2022-2023學年四川省自貢市統招專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.

5.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.0B.1C.2D.4

12.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

13.

14.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

15.

16.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

20.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根21.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)30.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限31.A.A.

B.

C.

D.

32.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

33.

34.

35.

36.

37.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)38.（）。A.0B.-1C.1D.不存在39.A.A.0B.-1C.-1D.1

40.

41.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

42.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負48.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

49.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

50.

51.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

52.曲線：y=3x2-x3的凸區間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

53.

54.

55.（）A.無定義B.不連續C.連續但是不可導D.可導56.（）。A.3B.2C.1D.2/3

57.

58.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件67.A.A.

B.

C.

D.

68.

69.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

76.A.A.

B.

C.

D.

77.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

78.

79.

80.（）。A.1/2B.1C.2D.381.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件82.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

83.

84.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,185.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

86.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.

90.設函數f(x)在區間[a,b]連續，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

91.

92.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

93.

94.A.A.x+y

B.

C.

D.

95.

96.

97.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

98.

99.A.0B.1/3C.1/2D.3

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.函數y=lnx/x，則y"_________。

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.某運動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數的概率分布及分布函數.

132.

133.134.

135.(本題滿分10分)

136.設函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數，求函數曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

137.

138.

139.求函數y=ln(1+x2)的單調區間、極值、凹凸區間和拐點。

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

2.A解析：

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.C

5.B

6.B

7.B

8.

9.C

10.C

11.D

12.C

13.B

14.B

15.-4

16.C

17.D

18.B

19.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

20.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區間[-3，2]上連續，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區間上連續函數的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

21.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

22.B

23.C

24.D

25.C

26.A

27.B

28.C解析：

29.A

30.D

31.C

32.A

33.

34.C解析：

35.B

36.A

37.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

38.D

39.B

40.y=0x=-1

41.B根據不定積分的定義，可知B正確。

42.D

43.A

44.C

45.2

46.C

47.A利用函數單調的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區間(α，b)內單調下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

48.C

49.C本題考查的知識點是奇、偶函數在對稱區間上的定積分計算．

注意到被積函數是偶函數的特性，可知所以選C．

50.y=(x+C)cosx

51.C

52.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內曲線為凸弧.

53.-2/3

54.D

55.C

56.D

57.B

58.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

59.C

60.-8

61.

62.B

63.B

64.D

65.D

66.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

67.C

68.12

69.C

70.1/3x

71.A

72.A

73.B解析：

74.B

75.D

76.A

77.A

78.f(2x)

79.C

80.C

81.C

82.B

83.B

84.B

85.B

86.C用基本初等函數的導數公式．

87.B

88.A

89.A

90.C

91.

92.A

93.C

94.D

95.A

96.B

97.A

98.C

99.B

100.D

101.

解析：

102.1/2

103.

104.

105.(31)

106.A

107.e108.e

109.

110.22解析：

111.C

112.

113.a≠b

114.B

115.

116.8/15

117.118.

119.

120.

121.

122.

12