技術制造本部技術部射頻(RF)基礎理論2004年11月09日擬制人:???1技術制造本部技術部射頻(RF)基礎理論2004年11月1.射頻(RF)的定義2.趨膚效應的定義3.介電常數的定義4.分貝(dB)的定義5.毫瓦分貝(dBm)

的定義6.dB和dBm的差異7.dBc的定義8.S參數的定義9.在直流電(DC)中的RLC(電阻、電感、電容)10.在交流電(AC)中的RLC11.集總元件對分布參數電路

12.阻抗的定義13.史密斯圓圖的理解14.阻抗匹配方法15.附錄目錄21.射頻(參考??1.什么是DC[直流電]?時間電壓+4V1)隨時間的變化,電壓無極性變化,即如果是+4V,那么隨時間的變化,電壓維持極性及振幅.

時間電壓+-+4V-4V1)因時間的變化極性也變,即隨時間的變化,電壓極性變成(+),(-).2)具有一定的頻率.2.什么是AC[交流電]?3參考??1.什么是DC[直流電]?時間電壓+4V1)1.RF的定義

1.1什么是頻率?

每一秒鐘振動的次數即每秒振動次數,頻率的單位是赫茲“Hz”,記作'f'

.1.2什么是波長?

電波傳播一周,行進的距離,記作'λ'.1秒1Hz1Hz行進的距離[m]

波長(λ)=光速(c)/頻率(f)

頻率(f)=1秒(時間)/T(周期)41.RF的定義1.1什么是頻率?1.2什么是波長?11.RF的定義1.3電波傳播的速度

在自由空間內電波傳波速度和光速是相同的,因此電波傳波速度等于頻率乘于波長..1秒VP(相速度)

VP(相速度)=頻率(f)*λ(波長)=3x10^8m/s1.4角頻率

是指在正弦波(SINEWAVE)交流中,每單位時間變化的相位角,角頻率ω是頻率f的2π倍,表示為弧度/秒.

W(角頻率)=2π(2*3.14)*f(頻率)

f(頻率)=2π(2*3.14)/W(角頻率)51.RF的定義1.3電波傳播的速度1秒VP(相速度)1.RF的定義

1.5頻率和波長對比表

Z=0(在射頻中是短路狀態)Z=

(在射頻中是

開路狀態)λ/4

<頻率和透波率的關系>

頻率

↑

VP↑

透波率

↓

頻率↓

VP↓

透波率

↑

在地下或山區,入800MHz網的手機比1800MHz網的手機信號強.λ=c/f,3*10^8/300=1000Km61.RF的定義1.5頻率和波長對比表Z=0(1.RF的定義例1.1

求出交流電壓V=10Sin(100t+30)的振幅,初相,角頻率(W),

頻率,波長.解–V=VmSin(Wt+θ)V=振幅Sin(角頻率+相位)振幅:V=10Sin(100t+30),則振幅是10.相位:V=10Sin(100t+30),則初相是30..角頻率(w):因為10Sin(100t+30),則角頻率是100.頻率(f):因為W=2πf,f=W/2π,因此100/(2*3.14)=15.91Hz.波長:因為λ=光速(c)/頻率(f),則3x10^8/15.91=18,856Km15.91Hz10V18,856Km1秒<例1.1波形圖>71.RF的定義例1.1求出交流電壓V=10Si1.RF的定義

1.6電磁波的定義

-無人工媒質并傳播到空間,頻率小于3THz的電波.

-無線通信的射頻,紅外線,可見光,紫外線,X線,Y射線

的總稱.-電波的使用范圍大體上是頻率范圍3KHz~3THz的電磁波.

-電波的頻率范圍很廣,根據頻率的不同波長或電波特性也不同.1.7電波的頻譜表

81.RF的定義1.6電磁波的定義-無人1.RF的定義1.7RF的基本概念

-用英文稱為RadioFrequency,即無線頻率的意思.一般RF指的是使用電波的無線設備系統的統稱.

詞典上的頻率定義:RF是1GHz以內F;微波是300MHz~30GHz以內的電波.現在ＲＦ的定義范圍一般指300MHz~3GHz以內的電波-所謂的RF是指頻率大約100~300Mhz以上的高頻無線通信及高頻設備,電子工程領域整體.

1.8使用RF和

微波的原因

-在高頻中傳到更遠.(信息傳輸能力)-在工作時可以達到高速度.-解決天線長度的問題,波長短天線的長度較小.

-解決系統的元件大小問題,可以使系統小型化.在RF中主要使用的頻率范圍91.RF的定義1.7RF的基本概念-用英文稱為Ra2.趨膚效應(表面效應)2.1什么是趨膚效應(SiknEffect)?1)當頻率越大,交流電不在金屬內部流動而是集中在表面流動的現象.2)低頻中

電荷在金屬內部移動并傳播信號;高頻中在導體表面電荷來回移動.3)設計時,趨膚效應并不是特別限制的因素,但如果利用好,就沒必要使用導電性優秀的金或銀,只是對表面進行涂覆即可提高高頻的導電性.4)在這種趨膚效應中流動的電流的深度叫趨膚深度.(SkinDepth).<趨膚深度公式)>F:

是頻率,計算趨膚深度時使用的主要換算單位.μ:

導磁率,是表示磁束(磁通量)好壞程度的系數,主要使用空氣中的導磁率,即4*10^7[H/m].σ:電導率,表示導體導電好壞程度的指標單位,單位是阻抗的倒數mho.102.趨膚效應(表面效應)2.1什么是趨膚效應(SiknE2.趨膚效應的定義

2.2各種金屬的電導率和趨膚深度<各種金屬的磁導率表>

<各種金屬的趨膚深度表>如上述表格所知,電流只在很薄的表面上流動,如果金屬表面不均勻可影響信號的傳輸.112.趨膚效應的定義2.2各種金屬的電導率和趨膚深度<3.介電常數的定義

3.1什么是介質?1)除導體和磁性體之外的所有材質,學術上叫做介質.2)英文叫做Dielectric,是Die+electric的合成詞,直譯是死電的意思.3)在非導體(介質)中,主要的電器特性指標就是介電常數,因此按介電常數決定入射的電波能量內部反應密度..4)直流信號不能流動,但具有頻率的交流信號可以流動.

絕緣體(Teflon)電容器介質(空氣)123.介電常數的定義3.1什么是介質?1)除導3.介電常數的定義

3.2什么是介電常數?1)是(Dielectricmaterial)介質,即表示非導體的電器特性的重要特性值.2)介電常數不是表示對直流電的電氣特性,而是與交流電,尤其是與電波直接相關.除ε0之外的值,也就是說,只是將非介電常數“εr”當作特性值使用.

導體如果外部沒有電場,+-moment成分就分散,而且+-moment各分散方向都不同.

如果外部有電場,那么+-moment成分就按電場的交流變化，整列按電場的變化方向變化,既介質中存在電波.介質物質內部的moment對外部電場的變化反應及流動的程度叫做介電常數.133.介電常數的定義3.2什么是介電常數?1)參考1.在交流中,介質使高頻通過的實例(如電容)+--

+介質金屬板金屬板

++

-+-金屬板金屬板++++----++++----

--

+-

+金屬板金屬板----++++----+++++半周期和–半周期反復時,介質內部的moment成分也跟著反應,介質就短路并使高頻信號流動.沒外加電場時,介質內部的moment成分的排列不規則.介質介質14參考1.在交流中,介質使高頻通過的實例(如電容)+3.介電常數的定義

3.3什么是介電常數?1)實際使用的特性指標.2)比如空氣”1”時,就意為比例它的各介質的介電常數.

3)介電常數的實數與傳播(propagation)有關,虛數與損耗有關.介電常數損耗因數/損耗角正切Losstangent實際上損耗因數可忽略不計,只使用介電常數值..3.4介電常數的意思??1)在高頻,根據電路板/材料介電常數,線路的寬,、長、構造物的大小等受影響.

2)當介電常數變大,在介質內部工作的電波的波長除以介電常數的平方根值,因此傳輸信號的有效波長變短.

3)因為信號的有效波長變短,所以當介電率越大時,線路的長度可短,電路也可小.<在3GHz中的FR4PCB><在3GHz中的

絕緣子PCB>FR4介電常數:4.6特氟綸(Teflon)的介電常數:2.1153.介電常數的定義3.3什么是介電常數?1)4.dB的定義

4.1dB(分貝)的概念

對特定測試值進行對數化的單位,其對數值乘10是分貝值.10*log10=10dB

10*log100=20dB

10*log1000=30dB

10*log10000=40dB

2.2使用dB的原因1)

可以簡化較大的數值.可用和(SUM)形式表示實際數值的乘法.2)如果用分貝刻度決定信號標準,那么可以用非常簡便的加減方法完成計算.

測試值

dB=10*log(測試值)

計算器164.dB的定義4.1dB(分貝)的概念對特定測試值進4.2不用分貝刻度時,表示如下:

~

振蕩器振蕩器輸入1mw

放大器:20倍Amp20倍

混頻器:0.5倍Mixer:0.5倍放大器:100倍Amp100倍

天線效率0.25最終輸出功率:1*20*0.5*100*0.25=????很難計算,而且數值也變得太大.…..4.dB的定義

174.2不用分貝刻度時,表示如下:振蕩器放大器:24.3用分貝刻度時,表示如下:

~

振蕩器輸入

Amp20倍

Mixer:0.5倍Amp100倍

天線效率0.25最終輸出功率?0dBm+13dB-3dB+20dB-6dB=24dBm只用加減法計算,計算方便,數值也簡略.4.dB的定義

10log1mW=0dBm10log20=13dB10log0.5=-3dB10log100=20dB10log0.25=-6dB計算器184.3用分貝刻度時,表示如下:振蕩5.dBm的定義

1)定義為功率電平對1毫瓦的比值.2)在常用的RF中,一般使用小功率,主要使用一般毫瓦單位的電平,而不是瓦單位的電平,因此為了方便,我們將以毫瓦為基準的分貝功率值叫做毫瓦分貝dBm.dBm=10*log(測試值mW)1mW=0dBm

10mW=10dBm

100mW=20dBm

1000mW=30dBm=1W

<功率變換表>計算器195.dBm的定義1)定義為功率電平對1毫瓦的比值.6.dB和dBm的差異

1)dB:用對數刻度(logscale)表示測試值,也就是表示某特性指數時使用(如增益,插入損耗).2)dBm:表征以mW為基準的功率值時使用(如,信號源的輸出值,雜波信號值).不管任何輸入標準,只要表示輸出標準大小時,使用dBm,表示增益等特性指數時,使用dB.當振蕩器的功率是0.01W(即10mW)時,我們通常說它輸出10dBm的功率.如果在振蕩器端接放大器,那么最終輸出功率是多少?

例6.1)~信號源(S/G)的輸出功率0.01W放大器增益20dB??

最終輸出:10dBm+20dB=30dBm計算器206.dB和dBm的差異1)dB:用對數刻度(log

dB+dBm=?dBm+dB=?dBm+dBm=?dB+dB=?LNAS/GLNAS/GS/GS/GLNALNA

???dBm

dBmdB6.dB和dBm的差異

<dB和dBm的計算>21dB+dBm=?

~

信號源輸出功率0()

放大器增益20()

帶通濾波器插損-1.0()

混頻器插損-2.0()輸出功率()放大器增益()輸出功率37()

低通濾波器插損-2()

耦合器插損-1()輸出功率()6.dB和dBm的差異

例6.2)下面括號里填寫適當的值和單位.22信號源輸出功率放大器增益帶通濾波器插損7.dBc的定義

1)表征雜音或寄生信號與載波原信號的功率標準有多大差值時使用的單位.

2)主要測試放大器的雜波信號或濾波器的衰減特性時使用的單位.3)根據比確定???(載波)信號大小,加”-”符號,”-”符號不是主要的,重要的是它的值,值愈大愈好.3)是指某基準信號和比它小的某信號的差值單位.<dBc的實例>237.dBc的定義1)表征雜音或寄生信號與載波原信號的7.dBc的定義

例7.1)當???的功率(基準功率)是20dBm,特定頻率的寄生信號(spurious)的功率是-24dBm時,其差值是多少?單位是什么?()?寄生信號功率–24dBm基準功率20dBm20-(-24)=-44dBc13.7dBc<濾波器的衰減檢測實例>dBc247.dBc的定義例7.1)當???的功率(基準功率8.S參數的定義1)為了顯示射頻或微波的網絡特性（如兩端口網絡）而使用.2)

考慮波行進后,確定參數.3)在頻率分布上指輸入電壓/輸出電壓之比.4)是指在1端口輸入的功率在2端口輸出多少的數值.分類說明傳輸TransmissionS21輸入端口對輸出端口之比.評價輸入信號的傳輸量.如果是兩端口元件,S21就是傳輸端口.反射ReflectionS11,S22是各輸入/輸出端口的反射值,如S11,S22,S33,輸入和輸出端口相同,是自己輸入輸出的值,所以意為反射值.耦合couplingS31輸出到４端口網絡中的端口３的能量，它與流到其它端口的能量如４端口網絡中的隔離端口４對比。一般意為從主路上信號中輸出一部分的能量.IsolationS41輸出到端口４的能量，一般意為從此路上不輸出信號能量.比如,四端口混合耦合器中的S41。<S參數的分類>258.S參數的定義1)為了顯示射頻或微波的網絡特性（如兩端8.S參數的定義<以測試儀為標準的S參數>

S11DUTS22S21S12S

21信號輸出端口信號輸入端口<以測試儀為標準的S參數>RF信號從測試儀的一端口輸出,通過DUT再輸入到測試儀的二端口.Port1Port2INOUT268.S參數的定義<以測試儀為8.1S參數的分析要點8.S參數的定義SpanB/W刻度Scale1)首先觀察到底是哪個端口的特性波形,我們可以看出S21波形在一定的頻率范圍內的值超過(-),因此可知它是表示放大器特性的波形.2)起始頻率f=>0Hz,終止頻率f=>5000MHz,則跨距是5000MHz.3)跨距軸的每一格的大小是5000/10,所以每一格的頻率是500MHz.4)大約1MHz時,帶寬是2500MHz+一格頻率(即500MHz),所以1MHz~3000MHz.5)刻度是縱軸一格的大小,即8dB.

6)增益的最高點位于刻度12~20dB中間,因此最高點是大約16dB,最小點是12dB.

278.1S參數的分析要點8.S參數的定義Spa8.S參數的定義

例8.1)請分析下列的S參數1)帶寬

跨距為140MHz,因此橫軸每一格的大小是14MHz,帶寬是0Hz~70MHz.2)回波損耗

刻度是5dB,S11的波形位于–10~-15dB中間,所以回波損耗大約是-13dB.3)元件的種類

S21的波形具有(-)值,只在一定的頻率范圍內插損和回波損耗小,可知是濾波器的特性波形,而且通帶又是低頻,因此是低通濾波器.288.S參數的定義例8.1)請分析下列的S參數1)9.在直流(DC)中的RLC(電阻,電感,電容)9.1在直流中R功能<立式電阻><片式電阻>1)根據歐姆定理I(電流)=V(電壓)/R(電阻)調節電流量.2)記作是3)單位是歐姆[?].

<根據電阻的電流量>I=V/R,則I=5/1000=0.005[A]I=V/R,則I=5/2000=0.0025[A]2K1K299.在直流(DC)中的RLC(電阻,電感,電容)9.1在參考<R=1K?時,

Pspice仿真結果><R=2K?時Pspice仿真結果>Pspice30參考<R=1K?時,Pspice仿真結果><R=29.在DC(直流)中的RLC9.2在直流中L的功能

1)根據電流的變化、由電場導出而產生backoff功率,用電感表示該backoff功率的比率的量.2)記作是.3)單位是[H].4)直流可以通過,交流不能通過.9.3在交流中的C功能

1)用電容表示施加電壓時所貯存的電荷量比率的量.2)記作是.3)單位是[F].4)交流可以通過,直流不能通過.A=金屬板面積,d=金板間隔,ε=金屬之間介質的介電常數介電率.319.在DC(直流)中的RLC9.2在直流中L的功能1參考Pspice32參考Pspice329.在DC(直流)中的RLC9.4在直流中RLC的串聯電路I(X)ON<D4前面感應器的電路圖>1)根據歐姆定理,電阻阻礙電流的流動.2)電感(L2)能通過直流,電容(C2)可阻斷直流,由此打開LED4.(X)ON<D4前面電容的電路圖>1)根據歐姆定理,電阻妨礙電流的流動..2)電感(L2)能通過直流,電容可(C2)切斷直流,由此打開LED3。I339.在DC(直流)中的RLC9.4在直流中RLC的串聯10.在AC(交流)中的L和C10.1在交流中L功能1)交流通過電感不是很理想,其原因:根據???的右手定理,如果電流的方向變,磁場的方向也變,但交流時,電流的方向變化速度快,而磁場的變化速度跟不上,因此電感沒能使交流順利通過.

2)在交流中的L是導出性電抗(XL),它與電阻具有相同的特性.<根據頻率變化的插入損耗特性>-XL(導出性電抗)=jWL=j2πfL.-f(頻率)↑→XL(導出性電抗)↑

→

電阻成分

↑

3410.在AC(交流)中的L和C10.1在交流中L功能1參考<在交流線路中L的Pspice仿真結果>頻率愈大，電流(RF信號)就不能流動.Pspice35參考<在交流線路中L的Pspice仿真結果>頻率愈大，電流(10.在交流中L和C10.2在交流中C功能<根據頻率而變的插入損耗的特性>1)C只讓交流通過,其原因:如上圖C,必須有分極現象(即極性變化)才能有短路現象.2)在交流中的C是容量性電抗,具有與電阻相同的特性.

-XC(容量性電抗)=-1jWC=-1j2πfc-f(頻率)↑→XC(導出性電抗)↓

→

電阻成分

↓3610.在交流中L和C10.2在交流中C功能<根據頻率參考<在交流中C的

Pspice仿真結果>頻率愈大,電流(RF信號)的流動愈好.Pspice37參考<在交流中C的Pspice仿真結果>頻率愈大,電流(10.在交流中的L和C10.3在交流中的串聯RLC電路1)R(電阻):阻礙電流的流動.[?]2)L(電感):根據XL=j2πfL換為導出性電抗,表示阻抗的特性.[?]3)C(電容):根據XC=-j(1/2πfC)換為容量性電抗并表示阻抗.[?]9.4在交流中的并聯RLC電路<輸出特性波形>1)R(電阻):妨礙電流的流動.[?]2)L(電感):根據XL=j2πfL換為導出性電抗,表示阻抗的特性.[?]3)C(電容):根據XC=-j(1/2πfC)換為容量性電抗并表示阻抗.

<輸出特性波形>3810.在交流中的L和C10.3在交流中的串聯RLC電路參考+

連接并聯電路諧振頻率什么是諧振?根據R,L,C的組合,只在一定的頻率范圍內使信號通過或不能通過的特性,是設計濾波器的基礎知識.39參考+諧振頻率什么是諧振?根據R,L,C的組合,只在一參考<RLC串聯電路的Pspice防真結果>Pspice40參考<RLC串聯電路的Pspice防真結果>Pspic參考<RLC并聯電路的Pspice仿真結果>Pspice41參考<RLC并聯電路的Pspice仿真結果>Pspice11.集總元件對分布參數電路11.1什么是集總元件?1）“Lump”直譯是塊狀的意思.意為個別的R,L,C元件.是指兩端具有端子、能在必要的部位錫焊貼片的集總元件.

2)指電流的位置與它的位置無關的、均勻的元件.<集總元件>11.2什么分布參數元件?1)分布參數元件,是指電流的分布隨位置不同的元件,這時電流的分布與波長有關.2)包括有微帶傳輸線或帶狀線等等.4211.集總元件對分布參數電路11.1什么是集總元件?1）11.集總元件對分布參數電路11.3集總元件的優點1)容易采購.2)調試時可交替元件調試，因此調試容易.3)很容易體現匹配電路.4),元件很小,可在低頻匹配電路.

11.4集總元件的缺點1)具有規定的元件值,所以細微的調試是不可能的.例)1.1需要PF電容器.2)具有元件本身的誤差值,一般5~10%.3)頻率愈大,損失愈嚴重,性能也差,因此在高頻很難使用.4)當頻率變大,焊接元件的模式對它有影響,因此很難使用.如頻率變大,這些模式或線路對特性有影響.4311.集總元件對分布參數電路11.3集總元件的優點1)11.集總元件對分布參數電路11.5分布參數電路的優點11.6分布(參數)電路的缺點1)沒必要貼元件,利用線路的長寬可調節,所以可直接使用必要的值.2)直接印出通過匹配計算的尺寸,所以無誤地印出同樣的電路.????????dimension???????????????????????????.1)電路板如果印一次就報廢,所以很難調試.????????????????????????.2)在低頻，匹配電路變得很大,因此很難使用.<在5GHz使用時><在300MHz使用時>4411.集總元件對分布參數電路11.5分布參數電路的優點11

參考

電阻作為能量消耗性元件,它與頻率無關,妨礙信號的傳輸.單位與直流電的單位相同即[?],相當于阻抗公式中的實部.

45參考電阻作為能量消耗性元件,它與頻率無關,妨礙信號的傳

參考

感應器作為XL(導出性電感）,它是利用磁場儲存能量的能量儲存性元件.但根據頻率儲存或釋放能量.其公式是XL=j2πfL,相當于阻抗公式當中的虛部.儲存能量釋放能量46參考感應器作為XL(導出性電感）,它是利用磁場儲存能量

參考

電容器作為XC(容量性電抗),它是利用電場儲存能量的能量儲存性元件.根據頻率儲存能量或釋放,其公式是XC=-j(1/2πfC)

,相當于阻抗公式中的虛部.?儲存能量??釋放能量47參考電容器作為XC(容量性電抗),它是利用電場儲存能量

參考

jWC-1jWLR++Z=R+jWLjWC1-所謂的阻抗是包括交流中的電容,電阻,電感的交流概念的電阻值.48參考jWC-1jWLR++Z=R+jWLj

參考

Z=R+jWLjWC1-1.Z(阻抗)=我的全部工資

在交流中包括RLC的交流概念的全部電阻。2.R(實部)=存款后自己手里的錢=看得見的錢.與頻率無關,總是妨礙信號傳輸的因素.3.XL(虛部)=定期存款的錢

=現在幾乎沒有,但以后能用的錢.在高頻,將能量儲存在磁場;在低頻釋放已儲存的能量.4.XC(虛部)=定期存款的錢=現在幾乎沒有,但以后能用的錢.在低頻將能量儲存在電場;在高頻釋放已儲存的能量.(1)(2)(3)(4)49參考Z=R+jWLjWC1-1.Z(阻12.阻抗的定義12.1阻抗的基本概念1)

在詞典意為“妨礙,阻止”

2)線上任一點的電壓與電流的比值等于該點的阻抗.Z=V(電壓)/I(電流)3)具有頻率的交流電流中應用.4)是較大的交流概念的電阻,包括L和C的概念.注:在這里電阻R與頻率無關;

L和C:包括頻率概念的電阻元件.7.2阻抗公式實部虛部1)電阻(R)表示妨礙電流的程度,在直流和交流中都能發現.如電阻率小的銅(Copper)、銀(Silver)、金(Gold),還有電阻率很大的聚乙烯(polyethylene)、

云母(mica)、玻璃(glass).

2)電抗(X)表示電(電容)能和磁(電感)能,也可以說儲存/消耗能量大小的檢測單位.AC5012.阻抗的定義12.1阻抗的基本概念7.2阻抗公式實12.阻抗的定義直流RLC(RLC)電路

交流的串聯RLC電路

輸出特性波形１）R(電阻):根據

歐姆的定理I=R/V妨礙電流.[?]２）L(電感):直流能通過，交流被阻斷[H]．３）C(電容):直流被阻斷，交流能通過.[F]１）R(電阻):妨礙電流.[?]２）L(電感):根據XL=j2πfL，換為導出電抗,表示電阻的特性[?]３）C(電容):根據XC=-j(1/2πfC)，換為容量性電抗,表示電阻[?]．

I(X)ONI(X)ON5112.阻抗的定義直流RLC(RLC)電路交流的串聯RLC12.阻抗的定義相位轉換１）電源是15Cos2t，故W(2πf)等于2.２）

因為XL=j2πfL=jWL，則j2*2=j4[?].３）因為XC=-j(1/2πfC)=-j(1/WC)，可得–j[1/(0.1*2)]=-j5[?].４）R等于2[?].????5212.阻抗的定義相位轉換１）電源是15Cos2t，故W12.阻抗的定義例12.1)將下面的電路變換為相位電路．１）W(角頻率)２）XC(容量性電抗)３）XL(導出性電抗)因為W的電源是5Cos3t，則Ｗ等于３.XC=-j(1/WC)，于是–j[1/(0.11*3)]=-j3[?].XL=jWL，可得j3*1=j3[?].j3[?]-j3[?]計算器5312.阻抗的定義例12.1)將下面的電路變換為相位電路12.阻抗的定義12.2傳輸線路的阻抗它與利用一個金屬管的波導不同，是利用接地信號線傳輸信號的高頻線路．

根據線路長度和使用頻率之間的關系傳輸線路的輸入阻抗特性就會發生變化．<根據傳輸線路的長度(l)和波長的特性變化>l</4orl>/4l>/4l</4orl=/4ZL/4ZoZo’5412.阻抗的定義12.2傳輸線路的阻抗它與利用一個金屬管12.阻抗的定義12.3同軸電纜的阻抗Dd<各種同軸電纜的特點>種類特點Flexible／柔性

由較薄的網狀外導體、軟性介質組成，優點是比較柔軟、使用方便，缺點是不滿足介質條件，所以相對而言,它比剛性電纜傳輸損耗大。但它具有使用方便的優點,所以在測試或一般同軸線中最普遍使用的電纜.

Semi-Rigid／半剛性外導體是由較軟的介質和薄的金屬管塊狀（不是金屬網）組成,比柔性同軸線損耗小，傳輸特性優秀，用于稍微折彎的部位．Rigid／剛性由硬介質和全部金屬管形態的金屬組成，傳輸特性最優秀，是不可折彎或變形的同軸線．可安全地連接不必彎曲的固定部位．5512.阻抗的定義12.3同軸電纜的阻抗Dd13.史密斯圓圖的理解13.1什么是史密斯圓圖?1)1930年由Phillip史密斯研制.2)某阻抗的大小和相位都能用一個點表示.3)不用計算阻抗和反射系數也可以變換.3)按史密斯圓圖上的點的位置可知電感L或電容C的特性.4)移動史密斯圓圖上的點的位置可以簡單地匹配阻抗.5)在史密斯圓圖上可變換阻抗和導納(ADMITANCE).5613.史密斯圓圖的理解13.1什么是史密斯圓圖?1)113.史密斯圓圖的理解13.2史密斯圓圖的讀法Z=

R+jX<阻抗圓圖><導納圓圖>

Y=1/Z=G+jB

5713.史密斯圓圖的理解13.2史密斯圓圖的讀法Z=參考:阻抗圓圖對導納(ADMITTANCE)圓圖

<阻抗圓圖><導納圓圖>58參考:阻抗圓圖對導納(ADMITTANCE)圓圖參考:阻抗圓圖+導納圓圖

59參考:阻抗圓圖+導納圓圖5913.史密斯圓圖的理解

13.2史密斯圓圖的讀法(2)相位:180度λ:0.25λ相位:45度λ:0.125λ相位:90度λ:0λ相位:135度

λ:0.375λ波長相位值史密斯圓圖史密斯圓圖6013.史密斯圓圖的理解13.2史密斯圓圖的讀法(2)Z=1+j0的點即XL=XC的大小相同,相互抵消后只剩R成分的位置，該位置是阻抗匹配最好的位置.13.史密斯圓圖的理解13.2史密斯圓圖的讀法(3)低阻抗位置高導納(admittance)位置

Z=0?

Y=∞?

高阻抗位置

低導納位置

Z=∞?

Y=0?61Z=1+j0的點13.史密斯圓圖的理解13.2參考:在史密斯圓圖上標出ZL=25+j100阻抗點

找出相當于實部(R)值的阻抗實部的軌跡.R=25歐姆的軌跡62參考:在史密斯圓圖上標出ZL=25+j100阻參考:在史密斯圓圖上標出ZL=25+j100阻抗點找出相當于(jX)值的阻抗虛部線后,在實部(R)的軌跡和虛部((jX)線的交接處加標點.

R=25歐姆的軌跡jX=100歐姆的線ZL=25+j100的阻抗點63參考:在史密斯圓圖上標出ZL=25+j100阻參考:讀VSWR(電壓駐波比)值從ZL=25+j100點到史密斯圓圖中心點的距離為半徑作一圓.ZL=25+j100的阻抗點ZL=50+j0的阻抗匹配點64參考:讀VSWR(電壓駐波比)值從ZL=25參考:讀VSWR(電壓駐波比)值在VSWR圓和阻抗匹配點的直線交點的左處畫出朝下的直線,并在史密斯圓圖下端圖表中讀VSWR值.VSWR=10.365參考:讀VSWR(電壓駐波比)值在VSWR圓和阻抗匹配點的13.史密斯圓圖的理解13.3史密斯圓圖軌跡的移動

串聯電容C:按阻抗軌跡移動按阻抗軌跡,向逆時針方向旋轉.6613.史密斯圓圖的理解13.3史密斯圓圖軌跡的移動13.史密斯圓圖的理解13.3史密斯圓圖軌跡的移動

串聯電感L:按阻抗軌跡移動按阻抗軌跡,向順時針方向旋轉.6713.史密斯圓圖的理解13.3史密斯圓圖軌跡的移動13.史密斯圓圖的理解13.3史密斯圓圖軌跡的移動

并聯電容C:按導納軌跡移動按輸入導納軌跡,向順時針方向旋轉6813.史密斯圓圖的理解13.3史密斯圓圖軌跡的移動13.史密斯圓圖的理解13.3史密斯圓圖軌跡的移動并聯電感:按導納軌跡移動.按導納軌跡,向逆時針方向旋轉6913.史密斯圓圖的理解13.3史密斯圓圖軌跡的移動并聯電14.阻抗匹配方法14.1什么是阻抗匹配?[舉例道路理論]如上圖,當六線路和兩線路交接時,在交接處會發生交通混亂.不匹配如上圖,當六線路和兩線路中間追加四線路,那么交通流動速度變慢,但交通逐漸會改善.阻抗匹配7014.阻抗匹配方法14.1什么是阻抗匹配?[舉例道路理論14.阻抗匹配方法14.1匹配阻抗的原因:為了減小回波損耗…T[傳輸系數]Z0=50?

ZL=100?IN[反射系數]1.[反射系數]=(ZL-Z0)/(ZL+Z0)=(100-50)/(100+50)=0.33

2.R/L[回波損耗]=-20logII=-20log0.33=9.62dB3.T[傳輸系數]=1-II=1–0.33=0.67Z0=50?

ZL=55?IN[反射系數]1.[反射系數]=(ZL-Z0)/(ZL+Z0)=(55-50)/(55+50)=0.048

2.R/L[回波損耗]=-20logII=-20log0.048=26.4dB3.T[傳輸系數]=1–II=1–0.048=0.952T[傳輸系數]計算器7114.阻抗匹配方法14.1匹配阻抗的原因:為了減小回14.阻抗匹配方法14.1什么是阻抗匹配?接某一個輸入端和輸出端時,由兩個互不相同的接口的阻抗之差導致反射,減小該反射的一切方法就是阻抗匹配法.按并聯導納圖,向逆時針方向旋轉現阻抗位置阻抗匹配位置XL=XC按串聯電容阻抗圖,向順時針方向旋轉7214.阻抗匹配方法14.1什么是阻抗匹配?接某一個輸入端參考:利用電阻,電感,電容(R,L,C)元件的阻抗匹配順序1.將ZL值除以Z0(A50?)并進行歸一化后,在史密斯圓圖上標出ZL點.ZL點20+j4073參考:利用電阻,電感,電容(R,L,C)元件的阻抗匹配順序參考:利用電阻,電感,電容(R,L,C)元件的阻抗匹配順序2.將ZL點移到R=1的軌跡上,讀出各兩點位置的jB值.jBjB差值(y)因為按輸入導納圓圖,向順時針方向旋轉,所以追加并聯電容.ZL點20+j4074參考:利用電阻,電感,電容(R,L,C)元件的阻抗匹配順序參考:利用電阻,電感,電容(R,L,C)元件的阻抗匹配順序3.將移到R=1軌跡上的點再移到XL=XC的阻抗匹配點后,讀出各兩點的jX差值.jXjX差值(z)因為按史密斯圓圖,向逆時針方向旋轉,所以追加串聯電容.75參考:利用電阻,電感,電容(R,L,C)元件的阻抗匹配順序參考:元件值的運算公式的導出(1)假設在Z(阻抗)=R+jX中的jX變化值為Z.假設Y(輸入導納)=G+jB中jB的變化值為Y串聯XC在阻抗圓圖上移動,所以串聯XC除以Z0.

XC=1-jWCZ0如果用Z替代XC,則z=1-jWCZ0WZ0z1C=將WCZ0移到左邊,可得兩邊除以WZ0,最終得出z1WCZ0=并聯XC在輸入導納圓圖上移動,所以除以Y0XC=jWCY0如果用Y替代XCWC=yY0將jWC移到左邊,則y=jWCY0兩邊除以W,那么C=WyY0這里Y0等于1/Z0,最終得出C=WZ0y76參考:元件值的運算公式的導出(1)假設在Z(阻抗)=參考:元件值計算公式的導出(2)并聯XL在導納圓圖上移動,所以并聯XL除以Y0。XL=1-jWLY0如果用Y替代XL,則y=1-jWLY0WY0y1L=將WLY0移到左邊,可得兩邊除以WY0,于是y1WLY0=串聯XL在輸入導納圓圖上移動,因此除以Y0

(ZO？？)XL=jWLZ0

如果用z替代XLWL=zZ0將jWL

移到左邊,可得z=jWLZ0兩邊除以W,最終得出L=WzZ0Y0這里Y0是1/Z0,最終得出L=WyZ077參考:元件值計算公式的導出(2)并聯XL在導納圓圖上移動參考:利用電阻,電感,電容（R,L,C）元件的阻抗匹配順序4.將差值(y,z)代入元件值計算公式求值.1Z0*W*zC=C=yW*Z0L=z*Z0WL=Z0W*y78參考:利用電阻,電感,電容（R,L,C）元件的阻抗匹配順序14.阻抗匹配方法14.2利用C元件的阻抗匹配jB=0.5jB=1.0當ZL=20+j40,Z0=50f=500MHz時，匹配阻抗并求各元件的值.

-首先須移到R=1的軌跡上.-按導納軌跡移動=>并聯連接.-向順時針方向旋轉=>連接C-z=jW.C/Y0,因此得出

C=y/W.Z0-C=(1.0-0.5)/[2*3.14*(500*10^6)*50]=3.18*10^(-12)=3.2pFZ=0.4+j0.8y7914.阻抗匹配方法14.2利用C元件的阻抗匹配jB=14.2利用電容元件的阻抗匹配R=1的軌跡zjx=1jX=0

-須移到XL=XC的阻抗匹配點。-按阻抗軌跡移動.=>串聯連接-向逆時針方向旋轉=>連接C-Z=-j/W.C.Z0,

則C=1/Z0.W.z-C=1/[2*3.14*(500*10^6)*50]=6.36*10^(-12)=6.4pF14.阻抗匹配方法史密斯工具8014.2利用電容元件的阻抗匹配R=1的軌跡zjx=114.阻抗匹配方法14.3利用電感元件的阻抗匹配Z=0.4-0.8jB=1.0jB=0.5

-首先須移到R=1的軌跡.-按導納軌跡移動=>并聯連接.-向逆時針方向旋轉=>并聯電感-y=-j/W.L.Y0,則

L=Z0/W.y-L=50/[2*3.14*(500*10^6)*0.5]=0.0000000318=31.8nHy8114.阻抗匹配方法14.3利用電感元件的阻抗匹配Z=014.阻抗匹配方法14.3利用電感元件的阻抗匹配R=1的軌跡zjX=-1jX=0

-須移到XL=XC的阻抗匹配點。-按阻抗軌跡移動.=>串聯連接-向順時針方向旋轉=>串聯電感-z=jW.L/Z0,可得

L=z.Z0/W-L=1*50/[2*3.14*(500*10^6)]=0.0000000159=15.9nH8214.阻抗匹配方法14.3利用電感元件的阻抗匹配R=參考:利用L元件和C元件的阻抗匹配Z=2.0-j1jB=0.48jB=0.2y當ZL=100+j50,Z0=50f=500MHz時匹配阻抗并求各元件值.

-首先須移到R=1的軌跡。-按導納軌跡移動=>

并聯連接-向逆時針方向旋轉=>并聯電感

-y=-j/W.L.Y0,即得L=Z0/W.y-L=50/[2*3.14*(500*10^6)*0.28]=0.00000056=56.8nH83參考:利用L元件和C元件的阻抗匹配Z=2.0-j1參考:利用L元件和C元件的阻抗匹配R=1的軌跡jX=1.22jX=0z

-須移到XL=XC的阻抗匹配點。-按照阻抗軌跡移動.=>串聯連接-按逆時針方向旋轉=>串聯電感-Z=-j/W.C.Z0,由此可得C=1/Z0.W.z-C=1/[2*3.14*(500*10^6)*50*1.22]=5.22*10^(-12)=5.2pF84參考:利用L元件和C元件的阻抗匹配R=1的軌跡jX=ZL=100+j50,ZL=2+j185ZL=100+j50,ZL=2+j14.阻抗匹配方法14.4利用微帶的阻抗匹配<單支節方式>1)是使用率最高的阻抗匹配法.2)什么是支節?意思是在電路旁邊以垂直方向突出來的、長條的短線路,可利用史密斯圓圖決定其長度和位置.

3)將集總元件的電感,電容值作成以線路的長度和寬度等形式體現的等效分布形態.L<1/4波長

=>

電容器1/4波長<L<1/2波長

=>

電感器

L<1/4波長=>

電感器

1/4波長<L<1/2波長=>電容器L8614.阻抗匹配方法14.4利用微帶的阻抗匹配14.阻抗匹配方法14.5利用并聯單支節的阻抗匹配YR=1/ZRY0=1/Z0dstubLstub1)dstub

是表示插入并聯支節的位置.變換該距離,將阻抗點移到G=1的軌跡上.

2)Lstub

利用dstub,旋轉與移動點臨近的阻抗軌跡.8714.阻抗匹配方法14.5利用并聯單支節的阻抗匹配YR=114.阻抗匹配方法14.5開路支節和短路支節<開路支節>8814.阻抗匹配方法14.5開路支節和短路支節14.阻抗匹配方法14.5開路支節和短路支節<短路支節>8914.阻抗匹配方法14.5開路支節和短路支節14.阻抗匹配方法14.5開路支節和短路支節1)當增加開路支節或短路支節的長度時,某瞬間顯示為電感特性,某瞬間顯示為電容特性,即電抗元件同時具有兩個成分,根據情況和其重要性決定元件的特性.

2)每次旋轉史密斯圓圖圓半圈時,即每次變換短支節長度時,電感和電容成分看起來相互交叉.

LC9014.阻抗匹配方法14.5開路支節和短路支節1)當增加開路參考:利用并聯單支節的阻抗匹配順序1.將ZL值除以Z0(50?)并歸一化后,在史密斯圓圖上標出ZL點.

ZL點25+j1091參考:利用并聯單支節的阻抗匹配順序1.將ZL值除以Z0(參考:利用并聯支節的阻抗匹配順序2.畫出以史密斯圓圖中心點和ZL點的距離為半徑的SWR圓.ZL點25+j10

ZL的SWR圓

史密斯圓圖中心點92參考:利用并聯支節的阻抗匹配順序2.畫出以史密斯圓圖中心參考:利用并聯支節的阻抗匹配順序3.

沿著SWR將ZL點移到G=1的軌跡上,畫出連接史密斯圓圖中心點和兩個點的直線.ZL點將ZL點移到G=1軌跡上

史密斯圓圖中心點93參考:利用并聯支節的阻抗匹配順序3.沿著SWR將ZL點移到參考:利用并聯單支節的阻抗匹配順序4.讀出兩點的史密斯圓圖最外面的波長值,計算兩個點的差值.ZL點將ZL點移到G=1軌跡上

史密斯圓圖中心點0.05λ94參考:利用并聯單支節的阻抗匹配順序4.讀出兩點的史密斯圓圖參考:利用并聯單支節的阻抗匹配順序5.將ZL點移到G=1軌跡上,以移動點的jB值為基準,讀出史密斯圓圖的左邊短路位置,右邊開路位置的波長值.

0.145λ0.25λ0λ開路[Z=∞?]短路[Z=0?]95參考:利用并聯單支節的阻抗匹配順序5.將ZL點移到G=1軌參考:利用并聯單支節的阻抗匹配順序6.將并聯支節當成開路支節使用時,計算以jB點為基準,向順時針方向旋轉到到開路位置時的波長值.

0.145λ0.25λOpen[Z=∞?]0.25λ-0.145λ=0.105λ

96參考:利用并聯單支節的阻抗匹配順序6.將并聯支節當成開路支參考:利用并聯單支節的阻抗匹配順序7.將并聯支節當成短路支節時,計算以jB點為基準,向順時針方向旋轉到短路位置時的波長值.0.145λ0λShort[Z=0?]0.5λ–0.145λ=0.355λ97參考:利用并聯單支節的阻抗匹配順序7.將并聯支節當成短路14.阻抗匹配方法14.6利用并聯開路支節的阻抗匹配在史密斯圓圖外面上印刷的波長值.當ZL=20+j12,Z0=50f=500MHz時,匹配阻抗并求開路支節的長度及位置.將ZL點移到G=1的軌跡后,求出ZL點和其移動點的波長差值是0.087–0.044=0.043λ

,即得-λ=(3*10^8)/(500*10^6)=0.6m-dstub=0.043*0.6=26mm

9814.阻抗匹配方法14.6利用并聯開路支節的阻抗匹配在史14.阻抗匹配14.6利用并聯開路支節的阻抗匹配0.123λ0.25λ利用dstub移到G=1的軌跡后,畫出與移動點相交的導納的虛部(jB)的軌跡,求出該地點和開路地點的波長值,可得-0.25–0.123=0.127λ-Lstub=0.127*0.6=76mm史密斯工具9914.阻抗匹配14.6利用并聯開路支節的阻抗匹配0.1214.阻抗匹配方法14.7利用并聯短路支節的阻抗匹配在史密斯圓圖外面上印刷的波長值.當ZL=20+j12,Z0=50f=500MHz時,匹配阻抗并求短路支節的長度,位置.

將ZL點移到G=1的軌跡后,求出ZL點和其移動點的波長差值是0.087–04044=0.043λ

,即得-λ=(3*10^8)/(500*10^6)=0.6m-dstub=0.043*0.6=26mm.10014.阻抗匹配方法14.7利用并聯短路支節的阻抗匹配在史14.阻抗匹配方法14.7利用并聯短路支節的阻抗匹配0λ0.123λ利用dstub移到G=1的軌跡后,畫出與移動點相交的導納的虛部(jB)的軌跡,求出該地點和短路地點的波長值,可得-0.5–0.123=0.377λ

-Lstub=0.377*0.6=226mm0.25λ史密斯工具10114.阻抗匹配方法14.7利用并聯短路支節的阻抗匹配0λ14.阻抗匹配方法14.8適用于實際微帶匹配線

1)要想求實際長度,將空氣中的波長長度換為管內波長長度.[介電常數:4,高:1mm]-實際串聯線路長:26mm/2=13mm-實際開路支節長:76mm/2=38mm2)按照微帶電路板信息,

求相有關阻抗的線寬.-計算根據阻抗的實際線寬及利用運算工具計算.-實際50歐姆線路的線寬=2.05mm

<實際并聯微帶匹配線路>Z0ZL13m38mm2.05mm10214.阻抗匹配方法14.8適用于實際微帶匹配線1)要參考:利用微帶傳輸線運算工具計算的線寬計算實例<介電常數4,高1mm,Z050?,頻率500MhZ>2.02mm103參考:利用微帶傳輸線運算工具計算的線寬計算實例<介電常數參考:利用串聯單支節的阻抗匹配順序1.將ZL值除以Z0(50?)并歸一化后,在史密斯圓圖上標出ZL點.

ZL點100+j100

104參考:利用串聯單支節的阻抗匹配順序1.將ZL值除以Z0(參考:利用串聯單支節的阻抗匹配順序2.畫出以史密斯圓圖中心點和ZL點的距離為半徑的SWR圓.

ZL點100+j100

ZL的SWR軌跡

史密斯圓圖中心點105參考:利用串聯單支節的阻抗匹配順序2.畫出以史密斯圓圖中參考:利用串聯單支節的阻抗匹配順序3.沿著SWR將ZL點移到R=1的軌跡上,畫出連接史密斯圓圖中心點和和兩個點的直線.

史密斯圓圖中心點ZL點將ZL點移到R=1的軌跡上106參考:利用串聯單支節的阻抗匹配順序3.沿著SWR將ZL點移參考:利用串聯單支節的阻抗匹配順序.4.讀出各兩點的史密斯圓圖最外面的波長值并計算兩個點的差值.

0.176λ0.208λ0.5λ–(0.208λ–0.176λ)=0.468λ107參考:利用串聯單支節的阻抗匹配順序.4.讀出各兩點的史密參考:利用串聯單支節的阻抗匹配順序5.將ZL點移到R=1軌跡上,以移動點的jX值為基準,讀出史密斯圓圖的左邊短路位置,右邊開路位置的波長值.

0.25λ開路[Z=∞?]0λ短路[Z=0?]0.155λ108參考:利用串聯單支節的阻抗匹配順序5.將ZL點移到R=參考:利用串聯單支節的阻抗匹配順序0.25λ開路[Z=∞?]0.155λ6.當串聯支節當做開路支節使用時,計算以jX點為基準向順時針方向旋轉到開路地點時的波長值.

0.25λ–0.155λ=0.095λ

109參考:利用串聯單支節的阻抗匹配順序0.25λ開路[Z參考:利用串聯支節的阻抗匹配0.155λ6.當串聯支節當成短路支節使用時,計算以jX點為基準向順時針方向旋轉到短路地點時的波長值.0λ短路[Z=0?]0.5λ–0.155λ=0.345λ110參考:利用串聯支節的阻抗匹配0.155λ6.當串聯支節當14.阻抗匹配方法14.9利用串聯開路支節的阻抗匹配當ZL=100+j50,Z0=50f=500MHz時匹配阻抗并求開路支節的長度和位置.將ZL點向吮時針方向移到Z=1的軌跡后,求出ZL點和其移動點的波長差值,可得

-0.5-(0.213-0.170)=0.457λ-λ=(3*10^8)/(500*10^6)=0.6m-dstub=0.457*0.6=274mm

0.213λZLZ00.457λZLZ1