專題十考點(diǎn)28一元二次不等式的解法及應(yīng)用（B卷）1.已知集合，，則()A. B. C. D.2.“，”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是()A. B. C. D.3.已知不等式的解集為，則不等式的解集為()A. B.C. D.4.某產(chǎn)品的總成本y（萬元）與產(chǎn)量x（臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系是.若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為20萬元，則生產(chǎn)者不虧本時(shí)（銷售收入不小于總成本)的最低產(chǎn)量是()

A.100臺(tái) B.150臺(tái) C.200臺(tái) D.250臺(tái)5.在上定義運(yùn)算:.若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A. B. C. D.6.已知函數(shù)的最小值為0，若關(guān)于x的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)c的值為()A.9 B.8 C.6 D.47.已知關(guān)于x的不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B.C. D.8.

關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正，關(guān)于y的一元二次方程同樣也有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正.給出三個(gè)結(jié)論:①這兩個(gè)方程的根都是負(fù)根;

②;③.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

)A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)9.已知不等式的解集為，那么不等式的解集為()A. B.C. D.10.關(guān)于x的不等式恰有2個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.或 B.或C.或 D.或11.不等式的解集是____________.12.若不等式的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.13.若不等式的解集為，則不等式的解集為________.14.若不等式對(duì)于任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_________________.15.當(dāng)時(shí)，不等式有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____________.

答案以及解析1.答案：B解析：，，.故選B.2.答案：D解析：“，”為真命題，即在時(shí)恒成立，所以，所以，即“，”為真命題的充要條件是，所以可轉(zhuǎn)化為求“”的充分不必要條件，即找集合的非空真子集，結(jié)合選項(xiàng)，所以，故選D.3.答案：A解析：由題意知，的兩根分別為，，且，則解得代入，得.因?yàn)?，所以，所以可化為，解得，故不等式的解集?故選A.4.答案：C解析：設(shè)產(chǎn)量為x臺(tái)，則總售價(jià)為萬元，若使生產(chǎn)者不虧本，則，即，整理得，，解得或（舍去）.故最低產(chǎn)量是200臺(tái).故選C.5.答案：D解析：不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，即對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，整理得，其對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，

則，解得.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是.6.答案：D解析：函數(shù)的最小值為0，，，函數(shù)，其圖象的對(duì)稱軸為直線，不等式的解集為，方程的根為m，，，解得，.故選D.7.答案：C解析：若，則.當(dāng)時(shí)，不等式化為，其解集為空集，因此滿足題意；當(dāng)時(shí)，不等式化為，即，其解集不為空集，因此不滿足題意，應(yīng)舍去.若，則.關(guān)于x的不等式的解集為空集，解得.綜上，a的取值范圍是.故選C.8.答案：D解析：①根據(jù)題意可得:，，則，，根據(jù)兩根之和為和得到兩個(gè)方程的根都是負(fù)根，①正確;

②由根的判別式得，，∴，，∴，②正確;

③由根與系數(shù)的關(guān)系可得，，∵均為負(fù)整數(shù)，∴，∴，同理可得，即，故③正確.故選D.9.答案：D解析：不等式的解集為，函數(shù)的圖象開口向下，故，且-2和1是方程的兩根，即不等式可化為.，整理得，即，解得或，不等式的解集為.故選D.10.答案：B解析：不等式即不等式，即不等式恰有2個(gè)整數(shù)解，，解得或.當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，，2個(gè)整數(shù)解為1，2，，即，解得；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，，2個(gè)整數(shù)解為-1，-2，，即，解得.綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是或.故選B.11.答案：解析：原不等式可化為，因?yàn)榉匠痰膬筛?，所以原不等式的解集?12.答案：解析：因?yàn)椴坏仁降慕饧癁镽，

所以，解得.

故實(shí)數(shù)a的取值范圍是.13.答案：解析：因?yàn)椴坏仁降慕饧癁?，所以?是方程的兩根，且，所以即，，代入不等式，得，因?yàn)?，所以，解?14.答案：解析：因?yàn)閷?duì)于任意的恒成立，所以對(duì)任意的恒成立，即對(duì)任意的恒成立，將其看作關(guān)于a的一元二次不等式，可得，所以，解得.15.答案：解析：由