第二章測試系統的動態特性

熱能與動力工程測試技術1整理課件內容提要：

1.測量系統在瞬態測量中的動態特性

2.測量系統的動態響應

3.測量系統的動態標定

熱能與動力工程測試技術第二章測試系統的動態特性2整理課件熱能與動力工程測試技術1、動態特性動態特性表示測試系統的輸入信號從一個穩定狀態突然變化到另一穩定狀態時，其輸出信號的跟蹤能力。由于測量系統均存在著慣性和阻尼，因此系統輸出與輸入之間存在著延時和失真，形成了動態誤差。通過動態特性分析，確定動態誤差，以便使其限制在實驗要求的范圍內。第二章測試系統的動態特性3整理課件熱能與動力工程測試技術線性時不變系統的基本性質疊加性比例性微分特性積分特性頻率保持性第二章測試系統的動態特性4整理課件時域中的微分方程復頻域中的傳遞函數頻率域中頻域特性熱能與動力工程測試技術一、動態特性的數學描述第二章測試系統的動態特性5整理課件第二章測試系統的動態特性概念清晰，輸入-輸出關系明了，可區分暫態響應和穩態響應，但求解方程困難。

熱能與動力工程測試技術（1）微分方程特點6整理課件

熱能與動力工程測試技術

時域微分方程時域的解

復頻域

代數方程復頻域的解第二章測試系統的動態特性拉普拉斯變換拉氏反變換7整理課件拉普拉斯變換的定義

若時間函數f(t)在t>0有定義，則f(t)的 拉普拉斯變換（簡稱拉氏變換）為s—復變量（復頻率），s=σ+jωf（t）—F（s）的原函數F(s)=L[f(t)]F（s）—f（t）的象函數第二章測試系統的動態特性8整理課件熱能與動力工程測試技術

（補充）拉普拉斯變換的性質線性組合定理若F1(s)=L[f1(t)]，F2(s)=L[f2(t)]則L[af1(t)±bf2(t)]=aF1(s)±bF2(s)微分定理L[f(t)]=F(s)積分定理

L[f(t)]=F(s)9整理課件熱能與動力工程測試技術

（2）傳遞函數(Transferfunction)

定義傳遞函數是輸出信號(時域)與輸入信號(時域)之比。第二章測試系統的動態特性可通過實驗求得。

分母中的s的冪次n代表系統微分方程的階數。優點表示了傳感器本身特性，與輸入輸出無關，10整理課件熱能與動力工程測試技術傳遞函數的特性僅描述系統本身的動態特性，與輸入和初始條件無關。不說明被描述系統的物理結構，不論是電路結構還是機械結構，只要動態特性相似均可用同一類傳遞函數來描述。傳遞函數的分母取決于系統的結構（輸入方式、被測量及測點布置等）第二章測試系統的動態特性11整理課件熱能與動力工程測試技術測試裝置的傳遞函數的求取步驟

1.分析系統，根據物理學的相關定律寫出描述 系統的微分方程。

2.假設全部初始條件等于零，取微分方程的拉 式變化（利用拉式變換的微分性質）Y(s)X(s)3.寫出傳遞函數的表達式：H(s)=第二章測試系統的動態特性12整理課件HA(s)組合系統的傳遞函數串聯系統并聯系統H(s)=H1(s)H2(s)H(s)=B(s)H(s)=

HA(s)1?HA(s)HB(s)正反饋

負反饋1+HA(s)H

反饋系統可減小系統誤差第二章測試系統的動態特性13整理課件第二章測試系統的動態特性圖2-1兩個環節的串聯圖2-2兩個環節的并聯圖2-3反饋聯接熱能與動力工程測試技術14整理課件熱能與動力工程測試技術特性方程a0y=b0x或

特點無論輸入隨時間如何變化，輸出量的幅值總與輸入量呈確定的比例關系，無時間的滯后。例子

第二章二、基本測量系統的傳遞函數

（1）零階儀器測試系統的動態特性電位計式角位移傳感器

U0=UE?/180=K?15整理課件熱能與動力工程測試技術（2）一階儀器特性方程第二章測試系統的動態特性

傳遞函數例子熱電偶溫度計16整理課件（3）二階儀器

特性方程傳遞函數其中稱為固有頻率，

稱為阻尼比例子測振儀

熱能與動力工程測試技術第二章測試系統的動態特性17整理課件

2、測量系統在動態響應一、階躍響應t0x

1對測試系統突然加載或突然卸載即屬于階躍輸入。該輸入方式簡單易行，又能充分揭示測試系統的動態特性。并且通過適當的數字運算就可以推算出對任意輸入的響應，因而經常被采用。

熱能與動力工程測試技術第二章測試系統的動態特性18整理課件熱能與動力工程測試技術二、典型系統的階躍響應（1）一階系統的階躍響應第二章測試系統的動態特性19整理課件熱能與動力工程測試技術（2）二階系統的階躍響應當>1時：無過沖，無震蕩， 過阻尼曲線上升

慢，響應速度低 產生衰減震蕩當<1時：欠阻尼，曲線上 升塊，響應速度 高

當=1時：臨界阻尼一般取：ξ=0.6~0.8超調量為100%的等幅無衰減震蕩第二章測試系統的動態特性20整理課件熱能與動力工程測試技術（3）動態特性指標上升時間Tr：傳感器輸出從穩態值yc的10%上升到90%所需時間響應時間Ts：輸出值達到允許范圍±Δ%的所需時間最大過沖量（超調量）響應曲線第一次超過穩態值yc的峰高

穩態誤差無限長時間后，穩態值與目標值偏差的相對誤差第二章測試系統的動態特性21整理課件8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz傅里葉 變換X(t)=sin(2πnft)0t0f

3、測量系統在頻域響應

信號頻域分析是采用傅立葉變換將時域信號x(t)變換為頻域信號X(f)，從而幫助人們從另一個角度來了解信號的特征。第二章測試系統的動態特性22整理課件時域分析與頻域分析的關系

幅值 時域分析信號頻譜X(f)代表了信號在不同頻率分量成分的大小，能夠提供比時域信號波形更直觀，豐富的信息。

頻域分析第二章測試系統的動態特性23整理課件

時域分析只能反映信號的幅值隨時間的變化情況，除單頻率分量的簡諧波外，很難明確揭示信號的頻率組成和各頻率分量大小。圖例：受噪聲干擾的多頻率成分信號第二章測試系統的動態特性24整理課件大型空氣壓縮機傳動裝置故障診斷第二章測試系統的動態特性25整理課件h(t)=H(jω)=熱能與動力工程測試技術測試裝置

h(t)

H(ω)輸入輸出

x(t)X(ω)

y(t)Y(ω)y(t)x(t)

Y(jω)

X(jω)

頻率響應函數：(Frequencyresponsefunction)

輸出信號（頻域）對輸入信號（頻域）之比。輸入：正弦信號---一系列，頻率不同，幅值相等輸出：正弦信號---觀察：幅值、相位、頻率第二章測試系統的動態特性26整理課件熱能與動力工程測試技術測量系統頻率響應第二章測試系統的動態特性27整理課件熱能與動力工程測試技術輸出：頻率響應函數：幅頻特性：相頻特性：輸入：

第二章測試系統的動態特性28整理課件測試裝置頻率特性的求取方法

1.若已知系統的傳遞函數，將傳遞函數中的s取代之2.可以通過實驗方法求出。

熱能與動力工程測試技術jω。第二章測試系統的動態特性29整理課件（1）一階系統的頻率響應第二章測試系統的動態特性30整理課件熱能與動力工程測試技術（2）二階系統的頻率響應理想區域第二章測試系統的動態特性31整理課件一般取2.當=0.6~0.8時，在ωωn＜1時較寬ωωn范圍內，ω

振幅比接近于1。3.當

＜1時，ωn=1處，振幅比最大，出現諧振。4.當

=0時，幅值趨近于∞。二階測量系統的頻域響應特性

1.幅頻特性和相頻特性與頻率比ω

有關。ωn和阻尼比ξωωn≤0.6~0.8；

=0.65~0.7

熱能與動力工程測試技術第二章測試系統的動態特性32整理課件熱能與動力工程測試技術第二章測試系統的動態特性

第二章5、測試系統的動態標定標定：是指使用標準的計量儀器，用實驗的方法對所使用儀器的準確度（精度）進行檢測是否符合標準。為了保證測量的精度，儀表在首次使用前必須經過標定；對于長期使用的儀表也要定期標定。標定分靜態標定和動態標定兩種。靜態標定的作用：1、確定儀器或測量系統的輸入-輸出關系，賦予儀器或測量系統分度值；2、確定儀器或測量系統的靜態特性指標；3、消除系統誤差，改善儀器或系統的精確度。33整理課件熱能與動力工程測試技術動態標定定義用實驗的方法來測量儀器的動態特性。為何標定理論分析法難以正確確定儀器的動態特性標定內容