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文檔簡介
2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.數軸上表示﹣5和3的點分別是A和B,則線段AB的長為()A.﹣8 B.﹣2 C.2 D.82.某商場年收入由餐飲、零售兩類組成.已知2018年餐飲類收入是零售類收入的2倍,2019年因商場運營調整,餐飲類收入減少了10%,零售類收入增加了18%,若該商場2019年零售類收入為708萬元,則該商場2019的年收入比2018年()A.增加12萬元 B.減少12萬元 C.增加24萬元 D.減少24萬元3.﹣2019的倒數是()A.﹣2019 B.2019 C.﹣ D.4.如圖,用火柴擺上系列圖案,按這種方式擺下去,當每邊擺10根時(即)時,需要的火柴棒總數為()根A.165 B.65 C.110 D.555.某高速鐵路的項目總投資為641.3億元,用科學記數法表示641.3億為()A.6.413×1010 B.6413×108 C.6.413×102 D.6.413×10116.鐘表在1點30分時,它的時針和分針所成的角度是()A.135° B.125° C.145° D.115°7.如圖所示為幾何體的平面展開圖,則從左到右,其對應的幾何體名稱分別為A.圓錐,正方體,三棱錐,圓柱 B.圓錐,正方體,四棱錐,圓柱C.圓錐,正方體,四棱柱,圓柱 D.圓錐,正方體,三棱柱,圓柱8.下面是空心圓柱體,俯視圖正確的是()A. B.C. D.9.如圖,已知a∥b,小華把三角板的直角頂點放在直線b上.若∠1=40°,則∠2的度數為()A.100° B.110° C.120° D.130°10.下列各數中是負數的是()A. B.﹣3 C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,已知O是直線AB上一點,OD平分∠BOC,∠2=80°,∠1的度數是__.12.已知是關于的一元一次方程,則的值為____________.13._____1.(選填“>”、“<”或“=”)14.把1:0.75化成最簡整數比是(__________).15.如圖所示,OA⊥BE,OC⊥OD,則圖中與∠BOC互余的角是_________.16.比較大?。海?________.(填“>””<”或“=”號)三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)一列火車勻速行駛,經一條長的隧道需要的時間隧道的頂上有一盞燈,垂直向下發光,燈光照在火車上的時間是,假設這列火車的長度為.(1)設從車頭經過燈到車尾經過燈下火車所走的這段時間內火車的平均速度為,從車頭進入隧道到車尾離開隧道火車所走的這段時間內火車的平均速度為,計算:(結果用含的式子表示).(2)求式子:的值.18.(8分)綜合與探究:問題情境:如圖,已知∠AOB=90°,射線OC在∠AOB的外部且0°<∠BOC<180°.OM是∠AOC的角平分線,ON是∠BOC的角平分線.特例探究:(1)如圖1,①當∠BOC=40°時,∠MON的度數為°;②當∠BOC<90°時,求∠MON的度數;猜想拓廣:(2)若∠AOB=α(0<α<90°),①當∠AOB+∠BOC<180°時,則∠MON的度數是°;(用含α的代數式表示)②當∠AOB+∠BOC>180°時,請在圖2中畫出圖形,并直接寫出∠MON的度數.(用含α的代數式表示)19.(8分)列方程解應用題:一艘輪船在甲、乙兩個碼頭之間航行,順水航行要3小時,逆水航行要5小時.如果輪船在靜水中的速度保持不變,水流的速度為每小時8千米,求輪船在靜水中的速度是每小時多少千米?20.(8分)已知:如圖1,點M是線段AB上一定點,AB=12cm,C、D兩點分別從M、B出發以1cm/s、2cm/s的速度沿直線BA向左運動,運動方向如箭頭所示(C在線段AM上,D在線段BM上)(1)若AM=4cm,當點C、D運動了2s,此時AC=,DM=;(直接填空)(2)當點C、D運動了2s,求AC+MD的值.(3)若點C、D運動時,總有MD=2AC,則AM=(填空)(4)在(3)的條件下,N是直線AB上一點,且AN﹣BN=MN,求的值.21.(8分)如圖所示,觀察數軸,請回答:(1)點C與點D的距離為,點B與點D的距離為;點B與點E的距離為,點C與點A的距離為;(2)發現:在數軸上,如果點M與點N分別表示數m,n,則它們之間的距離可表示為MN=_________(用m,n表示);(3)利用發現的結論,逆向思維解決下列問題:①數軸上表示x的點P與B之間的距離是1,則x的值是___________;②|x+3|=2,則x=;③數軸上是否存在點P,使點P到點B、點C的距離之和為11?若存在,請求出x的值;若不存在,說明理由;④|x+2|+|x﹣7|的最小值為.22.(10分)先化簡再求值.3x3﹣[x3+(6x2﹣7x)]﹣2(x3﹣3x2﹣4x),其中x=﹣1.23.(10分)解方程:(1)6x=4(x﹣1)+7;(2).24.(12分)計算題(1);(2).(1)解方程:2x+5=1(x-1);(4)解方程:4-=6x+1.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據數軸上兩點之間的距離公式計算即可.【詳解】解:線段AB的長為:3﹣(﹣5)=1.故選D.【點睛】本題主要考查數軸上兩點距離計算,解決本題的關鍵是要熟練掌握數軸上兩點距離計算方法.2、B【分析】根據題意,假設2018年零食類收入為x萬元,可以用x表示出2018和2019的總收入,然后作差,即可解答本題.【詳解】解:假設2018年零食類收入為x萬元,可列如下表格餐飲類收入零食類收入總收入20182xx3x2019(1-10%)2x=1.8x(1+18%)x=1.18x2.98x由題意可列方程:(1+18%)x=708解得:x=600所以3x-2.98x=0.02x=12萬元因此,減少了12萬元.故選:B.【點睛】本題考查一元一次方程的應用,解答本題的關鍵是明確題意,列出相應的方程.3、C【分析】根據倒數的定義,即可得到答案.【詳解】解:﹣2019的倒數是;故選:C.【點睛】本題考查了倒數的定義,解題的關鍵是熟記定義.4、A【分析】圖形從上到下可以分成幾行,第n行中,斜放的火柴有2n根,下面橫放的有n根,因而圖形中有n排三角形時,火柴的根數是:斜放的是2+4+…+2n=2(1+2+…+n),橫放的是:1+2+3+…+n,則每排放n根時總計有火柴數是:3(1+2+…+n)=.把n=10代入就可以求出.【詳解】根據題意得出規律每排放n根時總計有火柴數是:3(1+2+…+n)=,當每邊擺10根(即n=10)時,需要的火柴棒總數為=165,故選:A.【點睛】此題主要考查圖形類規律探索,觀察圖形總結出規律是解決本題的關鍵.5、A【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數.【詳解】解:641.3億=64130000000=6.413×1010,故選:A.【點睛】此題考查科學記數法表示較大的數的方法,準確確定a與n值是關鍵.6、A【解析】根據鐘表上的指針確定出所求角度數即可,時針每分鐘走0.5°,鐘面每小格的角度為6°.【詳解】根據題意得:鐘表在1點30分時,它的時針和分針所成的角度是135°,故選A.【點睛】此題考查了鐘面角,弄清三個指針的度數是解本題的關鍵.7、D【分析】根據常見的幾何體的展開圖進行判斷,即可得出結果.【詳解】根據幾何體的平面展開圖,則從左到右,其對應的幾何體名稱分別為:圓錐,正方體,三棱錐,圓柱;
故選:D【點睛】本題考查了常見幾何體的展開圖;熟記常見幾何體的平面展開圖的特征,是解決此類問題的關鍵.8、B【分析】根據從上邊看得到的圖形是俯視圖,可得答案.【詳解】解:該空心圓柱體的俯視圖是:故選:B.【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖,從上邊看得到的圖形是俯視圖.9、D【詳解】解:如圖,∵∠1+∠3=90°,∴∠3=90°﹣40°=50°,∵a∥b,∴∠2+∠3=180°.∴∠2=180°﹣50°=130°.故選D.【點睛】本題考查平行線的性質.10、B【分析】根據負數的定義可得B為答案.【詳解】解:因為﹣3的絕對值,所以A錯誤;因為,所以B正確;因為,所以C錯誤;因為,所以D錯誤.故選B.【點睛】本題運用了負數的定義來解決問題,關鍵是掌握負數的定義.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、20°【解析】根據角平分線的定義得到∠BOC角度,再根據鄰補角的定義得到∠1=180°-∠BOC,然后即可解答.【詳解】解:因為∠2=80°;
所以∠1=180°-2×80°=20°.【點睛】本題考查了鄰補角性質與角平分線的定義:從一個角的頂點出發的一條射線把這個角分成相等的兩部分,那么這條射線叫這個角的角平分線.12、-1【分析】根據一元一次方程的定義即可求解.【詳解】依題意得m-1≠0,解得m=-1故答案為:-1.【點睛】此題主要考查一元一次方程的定義,解題的關鍵是熟知一元一次方程的特點.13、>【分析】把1轉化成,再比較.【詳解】解:∵>=1,∴>1.故答案為:>.【點睛】本題考查實數比較大小,屬于基礎題型.14、4:1【分析】根據比的性質化簡即可.【詳解】解:1:0.75=100:75=4:1.故答案為:4:1.【點睛】此題考查比的性質的運用,比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值才不變.15、∠AOC和∠BOD【分析】由題意根據垂直的定義以及余角的概念進行分析解答即可.【詳解】解:∵OA⊥BE,∴∠AOB=90°,∴∠AOC與∠BOC互余,∵OC⊥OD,∴∠COD=90°,∴∠BOD與∠BOC互余,∴與∠BOC互余的角是∠AOC和∠BOD.故答案為:∠AOC和∠BOD.【點睛】本題考查的是余角的概念,如果兩個角的和等于90°,就說這兩個角互為余角.16、<【分析】根據實數的大小比較法則進行比較.【詳解】因為,∴,∴.故答案為<.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1);(2)1.【分析】(1)利用速度路程時間,可用含的代數式表示出,的值,再將其代入中即可得出結論;(2)由火車是勻速運動(即,即可得出關于的一元一次方程,解之即可得出的值,再將其代入中即可求出結論.【詳解】解:(1)依題意,得:,,.(2)火車勻速行駛,,即,,.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、列代數式以及代數式求值,解題的關鍵是:(1)利用速度路程時間,用含的代數式表示出,的值;(2)找準等量關系,正確列出一元一次方程.18、(1)①1;②1°;(2)①②畫圖見解析;.【分析】(1)①利用角平分線的定義分別求解從而可得答案;②利用角平分線的定義分別表示再利用即可得到答案;(2)①利用角平分線的定義與角的和差證明∠MON=∠AOB,從而可得答案;②根據題意畫出圖形,利用角平分線的定義與角的和差證明∠MON=,從而可得答案.【詳解】解:(1)①平分平分故答案為:1.②如圖1,∵OM是∠AOC的角平分線,ON是∠BOC的角平分線.∴∠MOC=∠AOC,∠NOC=∠BOC.∵∠MON=∠MOC-∠NOC∴∠MON=∠AOC∠BOC.=(∠AOC-∠BOC)=∠AOB=×90°=1°.(2)①∵OM是∠AOC的角平分線,ON是∠BOC的角平分線.∴∠MOC=∠AOC,∠NOC=∠BOC.∵∠MON=∠MOC﹣∠NOC∴∠MON=∠AOC∠BOC.=(∠AOC﹣∠BOC)=∠AOB.故答案為:②當∠AOB+∠BOC>180°時補全圖形如圖2.∵OM是∠AOC的角平分線,ON是∠BOC的角平分線.∴∠MOC=∠AOC,∠NOC=∠BOC.∵∠MON=∠MOC+∠NOC∴∠MON=∠AOC∠BOC.=(∠AOC+∠BOC)=.所以∠MON的度數為【點睛】本題考查的角的和差,角平分線的性質,及有關角平分線的性質的綜合題的探究,掌握基礎與探究的方法是解題的關鍵.19、32千米【分析】設輪船在靜水中的速度是x千米/時,則船在順水中的速度為(x+8)千米/時,則船在逆水中的速度為(x?8)千米/時,根據總路程相等,列方程求解即可.【詳解】設輪船在靜水中的速度是每小時x千米,根據題意列出方程即可求出答案.解:設輪船在靜水中的速度是每小時x千米,∴3(x+8)=5(x﹣8),解得:x=32,答:輪船在靜水中的速度是每小時32千米.【點睛】本題考查一元一次方程的應用,理清題意,正確找出等量關系是解題的關鍵.20、(1)2,4;(2)6cm;(3)4;(4)或1.【分析】(1)先求出CM、BD的長,再根據線段的和差即可得;(2)先求出BD與CM的關系,再根據線段的和差即可得;(3)根據已知得MB=2AM,然后根據AM+BM=AB,代入即可求解;(4)分點N在線段AB上和點N在線段AB的延長線上兩種情況,再分別根據線段的和差倍分即可得.【詳解】(1)根據題意知,CM=2cm,BD=4cm,∵AB=12cm,AM=4cm,∴BM=8cm,∴AC=AM﹣CM=2cm,DM=BM﹣BD=4cm,故答案為:2cm,4cm;(2)當點C、D運動了2s時,CM=2cm,BD=4cm∵AB=12cm,CM=2cm,BD=4cm∴AC+MD=AM﹣CM+BM﹣BD=AB﹣CM﹣BD=12﹣2﹣4=6cm;(3)根據C、D的運動速度知:BD=2MC,∵MD=2AC,∴BD+MD=2(MC+AC),即MB=2AM,∵AM+BM=AB,∴AM+2AM=AB,∴AM=AB=4,故答案為:4;(4)①當點N在線段AB上時,如圖1,∵AN﹣BN=MN,又∵AN﹣AM=MN∴BN=AM=4∴MN=AB﹣AM﹣BN=12﹣4﹣4=4∴;②當點N在線段AB的延長線上時,如圖2,∵AN﹣BN=MN,又∵AN﹣BN=AB∴MN=AB=12∴;綜上所述或1故答案為或1.【點睛】本題考查了線段上的動點問題,線段的和差,較難的是題(4),依據題意,正確分兩種情況討論是解題關鍵.21、(1)3,2;4,7;(2)|m﹣n|;(3)①﹣3或﹣1.②﹣5或﹣1.③存在,x的值為﹣5或2.④3【分析】(1)觀察數軸可得答案;
(2)觀察數軸并結合(1)的計算可得答案;
(3)①根據(2)中結論,可列方程解得答案;
②根據數軸上兩點間的距離的含義或根據絕對值的化簡法則,可求得答案;
③分類列出關于x的一元一次方程并求解即可;
④根據數軸上的點之間的距離,可得答案.【詳解】解:(1)觀察數軸可得:點C與點D的距離為3,點B與點D的距離為2;
點B與點E的距離為4,點C與點A的距離為7;故答案為:3,2;4,7;(2)觀察數軸并結合(1)中運算可得MN=|m-n|;
故答案為:|m﹣n|;(3)①由(1)可知,數軸上表示x和﹣2的兩點P與B之間的距離是1,則|x+2|=1,解得x=﹣3或x=﹣1.故答案為:﹣3或﹣1.②|x+3|=2,即x+3=2或x+3=﹣2,解得x=﹣1或﹣5,故答案為:﹣5或﹣1.③存在.理由如下:若P點在B點左側,﹣2﹣x+3﹣x=11,解得x=﹣5;若P點在B、C之間,x+2+3﹣x=11,此方程不成立;若P點在C點右側,x+2+x﹣3=11,解得x=2.答:存在.x的值為﹣5或
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