《應(yīng)用隨機(jī)過程》教學(xué)大綱數(shù)學(xué)與信息科學(xué)院金融數(shù)學(xué)教研室課程名稱：《應(yīng)用隨機(jī)過程》所屬院系：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院教學(xué)對象：金融數(shù)學(xué)方向?qū)W生課程性質(zhì)：專業(yè)必修課學(xué)習(xí)課時(shí)：學(xué)時(shí)48教材：《應(yīng)用隨機(jī)過程》張波編著，中國人民大學(xué)出版社2009年。授課方式：課堂教學(xué)采用和現(xiàn)代化的教學(xué)手段結(jié)合的形式，利用多媒體教學(xué)手段效率高的特點(diǎn)，結(jié)合傳統(tǒng)板書的講授形式。先修課程及知識基礎(chǔ)：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一、課程的性質(zhì)和目的隨機(jī)過程的研究對象為隨時(shí)間變化的隨機(jī)現(xiàn)象，即隨時(shí)間不斷變化的隨機(jī)變量，通常被視為概率論的動態(tài)部分。概率論和隨機(jī)過程在經(jīng)濟(jì)規(guī)律的定量分析中，得到廣泛應(yīng)用，是現(xiàn)代金融理論的理論工具，也是金融分析中經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)工具，在現(xiàn)代金融及其衍生市場起著重要的作用。隨機(jī)過程是一個(gè)有特色的數(shù)學(xué)分支，有自己獨(dú)特的概念和方法，內(nèi)容豐富，結(jié)果深刻。是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，教學(xué)上要注意引導(dǎo)學(xué)生從傳統(tǒng)的確定性思維模式進(jìn)入隨機(jī)性思維模式，使學(xué)生掌握處理在工程、經(jīng)濟(jì)管理、生命科學(xué)、人文社科以及科學(xué)研究中出現(xiàn)的隨機(jī)問題的數(shù)學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)注重理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)思想，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，通過對本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能較深刻地理解隨機(jī)過程的基本理論、思想和方法，并能應(yīng)用于解決實(shí)踐中遇到的隨機(jī)問題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，加強(qiáng)學(xué)生開展科研工作和解決實(shí)際問題的能力。提高自己在建立隨機(jī)數(shù)學(xué)模型、分析和解決問題方面的水平和能力。

二、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配第一章預(yù)備知識（6學(xué)時(shí)）§1.1概率空間§1.2隨機(jī)變量與分布函數(shù)§1.3數(shù)字特征、矩母函數(shù)與特征函數(shù)§1.4收斂性§1.5獨(dú)立性與條件期望第二章隨機(jī)過程的基本概念和基本類型（4學(xué)時(shí)）§2.1基本概念§2.2有限維分布與柯爾莫哥洛夫定理§2.3隨機(jī)過程的基本類型第三章泊松過程（10學(xué)時(shí)）§3.1泊松過程§3.2與泊松過程相聯(lián)系的若干分布§3.3泊松過程的推廣第四章更新過程（8學(xué)時(shí)）§4.1更新過程定義及若干分布§4.2更新方程及其應(yīng)用§4.3更新定理§4.4倫德伯格－克拉默破產(chǎn)論§4.5更新過程的推廣第五章馬爾可夫鏈（16學(xué)時(shí)）§5.1基本概念§5.2狀態(tài)的分類及性質(zhì)§5.3極限定理及平穩(wěn)分布§5.4馬爾可夫鏈的應(yīng)用§5.5連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈第六章鞅（4學(xué)時(shí)）§6.1基本概念§6.2鞅的停時(shí)理論及其應(yīng)用§6.3一致可積性§6.4鞅收斂定理§6.5連續(xù)鞅三、主要參考書：《隨機(jī)過程》[美]S.M.勞斯著，何聲武、謝盛榮、程依明譯，中國統(tǒng)計(jì)出版社1997年。《隨機(jī)過程教程》李漳南、吳榮著，北京：高等教育出版社1987年?！峨S機(jī)過