2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組單項式中為同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與2．下列關于x的方程中，不是分式方程的是（）A． B． C． D．3．如圖是一個正方體，則它的表面展開圖可以是（）A． B． C． D．4．有理數，在數軸上的位置如圖所示，則化簡的結果為（）．A． B． C． D．5．下列各式一定成立的是（）A．4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a﹣3b B．6x+5＝6（x+5）C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y）6．母親節這天，小明和媽媽到花店買花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明買了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花（）A．16a元 B．16b元 C．16（a+b）元 D．（10a+6b）元7．如圖，下列說法正確的是()A．射線AB B．延長線段ABC．延長線段BA D．反向延長線段BA8．下列說法正確的是A．全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B．全等三角形是指面積相等的兩個三角形C．兩個等邊三角形是全等三角形D．全等三角形是指兩個能完全重合的三角形9．一艘輪船在甲、乙兩地之間航行，已知水流速度是5千米/小時，順水航行需要6小時，逆水航行需要8小時，則甲乙兩地間的距離是（）A．220千米 B．240千米 C．260千米 D．350千米10．在0，-2，5，-0.3，中，負數的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．多項式的二次項系數為______________．12．如圖所示的各正方形中的四個之間存在一定的規律，按此規律得出：a＋b＋c＝_____．13．觀察下列一組數：，它們是按一定規律排列的，那么這一組數的第n個數是_____．14．我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？”意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設大和尚有人，依題意列方程得__________．15．若點A（7，a﹣3）在x軸上，則a＝_____．16．已知關于x的一元一次方程①與關于y的一元一次方程②，若方程①的解為x＝2020，那么方程②的解為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）現規定：求若千個相同的有理數(均不等于)的商的運算叫做除方，比如等，類比有理數的乘方，我們把記作，讀作“的圈次方”，記作，讀作“的圈次方”，一般地，把個相除記作，讀作“的圈次方”．初步探究：（1）直接寫出結果：．．（2）下列關于除方的說法中，錯誤的是A．任何非零數的圈次方都等于B．對于任何正整數的圈次方等于C．D．負數的圈奇數次方的結果是負數，負數的圈偶數次方的結果是正數深入思考：我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？（3）試一試，把下列除方運算直接寫成冪的形式．．（4）想一想，請把有理數的圈次方寫成冪的形式．18．（8分）一個角的余角比它的補角的還少40°，求這個角.19．（8分）按要求作答：（1）畫圖，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度數．20．（8分）（1）（2）先化簡，在求值：，其中，.21．（8分）如圖，在△ABC中，，，D是BC的中點，E點在邊AB上，△BDE與四邊形ACDE的周長相等．（1）求線段AE的長．（2）若圖中所有線段長度的和是，求的值．22．（10分）如圖，已知數軸上點A表示的數為﹣6，點B在數軸上A點右側，且AB＝14，動點M從點A出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數軸上點B表示的數，點M表示的數（用含t的式子表示）；（2）動點N從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點M，N同時出發，問點M運動多少秒時追上點N？（3）若P為AM的中點，F為MB的中點，點M在運動過程中，線段PF的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段PF的長．23．（10分）先化簡，再求值2(3a2b-ab2)-(ab2+2a2b)+3ab2,其中a=,b=-624．（12分）學習了一元一次方程的解法后，老師布置了這樣一道計算題，甲、乙兩位同學的解答過程分別如下：甲同學：解方程．解：…第①步……第②步……第③步……第④步…………第⑤步．………第⑥步乙同學：解方程．解：…第①步……第②步……第③步……第④步…………第⑤步．………第⑥步老師發現這兩位同學的解答過程都有錯誤．請你從甲、乙兩位同學中，選擇一位同學的解答過程，幫助他分析錯因，并加以改正．（1）我選擇________同學的解答過程進行分析（填“甲”或“乙”）；（2）該同學的解答過程從第________步開始出現錯誤（填序號）；錯誤的原因是__________________________________；（3）請寫出正確的解答過程．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】依據所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項進行判斷即可【詳解】解：A．與相同字母的指數不相同，不是同類項，故本選項不合題意；

B.與是同類項，故本選項合題意；C.與所含字母不同，不是同類項，故本選項不合題意．D．與相同字母的指數不相同，不是同類項，故本選項不合題意；

故選：B．【點睛】本題主要考查的是同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關鍵．2、B【分析】利用分式方程的定義逐項判斷即可．【詳解】A．符合分式方程的定義，故A不符合題意．B．不符合分式方程的定義，故B符合題意．C．符合分式方程的定義，故C不符合題意．D．符合分式方程的定義，故D不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查分式方程的定義，充分理解分式方程的定義即可解答本題．3、B【解析】試題分析：根據含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷A、C，D，故此可得到答案．A、含有田字形，不能折成正方體，故A錯誤；B、能折成正方體，故B正確；C、凹字形，不能折成正方體，故C錯誤；D、含有田字形，不能折成正方體，故D錯誤考點：幾何體的展開圖．4、D【分析】通過觀察圖形可得，a為正數，b為負數，且|a|＜|b|，從而去掉絕對值，合并即可得出答案．【詳解】解：由題意得，a為正數，b為負數，且|a|＜|b|，

∴|a＋b|?2|a?b|＝?（a＋b）?2（a?b）＝?a?b?2a＋2b＝?3a＋b．

故選：D．

【點睛】此題考查數軸的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是通過圖形得出a為正數，b為負數，且|a|＜|b|，難度一般．5、D【分析】先去括號，然后合并同類項即可求解．【詳解】解：A、4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a+3b，故選項錯誤；B、6x+5＝6（x+），故選項錯誤；C、m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+2q，故選項錯誤；D、x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y），故選項正確．故選：D．【點睛】考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問題：1．整式的加減的實質就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．2．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數字因數要乘括號內的每一項；二是當括號外是“?”時，去括號后括號內的各項都要改變符號．6、D【分析】首先表示出枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，再相加即可．【詳解】解：枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，則買了枝玫瑰，枝康乃馨共花元．故選：D【點睛】本題考查了列代數式，理解題意是解題的關鍵．7、C【分析】考察射線的時候，端點是第一個字母，方向則是從第一個字母指向第二個字母的方向．延長線亦是從第一個字母指向第二個字母的方向.【詳解】解：A、應該是射線BA，故錯誤B、應該是延長線段BA，故錯誤C、正確D、應該是反向延長線段AB，故錯誤故選C.【點睛】射線的端點一定是第一個字母.8、D【分析】根據全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形求解即可.【詳解】A、全等三角形是指形狀相同、大小相等的兩個三角形,故本選項錯誤;B、全等三角形的面積相等,但是面積相等的兩個三角形不一定全等,故本選項錯誤;C、邊長相等的兩個等邊三角形是全等三角形,故本選項錯誤;D、全等三角形是指兩個能完全重合的三角形,故本選項正確.故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.所謂完全重合,是指形狀相同、大小相等.9、B【解析】可根據船在靜水中的速度來得到等量關系為：航程÷順水時間-水流速度=航程÷逆水時間+水流速度，把相關數值代入即可求得航程．【詳解】設A、B兩碼頭之間的航程是x千米．解得x=240，故選B【點睛】考查一元一次方程的應用；得到表示船在靜水中的速度的等量關系是解決本題的關鍵．10、B【分析】根據負數的定義選出所有負數．【詳解】解：負數有；、．故選：B．【點睛】本題考查負數的定義，解題的關鍵是掌握負數的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】所有字母指數的和是單項式的次數，單項式中的數字因數是單項式的系數，根據定義解答.【詳解】多項式的二次項為，∴多項式的二次項系數為，故答案為：.【點睛】此題考查多項式的項的系數，正確確定多項式的每項是解題的關鍵，注意系數的符號要帶上.12、1【分析】根據觀察發現左上角的數加上3得到右上角的數，左上角的數加上4得到左下角的數，右上角的數乘以左上角的數再加3得到右下角的數，即可求出結果．【詳解】解：根據觀察發現左上角的數加上3得到右上角的數，左上角的數加上4得到左下角的數，右上角的數乘以左上角的數再加3得到右下角的數，，，，∴．故答案是：1．【點睛】本題考查找規律，解題的關鍵是通過觀察發現每個正方形中四個數之間的關系．13、【解析】試題解析：根據題意得，這一組數的第個數為：故答案為點睛：觀察已知一組數發現：分子為從1開始的連續奇數，分母為從2開始的連續正整數的平方，寫出第個數即可．14、【分析】根據題意列出一元一次方程即可．【詳解】解：由題意可得故答案為：．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．15、1【分析】直接利用x軸上點的坐標特點得出答案．【詳解】解：∵點A（7，a﹣1）在x軸上，∴a﹣1＝0，解得：a＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查坐標軸上點的特點，解題的關鍵是知道x軸上點的縱坐標為零．16、y＝﹣．【分析】根據題意得出x=﹣（3y﹣2）的值，進而得出答案．【詳解】解：∵關于x的一元一次方程①的解為x＝2020，∴關于y的一元一次方程②中﹣（3y﹣2）＝2020，解得：y＝﹣．故答案為：y＝﹣．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確得出?（3y?2）的值是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）C；（3）；（4）【分析】（1）分別按公式進行計算即可；（2）根據定義依次判定即可；（3）把除法化為乘法，根據冪的乘方進行計算；（4）把除法化為乘法，第一個數和第二個數不變，做除法，得1，從第三個數開始依次變為乘法，乘以它的倒數，結果為（n-2）個相乘，由此改成冪的形式即可．【詳解】解：（1）有題意可知：，故答案為：；（2）A、任何非零數的圈2次方都等于1；

所以選項A正確；B、因為多少個1相除都是1，所以對于任何正整數n，1?都等于1；

所以選項B正確；C、3④=3÷3÷3÷3=，4③=4÷4÷4=，則

3④≠4③；

所以選項C錯誤；D、負數的圈奇數次方，相當于奇數個負數相除，則結果是負數，負數的圈偶數次方，相當于偶數個負數相除，則結果是正數．所以選項D正確；本題選擇說法錯誤的，故選C；（3）故答案為：；（4）a的圈n次方=∴把有理數的圈次方寫成冪的形式為．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，也是一個新定義的理解與運用；一方面考查了有理數的乘除法及乘方運算，另一方面也考查了學生的閱讀理解能力；注意：負數的奇數次方為負數，負數的偶數次方為正數，同時也要注意分數的乘方要加括號，對新定義，其實就是多個數的除法運算，要注意運算順序．18、所求的這個角為30度【分析】設這個角為x，即可表示出它的余角和補角，根據余角和補角的關系列出方程即可求得這個角．【詳解】解：設這個角為x，依題意可得方程：90o-x=解得：答：所求的這個角為30度.19、（1）畫圖見解析；（2）∠AOB=30°【解析】分析：（1）根據題意即可畫出圖形；（2）設∠AOB=x°，則∠BOC=（2x+10）°，根據題意列出方程，解方程即可求出答案．詳解：（1）如圖所示，（2）設∠AOB=x°，則∠BOC=（2x+10）°，∵∠AOB+∠BOC=∠AOC，∴x+2x﹣10=80，∴3x=90，∴x=30，∴∠AOB=30°.點睛：本題考查了一元一次方程的幾何應用，正確設出未知數，并能根據題意找出等量關系列出方程是解答本題的關鍵.20、（1）（2）；【分析】（1）根據整式的加減運算法則即可求解；（1）根據整式的加減運算法則進行化簡，再代入x,y即可求解．【詳解】（1）==（2）==把，代入原式==．【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關鍵是熟知整式的加減運算法則．21、（1）；（2）．【分析】（1）由△BDE與四邊形ACDE的周長相等可得，根據線段的和差關系列方程即可得答案；（2）找出圖中所有的線段，再根據所有線段長度的和是，求出，即可得解．【詳解】（1）∵△BDE與四邊形ACDE的周長相等，∴，∵，∴，設cm，則，解得：，∴．（2）圖中共有8條線段．它們的和為．∵圖中所有線段長度的和是，∴，∴，∴．【點睛】本題考查了三角形的周長和線段及解一元一次方程，正確理解各線段的和差關系及一元一次方程的解法是解題關鍵．22、（1）8，5t﹣6；（2）點M運動1秒時追上點N；（3）線段PF的長度