23/23人教版小學五年級上冊數學教學工作計劃6篇我們的大腦不會像機器一樣一直高速運轉，所以提前備好工作計劃是一件很有必要的事情，那么如何寫好一份工作計劃呢？下面是我整理的人教版小學五年級上冊數學教學工作計劃范文6篇，供大家閱讀。

人教版小學五年級上冊數學教學工作計劃范文1一、教材分析：

這一冊教材包括下面一些內容：圖形的變換、因數與倍數、長方體和正方體、分數的意義和性質、分數的加法和減法、統計、數學廣角和數學綜合運用等。因數與倍數、長方體和正方體、分數的意義和性質、分數加法和減法及統計是本冊教材的重點教學內容。

二、教學目標

1、通過豐富的實例，理解眾數的意義，會求一組數據的眾數，并解釋結果的實際意義；

根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示數據的不同特征。

2、認識復式折線統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

3、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

4、體會解決問題策略的多樣性及運用優化的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。

形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

5、體會學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

6、養成認真作業、書寫工整的良好習慣。

7、理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或整數，會進行分數與小數的互化，能夠比較熟練地進行通分和約分。

8、掌握因數與倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特征；

會求100以內的兩個數的公因數和最小公倍數。

9、理解分數加減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。

10、知道體積和容積的意義及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義。

11、結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。

12、能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90度；

欣賞生活中的圖案，靈活援用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。

三、教學措施：

全面落實工作思想以十七大精神為指針，以課改為中心，以課堂教學改革為突破口，以全面提高教育教學質量為主線，積極進行教研創新，不斷增強工作活力，讓課堂發揮效益，讓每一個學生都得到限度的發展。

1、繼續深入開展“互助合作與研究”，使學生在等高、等愛、等距的氛圍中健康成長。

2、制作必要的數學教具，為有效地開展數學課堂教學而準備

3、認真學習新課改精神，根據新課改的要求，把握教材的內容，吃透教材的前后聯系，認真備課上課，認真批改作業，做到對學生基礎摸清，好、中、差生做到心中有數，更好的因地制宜，因材施教，優生優培，做好學習困難生的轉化工作。

4、不斷學習業務理論，提高自身素質，加強理論與實際相結合，加強直觀教學，通過各種輔助手段，使學生從實物中認識并掌握數學概念知識。

5、加強基礎教學的同時，繼續關注學生智力的發展，培養學生學習數學的興趣，更好發揮他們的特長，培養他們的數學能力。

人教版小學五年級上冊數學教學工作計劃范文2一、學情分析

兩個班的同學，多數學生具有明確的學習目的，在平時學習比較認真、努力、主動，他們接受新知識能力強，學習新知識較快，具有良好的數學學習基礎。這些學生平時作業認真，每次完成的質量也很好，測驗成績穩定，并且成績也較好。但是也有一部分的后進生，他們對學習數學學習不是很感興趣，學習不主動，數學的基礎比較差，計算能力和分析應用題的能力都不強，加之對學習馬馬乎乎的態度，平時沒有較好的學習習慣，上課不專心聽講，注意力不集中、貪玩，老師留的作業不認真完成，這些學生在各種測驗中成績不盡人意，還需要加倍的努力。

二、教材分析

本冊教材內容包括：小數乘法和小數除法；對稱、平移和旋轉；簡易方程；因數與倍數；多邊形的面積；統計。

小數乘法和除法在實際生活中和數學學習都有著廣泛的應用，這部分內容是在前面學習整數四則運算和小數加、減法的基礎上進行教學，繼續培養學生小數的四則運算能力。簡易方程是小學階段集中教學代數初步知識的單元，在這一單元里安排了用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。

觀察物體和多邊形的面積兩個單元在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置；探索并體會各種圖形的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。

在用數學解決問題方面，教材一方面結合小數乘法和除法兩個單元，教學用所學乘除法計算知識解決生活中的簡單問題。

教學目標：

1、使學生在理解小數的意義和性質的基礎上，比較熟練地進行小數乘法和除法的筆算和簡單的口算。

2、在具體情境中會用字母表示數，理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程，用方程表示簡單情境中的等量關系并解決問題。

3、探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形面積的計算公式，會計算它們的面積。

4、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程。體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

5、欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。

6、體會學習數學的樂趣，提高學習的興趣，建立學好數學的信心。

7、養成認真作業、數學整潔的良好習慣。

教學重點：

小數乘法，小數除法，簡易方程，多邊形的面積，統計等是本冊教材的重點教學內容。

教學難點：

小數除法，簡易方程，多邊形的面積是本冊教材的難點教學內容。

三、教學措施

1、結合教學內容，滲透思品教育，培養良好的學習習慣。

例題、練習題的設計，力求貼近學生的生活實際及思品教育因素，結合教材內容適時適度的對學生進行思品教育。通過計算和應用題的解答，培養學生仔細的良好學習態度，以及題后驗算的良好習慣。

2、切實提高學生的計算能力。

（1）理解算理，掌握方法。小數乘除法要求學生能比較熟練的進行計算，關鍵是理解意義、掌握方法。重點要讓學生知道積的小數點的位置是根據積德變化規律來確定的。

（2）重視基礎，要求適度。小數乘除法的計算要求“比較熟練”，小數四則混合運算只要求達到“正確‘。同時對口算的訓練要給予一定的重視，要掌握口算的基本技能，逐步提高計算能力。

（3）運用規律，合理計算。整數的運算定律對小數的計算同樣適用，教學時要培養學生觀察題中的數據，運用運算定律進行簡便計算、合理運算的意識，并注意計算方法的多樣化，體驗計算教學的開放性。

（4）驗算檢查，養成習慣。小數的乘除法計算可以進行相互驗算，小數的四則混合運算要進行“步步為營”或者“一步三回頭”式的檢查，重要的是使檢查和驗算成為學生的習慣，通過檢查和驗算，可以提高計算的正確率，更重要的是培養學生認真、塌實的學習態度和作風，讓學生終生受益。

3、滲透數學思想方法，培養數學能力。

結合教學內容，滲透數學思想方法，培養數學能力，是小學教學的一項重要任務。教師要認真鉆研教材，挖掘教材蘊含的因素，重視數學思想方法的滲透。

人教版小學五年級上冊數學教學工作計劃范文3一、學生情況分析

五年級班的大部分學生對數學學習的積極性比較高，能從已有的知識和經驗出發獲取知識，抽象思維水平有了一定的發展.基礎知識掌握比較牢固，有一定的學習數學的能力。本班共有學生38人，部分的學生學習態度端正，學習習慣較好，空間觀念較強，上課時能積極思考，能夠主動，創造性地進行學習。有相當一部分的學生基礎知識差,上課不認真聽講，不能自覺的完成學習任務,需要老師督促并輔導。針對這些情況，本學年在重點抓好基礎知識教學的同時，加強后進生的輔導和優等生的指導工作，全面提高本班的整體成績。

二、教材分析

本冊教學內容包括，小數乘法，位置，小數除法，可能性，簡易方程，多邊形的面積，數學廣角和總復習。

在數與代數方面，這一冊教材安排了小數乘法、小數除法和簡易方程。小數的乘法和除法在實際生活中和數學學習中都有著廣泛的應用，是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能。這部分內容是在前面學習整數四則運算和小數加、減法的基礎上進行教學，繼續培養學生小數的四則運算能力。簡易方程是小學階段集中教學代數初步知識的單元，在這一單元里安排了用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了位置和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置；探索并體會各種圖形的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。

在統計與概率方面，本冊教材讓學生學習有關可能性的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，學會求一些事件發生的可能性；在平均數的基礎上教學中位數，使學生理解平均數和中位數各自的統計意義、各自的特征和適用范圍；進一步體會統計和概率在現實生活中的作用。

在用數學解決問題方面，教材一方面結合小數乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透初步的數字編碼的數學思想方法，體會運用數字的有規律排列可以使人與人之間的信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數學的魅力。培養學生的符號感，及觀察、分析、推理的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。

三、教學目標

比較熟練地進行小數乘法和除法的筆算。

在具體情境中會用字母表示數，理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程，用方程表示簡單情境中的等量關系并解決問題。

探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。

能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。

理解中位數的意義，會求數據的中位數。

體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求一些事件發生的可能性；能對簡單事件發生的可能性作出預測，進一步體會概率在現實生活中的作用。

經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

初步了解數字編碼的思想方法，培養發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

四、教學重難點

（一）教學重點

小數乘法、除法，簡易方程，多邊形的面積，統計與可能性等是本冊教材的重點教學內容。

（二）教學難點

理解小數乘、除法的算理，理解用字母表示數的意義，理解用字母表示數的公式，理解方程的意義及等式的基本性質，根據題意分析數量間的相等關系，理解多邊行面積公式的推導過程。

五、教學措施

創設愉悅的教學情境，激發學生學習的興趣。

提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。

課堂訓練形式的多樣化，重視一題多解,從不同角度解決問題。

加強基礎知識的教學，使學生切實掌握好這些基礎知識。

學生能預習教材，提出知識重點，自己是通過什么途徑理解的，還有哪些疑問。能通過查閱資料找出解決問題的方法。

教師作為課堂教學的指導者，以學生自主學習為主，主張探究式、體驗式的學習方法，培養學生的動手操作能力和發散思維能力。

利用小組討論的學習方式，使學生在討論中人人參與，各抒己見，互相啟發,自己找出解決問題的方法，體驗學習數學的快樂。

培養學習數學的興趣和自信心，使每位學生的能力有所提高。

體現學生的主體作用，讓學生愛學、會學，教學生掌握學習方法。

教學與實踐活動相結合因材施教，每一堂課教學內容的設計都根據教學目標和學生的基礎上，創建教學的問題情境，屬于符合學生認知規律的教學過程。

人教版小學五年級上冊數學教學工作計劃范文4五年級2班共有44名學生，90%的學生已養成了良好的學習習慣，僅有少部分學生的學習習慣和主動學習的意識較差，大部分學生在課堂上能認真、專心聽，但缺少主動參與的意識和習慣，班級中少數學生作業不能及時完成，拖拉作業。從上學年的知識質量驗收的情況看，存在兩極分化現象，后進生人數不少，相當一部分同學學習自覺性差，不能及時完成作業。所以在新的學期里，要重點抓好基礎知識教學，同時還要注重培養學生良好的學習習慣，更要加強后進生的輔導和優等生的指導工作，全面提高合格率和優秀率。

教材簡析：

本冊教材包括：小數乘法、位置、小數除法、可能性、簡易方程、多邊形的面積、數學廣角和數學綜合運用等。

數與代數方面：本冊教材安排了小數乘法，小數除法和簡易方程。簡易方程中有用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內容。

空間與圖形方面：包括位置和多邊形的面積兩單元。

統計與概率方面：本冊教材讓學生學習有關可能性的知識。

用數學解決問題方面：教材一方面結合小數乘法和除法兩個單元，另一方面安排了“數學廣角”的教學內容。

本冊教材還安排了兩個數學綜合應用的實踐活動。

小數乘法，小數除法，簡易方程，多邊形的面積，可能性等是本冊教材的重點教學內容。

教學工作預期目標：

知識與技能：

在數與計算方面，繼續培養學生小數的四則運算能力，讓學生聯系已有的知識經驗，經歷將實際問題抽象成式與方程的過程，初步體會方程的意義和思想;進一步發展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。

在圖形與幾何方面，通過豐富的數學實踐活動，使學生能夠辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置;探索并體會各種圖形的特征，圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。

在統計與概率方面，讓學生學習有關可能性的知識。通過操作與實驗，讓學生體會事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求一些事件發生的可能性，進一步體會統計和概率在現實生活中的作用。

在實踐與綜合應用方面，結合小數的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題;“數學廣角”中的教學內容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透初步的數字編碼的數學思想方法，體會數字的有規律排列給人們的生活和工作帶來便利，感受數學的魅力。

數學思考：在認識等式、方程，探索等式的性質、解方程以及列方程解決簡單實際問題的過程中，感受方程的思想方法及其價值，進一步發展抽象思維，增強符號感。培養學生的'符號感，及觀察、分析、推理的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。

解決問題：

能從現實情境中發現并提出一些數學問題，并能用所學的數學知識和方法解決問題，進一步發展應用意識。

在列方程解決一步計算的實際問題的過程中，初步掌握列方程解決問題的基本思路和方法，體會其特點和價值。

能應用“倒過來推想”的策略解決一些簡單的實際問題，進一步增強解決問題的策略意識，體會解決問題策略的多樣性，培養根據實際問題的特點選擇相應策略的能力。

情感與態度：

能積極參與各項數學活動，感受自己在數學知識和方法等方面的收獲與進步，提高學習數學的興趣，樹立學好數學的自信心。

在探索數學知識、發現數學規律的過程中，進一步感受數學思考的條理性、嚴謹性以及數學結論的確定性，不斷增強自主探索的意識。

在運用數學知識和方法解決簡單實際問題的過程中，進一步感受數學的價值，感受數學與生活的密切聯系，不斷增強學數學，用數學的自覺性。

在與他人合作交流的過程中，能大膽表達自己的見解，認真傾聽他人的意見;發現錯誤能及時改正，遇到困難不輕易放棄;逐步學會客觀地評價自己和他人，逐步養成實事求是的態度和認真、嚴謹的學習習慣。

教學重點工作思路：

創設平等、和諧、愉悅的學習氛圍，激發學生學習的積極性，培養學習數學的興趣和自信心，使每位學生的能力有所提高。

課堂教學以探究式、體驗式的學習方法為主，培養學生的動手操作能力和發散思維能力。提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗，加強體驗學習，使學生在體驗中形成技能，掌握知識。

加強基礎知識的教學，使學生切實掌握好基礎知識，形成基本技能，抓好、抓實“雙基”。課堂訓練形式多樣化，重視一題多解，從不同角度解決問題，培養優生的思維深度和廣度。

培養學生預習習慣，在預習后提出疑惑，并能通過查閱資料找出解決問題的方法。

做好課題研究工作，將“小學數學課堂有效教學模式的創新實踐研究”的課題研究工作與課堂教學緊密結合，以實踐促進科研，進一步完善課題研究，做好課題研究工作。

做好優生培優工作和學困生輔導工作，要做到有計劃、重落實。重視學困生培養，對學困生要付出更多的關心和愛心，加強個別輔導，提高學困生學習興趣，作業適當降低要求。

輔差主要策略：

本學期在輔差方面要全面調查了解學生，做到心中有數，根據學生成績情況確定需要輔差的學生名單，利用空余時間輔導。輔導差生做到低起點，小步子，一點一點引導，一步步向前，積小勝為大勝，對學生既要看到希望，對學生每一點進步要及時賞識，提高他們的學習興趣。

樹立正確的學習觀，發奮學習，消除自卑感，并對其進行個別強化輔導，使其擁有學好數學的信心。

本著少批語多表揚的原則，鼓勵學困生上進。

建立互助小組，采取“一幫一”的措施，利用課余時間進行輔導教育，使他們共同進步，共同發展。

課上充分調動學困生的學習積極性，多留心觀察他們，將一些簡單的問題，讓他們回答，培養其學習自信心。課堂練習中，督促他們認真完成自己能夠解決的習題，遇到不明白的地方要大膽問。

做好學習困難生的家訪工作，實現家校互動，在交流溝通中謀求適合孩子的最佳教育方法。

人教版小學五年級上冊數學教學工作計劃范文5一、基本情況

五年級數學教研組有2個教學班，由2位數學教師組成。數學教研組工作有一定特色和活力，教研教學工作力度較強，并取得一定的成效。

二、指導思想

堅持以《基礎教育課程改革綱要》為指導，以上級會議精神為指向，以研究課堂教學為重點，以促進教師隊伍建設為根本，以提高教學質量為目標，注重特色發展，積極開展校本教研活動，全面實施素質教育，注重特色發展，努力促進我組的內涵發展，為提升學校的辦學品位作出新貢獻。

三、目標任務

1、配合我校數學課改建設，進一步深化課程改革研究，努力轉變教學觀念與手段，提高教學質量。讓本組教師成為一支思想素質、業務素質過硬，能適應新課標要求的數學教師隊伍。

2、在數學學科教研教改中注重素質教育，充分發揮現代教學設備，采用先進教學技術，開展教科研研究，促進教學質量的提高。

四、工作要點

1、以課程改革為中心，根據學校的工作計劃，結合教研室的相關活動，積極探索課改新思路。認真組織學習《課程標準》，切實更新教育觀念，切實提高教學質量。

2、強化常規，規范管理，切實提高教學質量；以組織開展“優質課評比”為校本教學研究活動主線，研究課堂教學，提高教學質量，促使教師成長。

3、進一步規范教研組的工作，走以校為本、以研興教，加強集體備課研討、課堂教學檢查，完善教學常規管理制度，努力創建“先進教研組”。

4、探索課改評價機制，發揮評價的導向功能。構建和完善實施新課標的教學評價體系。

5、認真擬定教學計劃和輔導學生計劃。在教學中，要特別重視對學生的學習方法指導和良好習慣培養，鼓勵學生大膽創新，不歧視、壓制、挖苦學生。

6、協助教導處不定時深入課堂檢查“常規”執行情況，定期進行檢查，尤其是備課質量、作業批改和輔導學生的情況檢查。

7、積極有效地開展“三項（文章、案例、課堂教學）評比”活動，認真做好優質課的評比工作，積極培養課改骨干教師。及時發現、研究和解決課程實驗過程中出現的各種問題，積極探索與實施新課程相適應的教學方式和學習方式。

8、以假日活動、興趣活動等為載體，注重特色發展，促進素質教育。

人教版小學五年級上冊數學教學工作計劃范文6一、指導思想

在《數學新課程標準》的指導下，本學期五年級數學教研組緊圍繞學校的中心工作，以學校提出的“生態課程，綠色課堂”為目標，結合區教學案的又一輪深化，根據五年級數學組的實際情況，培養學生的創新精神和實踐能力為重點，以提高課堂教學實效性為關鍵，注重學生學習方式的改變與自主學習能力的培養，大力開展組內教學研討，實實在在地進行教學模式、教學方法的探討與交流，從而全面提高學生的素質，推動五級數學教研組建設和數學教師素質和水平的整體提高。

二、工作目標

認真學習新課程標準，能用先進的教學理念指導實踐，能用多元的知識結構教育學生、能有精湛的教學技藝和及時的反思習慣引導學生，并善于開展教學研究。以質量為本，精心備好每一節數學課，有效的修改和設計每一份教學案，讓教學案更好地服務于學生和課堂，全面提升教學質量，努力做到不讓一個學生掉隊，積極引導學生開展自我學習、探索學習、合作學習、創新學習，使學生全面、全員、全程、主動參與教學過程，使備、教、批、輔、評等各項工作再上一個臺階。

三、工作重點

堅持學習，以學促教

在本組內組織數學教師加強學習，轉變教育觀念，樹立全新的教育理念，有效地利用好課堂教學這塊陣地。在本學期中應該盡可能地擠出時間翻閱小學數學的有關雜志，得到新的信息。通過多種渠道、多種方式去學習，然后在課堂教學上大膽地實踐，重視教研活動，重視學習，不斷地提高自己的業務素質。在本備課組內構建年級組教師間的研究網絡，發揚互幫、互助、攜手共進的精神，達到教育資源與教學經驗的共享，爭取使我們的課堂教學再上一個新臺階。

注意集體備課的實效性

嚴格按照學校集體備課安排，每周二五六年級數學教師導課，根據導課主題和課例進行深入研討，進一步深化“三學”課堂，讓數學課堂變成學生的舞臺。每周四進行五年級備課組集體研討，要求保證時間，不無故缺席。保證質量，每位老師將上周教學工作進行小結交流，并就下周教學內容的重難點進行研討，每人負責重點發言1至2節課，有重點課例，好的解決方法及建議，最后大家在一起對某些問題進行研討。這樣大家在集體備課中通過交流教學思想，統一了對教材的把握，確定了教學重點、難點，實實在在地研究了教法、學生的學法。由于辦公室的特點，我們五年級數學備課組的老師都在一起，除了每次的備課組活動，平時我們在教學中有什么好的方法、點子，有什么疑難的問題都會及時地在辦公室進行交流。

加強教學常規的檢查工作

重視每月一次的作業檢查工作，在第一次備課組會議中針對上學期檢查中暴露的問題，結合教學處的要求再次提出明確的細則，以高標準、高要求、高質量迎接任何一個部門的教學常規檢查。教學常規工作平時就要做細，不可出現漏洞。

做好培優輔差工作，全面提高教學質量

1、在基礎教育階段，要面向全體學生，堅持不放棄一個學生，以滿腔的熱情全心全意的愛每個孩子。對某些接受知識慢的同學要給予更多的呵護。利用有效的時間提高教學效率，使第一個學生都有收獲。

2、向