鴿巢問題

例1

例2鴿巢問題鴿巢問題例1例2鴿巢問題一、游戲引入我給大家表演一個“魔術”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張，會有幾張花色相同，老師一猜一個準，同學們信不信？一、游戲引入我給大家表演一個“魔術”。一副牌，取出大小王，還鴿巢問題(例1、例2)課件①小組內擺一擺，要求將小棒全部放進去，允許某個杯子空著。②邊擺邊記錄下來，記錄時：可以用表示杯子，用表示小棒畫一畫，也可以用數字表示。活動一：把4根小棒放進3個杯子里。活動要求：看看一共有幾種擺法？②邊擺邊記錄下來，記錄時：可以用表示杯子，活動一：我把各種情況都擺出來了。把4根小棒放進3個杯子中，總有一個杯子里至少有2根小棒。我把各種情況都擺出來了。把4根小棒放進3個杯子中，總有一個杯（1）你感覺會出現什么情況。活動二：把5根小棒放進4個杯子里。（2）有更簡便的方法直接證明這個結論的對錯。

（3）小組里討論交流并實驗驗證。

小組討論實驗，看哪一組先得出結論？（1）你感覺會出現什么情況。活動二：把5根小棒放進4個杯子把6根小棒放進5個小杯子里，總有一個杯子里至少有（）根？把7根小棒放進6個杯子里，會出現什么情況？

……100根小棒放進99個小杯子里呢？活動升級：猜測當小棒數比杯子數多1時,總有一個杯子至少放進的小棒數等于：商+1把6根小棒放進5個小杯子里，總有一個杯子里至少有（）根？活動5÷3＝1……2活動三：把5根小棒放進3個杯子里。5÷3＝1……2活動三：把5根小棒放進3個杯子里。（1）把7根小棒放在4個杯子里，總有一個杯子至少放進（）根小棒，（2）把9根小棒放在4個杯子里，總有一個杯子里至少放進（）根小棒。（3）把14根小棒放在4個杯子里，總有一個杯子里至少放進（）根小棒。活動三升級：不管怎放，總有一個杯子里至少有（商+1）根小棒。（1）把7根小棒放在4個杯子里，活動三升級：不管怎放，總有一“抽屜原理”最先是由19世紀的德國數學家狄里克雷（Dirichlet）運用于解決數學問題的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。“抽屜原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。“抽屜原理”在數論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應用。抽屜原理簡介

狄利克雷（1805～1859）“抽屜原理”最先是由19世紀的德國數學家狄里克雷鴿子數÷鴿巢數＝商……余數至少數：商＋1

如果鴿子數除以鴿巢數有余數,用所得的商加1,就會發現“總有一個鴿巢里至少有商加1個物體”。我發現……鴿子數÷鴿巢數＝商……余數至少數：商＋1如果鴿子數除1.5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？5÷3＝1……21＋1＝2三、知識應用（一）做一做1.5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只5÷2.11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只鴿子。為什么？11÷4＝2……32＋1＝3三、知識應用（一）做一做2.11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只3.5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？5÷4＝1……11＋1＝2三、知識應用（一）做一做想一想，商1和余數1各表示什么？3.5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？5隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么？13÷12＝1……11＋1＝2三、知識應用（二）解決問題為什么要用1＋1呢？隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同鴿巢問題

例1

例2鴿巢問題鴿巢問題例1例2鴿巢問題一、游戲引入我給大家表演一個“魔術”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張，會有幾張花色相同，老師一猜一個準，同學們信不信？一、游戲引入我給大家表演一個“魔術”。一副牌，取出大小王，還鴿巢問題(例1、例2)課件①小組內擺一擺，要求將小棒全部放進去，允許某個杯子空著。②邊擺邊記錄下來，記錄時：可以用表示杯子，用表示小棒畫一畫，也可以用數字表示。活動一：把4根小棒放進3個杯子里。活動要求：看看一共有幾種擺法？②邊擺邊記錄下來，記錄時：可以用表示杯子，活動一：我把各種情況都擺出來了。把4根小棒放進3個杯子中，總有一個杯子里至少有2根小棒。我把各種情況都擺出來了。把4根小棒放進3個杯子中，總有一個杯（1）你感覺會出現什么情況。活動二：把5根小棒放進4個杯子里。（2）有更簡便的方法直接證明這個結論的對錯。

（3）小組里討論交流并實驗驗證。

小組討論實驗，看哪一組先得出結論？（1）你感覺會出現什么情況。活動二：把5根小棒放進4個杯子把6根小棒放進5個小杯子里，總有一個杯子里至少有（）根？把7根小棒放進6個杯子里，會出現什么情況？

……100根小棒放進99個小杯子里呢？活動升級：猜測當小棒數比杯子數多1時,總有一個杯子至少放進的小棒數等于：商+1把6根小棒放進5個小杯子里，總有一個杯子里至少有（）根？活動5÷3＝1……2活動三：把5根小棒放進3個杯子里。5÷3＝1……2活動三：把5根小棒放進3個杯子里。（1）把7根小棒放在4個杯子里，總有一個杯子至少放進（）根小棒，（2）把9根小棒放在4個杯子里，總有一個杯子里至少放進（）根小棒。（3）把14根小棒放在4個杯子里，總有一個杯子里至少放進（）根小棒。活動三升級：不管怎放，總有一個杯子里至少有（商+1）根小棒。（1）把7根小棒放在4個杯子里，活動三升級：不管怎放，總有一“抽屜原理”最先是由19世紀的德國數學家狄里克雷（Dirichlet）運用于解決數學問題的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。“抽屜原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。“抽屜原理”在數論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應用。抽屜原理簡介

狄利克雷（1805～1859）“抽屜原理”最先是由19世紀的德國數學家狄里克雷鴿子數÷鴿巢數＝商……余數至少數：商＋1

如果鴿子數除以鴿巢數有余數,用所得的商加1,就會發現“總有一個鴿巢里至少有商加1個物體”。我發現……鴿子數÷鴿巢數＝商……余數至少數：商＋1如果鴿子數除1.5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？5÷3＝1……21＋1＝2三、知識應用（一）做一做1.5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只5÷2.11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只鴿子。為什么？11÷4＝2……32＋1＝3三、知識應用（一）做一做2.11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只3.5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？5÷4＝1……11＋1＝2三、知識應用（一）做一