2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．為了迎接春節(jié)，某廠10月份生產(chǎn)春聯(lián)萬幅，計劃在12月份生產(chǎn)春聯(lián)萬幅，設(shè)11、12月份平均每月增長率為根據(jù)題意，可列出方程為（）A． B．C． D．2．如圖所示，在直角坐標系中，A點坐標為（-3，-2），⊙A的半徑為1，P為x軸上一動點，PQ切⊙A于點Q，則當PQ最小時，P點的坐標為（）A．（-3，0） B．（-2，0） C．（-4，0）或（-2，0） D．（-4，0）3．如圖，是函數(shù)的圖像上關(guān)于原點對稱的任意兩點，軸，軸，的面積記為，則（）A． B． C． D．4．函數(shù)y＝ax2﹣1與y＝ax（a≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（）A． B． C． D．5．用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為（）A． B． C． D．6．若四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且∠A︰∠B︰∠C=1︰3︰8，則∠D的度數(shù)是A．10° B．30° C．80° D．120°7．如圖，在中，，，，以點為圓心，長為半徑畫弧，交邊于點，則陰影區(qū)域的面積為()A． B． C． D．8．如圖，是由等腰直角經(jīng)過位似變換得到的，位似中心在軸的正半軸，已知，點坐標為，位似比為，則兩個三角形的位似中心點的坐標是（）A． B． C． D．9．如圖，AB是半圓O的直徑，且AB＝4cm，動點P從點O出發(fā)，沿OA→→BO的路徑以每秒1cm的速度運動一周．設(shè)運動時間為t，s＝OP2，則下列圖象能大致刻畫s與t的關(guān)系的是（）A． B．C． D．10．為了宣傳垃圾分類，童威寫了一篇倡議書，決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播．他設(shè)計了如下的傳播規(guī)則：將倡議書發(fā)表在自己的微博上，再邀請n個好友轉(zhuǎn)發(fā)，每個好友轉(zhuǎn)發(fā)之后，又邀請n個互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)，依次類推．已知經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，共有111個人參與了宣傳活動，則n的值為（）A．9 B．10 C．11 D．1211．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A．4個B．3個C．2個D．1個12．如圖，點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上，若△COD是由△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（）A．30° B．45°C．90° D．135°二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，直線分別交軸，軸于點A和點B,點C是反比例函數(shù)的圖象上位于直線下方的一點，CD∥軸交AB于點D,CE∥軸交AB于點E,,則的值為______14．已知直線y＝kx（k≠0）與反比例函數(shù)y＝﹣的圖象交于點A（x?，y?），B（x?，y?）則2x?y?+x?y?的值是_____．15．如圖，是的中線，點是線段上的一點，且，交于點．若，則_________．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC交AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為_______cm．17．已知等腰，，BH為腰AC上的高，，，則CH的長為______．18．如圖，四邊形ABCD是正方形，若對角線BD＝4，則BC＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，A，B．（1）作出與△OAB關(guān)于軸對稱的△；（2）將△OAB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△，在圖中作出△；（3）△能否由△通過平移、軸對稱或旋轉(zhuǎn)中的某一種圖形變換直接得到？如何得到？20．（8分）直線與雙曲線只有一個交點，且與軸、軸分別交于、兩點，AD垂直平分，交軸于點．（1）求直線、雙曲線的解析式；（2）過點作軸的垂線交雙曲線于點，求的面積．21．（8分）某商場以每件280元的價格購進一批商品，當每件商品售價為360元時，每月可售出60件，為了擴大銷售，商場決定采取適當降價的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價1元，那么商場每月就可以多售出5件．(1)降價前商場每月銷售該商品的利潤是多少元？(2)要使商場每月銷售這種商品的利潤達到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價多少元？22．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于和兩點，與軸交于點.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點在軸上，且的面積為，求點的坐標.23．（10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BOD＝140°，求∠BCD的度數(shù)．24．（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(3，4)，B(0，﹣1)，C(4，0)．（1）以點B為中心，把△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）在（1）中的條件下，①點C經(jīng)過的路徑弧的長為（結(jié)果保留π）；②寫出點A'的坐標為．25．（12分）已知：如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，BA?BD=BC?BE（1）求證：△BDE∽△BCA；（2）如果AE=AC，求證：AC2=AD?AB．26．齊齊哈爾新瑪特商場購進大嘴猴品牌服裝每件成本為100元，在試銷過程中發(fā)現(xiàn)：銷售單價元，與每天銷售量（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系．（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出自變量的取值范圍）；（2）寫出每天的利潤（元）與銷售單價之間的函數(shù)解析式；并確定將售價定為多少元時，能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)“當月的生產(chǎn)量上月的生產(chǎn)量（1增長率）”即可得．【詳解】由題意得：11月份的生產(chǎn)量為萬幅12月份的生產(chǎn)量為萬幅則故選：C．【點睛】本題考查了列一元二次方程，讀懂題意，正確求出12月份的生產(chǎn)量是解題關(guān)鍵．2、A【解析】此題根據(jù)切線的性質(zhì)以及勾股定理，把要求PQ的最小值轉(zhuǎn)化為求AP的最小值，再根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)進行分析求解．【詳解】連接AQ，AP．根據(jù)切線的性質(zhì)定理，得AQ⊥PQ；要使PQ最小，只需AP最小，則根據(jù)垂線段最短，則作AP⊥x軸于P，即為所求作的點P；此時P點的坐標是（-3，0）．故選A．【點睛】此題應(yīng)先將問題進行轉(zhuǎn)化，再根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)進行分析．3、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點A、B關(guān)于原點對稱，可以寫出它們的坐標，則△ABC的面積即可求得.【詳解】解：設(shè)A(x?，y?)，根據(jù)題意得B(-x?，-y?)，BC=2x?，AC=2y?∵A在函數(shù)的圖像上∴x?y?=1

故選:

A【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)．4、B【分析】本題可先通過拋物線與y軸的交點排除C、D，然后根據(jù)一次函數(shù)y＝ax圖象得到a的正負，再與二次函數(shù)y＝ax2的圖象相比較看是否一致．【詳解】解：由函數(shù)y＝ax2﹣1可知拋物線與y軸交于點（0，﹣1），故C、D錯誤；A、由拋物線可知，a＞0，由直線可知，a＜0，故A錯誤；B、由拋物線可知，a＞0，由直線可知，a＞0，故B正確；故選：B．【點睛】此題考查的是一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)和二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與系數(shù)關(guān)系和二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與系數(shù)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．5、A【分析】方程常數(shù)項移到右邊，兩邊加上1變形即可得到結(jié)果．【詳解】方程移項得：x2?2x＝5，配方得：x2?2x＋1＝1，即（x?1）2＝1．故選：A．【點睛】此題考查了解一元二次方程?配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．6、D【解析】試題分析：設(shè)∠A=x，則∠B=3x，∠C=8x，因為四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，所以∠A+∠C=180°，即：x+8x=180，∴x=20°，則∠A=20°，∠B=60°，∠C=160°，所以∠D=120°，故選D考點:圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)7、C【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AC＝2，BC＝2，∠B＝60，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝30，AB＝4，∴BC＝AB＝2，AC＝，∠B＝60，∴陰影部分的面積＝S△ACB?S扇形BCD＝×2×2-=，故選：C．【點睛】本題考查了扇形面積的計算，含30角的直角三角形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵8、A【分析】先確定G點的坐標，再結(jié)合D點坐標和位似比為1：2，求出A點的坐標；然后再求出直線AG的解析式，直線AG與x的交點坐標，即為這兩個三角形的位似中心的坐標．.【詳解】解：∵△ADC與△EOG都是等腰直角三角形∴OE=OG=1∴G點的坐標分別為（0，-1）∵D點坐標為D（2，0），位似比為1：2，∴A點的坐標為（2，2）∴直線AG的解析式為y=x-1∴直線AG與x的交點坐標為（，0）∴位似中心P點的坐標是．故答案為A．【點睛】本題考查了位似中心的相關(guān)知識，掌握位似中心是由位似圖形的對應(yīng)項點的連線的交點是解答本題的關(guān)鍵．9、C【解析】在半徑AO上運動時，s=OP1=t1；在弧BA上運動時，s=OP1=4；在BO上運動時，s=OP1=（4π+4-t）1，s也是t是二次函數(shù)；即可得出答案．【詳解】解：利用圖象可得出：當點P在半徑AO上運動時，s=OP1=t1；在弧AB上運動時，s=OP1=4；在OB上運動時，s=OP1=（1π+4-t）1．結(jié)合圖像可知C選項正確故選：C．【點睛】此題考查了動點問題的函數(shù)圖象，能夠結(jié)合圖形正確得出s與時間t之間的函數(shù)關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．10、B【分析】設(shè)邀請了n個好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，第一輪傳播了n個人，第二輪傳播了n2個人，根據(jù)兩輪傳播共有111人參與列出方程求解即可．【詳解】由題意，得n+n2+1=111，解得：n1=-11（舍去），n2=10，故選B．【點睛】本題考查了列一元二次方程解實際問題的運用，解答時先由條件表示出第一輪增加的人數(shù)和第二輪增加的人數(shù)根據(jù)兩輪總?cè)藬?shù)為111人建立方程是關(guān)鍵．11、B【解析】試題分析：A選項既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；B選項中該圖形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；C選項中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；D選項中是中心對稱圖形又是軸對稱圖形.故選B．考點:1.軸對稱圖形；2.中心對稱圖形．12、C【分析】根據(jù)勾股定理求解.【詳解】設(shè)小方格的邊長為1，得，OC=，AO=，AC=4，∵OC2+AO2==16，AC2=42=16，∴△AOC是直角三角形，∴∠AOC=90°．故選C．【點睛】考點：勾股定理逆定理.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】過作于，過作于，由CD∥軸,CE∥軸，得利用三角形相似的性質(zhì)求解建立方程求解，結(jié)合的幾何意義可得答案．【詳解】．解：過作于，過作于，CD∥軸,CE∥軸，直線分別交軸，軸于點A和點B,點，把代入得：同理：把代入得：，同理：故答案為；．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的系數(shù)的幾何意義，同時考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】由于正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象都是以原點為中心的中心對稱圖形，因此它們的交點A、B關(guān)于原點成中心對稱，則有x?＝﹣x?，y?＝﹣y?．由A（x?，y?）在雙曲線y＝﹣上可得x?y?＝﹣5，然后把x?＝﹣x?，y?＝﹣y?代入2x?y?+x?y?的就可解決問題．【詳解】解：∵直線y＝kx（k＞0）與雙曲線y＝﹣都是以原點為中心的中心對稱圖形，∴它們的交點A、B關(guān)于原點成中心對稱，∴x?＝﹣x?，y?＝﹣y?．∵A（x?，y?）在雙曲線y＝﹣上，∴x?y?＝﹣5，∴2x?y?+x?y?＝2x?（﹣y?）+（﹣x?）y?＝﹣3x?y?＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、正比例函數(shù)及反比例函數(shù)圖象的對稱性等知識，得到A、B關(guān)于原點成中心對稱是解決本題的關(guān)鍵．15、【分析】過點A作AG∥BC交CF的延長線于G，根據(jù)平行即可證出△AGE∽△DCE，△AGF∽△BCF，列出比例式，根據(jù)已知條件即可求出AB．【詳解】解：過點A作AG∥BC交CF的延長線于G，如下圖所示∴△AGE∽△DCE，△AGF∽△BCF∴，∵∴∴∵是的中線，∴∴∴解得：cm∴AB=AF＋BF=1cm故答案為：1．【點睛】此題考查的是相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握構(gòu)造相似三角形的方法是解決此題的關(guān)鍵．16、1．【詳解】∵將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，∴△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，∴BD=BC=12cm，∴△BCD為等邊三角形，∴CD=BC=BD=12cm，在Rt△ACB中，AB===13，△ACF與△BDF的周長之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=1（cm），故答案為1．考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．17、或【分析】如圖所示，分兩種情況，利用特殊角的三角函數(shù)值求出的度數(shù)，利用勾股定理求出所求即可．【詳解】當為鈍角時，如圖所示，在中，，，，根據(jù)勾股定理得：，即，；當為銳角時，如圖所示，在中，，，，設(shè)，則有，根據(jù)勾股定理得：，解得：，則，故答案為或【點睛】此題屬于解直角三角形題型，涉及的知識有：等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)及分類的求解的數(shù)學(xué)思想是解本題的關(guān)鍵．18、【分析】由正方形的性質(zhì)得出△BCD是等腰直角三角形，得出BD＝BC＝4，即可得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴CD＝BC，∠C＝90°，∴△BCD是等腰直角三角形，∴BD＝BC＝4，∴BC＝2，故答案為：2．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；證明△BCD是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析；（3）△可由△沿直線翻折得到【分析】（1）先作出A1和B1點，然后用線段連接A1、B1和O點即可；（2）先作出A2和B2點，然后用線段連接A2、B2和O點即可；（3）根據(jù)（1）和（2）中B1和B2點坐標，得到OB為B1B2的垂直平分線，因此可以判斷兩個圖形關(guān)于直線對稱．【詳解】（1）根據(jù)題意獲得下圖；（2）根據(jù)題意獲得上圖；（3）根據(jù)題意得，直線OB的解析式為，通過觀察圖像可以得到B1（-4,4）和B2（4，-4），∴直線B1B2的解析式為，∴直線OB為直線B1B2的垂直平分線，∴兩個圖形關(guān)于直線對稱，即△可由△沿直線翻折得到故答案為（1）見解析；（2）見解析；（3）△可由△沿直線翻折得到．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的坐標變換，做旋轉(zhuǎn)圖形，軸對稱圖形的判斷，是圖形變化中的重點題型，關(guān)鍵是先作出對應(yīng)點，然后進行連線．20、（1）；；（2）．【分析】（1）由題意利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)以及反比例函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)題意求出BE和BD的值，運用三角形面積公式即可得解.【詳解】解：（1）由已知得，，∴.將點、點坐標代入，得，解得，直線解析式為；將點坐標代入得，∴反比例函數(shù)的解析式為.（2）∵E和B同橫軸坐標，∴當時，即，∵，，D（1，0）∴BD=1，即為以BE為底的高，∴.【點睛】本題考查反比例函數(shù)和幾何圖形的綜合問題，熟練掌握待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及運用數(shù)形結(jié)合思維分析是解題的關(guān)鍵.21、(1)4800元；(2)降價60元.【解析】試題分析：（1）先求出降價前每件商品的利潤，乘以每月銷售的數(shù)量就可以得出每月的總利潤；（2）設(shè)每件商品應(yīng)降價x元，由銷售問題的數(shù)量關(guān)系“每件商品的利潤×商品的銷售數(shù)量=總利潤”列出方程，解方程即可解決問題．試題解析：（1）由題意得60×（360－280）＝4800（元）.即降價前商場每月銷售該商品的利潤是4800元；（2）設(shè)每件商品應(yīng)降價x元，由題意得（360－x－280）（5x＋60）＝7200，解得x1＝8，x2＝60.要更有利于減少庫存，則x＝60.即要使商場每月銷售這種商品的利潤達到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價60元.點睛：本題考查了列一元二次方程解實際問題的銷售問題，解答時根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．22、（1）；（2）或【分析】（1）先把點代入解得的值，再代入反比例函數(shù)中解得的值即可；（2）的面積可以理解為是以MC為底，點A的縱坐標為高，根據(jù)三角形的面積公式列式求解即可.【詳解】解：（1）把點代入，得，解得：，把代入反比例函數(shù)，；反比例函數(shù)的表達式為；（2）一次函數(shù)的圖象與軸交于點，，設(shè)，，，或，的坐標為或.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，注意的值有兩個.23、110°【分析】先根據(jù)圓周角定理得到∠A=∠BOD=70°，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求∠BCD的度數(shù)．【詳解】∵∠BOD＝140°，∴∠A＝∠BOD＝70°，∴∠BCD＝180°﹣∠A＝110°．【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．也考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．24、（1）見解析；（2）①，②(﹣5，2)．【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、C的對應(yīng)點A′、C′，然后順次連接即可；（2）①先利用勾股定理計算出BC的長，然后利用弧長公式計算；②利用（1）中所畫圖形寫出點A′的坐標．【詳解】解：（1）如圖，△A′BC′為所作；（2）①BC＝，故點C經(jīng)過的路徑弧的長＝＝π；②點A′的坐標為（﹣5，2）．故答案為：π，（﹣5，2）．【點睛】本題考查了作圖?旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等