第一二章提高練習2.定義新運算c⑴計算:2.定義新運算c⑴計算:d=ad+3b_2°，如5=1x7+3x5-2x3=7+15-6=16.7第一章整式的乘除1?先化簡，再求值：(2x-1)2-(2x+1)(2x-1)+(x+1)(3-x),其中x=—.(2)化簡:x+y7sy-K(2)化簡:2xy-3x2+1-3i-y計算:19992-1998x2002；先化簡，再求值：(x+2y)(x-2y)-(2x3y-4x2y2)*2xy,其中x=-3,y=寺(1)(2x-1)(-1-2x)(2)x(x-l)-(x+l)(x-2)(3)(3)(2m—n)2+(-2m—n)2

22(m2-mn+n2)(m2+mn+n2)(a+b)(a-b)+(4ab3-8a2b2)^4ab(2x-3y)6X(3y-2x)3三(2x-3y)7(1)已知(x+y)2=25,(x-y)2=9,求xy和x2+y2的值.(2)若a2+b2=15,(a-b)2=3,求ab和(a+b)2的值.兩個不相等的實數m,n滿足m2+n2=40.若m+n=-4,求mn的值；(2)若m2-6m=k,n2-6n=k,求m+n和k的值.已知(x2+mx+n)(x-1)的結果中不含x2項和x項，求m、n的值.試說明：代數式(2x+2)(3x+5)-2x(3x+6)-4(x-2)的值與x的取值無關.如圖，現有一塊長為(3a+b)米，寬為(a+2b)米的長方形地塊，規(guī)劃將陰影部分進行綠化，中間預留部分是邊長為a米的正方形.求綠化的面積(用含a，b的代數式表示)；(1)計算：(x-y)(x2+xy+y2)已知：am=2,an=4,ak=32(aMO)①求a3m+2n-的值；②求k-3m-n的值.若X滿足（X-4）（x-9）=6,求（x-4）2+（X-9）2的值.角牟：設x-4=a,x-9=bH(x_4)(x-9)=ab=6,a_b=(x_4)_(x_9)=5,???(x—4)2+(x_9)2=a2+b2=(a—b)2+2ab=52+2x6=37.請仿照上面的方法求解下面問題：若X滿足(x_2)(x_5)=10,求(x_2)2+(x_5)2的值;已知正方形ABCD的邊長為x,E,F分別是AD、DC上的點，且AE=1,CF=3,長方形EMFD的面積是15，分別以MF、DF作正方形，求陰影部分的面積.NR在學習“乘法公式”時，育紅中學七(1)班數學興趣小組在活動課上進行了這樣的操作：作兩條互相垂直的線段AB和CD?把大正方形分成四部分(如圖1所示).觀察發(fā)現請用兩種不同的方法表示圖形的面積，得到一個等量關系：.類比操作請你作一個圖形驗證：(x+y)(2x+y)=2x2+3xy+y2.延伸運用從邊長為a的正方形剪掉一個邊長為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2).上述操作能驗證的等式(請選擇正確的一個)a2-2ab+b2=(a-b)2a2-b2=(a+b)(a-b)a2+ab=a(a+b)若x2-9y2=12,x+3y=4,求x-3y的值；計算：(1-■)(1-)(1-')^(1—)(1—2己￥4’2019^2020^01E2把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.選擇題：圖1是一個長2a、寬2b(a>b)的長方形，用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形.然后，按圖2那樣拼成一個(中間空的)正方形，則中間空的部分面積是A.2abB.(a+b)2C.(a-b)2D.a2-b2如圖3,是將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的方法計算這個圖形的面積.據此，你能發(fā)現什么結論，請直接寫出來：如圖4,是將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點在同一直線上，連接BD和BF?若兩個正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，求陰影部分的面積.abcBlE2團3B4

如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形(如圖2)觀察圖2請你與出(a+b)2、(a-b)2、ab之間的等量關系是Q根據(1)中的結論，若x+y=5,x?y=,則x-y=；(3)拓展應用：若(2019-m)2+(m-2020)2=7,求(2019-m)(m-2020)的值.16．如圖，傅家堰中學新修了一個運動場，運動場的兩端為半圓形，中間區(qū)域為足球場，外面鋪設有塑膠環(huán)形跑道，四條跑道的寬均為1米.用含a、b的代數式表示塑膠環(huán)形跑道的總面積；若a=60米，b=20米，每鋪1平方米塑膠需120元，求四條跑道鋪設塑膠共花費多少元？(n=3)17.兩個邊長分別為a和b的正方形如圖放置(圖1),其未疊合部分(陰影)面積為S「若再在圖1中大

正方形的右下角擺放一個邊長為b的小正方形(如圖2),兩個小正方形疊合部分(陰影)面積為S2.用含a，b的代數式分別表示S1，S2；若a+b=8,ab=13，求Si+S?的值；當S1+S2=40時，求出圖3中陰影部分的面積S3.囹1圏？囹3第二章相交線與平行線如圖，已知AB〃CD,直線分別交AB、CD于點E,F,ZEFB=ZB,FH丄FB.已知ZB=20°，求ZDFH；求證：FH平分ZGFD；若ZCFE：ZB=4：1,則ZGFH的度.如圖，平面上有四個點A,B,C,D.根據下列語句畫圖：I、畫射線DC;II、畫直線AC與線段BD相交于點F；圖中以F為頂點的角中，請寫出ZAFB的補角.?C

3．完成下列推理填空：如圖，已知AD丄BC,EF丄BC,垂足分別為D、F,Z2+Z3=180°，求證:上GDC=/B.4.如圖，已知Z1=Z2,Z5=140°，求Z3的度數.TOC\o"1-5"\h\z解：???Z1=Z4,()又VZ1=Z2,AZ2=Z4.???〃.()AZ3+Z=180°.()又VZ5=140°,.*.Z3=如圖，ZABC和/BCD的平分線父于點P,延長CP父AB于點Q,且ZPBC+ZPCB=90°.求證：AB〃CD.探究ZPBC與/PQB的數量關系.

如圖，OC,OB,OD是ZEOA內三條射線，OB平分ZDOA,OC平分ZEOA.已知ZEOD=80°,ZAOB=20。，求ZBOC的度數.設ZEOD=a,用含a的代數式表示ZBOC.若ZEOD與ZBOC互余，求ZBOC的度數.7.如圖，已知AB//EF,ZBCD=90°，求ZB+ZD-ZE的度數.運動會中裁判員使用的某品牌遮陽傘如圖1所示，圖2是其剖面圖，若AG平分ZBAC與ZEDF,AB/ED,求證：AC/DF.請將橫線上的證明過程和依據的定理補充完整.證明：TAB/DE,?°.Z=Z()TAG平分ZBAC,AG平分ZEDF(已知):.ZDAC=ZDAB,ZGDF=ZGDE().:.ZDAC=ZGDF().

已知：兩直線l1,l2滿足l］〃l2,點C,點D在直線l1上，點A,點B在直線l2上，點P是平面內一動DDCBBAAIU1點，連接CPDDCBBAAIU1點，連接CP，BP，(1)如圖1,若點P在I.12外部，貝9ZDCP、ZCPB、ZABP之間滿足什么數量關系？請你證明的這個結論；(2)如圖2,若點P在J12外部，連AC,則ZCAB、ZACP、/CPB、ZABP之間滿足什么數量關系?請你證明的這個結論；(不能用三角形內角和為180°)若點P在dl2內部，且在AC的右側，則ZACP、ZABP、ZCAB、ZCPB之間滿足什么數量關系？(不需證明)G￡ABACDDEEFE@1團2FfHxVG￡ABACDDEEFE@1團2FfHxVS310.如圖1所示，AB〃CD,E為直線CD下方一點，BF平分/ABE.(1)求證：ZABE+ZC-ZE=180°.(2)如圖2,EG平分ZBEC,過點B作BH〃GE,求ZFBH與ZC之間的數量關系.如圖3,CN平分ZECD，若BF的反向延長線和CN的反向延長線交于點M,且ZE+ZM=130°,請直接寫出ZE的度數.11.已知，如圖，把直角三角形MON的直角頂點O放在直線AB11.已知，如圖，把直角三角形MON的直角頂點O放在直線AB上，射線0C平分ZAON.CCBBA?1如圖1,若ZMOC=28°，求ZBON的度數.TOC\o"1-5"\h\z若ZMOC=m°，則ZBON的度數為.由(1)和(2),我們發(fā)現ZMOC和ZBON之間有什么樣的數量關系？若將三角形MON繞點O旋轉到如圖2所示的位置，試問ZMOC和ZBON之間的數量關系是否發(fā)生變化？請說明理由.(1)問題發(fā)現：如圖1,已知點F，G分別在直線AB，CD上，且AB^CD，若ZBFE=40°，ZCGE=130°，則ZGEF的度數為;(2)拓展探究:ZGEF，ZBFE，ZCGE之間有怎樣的數量關系？寫出結論并給出證明；答：ZGEF=.證明：過點E作EH〃AB,:,ZFEH=ZBFE()，?.?AB〃CD,EH#AB，(輔助線的作法):.EH#CD()，：?ZHEG=180°-ZCGE(),:,ZFEG=ZHEG+ZFEH=(3)深入探究：如圖2，ZBFE的平分線FQ所在直線與ZCGE的平分線相交于點P,試探究ZGPQ與如圖，a〃b，點A在直線a上，點B、C在直線b上，且BA丄CA,點D在線段BC上，連接AD,且AC平分ZDAF.證明：Z3=Z5.證明：TBA丄CA（已知）.??ZBAC=Z2+Z3=90°（①）VZ1+ZBAC+Z4=180°（平角的定義）AZ1+Z4=180°-ZBAC=180°-90°=90°VAC平分上DAF（已知）???Z1=②（角平分線的定義）AZ3=Z4（③）Va〃b（已知）Z4=Z5（④）Z3=Z5（⑤）（1）如圖1，AB〃CD,ZA=33°,ZC=40°，求ZAPC的度數.（提示：作PE〃AB）.（2）如圖2,AB^DC，當點P在線段BD上運動時，ZBAP=Za，ZDCP=Zp，求ZCP4與Za、ZB之間的數量關系，并說明理由.（3）在（2）的條件下，如果點P在射線DM上運動，請你直接寫出ZCP4與Za、ZB之間的數量關系.C.A4SAOB圖1?爾C.A4SAOB圖1?爾D°備用至參考答案第一章整式的乘除解：原式=4x2-4x+1-(4x2-1)+(3x-x2+3-x)=4x2-4x+1-4x2+1+3x-x2+3-x,=-x2-2x+5,將■代入，原式=晉-2療俘-乎23解：(1)=2X4+3X3-2X(-1)=8+9+2=19.-14(2)工卄7xy~x22xy-3x2+1-3x_y=(x+y)(-3x-y)+3(7xy-x2)-2(2xy-3x2+1)，=-3x2-4xy-y2+21xy-3x2-4xy+6x2-2，=-y2+13xy-2.解：(1)原式=(2000-1)2-(2000-2)X(2000+2)=20002-4000+1-20002+4=-3995(2)原式=x2-4y2-x2+2xy=-4y2+2xy,當x=-3,y=，時，原式=-1-3=-4.2解：(1)原式=1-4x2；原式=x2-x-x2+2x-x+2=2；原式=4m2^^"n2-2mn+4m2^^n2+2mn=8m2#^n2；原式=(m2+n2)2-(mn)2=m4+n4+2m2n2-m2n2=m4+n4+m2n2；原式=a2-b2+b2-2ab=a2-2ab；原式=-(2x-3y)6?(2x-3y)3F(2x-3y)7=-(2x-3y)2=-4x2-9y2+12xy.解：(1)°.°(x+y)2=25,(x-y)2=9,.°.x2+2xy+y2=25①，x2-2xy+y2=9②，??.①+②得：2(x2+y2)=34,???x2+y2=17,???17+2xy=25,???xy=4；(2))V(a-b)2=3,.a2-2ab+b2=3,Va2+b2=15,.15-2ab=3,.-2ab=-12,.ab=6,Va2+b2=15,.a2+2ab+b2=15+12,..(a+b)2=27.解：(1)°.°m+n=-4,.?(m+n)2=16,m2+2mn+n2=16,°.°m2+n2=40,.°.40+2mn=16,.°.mn=-12；(2)°.°m2-6m=k,n2-6n=k,.°.m2-6m+n2-6n=2k,m2+n2-6(m+n)=[(m+n)-3]2-2mn-9=2k,°.°m2+n2=40,.°.(m+n)2-2mn=40,.°.k=20-3(m+n),*.*m2-6m=k,n2-6n=k,.°.m2-6m-n2+6n=0,貝V(m+n)(m-n)-6(m-n)=0,°.°m、n不相等，.：m+n=6,.°.k=2.7．解：(x2+mx+n)(x-1)=x3+(m-1)x2+(n-m)x-n．T結果中不含x2的項和x項，.m-1=0且n-m=0,解得：m=1,n=1.解析：?.?(2x+2)(3x+5)-2x(3x+6)-4(x-2)=6x2+10x+6x+10-6x2-12x-4x+8=18,.代數式的值與x的取值無關.解：(1)長方形的面積=(3a+b)(a+2b)=3a2+7ab+2b2，預留部分面積=a2,???綠化的面積=3a2+7ab+2b2-a2=2a2+7ab+2b2；(2)當a=3,b=1時，綠化的面積=2X9+7X3X1+2=41(平方米)，41X50=2050(元)，???完成綠化共需要2050元.解：(1)(x-y)(x2+xy+y2)=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3；(2)①°.°am=2,an=4,ak=32(aM0),.°.a3m+2n-k=a3m?a2nmak=(am)3?(an)2Fak=23X42三32=4；②Takma3mFan=ak-3m-n,ak三a3mFan=32三23三4=4三4=1=a0,.ak-3m-n=a0.k-3m-n=0.解：(1)設x-5=a,x-2=b,貝y(x-2)(x-5)=ab=10,a-b=x-5-x+2=-3.(a-b)2=9.(x-2)2+(x-5)2=a2+b2=(a-b)2+2ab=9+20=29；(2)由題意得MF=x-1,DF=x-3,貝V(x-1)(x-3)=15,設x-1=a,x-3=b.貝9(x-1)(x-3)=ab=15,a-b=x-1-x+3=2,.(x-1+x-3)2=(a+b)2=(a-b)2+4ab=22+4X15=64Ta三0,b三0,.x-1+x-3=a+b=l64=8,?:陰影部分面積為(x-1)2-(x-3)2=a2-b2=(a+b)(a-b)=8X2=16.解：(1)由圖知,大正方形的邊長為x+y,則大正方形的面積為(x+y)2,T大正方形的面積為各部分面積和：x2+2xy+y2,.(x+y)2=x2+2xy+y2,故答案為(x+y)2=x2+2xy+y2；==20.2)如圖所示，兀yTAB+CD=14,.??x+y=7,???陰影部分的面積和為13,???x2+y2=13,T(x+y)2=x2+2xy+y2,???72=13+2xy,???xy=18.13．解：V邊長為a的正方形面積是a2,邊長為b的正方形面積是b2,剩余部分面積為a2-b2；圖(2)長方形面積為(a+b)(a-b)；.驗證的等式是a2-b2=(a+b)(a-b)故答案為：B.Vx2-9y2=(x+3y)(x-3y)=12，且x+3y=4.?x-3y=3(1-.,)(1-./)(1-...;)-(1-..■)(1-—-..=20212020,2021404014.解：(1)中間空的部分面積是(a+b)2-4ab=a2+2ab+b2-4ab=a2-2ab+b2=(a-b)2,故選C；根據題意得：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；故答案為：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；Va+b=10,ab=20,=*X102-#X20=50-30解：(1)由題可得，大正方形的面積=(a+b)2,大正方形的面積=(a-b)2+4ab,.*.(a+b)2=(a-b)2+4ab，故答案為：(a+b)2=(a-b)2+4ab；9⑵一仆2=(x-y)2+4xy，.(x-y)2=(x+y)2-4xy=25-4^=16,.?.x-y=4或x-y=-4,故答案為：4,-4；T(2019-m)2+(m-2020)2=7,又(2019-m+m-2020)2=(2019-m)2+(m-2020)2+2(2019-m)(m-2020),.1=7+2(2019-m)(m-2020),?.(2019-m)(m-2020)=-3.解：(1)n()2-n()2+2X4a=n(2~b2+4b+16)-ngb2+8a2244=￡-b2+4nb+16n-￡-b2+8a=4nb+16n+8a；44(2)當a=60,b=20時，原式=4X3X20+16X3+8X60=768768X120=92160(元),答：四條跑道鋪設塑膠共花費92160元.17?解:(1)由圖可知:巧二界-b‘，豈二恥2-ab;￡]+込二a2-b'「ab二甌""1日b，*.*a+b=8，ab=13，?￡]+￡g二辺Sbab二(目+b12-騎b二64-二2E；由圖可知：?=異十匕'G十b)異十b'-Rb)，???S1+S2=40,??.舟+’二異+二40，???氐冷(/"2-汕)二第二章相交線與平行線1.解：(1)TAB〃CD,ZB=20°,?ZDFB=20°,FH丄FB,?ZBFH=90°,?ZDFH=90°-ZDFB=70°；證明：?.?AB〃CD,.?.ZDFB=ZB,TZEFB=ZDFB,TZDFB+ZDFH=90°,ZEFB+ZGFH=90°,.ZGFH=ZDFH,AFH平分ZGFD；TAB〃CD,?ZCFB+ZB=180°,VZEFB=ZB,ZCFE：ZB=4：1,.ZEFB=30°,.ZGFH=90°-30°=60°.故答案為：60°.2．解：（1）作圖如下：（2）ZAFB的補角為ZBFC,ZAFD.證明：TAD丄BC,EF丄BC（已知）?：AD〃EF（垂直于同一直線的兩條直線平行）???Z2+Z1=18O°（兩直線平行，同旁內角互補）又VZ2+Z3=180°（已知）???Z1=Z3（同角的補角相等）???AB〃DG（內錯角相等，兩直線平行）：?ZGDC=ZB（兩直線平行，同位角相等）故答案為：垂直于同一直線的兩條直線平行；Z2+Z1=180°，兩直線平行，同旁內角互補，同角的補角相等，DG,內錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等解:VZ1=Z4,（對頂角相等）,又VZ1=Z2，AZ2=Z4，Aa#b，（同位角相等，兩直線平行）,AZ3+Z5=180°，（兩直線平行，同旁內角互補）,又VZ5=140°，AZ3=40°，故答案為：對頂角相等；a；b；同位角相等，兩直線平行；5；兩直線平行，同旁內角互補；40.（1）證明:TBP平分ZABC，AZABC=2ZPBC.TCP平分ZBCD，AZBCD=2ZPCB，AZABC+ZBCD=2ZPBC+2ZPCB，又TZPBC+ZPCB=90°，AZABC+ZBCD=180°，AAB#CD.（2）TCP平分ZDCB，AZPCD=ZPCB.TAB#CD，AZPCD=ZPQB，AZPCB=ZPQB.又TZPBC+ZPCB=90°，AZPBC+ZPQB=90°.解：（1）TOB平分ZDOA，OC平分ZEOA..??ZAOB=ZBOD=2zAOD,ZEOC=ZAOC=2zeOA,22TZE0D=80°,ZA0B=20°,AZE0A=80°+20°X2=120°,???，ZE0C=ZA0C=2zE0A=60°,???ZB0C=ZA0C-ZA0B=60°-20°=40°.2（2）TZBOC=ZAOC-ZAOB=ZDOE-ZCOD-ZBOD=ZDOE-ZBOC,.2ZBOC=ZDOE,.??ZBOC=2zdOE呂a22TZEOD與ZBOC互余,；?/EOD+/BOC=90°,vzboc^zdoe，azboc4x90°=30°?解：過點C作直線CM〃AB,過點D作直線DN//EF，給各角表示序號，如圖所示.?.?AB〃EF,CM/AB，DN//EF,：.CM//DN,AZB=Z1,Z2=Z3,Z4=ZE,AZCDE-ZE=Z3+Z4-ZE=Z3=Z2,AZB+ZCDE-ZE=ZB+Z2=Z1+Z2=ZBCD=90°.證明：TAB/DE,.?.ZDAB=ZGDE（兩直線平行，同位角相等）TAG平分ZBAC,AG平分ZEDF（已知）AZDAC=ZDAB,ZGDF=ZGDE（角平分線定義）.AZDAC=ZGDF（等量代換）.:.AC/DF（同位角相等，兩直線平行）.故答案為：DAB,GDE；兩直線平行，同位角相等；角平分線定義；等量代換；同位角相等，兩直線平行．解：（1）如圖1,數量關系：ZDCP=ZCPB+ZABP,理由：過P作PM/AB,AZABP=Z2,Z3=ZCPM,TZ3=Z2+ZCPB,AZ3=ZCPB+ZABP,TCD/AB,AZ1=Z3,AZDCP=ZCPB+ZABP；（2）數量關系：ZCAB+ZACP=ZCPB+ZABP,理由：過A作AE/PB,過C作CF〃BP,?：AE〃CF〃BP,AZ1=Z2,Z3=ZP,ZABP=Z1+Z4,AZCAB+ZACP=Z4+Z2+Z3,AZCPB+ZABP=Z3+Z1+Z4=Z3+Z2+Z4,AZCAB+ZACP=ZCPB+ZABP；(3)如圖3,數量關系:ZCPB=ZCAB+ZACP+ZABP；理由：過P作PM〃CD,?.?CD//AB,???CD//PM//AB,???/DCA=/CAB,/DCP=/CPM,/MPB=/PBA,AZCPB=ZDCA+ZACP=ZCAB+ZACP,VZCPB=ZCPM+ZMPB,AZCPB=ZCAB+ZACP+ZABP；如圖4,數量關系：ZCAB+ZACP+ZCPB+ZABP=360°,理由：過P作PM〃CD,TCD〃AB,?CD〃PM〃AB,AZCAB=ZDCA,ZDCP+ZCPM=180°,ZABP+ZMPB=180°,AZCAB+ZACP+ZCPB+ZABP=ZDCA+ZACPAZCAB+ZACP+ZCPB+ZABP=ZDCA+ZACP+ZCPM+ZMPB+ZABP=360°.DDCBSAA圖3DDCCE3BBAA圖1DDCCE3BBAA圖110.(1)證明：過點E作EK/AB,如圖1所示:.\ZABE=ZBEK,?.?AB〃CD,??.EK〃CD,???ZCEK+ZC=180°AZABE+ZC-ZE=ZBEC+ZCEK+ZC-ZBEC=ZCEK+ZC=180°；解：：勺尸、EG分別平分ZABE>ZBEC,AZABF=ZEBF,ZBEG=ZCEG,設ZABF=ZEBF=a,ZBEG=ZCEG=p,?.?BH〃EG,?ZHBE=ZBEG=B，?ZFBH=ZFBE-ZHBE=a-B，由(1)知，ZABE+ZC-ZBEC=180°,即2a+ZC-2B=2(a-B)+ZC=180°,A2ZFBH+ZC=180°；解：???("、BF分別平分ZECD>ZABE,AZABF=ZEBF,ZECN=ZDCN,設ZABF=ZEBF=x,ZECN=ZDCN=y,由(1)知：ZABE+ZC-ZE=180°，即ZE=2(x+y)-180°,過M作FQHAB〃CD,貝^ZPMF=ZABF=x,ZQMN=ZDCN=y,AZFMN=180°-ZPMF-ZQMN=180°-(x+y),AZE+ZFMN=x+y=130°,oA.CDFE03AZE=oA.CDFE03AZE=2(x+y)-180=2X130°-180°=80°.解：(1)如圖l,TZMOC=28°,ZMON=90°,???ZNOC=90°-28°=62°,又TOC平分ZAON,AZAOC=ZNOC=62°,AZBON=180°-2ZNOC=180°-62°X2=56°,如圖1,TZMOC=m°,ZMON=90°,???ZNOC=90°-m°=(90-m)°,又TOC平分ZAON,AZAOC=ZNOC=(90-m)°,AZBON=180°-2ZNOC=180°-(90-m)°X2=2m°,故答案為：2m°；由(1)和(2)可得：ZBON=2ZMOC；ZMOC和上BON之間的數量關系不發(fā)生變化，如圖2,TOC平分ZAON,AZAOC=ZNOC,TZMON=90°,AZAOC=ZNOC=90°-ZMOC,AZBON=180°-2ZNO