2022年甘肅省隴南市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界12.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

13.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

20.

21.

22.

23.

()．

A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

25.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.34.35.36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

50.

51.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy73.

74.

75.76.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.-1-11

3.D

4.D解析：

5.D

6.-2/3

7.

8.C解析：

9.1

10.D

11.B

12.C

13.A此題暫無解析

14.B

15.

16.A

17.D

18.D

19.D

20.D

21.C

22.

23.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

24.A

25.C

如果分段積分，也可以寫成：

26.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

27.C

28.B

29.B

30.D

31.

32.π2π2

33.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

34.

35.

36.

37.

解析：

38.π/2π/2解析：

39.

40.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

41.

42.

43.D

44.1/21/2解析：

45.46.cosx-xsinx

47.11解析：

48.

49.

50.51.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

52.0

53.

54.B

55.C56.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

57.

58.4x4x

解析：

59.

60.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．73.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

74.75.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．85.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.

87.

88.

89.

90.