2022年貴州省貴陽市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.有兩箱同種零件，第一箱內裝50件，其中一等品10件;第二箱內裝30件，其中一等品18件：現隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

8.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.

10.

11.

12.

13.設?(x)在x0及其鄰域內可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

14.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

15.

16.

17.

18.A.A.x+y

B.

C.

D.

19.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞20.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)21.（）。A.-3B.0C.1D.3

22.

A.x+yB.xC.yD.2x

23.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)24.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續，則f'(x0)一定存在

25.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

29.

30.A.A.-1B.-2C.1D.231.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/432.（）。A.

B.

C.

D.

33.（）。A.0B.1C.2D.334.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

35.

36.

37.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

38.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

43.

44.

45.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/246.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件二、填空題(20題)51.

52.53.

54.

55.

56.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

57.

58.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。59.60.61.62.設函數f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

63.

64.65.66.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.盒中裝著標有數字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數字互不相同)。

92.

93.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?94.設函數y=1/(1+x),求y''。

95.

96.

97.已知函數y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.C

5.-1

6.B

7.C

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.C

10.B

11.C

12.D

13.B本題主要考查函數在點x0處取到極值的必要條件：若函數y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

14.B此題暫無解析

15.D

16.B

17.

18.D

19.D

20.A

21.D

22.D此題暫無解析

23.B

24.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

25.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

26.D解析：

27.C

28.D

29.D

30.A

31.C

32.B

33.C

34.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

35.B

36.C

37.B

解得a＝50，b＝20。

38.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區間上的定積分等于零．

39.C

40.D解析：

41.B

42.A

43.A解析：

44.A

45.C

46.D

47.D

48.

49.D

50.C

51.k＜052.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數函數的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

53.

用復合函數求導公式計算可得答案．注意ln2是常數．

54.

55.

56.(31)

57.2(x-1)

58.

59.60.

61.

62.

63.0

64.65.1/366.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

67.16

68.

69.37/12

70.C

71.

72.

73.

74.

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.

77.

78.

79.

80.81.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

82.

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.本題考查的知識點是應用導數求實際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數在已知條件下的最小值．因