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專題七三角恒等變換與解三角形綜合練習（A卷）1.已知，且，則的值為()A. B. C. D.2.的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若的面積為，則()A. B. C. D.3.已知，則的值為()

A. B. C. D.4.已知A，B兩地的距離為10km，B，C兩地的距離為20km，現測得，則A，C兩地的距離為()A. B.10km C. D.5.已知，且，則等于()A. B. C. D.6.在中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若，則A為()A.30° B.60° C.120° D.150°7.已知角的終邊過點，則的值為()A. B. C. D.8.中華人民共和國國歌有84個字，37小節，奏唱需要46秒，某校周一舉行升旗儀式，旗桿正好處在坡度15°的看臺的某一列的正前方，從這一列的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，第一排和最后一排的距離為米（如圖所示），旗桿底部與第一排在同一個水平面上.要使國歌結束時國旗剛好升到旗桿頂部，升旗手升旗的速度應為()A.（米/秒） B.（米/秒） C.（米/秒） D.（米/秒）9.在中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其中，，，則()A.1 B. C. D.10.已知角的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經過點，則___________.11.在中，若，則______.12.已知是第二象限角，且，，則__________.13.已知船A在燈塔C北偏東85°且到C的距離為2km，船B在燈塔C西偏北25°且到C的距離為，則A、B兩船的距離為_________.14.的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.(1)求.(2)若的面積為2，求b.15.已知在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量，.(1)求角C的大小.(2)若成等差數列，且，求c邊的長.

答案以及解析1.答案：D解析：，且，.又，，即，故選D.2.答案：C解析：已知的面積為，又，所以，整理可得.根據余弦定理可知，所以.因為，所以.故選C.3.答案：C解析：，，

.4.答案：D解析：在中，，，，由余弦定理得，所以.故選D.5.答案：D解析：，.，，，.6.答案：B解析：因為，所以，所以.由余弦定理可得.又，所以.故選B.7.答案：C解析：因為角的終邊過點，所以，所以，故選C.8.答案：B解析：如圖，由題得，，.在中，由正弦定理得，即，解得，則在中，，所以升旗的速度應為（米/秒）.故選B.9.答案：C解析：在中，由正弦定理得，即.又，，即，.又，.在中，，，由余弦定理得.故選C.10.答案：解析：由題意可得，，所以.11.答案：1解析：由余弦定理得，所以，即，解得或(舍去).12.答案：解析：由是第二象限角，且，得，，由，得，代入，得.13.答案：解析：如圖可知，所以，所以.14.答案：(1)(2)解析：(1)由題設及得，故，上式兩邊平方，整理得，解得(舍去)，.(2)由得，故，又，則，由余弦定理及得，所以.15.答案：(1)(2)解

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