2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個正常人的心跳平均每分鐘70次，一天大約跳的次數用科學記數法表示這個結果是（）A．1.008×105 B．100.8×103 C．5.04×104 D．504×1022．已知的補角是45°，則等于（）A．45° B．55° C．135° D．145°3．若等腰三角形的腰長為13，底邊長為10，則底邊上的高為（）A．6 B．7 C．9 D．124．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則化簡的結果為A． B．2b C．2a D．5．有理數a、b在數軸上的表示如圖所示，則()A．a-b>0 B．a+b<0 C．ab>0 D．6．已知單項式與是同類項，則（）A．2 B．3 C．5 D．67．如圖，若則下列各式成立的是（）A．B．C．D．8．下列說法中①是負數；②是二次單項式；③倒數等于它本身的數是；④若，則；⑤由變形成，正確個數是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．適合|2a+5|+|2a－3|=8的整數a的值有（）A．4個 B．5個 C．7個 D．9個10．如圖，數軸上的點A所表示的數為k，化簡|k|＋|1－k|的結果為（）A．1 B．2k－1 C．2k＋1 D．1－2k二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，是一個由4個大小相同的正方體組成的立體圖．從它的左面觀察這個立體圖形，得到的平面圖形的示意是________．12．已知，在同一平面內，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分線交直線BC于點E，那么∠AEB的度數為__________．13．如圖，過直線AB上一點O作射線OC，OD，OD平分∠AOC，如果∠BOC＝29°18′，那么∠AOD等于_____．14．多項式是關于的四次三項式．則的值是__________．15．把，5，按從小到大的順序排列為______.16．若整式的值是8，則整式__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖是一個用硬紙板制作的長方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm．(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?(2)若1平方米硬紙板價格為5元，則制作10個這的包裝盒需花費多少錢?(不考慮邊角損耗)18．（8分）(1)已知A．B是直線上的兩點，且AB=6，若P在這條直線上，且PA=5.①畫出P點在直線AB上的大致位置圖；②求PB長.(2)尺規作圖（不寫作法.保留作圖痕跡）已知線段，求作：線段MN,使MN=.19．（8分）如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=60°．將一直角三角板MON的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）求∠CON的度數；（2）如圖2是將圖1中的三角板繞點O按每秒15°的速度沿逆時針方向旋轉一周的情況，在旋轉的過程中，第t秒時，三條射線OA、OC、OM構成兩個相等的角，求此時的t值（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3（使ON在∠AOC的外部），圖4（使ON在∠AOC的內部）請分別探究∠AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由．20．（8分）教材中的探究：如圖1，把兩個邊長為1的小正方形沿對角線剪開，所得的4個直角三角形拼成一個面積為2的大正方形．由此，得到了一種能在數軸上畫出無理數對應點的方法．（1）圖2中A、B兩點表示的數分別為，；（2）請你參照上面的方法，把長為5，寬為1的長方形進行裁剪，拼成一個正方形．①在圖3中畫出裁剪線，并在圖4位置畫出所拼正方形的示意圖．②在數軸上分別標出表示數以及﹣3的點，（圖中標出必要線段長）21．（8分）已，，求：（1）；（2）．22．（10分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農作物，小麥種植面積是畝，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3畝問：(1)水稻種植面積：(含的式子表示)(2)水稻種植面積和玉米種植面積哪一個大？為什么？23．（10分）如圖,平面上有四個點A、B、C、D:(1)根據下列語句畫圖:①射線BA；②直線BD與線段AC相交于點E；(2)圖中以E為頂點的角中,請寫出∠AED的補角．24．（12分）化簡：已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明錯將“2A﹣B”看成“2A+B”，算得結果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）計算B的表達式；（2）小強說正確結果的大小與c的取值無關，對嗎？請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先求一天心跳次數，再用科學記數法表示.把一個大于10(或者小于1)的整數記為a×10n的形式(其中1≤|a|＜10)的記數法.【詳解】70×24×60=100800=1.008×105故選A【點睛】本題考核知識點：科學記法.解題關鍵點：理解科學記數法的意義.2、C【分析】根據補角的定義計算即可．【詳解】解:∵的補角是45°∴=180°－45°=135°故選C．【點睛】此題考查的是已知一個數的補角,求這個數,掌握補角的定義是解決此題的關鍵．3、D【分析】在等腰三角形的腰和底邊高線所構成的直角三角形中，根據勾股定理即可求得底邊上高線的長度．【詳解】解：過點A作AD⊥BC于點D，如圖：在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BC＝10∴BD＝DC＝BC＝5；在Rt△ABD中，AB＝13，BD＝5；由勾股定理，得：AD＝．故選：D．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質及勾股定理，掌握等腰三角形的性質及勾股定理是解題的關鍵．4、B【解析】根據數軸上點的位置判斷絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，去括號合并即可得到結果．【詳解】解：根據數軸上點的位置得：，且，，，則原式．故選B．【點睛】此題考查了利用數軸比較式子的大小，絕對值的化簡，整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．5、D【分析】本題可借助數軸用數形結合的方法求解．從圖形中可以判斷a＜0＜b，并且|a|＜|b|，再對照題設中每個選項，就能判斷正確與否．【詳解】觀察圖形可知a＜0＜b，并且|a|＜|b|，∴a-b＜0，a+b＞0，ab＜0，|a|＜|b|．故A、B、C錯誤，D正確．故選D．【點睛】本題考查了利用數軸比較有理數的大小，根據數形結合的思想比較兩個數的大小與絕對值大小是解題的重點．6、C【分析】根據同類項的定義求出m、n，然后計算即可．【詳解】解：由題意得，m＝2，n＝3，∴m＋n＝5，故選：C.【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．7、A【分析】依據平行線的性質，即可得到∠2+∠BGE=180°，進而得出∠2+∠3-∠1=180°．【詳解】∵AB∥EF，AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴∠3=∠CGE，

∴∠3-∠1=∠CGE-∠1=∠BGE，

∵AB∥EG，

∴∠2+∠BGE=180°，

即∠2+∠3-∠1=180°，

故選：A【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，準確識圖，找出內錯角和同旁內角是解題的關鍵．8、C【分析】根據正負數的意義、單項式的概念、倒數的定義、絕對值的定義以及等式的性質逐條分析即可.【詳解】解：①-a不一定是負數，例如a=0時，-a=0，不是負數，錯誤；②9ab是二次單項式，正確；③倒數等于它本身的數是±1，正確；④若|a|=-a，則a≤0，錯誤；⑤由-（x-4）=1變形成，正確，則其中正確的選項有3個．故選：C．【點睛】此題考查了等式的性質，相反數，絕對值，倒數，以及單項式的知識，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．9、A【解析】∵|2a+5|+|2a－3|=8，∴，∴，∴整數a的值有：-2，-1,0,1共4個.故選A.點睛：本題考查了絕對值的化簡和一元一次不等式組的解法.根據絕對值的運算法則：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0，可得，解不等式組求出a的整數解.10、B【詳解】解：由數軸可得，則，故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】左視圖是從左邊看得出的圖形，結合所給圖形及選項即可得出答案．【詳解】解：從左邊看得到的平面圖形：上層看到個小正方形，下層看到個小正方形，同時左列看到個小正方形，右列看到個小正方形，所以左視圖：如圖所示：．故答案為：．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，解答本題的關鍵是掌握左視圖的觀察位置．12、65°或25°【解析】首先根據角平分線的定義得出∠EAD=∠EAB，再分情況討論計算即可．【詳解】解：分情況討論：(1)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB，

∵AD∥BC，

∴∠EAD=∠AEB，

∴∠BAD=∠AEB，

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=?（180°-50°）=65°．(2)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB=，

∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠DAE=，∠DAB=∠ABC,

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=×50°=25°．

故答案為:65°或25°.【點睛】本題考查平行線的性質、角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．13、75°21′【分析】由平角及已知角∠BOC＝29°18′可求出∠AOC＝150°42′，再根據角平分線的定義可求出∠AOD的度數．【詳解】∵∠BOC＝29°18′，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣29°18′＝150°42′，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC＝×150°42′＝75°21′，故答案為：75°21′．【點睛】此題考查角度的計算，先由平角及已知角∠BOC＝29°18′可求出∠AOC＝150°42′，再根據角平分線的定義可求出∠AOD的度數．14、-1【分析】根據多項式的定義以及性質即可求出的值．【詳解】∵多項式是關于的四次三項式∴解得故答案為：-1．【點睛】本題考查了多項式的問題，掌握多項式的定義以及性質是解題的關鍵．15、【分析】分別對其進行6次方，比較最后的大小進而得出答案.【詳解】解：，5，都大于0，則，，故答案為：.【點睛】本題考查的是根式的比較大小，解題關鍵是把帶根式的數化為常數進行比較即可.16、-1【分析】先將原等式變形，然后利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵整式的值是8∴∴故答案為：-1．【點睛】此題考查的是根據已知式子的值，求整式的值，掌握利用整體代入法求整式的值是解決此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）310；（2）1.8元【分析】（1）根據圖形得到底面正方形邊長，然后根據表面積=2個底面面積+4個側面面積計算即可；（2）先算出10個包裝盒的面積，再乘以單價即可．注意單位要統一．【詳解】（1）由圖形可知：底面正方形的邊長=18－12=1．包裝盒的表面積=1×1×2+4×1×12=72+288=310（平方厘米）．答：制作一個這樣的包裝盒需要310平方厘米的硬紙板．（2）10×310÷10000×5=1.8（元）制作10個這的包裝盒需花1.8元．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，從實物出發，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵．18、（1）①作圖見詳解；②1或1．（2）作圖見詳解.【分析】（1）①根據題意利用直尺畫出P點在直線AB上的大致位置圖即可；②根據題意分當P點在點A的右側以及P點在點A的左側兩種情況，并根據線段的和差即可得到結論．（2）由題意作射線MF，在射線MF上截取MG=a，在線段GM上截取GN=b，線段MN即為所求．【詳解】解：（1）①P點在點A的右側，如圖1，P點在點A的左側，如圖2，②當P點在點A的右側，如圖1，∵AB=6，PA=5，∴PB=AB-PA=6-5=1，P點在點A的左側，如圖2，∵AB=6，PA=5，∴PB=AB+PA=6+5=1，綜上所述，PB長為1或1．（2）如圖線段MN即為所求．【點睛】本題考查作圖-復雜作圖，兩點間的距離以及線段的和差定義等知識，根據題意正確的畫出圖形并掌握線段的和差定義是解題的關鍵．19、（1）150°；（2）t為4，16，10或22秒；（3）ON在∠AOC的外部時，∠NOC-∠AOM=30°；ON在∠AOC的內部時，∠AOM-∠NOC=30°，理由見解析【分析】（1）根據角的和差即可得到結論；

（2）在圖2中，分四種情況討論：①當∠COM為60°時，②當∠AOM為60°時，③當OM可平分∠AOC時，④當OM反向延長線平分∠AOC時，根據角的和差即可得到結論；

（3）ON在∠AOC的外部時和當ON在∠AOC內部時，分別根據角的和差即可得到結論．【詳解】(1)已知∠AOC=60°，MO⊥ON，∴∠AON=90°，∴∠CON=∠AON+∠AOC=150°；(2)∵∠AOC=60°，①當∠COM為60°時，旋轉前∠COM為120°，故三角板MON逆時針旋轉了60°，旋轉了4秒；②當∠AOM為60°時，旋轉前∠AOM為180°，OM不與OC重合，故三角板MON逆時針旋轉了240°，旋轉了16秒；③當OM可平分∠AOC時，∠MOB=180°-30°=150°，故三角板MON逆時針旋轉了150°，旋轉了10秒；④當OM反向延長線平分∠AOC時，，故三角板MON逆時針旋轉了330°，旋轉了22秒，綜上t為：4，16，10或22秒；(3)∵∠MON=90°，∠AOC=60°，當旋轉到如圖，ON在∠AOC的外部時，∴∠AOM=60°+∠COM，∠NOC=90°+∠COM，∴∠NOC-∠AOM=30°；當旋轉到如圖，ON在∠AOC的內部時，∴∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=60°-∠AON，∴∠AOM-∠NOC=30°．【點睛】本題主要考查了角的計算以及角平分線的定義的運用，應該認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關系，是解題的關鍵．20、（1），；（2）①詳見解析；②詳見解析【分析】（1）依據點A到原點的距離為：，點A在原點左側，即可得到點A表示的實數為，依據點B到原點的距離為：，點B在原點右側，即可得到點A表示的實數為；（2）依據所拼正方形的面積為5，即可得到其邊長為，進而得到分割線的長度；（3）依據（2）中分割線的長度即可得到表示數以及﹣3的點．【詳解】解：（1）由圖可得，點A到原點的距離為：，點A在原點左側，∴點A表示的實數為，由圖可得，點B到原點的距離為：，點B在原點右側，∴點B表示的實數為，故答案為：，；（2）如圖所示：（3）表示數以及﹣3的點如圖所示：【點睛】本題主要考查了實數與數軸，任意一個實數都可以用數軸上的點表示；反之，數軸上的任意一個點都表示一個實數．數軸上的任一點表示的數，不是有理數，就是無理數．21、（1）；（2）【分析】（1）根據整式的加減及去括號法則進行計算即可得解；（2）根據整式的加減運算法則進行計算即可得解.【詳解】（1）；（2）.【點睛】本題主要考查了整式的計算，熟練掌握整式的加減