2022年貴州省遵義市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.

5.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定6.從1，3，5，7中任取兩個不同的數，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.函數曲線y=ln(1+x2)的凹區間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)14.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x215.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C20.（）。A.-3B.0C.1D.321.A.A.

B.

C.

D.

22.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.123.（）。A.

B.

C.

D.

24.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.025.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

29.

30.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量31.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續，則fˊ(x0)一定存在

32.A.A.

B.

C.

D.

33.A.A.4B.2C.0D.-2

34.

35.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

A.

B.

C.

D.

39.

40.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

41.

42.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.函數：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續C.連續但是不可導D.可導46.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

47.（）。A.3B.2C.1D.2/3

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

61.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

62.

63.64.65.66.67.68.69.70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

93.

94.

95.求下列函數的全微分：96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.

3.B

4.A

5.D

6.C由于直線y=kx+b與k，b取數時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

7.B

8.π/4

9.D

10.D

11.D

12.A

13.A

14.B用二元函數求偏導公式計算即可．

15.B

16.B

17.D

18.B

19.D

20.D

21.B

22.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

23.B

24.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

25.C

26.B

27.D

28.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

29.C解析：

30.C

31.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

32.A

33.A

34.D

35.C

36.A

37.D

38.D

39.B

40.D利用函數在一點可導的定義的結構式可知

41.D

42.C

43.B

44.D

45.C

46.A

47.D

48.A

49.D

50.A

51.52.應填1．被積函數的前一部分是奇函數，后一部分是偶函數，因此有解得α=1．

53.1

54.

55.

56.B

57.58.應填2．

本題考查的知識點是二階導數值的計算．

59.2x+12x+1解析：

60.

61.0．7

62.

63.64.k<065.1/3

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.

78.

79.80.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.畫出平面圖形如圖陰影所示

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.本題考查的知識點是二元隱函數全微分的求法．

利用公式法求導的關鍵是需構造輔助函數然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導．讀者一定要注意：對x求導時，y，z均視為常數，而對y或z求導時，另外兩個變量同樣也視為常數．也即用公式法時，輔助函數F(x，y，z)中的三個變量均視為自變量．

求全微分的第三種解法是直接對等式兩邊求微分，最后解出出，這種方法也十分簡捷有效，建議考生能熟練掌握．

解法1等式兩邊對x求導得

解法2

解法3