2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中，確定的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么2．如圖，點A、B在數軸上表示的數的絕對值相等，且，那么點A表示的數是A． B． C． D．33．在下列生活、生產現象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．個 B．個 C．個 D．個4．我市某一天的最高氣溫為1℃，最低氣溫為﹣9℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃5．如圖，能用∠1、∠ABC、∠B三種方法表示同一個角的是（）A． B． C． D．6．下列圖形繞圖中的虛線旋轉一周，能形成圓錐的是（）A． B． C． D．7．已知，則（）A．-6 B．-9 C．9 D．68．已知單項式與是同類項，則a,b的值為（）A．a=4,b=3 B．a=-2,b=3 C． D．a=4,b=3或a=-2,b=39．下列各式中，哪項可以使用平方差公式分解因式（）A． B． C． D．10．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若代數式的值等于8，則代數式的值為______．12．的系數是___________．13．如圖，與的度數之比為，那么__________，的補角__________．14．某單項式含有字母次數是5,系數是,則該單項式可能是___(寫出一個即可).15．已知，，則__________（填“”、“”或“”）16．如果一個角余角的度數為43°51′，那么這個角補角的度數___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某班計劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價元，乒乓球每盒定價元．經洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的折優惠．該班需球拍副，乒乓球若干盒（不少于盒）．求：當購買乒乓球多少盒時，兩種優惠辦法付款一樣？18．（8分）如圖，已知∠1＝∠2，∠A＝29°，求∠C的度數．19．（8分）某班組每天需生產50個零件才能在規定的時間內完成一批零件任務，實際上該班組每天比計劃多生產了6個零件，結果比規定的時間提前3天并超額生產120個零件，求該班組原計劃要完成的零件任務是多少個？20．（8分）如圖，所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點上．（1）過點C畫直線AB的平行線（不寫作法，下同）；（2）過點A畫直線BC的垂線，并垂足為G，過點A畫直線AB的垂線，交BC于點H．（3）線段的長度是點A到直線BC的距離，線段AH的長度是點H到直線的距離．21．（8分）A、B兩地相距64km，甲從A地出發，每小時行14km，乙從B地出發，每小時行18km.(1)若兩人同時出發相向而行，則需經過幾小時兩人相遇?(2)若兩人同時出發相向而行，則需經過幾小時兩人相距16km?(3)若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10km?22．（10分）數軸上兩點間的距離等于這兩個點所對應的數的差的絕對值．例：點A、B在數軸上對應的數分別為a、b，則A、B兩點間的距離表示為AB＝|a﹣b|．根據以上知識解題：（1）點A在數軸上表示3，點B在數軸上表示2，那么AB＝_______．（2）在數軸上表示數a的點與﹣2的距離是3，那么a＝______．（3）如果數軸上表示數a的點位于﹣4和2之間，那么|a+4|+|a﹣2|＝______．（4）對于任何有理數x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值．如果沒有．請說明理由．23．（10分）雞兔同籠是我國古代著名趣題之一，記載于《孫子算經》之中．大意是：有若干只雞和兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳．問籠中雞和兔各有幾只？（1）請你用一元一次方程的知識解決這個問題；（2）生活中，許多事物的數量關系本質上是相同的，這是數學具有廣泛應用的重要原因之一．下面是一個實際問題，請你將空缺的條件補充完整，使此題可以列出與（1）完全相同的方程：某果汁店中出售兩種果汁，A種果汁每杯2元，B種果汁每杯4元，“．．．”．問A，B兩種果汁各售出了多少杯？題中“．．．”處應補充的條件為：．24．（12分）如圖，已知是平角，平分，平分，，求，的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】直接利用等式的性質，分別進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、如果，當時，那么不一定成立，故A錯誤；B、如果，，那么一定成立，故B正確；C、如果，那么或，故C錯誤；D、如果，那么或，故D錯誤；故選：B.【點睛】本題考查了等式的性質，解題的關鍵是熟練掌握等式的性質進行一一判斷.2、B【分析】如果點A，B表示的數的絕對值相等，那么AB的中點即為坐標原點．【詳解】解：如圖，AB的中點即數軸的原點O．

根據數軸可以得到點A表示的數是．

故選B．【點睛】此題考查了數軸有關內容，用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，體現了數形結合的優點確定數軸的原點是解決本題的關鍵．3、B【分析】直接利用直線的性質以及兩點確定一條直線的性質分析得出答案．【詳解】（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據是兩點確定一條直線；（2）把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線，是根據點動成線；（3）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據是兩點之間線段最短．（4）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據是兩點確定一條直線；故選B．【點睛】此題主要考查了線段以及直線的性質，正確把握相關性質是解題關鍵．4、A【解析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解．【詳解】解：根據題意這天的最高氣溫比最低氣溫高1﹣（﹣9）＝1+9＝10（℃），故選：A．【點睛】本題考查了有理數的減法，熟記減去一個數等于加上這個數的相反數是解題的關鍵．5、A【分析】根據角的表示法可以得到正確解答．【詳解】解：B、C、D選項中，以B為頂點的角不只一個，所以不能用∠B表示某個角，所以三個選項都是錯誤的；A選項中，以B為頂點的只有一個角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正確．故選A．【點睛】本題考查角的表示法，明確“過某個頂點的角不只一個時，不能單獨用這個頂點表示角”是解題關鍵．6、B【分析】抓住圓錐圖形的特征，即可選擇正確答案．【詳解】根據圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉一周后得到圓錐，所給圖形是直角三角形的是B選項．A、C、D選項繞圖中的虛線旋轉一周后形成的圖形：A選項是：圓柱體；C選項是：球；D選項是圓錐加小圓柱，均不符合題意；故選B【點睛】本題考查了平面圖形與立體圖形的聯系，難度不大，學生應注意培養空間想象能力．7、C【分析】根據非負數的性質求出x，y的值，計算即可．【詳解】解：∵∴x-2=0，y+3=0解得，x=2，y=-3則故選：C．【點睛】本題考查的是非負數的性質，掌握當幾個非負數相加和，則其中的每一項必須都等于0是解題的關鍵．8、D【分析】根據同類項的定義中相同字母的指數相同，列方程求得a和b的值．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴，b＝3，∴a＝4或－2，b＝3，即a=4，b=3或a=－2，b=3，故選：D．【點睛】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．9、B【分析】能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反，據此判斷即可．【詳解】解：A．與符號相同，不能使用平方差公式分解因式；B．可以使用平方差公式分解因式；C．，與符號相同，不能使用平方差公式分解因式；D．是立方的形式，故不能使用平方差公式分解因式；故選：B．【點睛】此題主要考查了運用公式法分解因式，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反．10、A【解析】分析：根據數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值的定義，在數軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以，故選A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】直接利用已知得出，進而將原式變形求出答案．【詳解】解：∵代數式的值等于1，

∴，則，故代數式故答案為：1．【點睛】此題主要考查了代數式求值，正確將原式變形是解題關鍵．12、【解析】試題分析：根據單項式的概念可知：的系數是．考點：單項式13、72°162°【分析】設∠BOC的度數是x，則∠BOA的度數是5x，根據BO⊥AO求出x得到∠BOC=18°，再根據角度差求出∠COA的度數，利用角度互補求出.【詳解】設∠BOC的度數是x，則∠BOA的度數是5x，∵BO⊥AO，∴∠BOA=90°，∴5x=90°，得x=18°，∴∠BOC=18°，∴∠COA=∠BOA-∠BOC=72°，的補角=180°-∠BOC=162°，故答案為：72°，162°.【點睛】此題考查垂直的定義，角度和差的計算，利用互補角度求值.14、a5【分析】依題意可令字母為a，次數為5，系數為，即可寫出此單項式.【詳解】依題意寫出一個單項式a5.（答案不唯一）【點睛】此題主要考察根據系數和次數列出單項式.15、＜【解析】依據度分秒的換算，即可得到，進而得出與的大小關系．【詳解】解：，，，故答案為＜．【點睛】本題主要考查了角的大小比較，注意角的度數越大，角越大．16、133°51′【分析】先根據余角的定義求出這個角的度數，再根據補角的定義求解即可．【詳解】解：因為，一個角的余角的度數是43°51′，

所以，這個角為90°-43°51′=46°9′，

所以，這個角的補角的度數是180°-46°9′=133°51′．

故答案為：133°51′．【點睛】此題主要考查了余角和補角的定義，如果兩個角的和等于90°（直角），那么這兩個角互為余角，即其中一個角是另一個角的余角；如果兩個角的和等于180°（平角），那么這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、當購買乒乓球30盒時，兩種優惠辦法付款一樣【分析】設當購買乒乓球盒時，兩種優惠辦法付款一樣，用分別表示出在甲、乙兩個商家購買需要的價格，列出方程求解．【詳解】解：設當購買乒乓球盒時，兩種優惠辦法付款一樣，在甲商家購買需要：元，在乙商家購買需要：元，列方程：，解得：，答：當購買乒乓球30盒時，兩種優惠辦法付款一樣．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是找到題目中的等量關系列方程求解．18、∠C的度數是151°．【分析】根據對頂角相等，等量代換得∠1=∠3，根據同位角相等判斷兩直線平行，再由兩直線平行得同旁內角互補則可解答．【詳解】解：如圖，∵∠1＝∠2又∵∠2＝∠3∴∠1＝∠3∴AB∥CD∴∠A+∠C＝180°，又∵∠A＝29°∴∠C＝151°答：∠C的度數是151°．【點睛】本題考查了對頂角的性質、平行線的性質和判定，解題時注意：平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系；平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．19、2400【分析】設該班組原計劃要完成的零件任務是x個，根據題意可得關系式為：零件任務÷原計劃每天生產的零件個數-（零件任務+120）÷實際每天生產的零件個數=3，把相關數值代入即可求解．【詳解】設該班組原計劃要完成的零件任務是x個實際完成的零件的個數為x+120實際每天生產的零件個數為50+6所以根據時間列方程為：解得：x=2400故答案：2400【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，根據時間得到相應的等量關系是解決本題的關鍵，注意應先得到實際的工作總量和工作效率.20、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）AG，AB.【解析】試題分析：（1）根據網格結構特點，過點C作正方形的對角線即可；（2）根據網格結構以及正方形的性質作出即可；（3）根據點到直線的距離的定義解答；試題解析：（1）如圖所示，直線CD即為所求作的直線AB的平行線；（2）如圖所示；（3）AG，AB.21、(1)2小時；(2)1.5小時或2.5小時；(3)18.5小時.【分析】(1)如果兩人同時出發相向而行，那么是相遇問題，設兩人同時出發相向而行，需經過x小時兩人相遇，即x小時他們共同走完64千米，由此可以列出方程解決問題;(2)此小題有兩種情況：①還沒有相遇他們相距16千米；②已經相遇他們相距16千米．但都可以利用相遇問題解決;(3)若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，此時是追及問題，設小時后乙超過甲10千米，那么小時甲走了14千米，乙走了18千米，然后利用已知條件即可列出方程解決問題．【詳解】解：（1）設兩人同時出發相向而行，需經過x小時兩人相遇，答：兩人同時出發相向而行，需經過2小時兩人相遇；（2）設兩人同時出發相向而行，需y小時兩人相距16千米，①當兩人沒有相遇他們相距16千米，②當兩人已經相遇他們相距16千米，答：若兩人同時出發相向而行，則需1.5或2.5小時兩人相距16千米；（3）設甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則z小時后乙超過甲10千米，答：若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則18.5小時后乙超過甲10千米．故答案是：(1)2小時；(2)1.5小時或2.5小時；(3)18.5小時.【點睛】此題是一個比較復雜行程問題，既有相遇問題，也有追及問題．解題的關鍵是讀懂題意，正確把握已知條件，才能準確列出方程解決問題．22、（1）1；（2）1或-5；（3）6；（4）有最小值，最小值為3.【分析】（1）根據兩點間距離公式解答即可；（2）根據兩點間距離公式求出a值即可；（3）根據兩點間的距離公式解答即可；（4）根據兩點間的距離公式解答即可；【詳解】（1）AB==1，故答案為1（2）∵數軸上表示數a的點與﹣2的距離是3，∴=3，∴-2-a=3或-2-a=-3，解得：a=1或a=-5，故答案為1或-5（3）數a位于﹣4與2之間，|a+4|+|a﹣2|表示a到-4與a到2的距離的和