會計學1第六章數據分析復習對于一組數據x1，x2，x3，…，xn，并且他們的權數分別是f1，f2，f3，…，fn，則有x=(x1+x2+x3+…+xn)1n（算術平均數）x=(x1f1+x2f2+x3f3+…+xnfn)1n(加權平均數，其中f1+f2+f3+…+fn=n)將一組數據按從小到大的順序排列起來，處于最中間位置的一個數（或中間兩個數的平均數）；

眾數：數據組中出現次數最多的數，它可能是其中的一個數或多個數；

反映一組數據的波動大小，計算公式：

s2=[(x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x)2+…+(xn-x)2]1n平均數、中位數、眾數都是一組數據的代表，它們從不同側面反映了數據的一般水平或集中趨勢.平均數：中位數方差：第1頁/共14頁注意1.

平均數與加權平均數的意義不同.

當一組數據中不同的數重復出現時，我們用權數的大小來反映重復次數的多少；

通常也用權數來反映一組數據中不同成分的比例或重要性.

對于不同的實際問題，權數常有不同的含義．2.平均數、中位數、眾數都是一組數據的代表，它們從不同側面反映了數據的一般水平或集中趨勢.值得注意的是：平均數相同的數據組在性質上仍可能有很大的區別，這是因為它們相對于平均數的分布情況不同，即數據組中的數相對于平均數的偏差不同.方差是一組數據中各數與其平均數之差的平方的平均值，它反映了一組數據在其平均數周圍的離散程度.第2頁/共14頁④數據2x1-3，2x2-3，2x3-3，…2xn-3的平均數為

，方差為

，

把一組數據每個數都加上一個數a，那么平均數增加a，方差不變。每個數據擴大為原來的n倍，那么平均數為原來的n倍，方差是原來的n2倍。變式規律已知數據x1，x２，x３，…xn的平均數為a，方差為b，則①數據x1+３，x２+３，x３+３,…，xn+３的平均數為

，方差為

，②數據x1-３，x２-３，x３-３,…xn-３的平均數為

，方差為

，③數據4x1，4x2，4x3，…,4xn的平均數為,方差為

，a+3a-34a2a-3bb16b4b第3頁/共14頁例題分析設有甲、乙、丙三種可混合包裝的食品，它們的單價分別是1.8元，2.5元，3.2元，現取甲種食品50公斤，乙種食品40公斤，丙種食品10公斤，把這三種食品混合后每公斤的單價是多少？

求加權平均數的問題，甲、乙、丙的權數分別是：50、40、102.在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績如下表所示：成績米1.501.601.651.701.751.801.851.90人數23234111

分別求這些運動員成績的眾數，中位數與平均數（計算結果保留到小數點后第2位）。第4頁/共14頁

3.中考后，老師對試卷中第36題（注：滿分4分）進行了統計，并根據統計結果繪出如圖所示的得分情況統計表。求該題得分的眾數、中位數和平均數。0123434.8%10%25.8%9.8%19.6%

分數(分)得分率分析：（1）“比較好”的占55.2%即可求出總人數。（2）眾數、中位數可由所占比例得出，平均得分即求加權平均數第5頁/共14頁5.某公司計劃從兩家皮具生產能力相近的制造廠選擇一家來承擔外銷業務，這兩家廠生產的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要檢測皮具質量的克數是否穩定。現從兩家提供的樣品中各抽查10件，測得它們得質量如下（單位：g）甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501；乙：499，500，498，501，500，501，500，499，500，502。你認為應該選擇哪一家制造廠承擔外銷業務？S2甲=2.8S2乙=1.2，所以選乙解：x甲=

=500（g）x乙6.某校要從甲、乙兩名跳高運動員中挑選一人參加一項校際比賽，在最近的8次選拔賽中，他們的成績（單位：m）如下：甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75（1）他們的平均成績分別是多少？（2）哪個人的成績更為穩定？ （3）經預測，跳高1.65m就很可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，可能選哪位運動員參賽？若預測跳高1.70m方可獲得冠軍呢？

x甲=1.69x乙=1.68S2甲=0.0006S2乙=0.00315第6頁/共14頁練一練

1.近年來，我市民用汽車擁有量持續增長，2007年至2011年我市民用汽車擁有量依次約11,13,15,19,x(單位：萬輛)，這五個數的平均數為16，則x的值為______.222.在一組數據1，0，4，5，8中插入一個數據x，使該組數據的中位數為3，則插入數據x是

。24.已知數據x1,x２,x３,…xn的平均數為3,方差為4,則數據5x1+３,5x２+３,5x３+３,…5xn+３的平均數為

，方差為______.

181003.已知一組數據2,1,－1,0,3,則這組數據的方差是______.2填空題第7頁/共14頁5.某同學進行社會調查，隨機抽查某地區20個家庭的收入情況，并繪制了統計圖請根據統計圖給出的信息回答：年收入(萬元)所占戶數比年收入0.60.91.01.11.21.31.49.7戶數（1）填寫下表11233451

（2）這20個家庭的年平均收入為————萬元。關于年收入數據中的中位數是————萬元，眾數是————萬元。1.61.21.3第8頁/共14頁6.在某城市,80%的家庭收入不少于2.5萬元,下面一定不少于2.5萬元的是()A.

年收入的平均數

B.

年收入的眾數C.

年收入的中位數D.

年收入的平均數和眾數C第9頁/共14頁7.某人旅行100千米,前50千米的速度為100千米/時,后50千米的速度為120千米/時,則此人的平均速度估計為()A.100千米/時B.109千米/時C.110千米/時D.115千米/時B8.甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經過計算：甲、乙射擊成績的平均數都是8環，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8．下列說法中正確的是（）A．甲、乙射中的總環數不相同B．甲的成績較穩定C．乙的成績波動較小D．甲、乙的眾數相同B9.數學老師布置10道選擇題，課代表將全班同學的答題情況繪制成條形統計圖，根據圖表，全班每位同學答對的題數的中位數和眾數分別為（）學生數答對題數420188A8，8B8，9C9，9D9，8D第10頁/共14頁

10.某公司欲招聘一名公關人員，對甲、乙兩名候選人進行了面試和筆試，他們的成績如下表所示：候選人測試成績面試筆試甲８６９０乙９２８３（１）如果公司認為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被錄取？（２）如果公司認為，作為公關人員面試的成績比筆試的成績更重要，并分別賦予它們６和４的權，計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰被錄取？甲將被錄取乙將被錄取11.某商場銷售了一批女鞋30雙，其中各種尺碼的銷售量如下表所示：鞋的尺（cm)2222.52323.52424.525銷售量（雙）12511731(1)計算30雙女鞋尺寸的平均數、中位數、眾數

(2)請問此商場的經理關注的是這組數據的平均數嗎？他關注的是什么？為什么？若你是經理，你將如何調整進貨數量呢？第11頁/共14頁12.八年級要舉行籃球投籃比賽，每班各派一名代表參加，根據在3分鐘時間內投中個數決定出勝負。某班先預選出甲、乙兩兩位同學，在相同的條件下各投籃10次，每次投籃的成績情況如下表所示：次數12345678910甲（個）24687789910乙（個）9578768677（1）請填寫下表：平均數方差中位數中9個以上的個數甲71乙(2)請從不同的角度對這次測試結果進行分析；（3）你將選誰參加比賽？說說你的理由。77.5705.41.2第12頁/共14頁13.工廠有15名工人，某一天他們生產的機器零件個數統計如下：為了提高工作效率和工人的積極性，管理者準備實