《微機控制技術》課程設計報告課 題： 數字PID算法的研究 專業班級： 姓名：學號：指導老師：2017年5月13日

目錄1.課題背景···························12.控制任務及要求·······················23.控制算法理論分析······················24.硬件設計···························45.軟件設計···························66.結果分析···························107.課程設計體會························118.參考書目···························12-10-摘要：PID控制作為歷史最為悠久，生命力最強的控制方式一直在生產過程自動化控制中發揮著巨大的作用，在生產過程的自動控制領域中，按照偏差的比例(P)、積分(I)、和微分(D)進行控制的PID的基本控制方式。由于算法簡單、魯棒性好和可靠性高，被廣泛應用于工業過程并取得了良好的控制效果。但是隨著科學技術的不斷進步和發展，被控對象正變得越來越復雜，而人們對其控制精度的要求卻日益提高，然而一般PID控制技術卻越來越不適應現代工業對象的變化，由于計算機進入控制領域，用數字計算機代替模擬計算機調節器組成計算機控制系統，用軟件實現PID控制算法，而且可以利用計算機的邏輯功能，使PID控制更加靈活。論文首先介紹了PID的基礎知識與原理之后介紹了一般PID控制在工業過程控制中經常用到的兩種形式，位置式和增量式。之后著重介紹了改進的PID控制算法：積分分離PID算法，比較傳統控制算法與改進的算法的優缺點，通過示波器顯示結果結果。仿真結果表明：積分分離控制算法可以提高控制精度和消除系統高頻干擾等。證明改進的PID控制算法相比一般PID控制算法有很多優點。1.課題背景PID控制是比例積分微分控制的簡稱。在生產過程自動控制的發展歷程中，PID控制是歷史最久、生命力最強的基本控制方式。在本世紀40年代以前，除了在最簡單的情況下可以采用開關控制外，它是唯一的控制方式。此后，隨著科學技術的發展特別是電子計算機的誕生和發展，涌現出了許多新的控制方式。然而直到現在，PID控制由于它自身的優點仍然是得到最廣泛應用的基本控制方式。PID控制具有以下優點:(1)原理簡單，使用方便；(2)適應性強，可以廣泛應用于化工、熱工、冶金、煉油以及造紙、建材等各種生產部門；(3)魯棒性強。PID控制由于結構簡單、工作穩定、魯棒性好等因素在當今的工業過程控制中仍占有主導地位。隨著PID控制器的日趨完善．出現了許多改進型的PID控制器，如積分分離型、不完全微分型、微分先行型、帶死區的PID控制、單神經元自適應PID控制、融合型智能PID控制器等。但隨著技術的不斷發展，會出現越來越多適用不同具體場合的PID控制方法。在普通PID控制中引入積分環節的目的，主要是為了消除靜態誤差，提高控制精度。但是在過程的啟動、結束或大幅度增減時，短時間內系統輸出有很大的偏差，會造成PID運算的積分積累，致使控制量超過執行機構可能允許的最大動作范圍對應的極限控制量，引起系統較大的超調，甚至引起系統較大的振蕩，這在有些系統中是絕對不允許的。PID被廣泛應用在各個范圍內使其變得非常廣泛化，改進的PID控制算法可以被用在很多行業之中，也正應為其廣泛性，所以對于PID改進控制算法的研究變的十分有意義。2.控制任務及要求基于PID的原基本理，PID控制算法首先必須調整好比例、積分和微分三種控制作用，使得其靜態誤差減小提高控制精度。在其基礎之上提出改進的PID控制算法，要求推理論證、分析設計、關鍵點探討、仿真及其結果分析；討論比起傳統PID控制算法，改進后的PID控制算法的優點。觀察其仿真試驗結果：是否在采用修正算法后，提高了調節過程的品質指標穩定性、準確性和快速性?？刂扑惴ɡ碚摲治隹刂破鞅旧硎且环N基于對“過去”、“現在”和“未來”信息估計的簡單控制算法。常規的控制系統框圖如圖2.1所示，系統主要由控制器和被控對象組成。作為一種線性控制器，它根據給定值和實際輸出值構成控制偏差，將偏差按比例、積分和微分通過線性組合構成控制量，對被控對象進行控制，故稱控制器。在連續控制系統中，PID控制器的輸出u(t)與輸入e(t)之間成比例、積分、微分的關系。即（2.1）寫成傳遞函數的形式（2.2）PID控制器各個參數對系統的動態和穩態性能有不同的影響[4]。A比例作用比例作用的引入是為了及時成比例地反應控制系統的偏差信號，以最快速度產生控制作用，使偏差向減小的趨勢變化。1.對動態特性的影響比例控制參數Kc凡加大，使系統的動作靈敏，速度加快，Kc偏大，振蕩次數加多，調節時間加長。當Kc太大時，系統會趨于不穩定，若Kc太小，又會使系統的動作緩慢。2.對穩態特性的影響加大比例系數Kc，在系統穩定的情況下，可以減小穩態誤差ess，提高控制精度，但是加大Kc只是減少ess，卻不能完全消除穩態誤差。在PID控制的閉環系統中，對于設定值的變化和外擾的響應是不同的，在工程應用上對兩者的性能要求也有所不同，對設定值的變化一般要求滿足一定的前提條件，如無超調下的快速跟蹤對外擾則希望閉環系統在具有一定衰減比的情況下快速克服。B積分作用積分作用的引入，主要是為了保證被控量在穩態時對設定值的無靜差跟蹤，它對系統的性能影響可以體現在以下兩方面：1.對動態特性的影響積分作用通常使系統的穩定性下降。如果積分時間Ti太小系統將不穩定，Ti偏小，振蕩次數較多；如果Ti太大，對系統性能的影響減少，當Ti合適時，過渡特性比較理想。2.對穩態特性的影響積分作用能消除系統的穩態誤差，提高控制系統的控制精度。但是Ti太大時，積分作用太弱，以至不能減小穩態誤差。C微分作用微分作用通常與比例作用或積分作用聯合作用，構成PD控制或者PID控制。微分作用的引入，主要是為了改善閉環系統的穩定性和動態特性，如使超調量較小，調節時間縮短，允許加大比例控制，使穩態誤差減小，提高控制精度。當微分時間Td偏大時，超調量較大，調節時間較長；當Td偏小時，超調量也較大，調節時間也較長只有合適時，可以得到比較滿意的過渡過程。直觀地分析，假設被控對象存在一定的慣性，微分作用將使得控制作用與被控量，與偏差量未來變化趨勢之間形成近似的比例關系。從頻域分析的角度講，微分作用等效于一個高通濾波器，即有可能在控制輸出中引入較強的高頻噪聲，這是實際控制所不希望的。簡單說來，PID控制器各個校正環節的作用如下:(1)比例環節：成比例地反映控制系統的偏差信號。error(t)偏差一旦產生，控制器立即產生控制作用，以減少偏差。(2)積分環節：主要用于消除靜差，提高系統的無差度。積分作用的強弱取決于積分時間常數T1，T1越大，積分作用越弱，反之越強。(3)微分環節：反映偏差信號的變化趨勢(變化速率)，并能在偏差信號變得太大之前，在系統中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統的動作速度，減少調節時間。4.硬件設計1．被控對象的模擬與計算機閉環控制系統的構成圖4-1數-?；旌峡刂葡到y的方框圖圖中信號的離散化通過數據采集卡的采樣開關來實現。被控對象的傳遞函數為：它的模擬電路圖如下圖所示圖4-2被控二階對象的模擬電路圖2．常規PID控制算法常規PID控制位置式算法為對應的Z傳遞函數為式中：kp比例系數ki=積分系數，T采樣周期kd＝微分系數其增量形式為3．積分分離PID控制算法系統中引入的積分分離算法時，積分分離PID算法要設置分離閾E0：當│e(kT)│≤│E0│時，采用PID控制，以保持系統的控制精度。當│e(kT)│>│E0│時，采用PD控制，可使δp減小。積分分離PID控制算法為：式中ke稱為邏輯系數：當│e(k)│≤│E0│時，ke=1當│e(k)│>│E0│時，ke=0對應的控制方框圖為圖4-3上位機控制的方框圖圖中信號的離散化是由數據采集卡的采樣開關來實現。4．數字PID控制器的參數整定在模擬控制系統中，參數整定的方法較多，常用的實驗整定法有：臨界比例度法、階躍響應曲線法、試湊法等。數字控制器參數的整定也可采用類似的方法，如擴充的臨界比例度法、擴充的階躍響應曲線法、試湊法等。下面簡要介紹擴充階躍響應曲線法。擴充階躍響應曲線法只適合于含多個慣性環節的自平衡系統。用擴充階躍響應曲線法整定PID參數的步驟如下：①數字控制器不接入控制系統，讓系統處于開環工作狀態下，將被調量調節到給定值附近，并使之穩定下來。②記錄被調量在階躍輸入下的整個變化過程，如下圖所示。③在曲線最大斜率處作切線，求得滯后時間τ和被控對象時間常數Tx，以及它們的比值Tx/τ，然后查下表確定控制器的kP、ki、kd及采樣周期T。控制度控制律TkPTiTd1.05PI0.1τ0.84Tx/τ3.4τ—PID0.05τ1.15Tx/τ2.0τ0.45τ1.2PI0.2τ0.78Tx/τ3.6τ—PID0.16τ1.0Tx/τ1.9τ0.55τ1.5PI0.5τ0.68Tx/τ3.9τ—PID0.34τ0.85Tx/τ1.62τ0.82τ擴充階躍響應曲線法通過測取響應曲線的τ、Tx參數獲得一個初步的PID控制參數，然后在此基礎上通過部分參數的調節（試湊）使系統獲得滿意的控制性能。軟件設計實驗結果：積分分離PID：比例控制k比例積分控制PD比例控制k比例積分控制PDPID控制PID控制位置式PID：比例積分控制PD比例控制k比例積分控制PD比例控制kPID控制PID控制增量式PID：比例積分控制PD比例控制k比例積分控制PD比例控制kPID控制PID控制積分分離的設置參數Ts=100; //采樣周期100mssv=5;//給定值K=3;//比例系數PTi=6;//積分時間常數Td=0.1;//微分時間常數位置式PID的設置參數Ts=100; //采樣周期100mssv=4;//給定值K=2;//比例系數PTi=1;//積分時間常數Td=0.1;//微分時間常數增量式PID的設置參數Ts=100; //采樣周期100mssv=4;//給定值K=0.8;//比例系數PTi=3;//積分時間常數Td=0.01;//微分時間常數湊試整定法：a.首先整定比例部分。比例系數由小變大，觀察相應的系統響應，直到得到反應快，超調小的響應曲線。若系統無靜差或靜差已小到允許范圍內，并且響應效果良好，則只須用比例調節器即可，最優比例系數可由此確定。b.若靜差不能滿足設計要求，則加入積分環節。整定時首先置積分時間TI為一較大值，并將經第一步整定得到的比例系數略為縮小(如縮小為原值的0．8倍)，然后減小積分時間，使在保持系統良好動態性能的情況下，靜差得到消除?？筛鶕憫€的好壞反復改變比例系數與積分時間，以期得到滿意的控制過程與整定參數。c.若使用比例積分調節器消除了靜差，但動態過程經反復調整仍不能滿意，則加入微分環節。在整定時，可先置微分時間TD為零。在第二步整定的基礎上，增大TD，同時相應地改變比例系數和積分時間，逐步湊試，以獲得滿意的調節效果和控制參數。結果分析PID控制是歷史最久、生命力最強的基本控制方式。PID控制由于結構簡單、工作穩定、魯棒性好等因素在當今的工業過程控制中仍占有主導地位。隨著PID控制器的日趨完善．出現了許多改進型的PID控制器，如積分分離型、不完全微分型、微分先行型、帶死區的PID控制、單神經元自適應PID控制、融合型智能PID控制器等。但隨著技術的不斷發展，會出現越來越多適用不同具體場合的PID控制方法。本文通過對改進的PID控制算法的研究。使我學到了：在普通PID控制中,引入積分環節的目的主要是為了消除靜差。但在過程的啟動、結束或大幅度增減設定時,短時間內系統輸出有很大偏差,引起系統較大的超調,甚至引起系統較大的振蕩,這在生產過程中是絕對不允許的。積分分離控制；當被控量與設定值偏差較大時，取消積分的作用，以免由于積分作用使系統穩定性降低，超調量增大；當被控量接近給定值時，引入積分控制，以便消除靜差，提高控制精度。在PID控制中，微分信號的引入可以改善系統的動態特性，但也易引入高頻干擾，在誤差擾動突變的時候尤其顯出微分項的不足，可以在控制算法中加入低通濾波器，方法之一就是在PID算法微分環節中加入一個一階慣性環節(低通濾波器)引入不完全微分。通過仿真實驗驗證了在引入積分分離和不完全微分后能有效地克服普通PID的不足