第一章

有理數1.3.1

有理數的加法法則人教版

數學

七年級

上冊知識與技能：1經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數加法法則的合理性。2掌握有理數加法的法則并能運用該法則準確進行有理數的加法運算。 過程與方法：3有理數加法法則的導出及運用過程，訓練學生獨立分析問題的能力和口 頭表達能力。4滲透數形結合思想，培養學生運用數形結合的方法解決問題的能力。 情感態度與價值觀：（1）通過觀察、推斷、歸納得到數學猜想，體驗數學充滿探索性和創造性。重點：有理數加法法則的運用。難點：異號兩數相加。學習目標1、下列各組數中，哪一個數的絕對值大？(1) 5和3；(2)

-5和3；(3)

5和-3；(4)

-5和-3。2、小蘭第一次前進了5米，接著按同一方向又前進了-2米；小蘭兩次一共前進了幾米？你能列出算式嗎？（+5）+（-2）知識回顧一個小球作左右方向的運動,我們規定向左為負,向右為正.-5 -4 -3-2 -10123454-4講授新知+3 +5-1 -2 0 1 2 3 4 5 6 7

88問題1如果小球先向右移動3米,再向右移動5米,那么兩次運動后總的運動結果是什么?(+3)+(+5)=+8兩次運動后小球從起點向右運動了8米,寫成算式就是:問題212如果小球先向左運動5米,再向左運動3米,那么兩次運動后總的結果是什么?-3 -5-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0-8兩次運動后小球從起點向左運動了8米,寫成算式是:(-5)+(-3)=-8議一議（+3）+（+5）=

+8(-5

) + (-3

)= -

8加數加數

和你從上面的兩個算式中發現了什么？同號兩數相加,取相同的符號，并把絕對值相加.-3+5問題3如果小球先向右運動5米,再向左運動3米,那么兩次運動后總的結果是什么?兩次運動后小球從起點向右運動了2米,寫成算式就是:(+5)+(-3)=+2-5 -4 -3-2 -101+22345問題4-5 -4 -3 -2-1 0 1 2 3 4 5-2如果小球先向右運動了3米,又向左運動了5米,兩次運動后小球從起點向左

運動了

2 米.-5+3(+3)+(-5)=-2議一議和+2-2加數 加數(+5)+(-

3)=(+3)+(-5) =從以上兩個算式中你發現了什么?異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.問題5小球先向右運動5米,再向左運動5米,小球從起點向左或右

運動了

0 米.-5+5-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 55+(-5)=0互為相反數的兩個數相加，和為零.議一議你能模仿小球的運動方法，完成下列算式嗎？(1) (-3)+

0=_-_3 ; (2) (+4)+0

=_+_4_.觀察,你又有什么發現？一個數同零相加，仍得這個數。有理數加法的分類5 + 3 = 8(-5)+(-3)=

-85+(-3)

=

23+

(-5) =

-25+(-5)

=

0(-5)+

5

=

05 + 0 = 5(-5)+

0 =

-5同號兩數相加異號兩數相加一個數同零相加歸納總結有理數加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加

數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為

相反數的兩個數相加得0．一個數同0相加，仍得這個數．例1

計算：（1）（－3）＋（－9）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7．解：（1）（－3）＋（－9）＝－（3＋9）＝－12（2）（－5）＋13＝＋（13－8）＝8（3）0＋（－7）＝－7（4）（－4.7）＋4.7＝－4.7＋4.7＝0互為相反意義的量可以全部抵消或部分抵消．練習鞏固計算下列各式，看誰算的又快又準確。（1）（－11）+（－9）（2）（－3.5）+（+7）（3）（－1.08）+0（4）（+332 ）+（－

2 )通過有理數加法法則的學習，同學們，你們認為如何進行有理數加法運算呢？方法總結：1.先判斷類型（同號、異號等）；再確定和的符號；最后進行絕對值的加減運算.方法歸納A.都是零C.一正一負B.至少有一個是零D.互為相反數1.兩個有理數的和為零，則這兩個有理數一定（

D

）2.在1，－1，-2這三個數中，任意兩數之和的最大值是（

B

）A.1 B.0 C.-1 D.3當堂練習A.

a+c＜0C.

-b+a＜0B.

b+c＜0D.-a+b+c＜03.已知有理數a,b,c在數軸上的位置如圖所示，則下列結論中錯誤的是（

C ）4.若│x│=

3，│y│=

2，且x>y，則x+y的值為（

D

）A.1 B.－5 C.－5或－1 D.5或1(1)(-0.6)+(-2.7)；(3)3.22+1.78；5.計算答案：(1)-3.3(2)3.7+(-8.4)；(4)7+(-3.3).(2)-4.7 (3)5(4)3.7經過本節課的學習，你有哪些收獲？請和我們一起分享課堂總結確定類型定符號絕對值同號相同符號學科網相加異號(絕對值不相等)取絕對值較大的加數的符號相減異號(互為相反數)結果是0與0相加仍是這個數有理數的加法法則：作業課本24頁習題1.3第一題（選做題）用“>”或“<”填空：(1)