2017年成人高考專升本高等數(shù)學模擬試題一高等數(shù)學一.選擇題（1-10小題，每題4分，共40分）TOC\o"1-5"\h\z.設lim=7,則a的值是（ ）x—0AB1C5D7.已知函數(shù)f（x）在點/處可等，且f'（x°）=3，貝Ulim等于（ ）0 0 h—0A3B0C2D6.當x0時，$皿（/2+5/3）與x2比較是（ ）A較高階無窮小量B較低階的無窮小量C等價無窮小量D同階但不等價無窮小量.設y=x-5+sinx,則y’等于（ ）A-5x-6+cosxB-5x-4+cosxC-5x-4-cosxD-5x-6-cosx.設y=，則f'⑴等于（ ）A0B-1C-3D3.等于（ ）A2ex+3cosx+cB2ex+3cosxC2ex-3cosxD1.）dx）等于（ ）■——兀-A0B1C-D九2.設函數(shù)z=arctan,則與等于（ ）管c.x c.xdyyABCDC2Z, 、.設y=e2x+y則=（ ）CxCyA2ye2x+yB2e2x+yCe2x+yD-e2x+y.若事件A與B互斥，且P（A）=0.5P（AUB）=0.8，則P（B）等于（ ）A0.3B0.4C0.2D0.1二、填空題（11-20小題，每小題4分，共40分）.lim（1-）2x=x-8.設函數(shù)f（x）=任x=x（處連續(xù)，則k=Hcosxx〉0.函數(shù)-e-x是￡*）的一個原函數(shù)，則f（x）=.函數(shù)y=x-ex的極值點x=.設函數(shù)y=cos2x, 求y〃二.曲線y=3x2-x+1在點（0,1）處的切線方程y=.dx）= .=

.』2cos3xsinxdx=0.設z=exy,則全微分dz=三、計算題（21-28小題，共70分）limxt!設函數(shù)y=x3e2x,求dy4.(1)(2)4.(1)(2)計算「ln（2x+1）dx0x-2-1012y0.1a0.20.10.3設隨機變量x的分布列為求a的值，并求P（x<1）求D（x）求函數(shù)丫=的單調(diào)區(qū)間和極值設函數(shù)z=（x,y）是由方程x2+y2+2x-2yz=ez所確定的隱函數(shù)，求dz求曲線丫=00丫=0-*與直線x=1所圍成的平面圖形面積2017年成人高考專升本高等數(shù)學模擬試題一答案一、（1-10小題，每題4分，共40分）1.D2.D3.C4.A5.C6.A7.C8.A9.B10.A二、（11-20小題，每小題4分，共40分）11.e-212.213.e-x14.015.-4cos2x16.y=-x+117.ln|x-1+c18.2ex+3cosx+c19.20.dz=exy(ydx+xdy)三、(21-28小題，共70分)1.lim==xt1.y'二(X3)'e2x+(e2x)'X3=3x2e2x+2e2xx3=x2e2x(3+2x)dy=x2e2xdx.==cos(x2+1)+c.=xln(2x+1)0-dx)=ln3—{x-ln(2x+1)}0=-1+ln3.(1)0.1+a+0.2+0.1+0.3=1得出a=0.3P(x<1),就是將x<1各點的概率相加即可，即：0.1+0.3+0.2=0.6(2)E(x)=0.1X(-2)+0.3X(-1)+0.2X0+0.1X1+0.3X2=0.2D(x)=E{xi-E(x)}2=(-2-0.2)2X0.1+(-1-0.2)2X0.3+(0-0.2)2X0.2+(1-0.2)2X0.1+(2-0.2)2X0.3=1.966.1）定義域x于-12）y'==3）令丫'=。,得出乂=0（注意x=1這一點也應該作為我們考慮單調(diào)區(qū)間的點）x (-8,1)-1 (-1,0) 0(0,+8)y -無意義- 0+函數(shù)在（-8,1）U（-無意義區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減F（0）=1為在（0,+8）內(nèi)單調(diào)遞增 小極小值該函數(shù)在x=0處取得極小值，極小值為1

76f=9均4=9/f=_9_o7.——2x+2,——2y2z——2yez6x 6y 6z& 6f6f一=-一.一=6x6x6z-Jf.6f— 丁 6y6zdz=dx+dy8.如下圖：曲線y=ex,y=e%與直線x=1的交點分別為A(1,e),B(1,e-i)則S=「(ex-e-x)dx=(ex+e-x)01=e+e-i-20y=ex2017年成人高考專升本高等數(shù)乂試題二S=「(ex-e-x)dx=(ex+e-x)01=e+e-i-20y=ex2017年成人高考專升本高等數(shù)乂試題二答案必須答在答題卡上指定的位置，答在試卷上無效。??????|?一、選擇題：1?10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將所選項前的字母填涂在答題卡相應題號的信息點上。????????????(C)1.lim(x2+1)=x—0A．3210(D)2.設y=x+sinx，則y，二sinxxx+cosx1+cosx(B)3.設y=e2x，則dy=e2xdx2e2xdxie2xdx2exdx(C)4.』(1-+)dx=xx——+Cx21x+—+C

x2C.x—InIxI+CD.C.x—InIxI+C(C)5.設y=5x，則y，=A.5x—1 B.5xC.5xln5 D.5x+1Ixetdt(C)6.lim-o =A.ex B.e2C.e D.1(A)7.設z=x2y+xy2，貝U|z=o.xA.2xy+y2 B.x2+2xyC.4xy D.x2+y2(A)8.過點(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)的平面方程為A.x+y+z=1 B.2x+y+z=1C.x+2y+z=1 D.x+y+2z=1(B)9.冪級數(shù)之上的收斂半徑R=n

n=1TOC\o"1-5"\h\zA. 0 B. 1C. 2 D. +8田)10.微分方程(y”)2+(y)3+sinx=0的階數(shù)為A. 1 B. 2C. 3 D. 4填空題：11~20小題，每小題4分，共40分。將答案填寫在答題卡相應題號后。11．lim(1-—)x=x—8 x.(1)12．曲線y=e-x在點11．lim(1-—)x=x—8 x.(1)12．曲線y=e-x在點(0,1)處的切線斜率k=—.(-1/e)13．設y=x2ex，貝uy=-2xe"*x14．設y=cosx，貝Uy'=.,小S-Lnx15．j(x3+1)dx= .-,/,八_ _ -x4/4+x+C16．jge-xdx=i.2/e17．設z=2x+y2,貝Udz=.2必18．設z=xy，貝Ufzd.xoyy19．20．21．(本題滿分19．20．21．(本題滿分8分)(1/4)立.1=3nn=0微分方程dy+xdx=0的通解為y=.y=_(x12/2)解答題：21~28小題，共70分。解答應寫出推理、演算步驟，并將其寫在答題卡相應題號后。設函數(shù)〃x)=[sinx，在x=設函數(shù)〃x)=[、~xr ,x>022．(本題滿分8分)e-x一ex計算lim- .x.0smx23．（本題滿分8分）設[x='2,（為參數(shù)），求dy.（根號下t-1）[t=t3 dxt.1.（本題滿分8分）設函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x，求f（x）