泉州五中徐明杰

全國新課標(biāo)Ⅰ卷與福建卷考查差異比較研究三角函數(shù)部分名師簡介：

徐明杰，男，教育碩士，中學(xué)高級教師，福建省特級教師，泉州市教育學(xué)會數(shù)學(xué)教學(xué)委員會副理事長，中國教育學(xué)會數(shù)學(xué)教學(xué)委員會理事，承擔(dān)多個省級以上課題的研究任務(wù)，發(fā)表CN論文近三十篇，出版專著一本，現(xiàn)任教于泉州五中。

徐明杰高級教師泉州五中一、考查內(nèi)容與要求教育部考試中心：《普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱》福建省教育考試院：《普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試福建省考試說明》分基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)），三角恒等變換，解三角形考查內(nèi)容與要求1、基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）①任意角，弧度制②三角函數(shù)（定義，同角的三角函數(shù)基本關(guān)系）2、三角恒等變換①和與差的三角函數(shù)公式②簡單的三角恒等變換3、解三角形①正弦定理和余弦定理②應(yīng)用考查內(nèi)容與要求：幾乎完全一致二、考查分值比較近五年文史福建卷考查情況：2011年2012年2013年2014年2015年9基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）、三角恒等變換（二倍角公式）8基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）9基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）7基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）6基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）14解三角形13解三角形21解三角形，基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)），三角恒等變換（兩角和與差的三角函數(shù)）14解三角形14解三角形21基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）、線性規(guī)劃20三角恒等變換

18三角恒等變換，基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）21三角恒等變換，基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）選擇一道，填空一道，解答題一道，共19分選擇一道，填空一道，解答題一道，共22分選擇一道，解答題一道，共1

8分選擇一道，填空一道，解答題一道，共21分選擇一道，填空一道，解答題一道，共21分

2011年2012年2013年2014年2015年7基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）、三角恒等變換9基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）9基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）、三角恒等變換、函數(shù)奇偶性，導(dǎo)數(shù)2基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）、三角恒等變換8基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）11三角恒等變換基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）17解三角形10三角恒等變換，解三角形）7基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）17解三角形

15解三角形

16三角恒等變換），基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）16解三角形（實際問題）

選擇題兩道，填空題一道，共15分選擇題一道，解答題一道，共17分選擇題兩道，填空題一道，共15分選擇題兩道，填空題一道，共15分選擇題一道，解答題一道，共17分近五年文史全國新課標(biāo)Ⅰ卷考查情況：

2011年2012年2013年2014年2015年3基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）、三角恒等變換13數(shù)列，解三角形13解三角形12解三角形12解三角形14解三角形17三角恒等變換

20基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）16三角恒等變換，基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）19三角恒等變換，基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）16數(shù)列，基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）

選擇一道，填空一道，解答題一道，共16分填空一道，解答題一道，共17分填空一道，解答題一道，共1

4分填空一道，解答題一道，共1

7分填空一道，解答題一道，共17分近五年理工福建卷考查情況：近五年理工全國新課標(biāo)Ⅰ卷考查情況：2011年2012年2013年2014年2015年5基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）、三角恒等變換9基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）15基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）6基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）、三角恒等變換2三角恒等變換

11三角恒等變換，基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）17解三角形17解三角形8三角恒等變換8基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）16解三角形

16解三角形16解三角形選擇兩道，填空一道，共15分選擇一道，解答題一道，共17分選擇一道，解答題一道，共17分選擇兩道，填空一道，共15分選擇兩道，填空一道，共15分二、考查分值比較項目福建卷全國新課標(biāo)Ⅰ卷題量文：選擇題一道，填空題一道，解答題一道理：選擇題（填空題）一道，解答題一道選擇題兩道、填空題一道；或者，選擇題一道，解答題一道分值文：20分理：17分文：15—17分理：15—17分1、福建卷對三角函數(shù)的考查力度稍大，尤其是文科；2、全國卷三角函數(shù)題一般都放在解答題第一題，而福建卷則比較靈活.二、考查分值比較實測分值與應(yīng)考分值大體相當(dāng)，其中福建文科考查力度稍大。內(nèi)容課時課時比例應(yīng)考分值福建卷實測三角函數(shù)（文科）14+8+8=3030/252=0.1218分

20分三角函數(shù)（理科）14+8+8=3030/324=0.09314分

17分內(nèi)容課時課時比例應(yīng)考分值全國Ⅰ卷實測三角函數(shù)（文科）14+8+8=3030/270=0.1117分15—17分

三角函數(shù)（理科）14+8+8=3030/306=0.09814.7分15—17分

三、命題風(fēng)格差異比較評析：福建卷注重適度創(chuàng)新，重視不同知識模塊間的交匯。評析：本題考查三角恒等變換，三角函數(shù)周期性、對稱性以及單調(diào)性。全國卷突出能力立意，注重本模塊內(nèi)知識的整合。評析：從題干看，涉及弦、切，從選項看，涉及單角、復(fù)角，所以本題既需要函數(shù)名的轉(zhuǎn)換，也需要角度間的轉(zhuǎn)換，對抽象概括能力和推理論證能力都提出了較高的要求。評析：本題考查三角恒等變換、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、函數(shù)的零點、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及不等式等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力和推理論證能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想。體現(xiàn)了福建卷注重交匯的命題風(fēng)格。評析：本題考查正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力和推理論證能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想。福建卷追求不同模塊間的交匯，突出創(chuàng)新，全國卷則更注重對知識本身內(nèi)部的挖掘，看似平淡，實則內(nèi)涵豐富，兩者比較，全國卷