2022年遼寧省盤錦市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.設函數f(x)在點x0處連續，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

12.

13.

14.

15.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

16.A.A.

B.

C.

D.

17.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

18.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

19.設函數?(x)在x=0處連續，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

20.A.A.

B.

C.

D.

21.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

22.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

23.函數曲線y=ln(1+x2)的凹區間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

24.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

25.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

26.設函數，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

27.

28.

29.

30.

A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.

35.

36.設函數f(x)在點x0處連續，則函數?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續無關

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

41.A.A.

B.

C.

D.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)45.（）。A.

B.

C.

D.

46.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)47.A.A.

B.

C.

D.

48.設函數f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

49.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

50.

二、填空題(20題)51.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.59.60.61.

62.設z=(x-2y)2/(2x+y)則

63.

64.

65.66.設函數y=xn+2n，則y(n)(1)=________。67.

68.

69.

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

87.

88.

89.

90.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.(本題滿分8分)設函數?(x)=x-Inx，求?(x)的單調區間和極值．

95.

96.

97.

98.

99.100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.0B.1C.2D.3

參考答案

1.D本題主要考查函數在一點處連續的概念及無窮小量的概念．

函數y=f(x)在點x0處連續主要有三種等價的定義：

2.A

3.A

4.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

5.C

6.A

7.A

8.C

9.B

10.A

11.C

12.

13.B

14.B

15.B

16.C

17.C

18.D

19.A根據極值的第一充分條件可知A正確．

20.B

21.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

22.D此題暫無解析

23.A

24.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區間上的定積分等于零．

25.B

26.B

27.C

28.C

29.D

30.B本題考查的知識點是復合函數的概念及其求導計算．

31.C

32.C

33.B

34.B

35.C

36.C連續是可導的必要條件，可導是連續的充分條件．

例如函數?(x)=|x|在x=0處連續，但在x=0處不可導．而函數?(x)=x2在x=0處連續且可導，故選C．

37.B

38.C

39.A

40.C

41.D

42.A

43.A

44.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

45.B

46.B

47.A

48.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

49.A

50.D51.(-1，3)

52.A

53.2/27

54.B

55.

56.

57.

解析：

58.

59.

60.

61.

62.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

63.1/264.5/2

65.

66.67.-e

68.C

69.70.應填2．

本題考查的知識點是二階導數值的計算．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8為極大值．

87.

88.

89.

90.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

91.92.本題考查的知識點是隱函數的求導．

隱函數求導的常用方法是直接求導法和公式法，建議考生能熟練掌握．對于微分運算比較熟悉的考生來說，微分法也是一種十分簡捷而有效的辦法．

解法1等式兩邊對x求導，得

解法2等式兩邊對x求微分：

解法3用隱函數求偏導的公式．

93.94.本題考查的知識點是利用導數判定函數的單調性并求其極值．

函數的定義域為{x|x>O}．

所以當x>1時?ˊ(x)