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文檔簡介

《最簡三角方程》教學設計（2）教學目標：進一步掌握解三角方程的方法集，能利用最簡三角方程解決簡單的三角問題。通過解三角方程，進一步理解三角函數及反三角函數。進一步提高三角變換能力。教學重點：解三角方程教學難點：解三角方程教學過程：一、最簡三角方程：若sinx＝，則x＝2kπ＋arcsin或x＝2kπ＋π－arcsin，k∈Z若cosx＝－，則x＝2kπ±(π－arccos)，k∈Z若tanx＝－2，則x＝kπ－arctan2)，k∈Z二、形如sinf(x)＝a的方程，其中－1≤a≤1解：，得2x－＝2kπ＋，則x＝kπ＋，k∈Z解：，得x－＝kπ－，則x＝kπ＋，k∈Z三、形如f(sinx)＝a的方程解：，得，解得或，則或，。解：解得或（舍），則，。解：或，。四、形如asinx＋bcosx＝c(c≠0)的方程——用輔助角轉化為最簡三角方解：得，則，。解：，則，。五、關于sinx、cosx的奇次的方程解1：得，則，。解2：同除以得，則，?！D化為只含tanx的三角方程解1：同除以得得或，則或，。解2：，則，則或，得或，則或，。點評：關于、的奇次方程，六、兩邊同名的三角方程解：或，則或，。點評：，則或（）；，則（）；，則或（）。七、其它類型方程：解：，則，而，則，則（）。例2：當為何值時，方程有實數解？解：，則時方程有解，則。例3：若方程有實數解，求實數的取值范圍。解：，令，則，，則。點評：方程的有解問題通過變量分離轉化為函數得值域例4：方程（1）若方程有解，求實數m的值；（2）討論方程在區間上解的個數；（3）當時，方程有兩個不同的解，求實數m的范圍。OOxy解：（1），則；（2），則時，一個解；時，三個解；，兩個解。（3），當時方程有兩解。思考：的值？解：令，關于t的方程，關于對稱，則，即，則。點評：討論三角方程解的個數，要數形結合。課堂小結：1、數學知識：不同類型的

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