2022年貴州省六盤水市成考專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.對于函數z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

2.

3.

4.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

5.

6.

7.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

12.（）。A.0B.1C.2D.413.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

A.?’(x)的一個原函數B.?’(x)的全體原函數C.?(x)的一個原函數D.?(x)的全體原函數

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

37.

38.

39.

40.

41.∫sinxcos2xdx=_________。

42.

43.

44.45.

46.

47.48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設函數y=x4sinx，求dy．68.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

84.

85.

86.

87.

88.求函數z=x2+y2+2y的極值．

89.

90.

四、解答題(30題)91.92.93.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.

94.

95.

96.(本題滿分8分)

97.

98.

99.(本題滿分8分)設函數Y=cos(Inx)，求y．100.101.求函數y=2x3-3x2的單調區間、極值及函數曲線的凸凹性區間、拐點和漸近線.102.

103.設y=exlnx，求y'。

104.求函數y=ln(1+x2)的單調區間、極值、凹凸區間和拐點。

105.求函數y-x3-3x2-1的單調區間，極值及其曲線的凹凸區間和拐點。

106.

107.

108.設y=f(lnx)且f(x)存在二階導數，求y"。

109.當x＜0時，證明：ex＞1+x。

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.從一批有10件正品及2件次品的產品中，不放回地一件一件地抽取產品.設每個產品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數X的概率分布.118.119.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.A

5.B

6.A

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.C

9.D

10.D

11.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

12.D

13.B

14.(01/4)

15.B

16.D

17.A

18.C根據變上限定積分的定義及原函數存在定理可知選項C正確．

19.A

20.B

21.A

22.D

23.B

24.B

25.C

26.B

27.D

28.C

29.B

30.A

31.

32.π/2

33.A34.應填2π．

利用奇、偶函數在對稱區間上積分的性質．

35.36.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

37.

38.

39.1/240.0

41.

42.C

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.C50.ln(lnx)+C

51.

52.

53.00

54.16

55.(π/2)+2

56.

57.1/458.利用反常積分計算，再確定a值。

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

或

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.本題考杏復合函數的求導．

100.

101.102.本題考查的知識點是分段函數的定積分計算方法及用換元法去根號計算定積分．分段函數在不同區間內的函數表達式是不同的，應按不同區間內的表達式計算．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.設F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當x＜0時F'(x)＜0F(x)單調下降所以當x＜0時F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。當x＜0時，F'(x)＜0，F(x)單調下降，所以當x＜0時，F(x)＞F(0)=0，即ex-x-1＞0得ex＞1+x。

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X