會計學1第19章三相異步電動機的運行原理2.勵磁磁動勢：異步電動機的定子繞組通入對稱的三相交流電時，在氣隙中會產生一個旋轉的氣隙磁場，該磁場同時切割定、轉子繞組產生相應的感應電動勢。但是由于轉子繞組開路故轉子沒有電流，即無磁動勢，因此，整個氣隙磁場全部由定子三相對稱電流產生。定子磁動勢又叫勵磁磁動勢，定子電流亦叫勵磁電流。

§19-1三相異步電動機轉子不轉、轉子繞組開路時的電磁關系第1頁/共64頁

由于三相是完全對稱的，所以在分析時僅以A相為例。下面分析由電流產生的合成旋轉磁動勢（基波）的特點：1）幅值：2）轉向：逆時針轉向，A1—B1—C13）轉速：相對于定子繞組以角頻率旋轉，n1為磁動勢的同步轉速。§19-1三相異步電動機轉子不轉、轉子繞組開路時的電磁關系第2頁/共64頁§19-1三相異步電動機轉子不轉、轉子繞組開路時的電磁關系4）瞬間位置：正如前面所分析的，當A相電流達到正最大時，它所對應的磁動勢也達到正最大。轉子不轉的三相異步電機，相當于一臺副邊開路的三相變壓器，其中定子繞組是原繞組，轉子繞組是副繞組，只是在磁路中，異步電機定、轉子鐵心中多了一個空氣隙磁路而已。第3頁/共64頁3.主磁通與定子漏磁通：主磁通：同時鉸鏈定子、轉子、氣隙構成閉合回路的磁通，氣隙里每極主磁通量用Φm

表示。漏磁通：只鉸鏈定子繞組形成閉合回路，叫定子漏磁通，用表示。§19-1三相異步電動機轉子不轉、轉子繞組開路時的電磁關系第4頁/共64頁

由于氣隙是均勻的，勵磁磁動勢產生的主磁通Φm所對應的氣隙磁密是一個在氣隙中旋轉、在空間按正弦分布的磁密。用空間向量表示為，是其最大值，的位置在其最大值處。氣隙里每極主磁通為：氣隙磁密和勵磁磁動勢同方向，這是因為磁動勢達到最大值時，該處的磁密也為最大（在不考慮磁滯、渦流的影響下）。§19-1三相異步電動機轉子不轉、轉子繞組開路時的電磁關系第5頁/共64頁交流電機的時空矢量圖

在時間相量圖中，一個頻率為f，隨時間按正弦規律變化的物理量可以用一個長度等于有效值I，角速度的旋轉矢量表示。當取縱軸為時間參考軸、任何瞬間旋轉矢量在時軸上的投影，即為縮小倍的該物理量的瞬時值。如對于t時軸原則上，時軸可按需任意取，但時軸取得不同，計算時間的起點也不同，一個時間相量只有一根時軸。第6頁/共64頁

為減少相量的數目，將各相對稱的同一物理量用一根統一的時間量表示，而每相的時間相量都以該相的相軸為時軸。t軸單時軸多相量A相B相C相多時軸單相量

三相電機中，對稱的三相電流、、如果采用一根時軸，則用互差1200的旋轉相量、、來表示。交流電機的時空矢量圖第7頁/共64頁

在空間矢量圖中，任意一個沿空間按正弦規律分布的物理量，如繞組磁勢的基波，用一個空間矢量表示。

和三相相軸之間的夾角分別表示磁勢波的正波幅在空間上與三相相軸的電角度，用以說明空間相量具體位置的相軸，只需畫出一相就夠了。

利用統一時間相量的概念，將時間相量和空間相量聯系在一起，畫在同一張矢量圖上，即為交流電機理論中的時－空相量圖。A相B相C相交流電機的時空矢量圖第8頁/共64頁4.感應電動勢:

旋轉磁場同時切割定轉子繞組,在定轉子繞組內將會產生感應電動勢E1、E2，根據我們前面所學的知識可知:

定子、轉子每相電動勢之比叫電壓變比，用ke表示，即:§19-1三相異步電動機轉子不轉、轉子繞組開路時的電磁關系第9頁/共64頁

、的相位關系（α0＝00）：由已學知識可知感應電動勢總是滯后于產生它的磁通Φ900，而在轉子不轉，且轉子繞組開路的情況下，定子和轉子是被同一個磁通所鉸鏈，所以兩個感應電動勢之間是同相位的。§19-1三相異步電動機轉子不轉、轉子繞組開路時的電磁關系第10頁/共64頁5.勵磁電流：由于氣隙磁密與定、轉子都有相對運動，在定、轉子鐵心中會產生磁滯和渦流損耗，即鐵損耗。與變壓器一樣，勵磁電流也是由和兩分量組成。提供鐵耗，是有功分量；建立磁動勢產生主磁通，是無功分量。有功分量很小，因此超前一個不大的角度。在時間空間向量圖上，與相位相同，與相位一樣，和超前一個不大的角度。§19-1三相異步電動機轉子不轉、轉子繞組開路時的電磁關系第11頁/共64頁6.電壓方程式：

與變壓器一樣，把漏感電勢看成定子電流在漏電抗上的壓降，有：定子繞組的漏磁通在定子繞組內也會產生一個電動勢，我們稱之為定子漏電動勢，用表示。

在相位上要滯后900時間電角度。§19-1三相異步電動機轉子不轉、轉子繞組開路時的電磁關系第12頁/共64頁

式中是定子一相繞組的漏阻抗。上式用相量表示時，與三相變壓器副繞組開路時的情況，完全一樣。§19-1三相異步電動機轉子不轉、轉子繞組開路時的電磁關系根據各量的正方向列出定子一相回路電壓方程式：第13頁/共64頁于是，定子一相電壓平衡等式為7.等效電路：

與三相變壓器空載時一樣，也能找出三相異步電動機的等效電路。已知：§19-1三相異步電動機轉子不轉、轉子繞組開路時的電磁關系第14頁/共64頁轉子繞組開路的等效電路如右圖：轉子回路電壓方程式：§19-1三相異步電動機轉子不轉、轉子繞組開路時的電磁關系第15頁/共64頁§19-2三相異步電動機轉子堵轉時的電磁關系1.漏磁通:

堵轉時，除定子側的漏磁通外，轉子側有電流也要產生漏磁通，表現為X2。注意，變壓器中的主磁通是脈振磁通，Φm是它的最大振幅。在異步電動機中，氣隙里主磁通Φm卻是旋轉磁通，它對應的磁密波沿氣隙圓周方向是正弦分布，以同步速相對于定子在旋轉，Φm表示氣隙里每極的磁通量。堵轉:即堵住轉子讓轉子不轉的現象，實際上就是對轉子進行了短路。第16頁/共64頁

轉子相電流為2.轉子回路電壓方程:

根據前面的分析可知:式中，是轉子繞組的漏阻抗。式中是轉子繞組回路的功率因數角。§19-2三相異步電動機轉子堵轉時的電磁關系第17頁/共64頁顯然，上式中的轉子側的感應電動勢和電流、電抗等的頻率都是，轉子電流在相位上滯后于電動勢時間電角度。§19-2三相異步電動機轉子堵轉時的電磁關系第18頁/共64頁3.轉子磁動勢：在三相對稱的轉子繞組里流過三相對稱電流時，產生的轉子空間旋轉磁動勢的特點：1）幅值：2）轉向：假設氣隙旋轉磁密是逆時針方向旋轉，在轉子繞組內感應產生的電動勢及電流的相序就應為A2—B2—C2。§19-2三相異步電動機轉子堵轉時的電磁關系第19頁/共64頁3）轉速：相對于轉子繞組為注意：現在定轉子被同一個磁通所鉸鏈，所以產生的電流的角頻率是相等的。4）瞬間位置：同樣，把轉子電流理解為轉子邊A2相繞組里的電流，當A2相電流達到正的最大值時，與它相對應的磁動勢也達到正最大。§19-2三相異步電動機轉子堵轉時的電磁關系第20頁/共64頁與副邊短路的三相變壓器一樣，當異步電機轉子繞組短路時，定子電流不再是，而是。由定子電流產生的氣隙空間旋轉磁動勢，用表示，叫定子旋轉磁動勢。定子旋轉磁動勢的特點與轉子繞組開路時一樣，僅幅值不同。4.定子磁動勢和勵磁磁動勢：§19-2三相異步電動機轉子堵轉時的電磁關系

轉子繞組短路時，作用在磁路上的磁動勢有兩個：定子旋轉磁動勢和轉子旋轉磁動勢。由于它們的旋轉方向相同，轉速又相等，只是一前一后地旋轉著，我們稱它們為同步旋轉。第21頁/共64頁

和作用在同一個磁路上，把它們按向量的關系加起來，得到合成的磁動勢，用表示。即:

這個合成的旋轉磁動勢才是產生氣隙磁密的磁動勢。

將合成旋轉磁動勢表達式改寫成§19-2三相異步電動機轉子堵轉時的電磁關系第22頁/共64頁上式可看成定子磁動勢由兩個分量組成：一個分量大小與一樣，而方向與相反，用表示，它的作用是抵消轉子磁動勢對主磁通的影響；另一個分量就是勵磁磁動勢，它是用來產生氣隙旋轉磁密的。由于這種情況下定子磁動勢已變為了，定子繞組里的電流也就變為了。§19-2三相異步電動機轉子堵轉時的電磁關系第23頁/共64頁

定子磁動勢的大小為:

合成磁動勢的大小為：§19-2三相異步電動機轉子堵轉時的電磁關系

、的旋轉角速度均為，轉向同為逆時針方向。第24頁/共64頁6.轉子繞組的折合（折算）：從前面的分析我們可以看出，分別對定轉子進行分析太過麻煩，異步電動機定、轉子之間沒有電路上的聯結，只有磁路的聯系，這點和變壓器的情況相似，所以在這里我們仍采用折算的方法，把轉子折算到定子側，換上一個新轉子，它的相數、每相串聯匝數以及繞組系數都分別和定子的一樣（三相、）。§19-2三相異步電動機轉子堵轉時的電磁關系第25頁/共64頁但是關鍵的一點是：要保證轉子側在折算前后對整個磁場的影響不能發生改變，即折算前后轉子磁動勢沒有改變，不影響定子邊。根據定、轉子磁動勢的關系：

可以寫成§19-2三相異步電動機轉子堵轉時的電磁關系第26頁/共64頁令這樣可得§19-2三相異步電動機轉子堵轉時的電磁關系第27頁/共64頁

而折算前后的電流的關系為：簡化為：§19-2三相異步電動機轉子堵轉時的電磁關系第28頁/共64頁式中是轉子繞組的相數，只有繞線式三相異步電動機轉子繞組是三相，鼠籠式異步電動機轉子繞組一般不是三相，而是相。經過折算，從表面上看，好像定、轉子之間真的在電路上有了聯系。式中，，稱為電流變比。§19-2三相異步電動機轉子堵轉時的電磁關系第29頁/共64頁這樣，我們就可以對相關的量進行折算。于是轉子回路的電壓方程式變為：§19-2三相異步電動機轉子堵轉時的電磁關系第30頁/共64頁于是折合后轉子漏阻抗與折合前轉子漏阻抗的關系為：折合前后的功率關系不變。例如轉子里的銅損耗，用折合后的關系表示為：§19-2三相異步電動機轉子堵轉時的電磁關系第31頁/共64頁折合前后的無功功率也不變。例如轉子漏抗上的無功功率，用折合后的關系式表示為即折算后的量我們全部用“′”來表示。§19-2三相異步電動機轉子堵轉時的電磁關系第32頁/共64頁7.基本方程式、等效電路和相量圖：整理可得基本方程式：§19-2三相異步電動機轉子堵轉時的電磁關系第33頁/共64頁根據上述基本方程式可畫出等效電路和相量圖。§19-2三相異步電動機轉子堵轉時的電磁關系第34頁/共64頁異步電動機定、轉子的漏阻抗標么值都較小，如果在它的定子繞組加上額定電壓，這時定、轉子的電流都很大，大約是額定電流的4~7倍。這就是異步電動機加額定電壓直接起動而轉速等于零的瞬間情況。如果使電動機長期工作在這種狀態，則有可能將電機燒壞。§19-2三相異步電動機轉子堵轉時的電磁關系第35頁/共64頁有時為了測量異步電動機的參數，采用轉子繞組短路即堵轉實驗。為了不使電動機定轉子過電流，必須把加在定子繞組上的電壓降低，以限制定、轉子繞組中的電流。§19-2三相異步電動機轉子堵轉時的電磁關系第36頁/共64頁§19-3三相異步電動機轉子旋轉時的電磁關系前面我們分析了轉子不轉、開路和轉子堵轉(短路)情況下的異步電動機的工作原理，下面我們來看一下轉子旋轉時將會是怎樣的電磁關系。第37頁/共64頁當異步電動機轉子以轉速n恒速運轉時，此時一些相應的物理量將要結合轉差率發生相應的變化，轉子回路的電壓方程式為：1.轉子回路電壓方程§19-3三相異步電動機轉子旋轉時的電磁關系此時在轉子繞組的感應電動勢、電流漏電抗的頻率（簡稱轉子頻率，用f2表示）發生了變化。因為現在切割速度為：n2=n1-n。第38頁/共64頁表現在電動機轉子上的頻率f2為：轉子頻率也叫轉差頻率。正常運行的異步電動機，轉差率s很小，因此轉子頻率約為0.5～2.5Hz。轉子旋轉時轉子繞組中感應電動勢為：式中，E2是轉子不轉時轉子繞組中感應電動勢。§19-3三相異步電動機轉子旋轉時的電磁關系第39頁/共64頁

上式說明當轉子旋轉時，每相感應電動勢與轉差率s成正比。轉子漏抗是對應轉子頻率時的漏電抗。它與轉子不轉時轉子漏電抗(對應于頻率Hz)的關系為：§19-3三相異步電動機轉子旋轉時的電磁關系正常運行的異步電動機，可見，當轉子轉速不同時，轉子漏電抗是個變數，它與轉差率成正比變化。第40頁/共64頁2.定、轉子磁動勢關系下面對轉子旋轉時，定、轉子繞組電流產生的空間合成磁動勢進行分析。1）定子磁動勢：前面已經介紹，在這里不再重復。2）轉子旋轉磁動勢：（1）幅值：§19-3三相異步電動機轉子旋轉時的電磁關系第41頁/共64頁（2）轉向：與堵轉時對比，現在的氣隙磁場僅是切割速度發生了變化，而它的旋轉方向并沒有發生改變，所以此時是以的速度沿逆時針方向切割轉子繞組，因此：產生電流的相序仍然是。由轉子電流產生的三相合成旋轉磁勢的轉向，相對于轉子繞組而言，仍為逆時針方向旋轉。（3）轉速：§19-3三相異步電動機轉子旋轉時的電磁關系第42頁/共64頁（4）瞬間位置：當轉子繞組哪相電流達正最大值時，正好位于該相繞組的軸線上。3）勵磁磁動勢（合成磁動勢）：搞清楚了定、轉子三相合成旋轉磁動勢的特點后，現在希望站在定子繞組的角度上看定、轉子旋轉磁動勢。（1）幅值：定、轉子磁勢的幅值不因站在定子上看而有什么改變，仍為前面分析的結果。（2）轉向：二者的轉向相對于定子都為逆時針方向旋轉。§19-3三相異步電動機轉子旋轉時的電磁關系第43頁/共64頁

（3）轉速：相對于定子繞組而言，定子磁動勢的轉速為，而轉子我們分開看：首先轉子磁動勢相對于轉子的轉速為，而轉子本身又是以轉速n旋轉，為此站在定子繞組上看轉子旋轉磁動勢的轉速為。于是，轉子旋轉磁勢相對于定子繞組的轉速為：§19-3三相異步電動機轉子旋轉時的電磁關系第44頁/共64頁可見，轉子磁動勢和定子磁動勢相對定子來說，是同轉向、同轉速、一前一后旋轉著，即定、轉子磁勢之間沒有相對運動！所以，感應電機在任何異步轉速下均能產生恒定的電磁轉矩，并實現機電能量轉換。 所以合成磁動勢仍用表示。即這種情況下的合成磁動勢，與前面介紹過的一樣，都是產生氣隙每極主磁通的勵磁磁動勢。但這才是異步電動機運行時的勵磁磁動勢。§19-3三相異步電動機轉子旋轉時的電磁關系第45頁/共64頁

例題：一臺三相兩極籠型異步電動機，當接在

fN=50的電源上運行時，轉差率s=0.01，試問：

1)轉子電流頻率f2為多少？

2)定子電流產生的基波旋轉磁動勢對定、轉子繞組的轉速各為多少？

3)轉子電流產生的基波旋轉磁動勢對定、轉子繞組的轉速各為多少？§19-3三相異步電動機轉子旋轉時的電磁關系第46頁/共64頁解：n=（1-s）n1=0.99×3000=2970r/min§19-3三相異步電動機轉子旋轉時的電磁關系第47頁/共64頁§19-3三相異步電動機轉子旋轉時的電磁關系4）轉子時空相-矢量圖：根據上述分析可畫出三相異步電動機轉子轉速n時轉子的時空矢量圖。第48頁/共64頁3.轉子繞組頻率的折合:通過之前分析可知，轉子電流頻率的大小僅僅影響轉子旋轉磁動勢相對于轉子本身的轉速，而相對于定子的轉速永遠為，與f2無關。另外，定轉子之間是通過磁動勢相聯系的，所以只要保持轉子旋轉磁動勢的大小不變，至于電流的頻率是多少無所謂。因此變換為：§19-3三相異步電動機轉子旋轉時的電磁關系第49頁/共64頁同時，在頻率變換的過程中，除了電流有效值保持不變外，轉子電路的功率因數角也沒有發生任何變化。即在上式的推導過程中，并沒做任何的假設，結果證明了兩個電流和的有效值以及初相角完全相等，但此時的頻率以從變成。下面我們來分析一下這兩個有效值相等的電流的頻率如何。§19-3三相異步電動機轉子旋轉時的電磁關系第50頁/共64頁由此可見,頻率折算是用一個靜止的電阻為的等效轉子去代替電阻為R2的實際旋轉的轉子，等效轉子將于實際轉子具有相同的轉子磁動勢。§19-3三相異步電動機轉子旋轉時的電磁關系第51頁/共64頁此時，轉子電路雖然經過這種變換，但是從定子邊看轉子旋轉磁動勢并沒有發現任何不同，兩種情況下產生的磁動勢的幅值大小是完全一樣的。這就是轉子電路的頻率折算，即：把轉子旋轉時實際頻率為f2的電路，變成了轉子不轉，頻率為f1的電路。把上式得到的電阻形式再進行變形，即：很明顯和轉子不轉時相比，轉子側多了一個電阻。§19-3三相異步電動機轉子旋轉時的電磁關系第52頁/共64頁注意:它的電動勢為轉子不轉時（注意不是轉子堵轉時的電動勢），轉子回路的電阻變成，漏電抗變成。對其中轉子回路電阻來說，除了原來轉子繞組本身電阻外，相當于多串一個大小為的電阻，由等效電路可見。§19-3三相異步電動機轉子旋轉時的電磁關系再考慮把轉子繞組的相數、匝數及繞組因數都折合到定子側，轉子回路的電壓方程式則變為：第53頁/共64頁當異步電動機轉子電路進行了頻率折合后，轉子旋轉磁動勢的幅值可寫成:再考慮轉子繞組的相數、匝數折合，F2為:這樣一來，定、轉子旋轉磁動勢的關系，又可寫成，即為電流關系了。§19-3三相異步電動機轉子旋轉時的電磁關系第54頁/共64頁§19-3三相異步電動機轉子旋轉時的電磁關系4.基本方程式:與異步電動機轉子繞組短路并把轉子堵住不轉時相比較，在基本方程式中，只有轉子繞組回路的電壓方程式有所差別，其他幾個方程式都一樣。故異步電動機轉子旋轉時的基本方程式為:第55頁/共64頁5.等效電路根據方程式可以畫出相應的等值電路:§19-3三相異步電動機轉子旋轉時的電磁關系第56頁/共64頁從等效電路圖上我們可以看出，轉子電路