會計學1§15.1兩角和與差的正弦、余弦公式回顧舊知三角函數的定義設角的終邊上的非原點任意一點P(x，y)，點P到原點的距離為r.

比值叫做角的余弦.

比值叫做角的正弦.則

即cos

即sinyOxP比值叫做角的正切.xy第1頁/共40頁回顧舊知如圖，角

的終邊與單位圓交于點P(x，y)，O

y1Px1-1-1sin

=y，cos

=x，顯然r=1則第2頁/共40頁第3頁/共40頁回顧舊知（）++--++--++--()()()()()()()()()()()sinacosatanaxxxyyy三種函數的值在各象限的符號

一二正

（三四負）

一四正

（二三負）

一三正

（二四負）Ⅰ全正Ⅱ正弦正Ⅲ切正Ⅳ余弦正第4頁/共40頁回顧舊知同角三角函數基本關系平方關系:商數關系:第5頁/共40頁回顧舊知誘導公式（4組）

（公式一）

（公式三）（公式二）（公式四）第6頁/共40頁15.1兩角和與差的正弦、余弦公式第7頁/共40頁新課導入探究第8頁/共40頁兩角和與差的余弦公式第9頁/共40頁探索新知一向量則又有因此第10頁/共40頁探索新知一兩角差的余弦公式第11頁/共40頁分析：注意到，結合兩角差的余弦公式及誘導公式，將上式中以代得上述公式就是兩角和的余弦公式思考：由如何求:探索新知一cos(α+β)

=cosαcosβ－sinαsinβ第12頁/共40頁例題剖析例1不用計算器，求cos75°和cos15°的值。第13頁/共40頁練習：不用計算器，求值第14頁/共40頁第15頁/共40頁練習：不用計算器，求下列各式的值第16頁/共40頁例題剖析例2已知，且為第二象限角，求的值。解因為為第二象限角，所以第17頁/共40頁練習已知，，求，

的值。第18頁/共40頁探索新知一兩角和與差的余弦公式第19頁/共40頁

用兩角和與差的余弦公式證明：問題解決第20頁/共40頁小結1、兩角和與差的余弦公式及應用;2、利用公式可以求非特殊角的三角函數值,靈活使用使用公式.第21頁/共40頁探索新知二思考：如何求上述公式就是兩角和的正弦公式第22頁/共40頁兩角和與差的正弦公式第23頁/共40頁探索新知二那上述公式就是兩角差的正弦公式將上式中以代得第24頁/共40頁探索新知二兩角和與差的正弦公式第25頁/共40頁例題剖析例3不用計算器，求sin75°和sin15°的值。第26頁/共40頁練習：不用計算器，求下列各式的值第27頁/共40頁例題剖析例4已知的值。解因為為第三象限角，所以第28頁/共40頁練習：第29頁/共40頁思考不用計算器，如何求tan15°和tan75°的值。第30頁/共40頁小結1、兩角和與差的正弦、余弦公式及應用;2、利用公式可以求非特殊角的三角函數值,靈活使用使用公式.第31頁/共40頁兩角和與差的正弦、余弦公式第32頁/共40頁例題剖析例5已知，且為第二象限角，為第三象限角，求

的值。解：因為是第二象限角，所以因為是第三象限角，所以第33頁/共40頁例題剖析因此第34頁/共40頁練習第35頁/共40頁例題剖析例6工業用三相交流電的電壓u是時間t的函數。現已知三相電流的電壓分別為零線的電壓u=u1+u2+u3

。根據常識，零線的電壓u=0。這是為什么？第36頁/共40頁例題剖析解第37頁/共40頁問題解決(1)P到原點的距離60°33