2023年四川省攀枝花市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

5.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

6.

7.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

13.

14.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

15.

16.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.A.

B.

C.

D.1/xy

20.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

21.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

22.

23.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.9B.8C.7D.6

25.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.設f(x)=e-x，則

32.33.

34.

35.設函數y=sinx，則y"=_____．

36.

37.

38.設f(x)是[―2,2]上的偶函數，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

39.

40.

41.

42.若由ex=xy確定y是x的函數，則y’=__________.43.

44.

45.46.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．47.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

56.57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.設函數y=x4sinx，求dy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.計算

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

109.設y=f(lnx)且f(x)存在二階導數，求y"。

110.

六、單選題(0題)111.如果在區間(a，b)內，函數f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數在此區間是【】

A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.C本題考查的知識點是奇、偶函數在對稱區間上的定積分計算．

注意到被積函數是偶函數的特性，可知所以選C．

5.B本題考查的知識點是：函數y=?(x)在點(x，?(x))處導數的幾何意義是表示該函數對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

6.C

7.B

8.B

9.D

10.D

11.C解析：

12.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

13.B

14.A

15.B

16.A

17.B

18.C此題暫無解析

19.A此題暫無解析

20.B

21.B此題暫無解析

22.15π/4

23.B

24.A

25.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

26.B

27.D

28.C

29.C

30.D解析：

31.1/x+C

32.33.應填1/7．

34.C35.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

36.e6

37.

38.-3因f(x)是偶函數，故f'(x)是奇函數，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

39.

40.

41.y+x-e=0y+x-e=0解析：

42.

43.

44.C

45.

46.

用復合函數求導公式計算．

47.

48.1/2

49.14873855

50.2x+12x+1解析：

51.

52.

53.

解析：

54.x=-1

55.

56.

將函數z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結果．57.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

58.

59.C

60.1

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8為極大值．

64.65.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

74.

75.

76.

77.

78.79.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.

90.

91.

92.

93.

94