2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．我國古代數學著作《孫子算經》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐.問人數和車數各多少？設車輛，根據題意，可列出的方程是()．A． B．C． D．2．若是關于的方程的解，則的值為（）A． B．1 C． D．-13．已知是關于的一元一次方程的解，則的值為（）A．4 B．2 C．1 D．4．下列等式變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么5．若，則的補角等于（）A． B． C． D．6．如圖，若A是實數a在數軸上對應的點，則關于a，a，1的大小關系表示正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，下列判斷中正確的是（）A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD B．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CDC．如果∠2=∠4，那么AB∥CD D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD8．解方程，去分母的結果是（）A． B． C． D．9．如圖1，A，B兩個村莊在一條河l（不計河的寬度）的兩側，現要建一座碼頭，使它到A、B兩個村莊的距離之和最小，圖2中所示的C點即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是（）A．兩直線相交只有一個交點 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．經過一點有無數條直線10．用圍棋子按下面的規律擺圖形（如圖），則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數是（）A．5n B．4n+1 C．3n＋2 D．n211．總書記提出了五年”精準扶貧”的戰略構想,意味著每年要減貧約11700000人,將11700000用科學計數法表示為（）A．0.117×108 B．1.17×107 C．11.7×106 D．117×10512．如圖所示的表格是某次籃球聯賽部分球隊的積分表，則下列說法不正確的是（）隊名比賽場數勝場負場積分前進1410424光明149523遠大147a21衛星14410b鋼鐵1401414……………A．負一場積1分，勝一場積2分 B．衛星隊總積分b=18C．遠大隊負場數a=7 D．某隊的勝場總積分可以等于它的負場總積分二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，兩條直線AB，CD交于點O，射線OM是∠AOC的平分線，若∠BOD＝80°，則∠BOM的度數是__．14．如圖，將長方形紙片ABCD沿直線EN、EM進行折疊后（點E在AB邊上），B′點剛好落在A′E上，若折疊角∠AEN＝30°15′，則另一個折疊角∠BEM＝_____．15．在長方形中，邊長為，邊長為分別是的中點，如果將長方形繞點順時針旋轉，那么長方形旋轉后所得的長方形與長方形重疊部分的面積是_________．16．為慶祝元旦節，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：擺第（1）圖，需用火柴棒8根，擺第（2）圖，需用火柴棒14根，……，按照這樣的規律，擺第（n）圖，n為正整數，則需用火柴棒______根．（用含n的最簡式子表示）17．某項工程，甲單獨完成要12天，乙單獨完成要18天，甲先做了7天后乙來支援，由甲乙合作完成剩下的工程，則甲共做了_______天．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某糧庫一周內進出庫的噸數記錄如下表（“+”表示進庫，“-”表示出庫，單位：頓）：星期一二三四五六日進出庫數量（1）經過這7天，糧庫里的糧食是增多了還是減少了？增多了或減少了多少噸？（2）經過這7天，糧庫管理員結算時發現糧庫里還存有2480噸糧食，7天前糧庫里存糧有多上噸？（3）如果進出庫的裝卸費都是每噸5元，那么這7天要付多少裝卸費？19．（5分）如圖，點C是線段AB外一點，用沒有刻度直尺和圓規畫圖：（1）畫射線CB；（2）畫直線AC；（3）①延長線段AB到E，使AE＝3AB；②在①的條件下，如果AB＝2cm，那么BE＝cm．20．（8分）解方程組：21．（10分）計算22．（10分）如圖，已知：于于平分．求證：．下面是部分推理過程，請你填空或填寫理由．證明：∵（已知），∴（垂直的定義）,∴（）∴（），（）．又∵平分(已知)，∴（），∴（）23．（12分）定義：若關于x的一元一次方程ax＝b的解為b+a，則稱該方程為“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解為x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，則該方程2x＝﹣4是和解方程．（1）判斷﹣3x＝是否是和解方程，說明理由；（2）若關于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據題意，表示出兩種方式的總人數，然后根據人數不變列方程即可.【詳解】根據題意可得：每車坐3人，兩車空出來，可得人數為3（x-2）人；每車坐2人，多出9人無車坐，可得人數為（2x+9）人，所以所列方程為：3（x-2）=2x+9.故選B.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是找到問題中的等量關系：總人數不變，列出相應的方程即可.2、B【分析】由x=-1是方程的解，將x=-1代入方程中求出a的值即可．【詳解】解：由題意將x=-1代入方程得：-2+3a=1，

解得：a=1，故選B．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．3、B【分析】將代入方程中得到一個關于a的方程，解方程即可得出答案．【詳解】∵是關于的一元一次方程的解∴解得故選：B．【點睛】本題主要考查根據一元一次方程的解求字母的值，掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．4、B【分析】分別利用等式的基本性質判斷得出即可．【詳解】A、如果，那么x＝?8，錯誤；B、如果x＝y，那么x?3＝y?3，正確；C、如果mx＝my，當m＝0時，x不一定等于y，錯誤；D、如果|x|＝|y|，那么x＝y或x＝?y，錯誤；故選：B．【點睛】此題主要考查了等式的基本性質，熟練掌握性質1、等式兩邊加減同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式是解題關鍵．5、D【分析】利用補角的意義：如果兩角之和等于180，那么這兩個角互為補角．其中一個角叫做另一個角的補角．由此列式解答即可．【詳解】∠A的補角＝180?∠A＝180?＝．故選：D．【點睛】此題考查補角的意義，利用兩角和的固定度數180解決問題．6、A【分析】根據數軸可以得到，據此即可確定哪個選項正確．【詳解】解：∵實數a在數軸上原點的左邊，∴a＜0，但|a|＞1，-a＞1，則有．故選：A．【點睛】本題考查了實數與數軸的對應關系，數軸上的數右邊的數總是大于左邊的數，解題的關鍵是熟練掌握利用數軸比較有理數的大小.7、D【解析】分析：直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案．詳解：A、如果∠3+∠2=180°，無法得出AB∥CD，故此選項錯誤；B、如果∠1+∠3=180°，無法得出AB∥CD，故此選項錯誤；C、如果∠2=∠4，無法得出AB∥CD，故此選項錯誤；D、如果∠1=∠5，那么AB∥CD，正確．故選D．點睛：此題主要考查了平行線的判定，正確掌握相關判定方法是解題關鍵．8、B【分析】去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號．【詳解】，兩邊都乘以6，得．故選B．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉化．9、C【分析】根據兩點之間，線段最短，使碼頭C到A、B兩個村莊的距離之和最小，關鍵是C、A、B在一條直線上即可．【詳解】圖2中所示的C點即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是：兩點之間，線段最短．

故選：C．【點睛】本題考查了兩點之間線段最短的應用，正確掌握兩點之間的線段的性質是解題關鍵．10、C【分析】本題可依次解出n=1，2，3，…時，圍棋子的枚數．再根據規律以此類推，可得出第n個圖形需要圍棋子的枚數．【詳解】∵第1個圖形中有5枚，即3×1+2枚；

第2個圖形中有8枚，即3×2+2枚；

第3個圖形中有11枚，即3×3+2枚；

…

∴第n個圖形中有3n+2枚．

故選：C．【點睛】本題主要考查了圖形的變化規律：首先應找出圖形哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．探尋規律要認真觀察、仔細思考，善用聯想來解決這類問題．11、B【分析】根據科學記數法的定義：把一個大于10(或者小于1)的整數記為的形式(其中|

1|

≤|

|

＜|

10|

)的記數法，即可得解.【詳解】11700000=1.17×107故選：B.【點睛】此題主要考查科學記數法的運用，熟練掌握，即可解題.12、D【分析】A、設勝一場積x分，負一場積y分，根據前進和光明隊的得分情況，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；B、根據總積分=2×得勝的場次數+1×負的場次數，即可求出b值；C、由負的場次數=總場次數-得勝的場次數，即可求出a值；D、設該隊勝了z場，則負了（14-z）場，根據勝場總積分等于負場總積分，即可得出關于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由該值不為整數即可得出結論．【詳解】A、設勝一場積x分，負一場積y分，依題意，得：，解得：，∴選項A正確；B、b=2×4+1×10=18，選項B正確；C、a=14-7=7，選項C正確；D、設該隊勝了z場，則負了（14-z）場，依題意，得：2z=14-z，解得：z=，∵z=不為整數，∴不存在該種情況，選項D錯誤．故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程（或二元一次方程組）是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、140°【分析】先根據對頂角相等得出∠AOC＝80°，再根據角平分線的定義得出∠COM，最后解答即可．【詳解】解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故答案為：140°．【點睛】此題考查對頂角和角平分線的定義，關鍵是得出對頂角相等．14、59°45′【解析】分析：由折疊的性質得∠A′EN=∠AEN=30°15′，∠BEM=∠A′EM,從而根據角的和差可求出∠BEA′的度數，進而可求出∠BEM的度數.詳解：由折疊知，∠A′EN=∠AEN=30°15′，∠BEM=∠A′EM,∴∠BEA′=180-30°15′-30°15′=119°30′,∴∠BEM=∠A′EM=119°30′÷2=59°45′.故答案為59°45′.點睛：本題考查了折疊的性質和角的和差倍分的計算，由折疊的性質得∠A′EN=∠AEN，∠BEM=∠A′EM是解答本題的關鍵.15、【分析】根據中點的性質和旋轉的性質即可解得重疊部分的面積．【詳解】∵分別是的中點∴根據旋轉的性質得重疊部分是邊長為的正方形∴重疊部分的面積故答案為：．【點睛】本題考查了四邊形的旋轉問題，掌握中點的性質和旋轉的性質是解題的關鍵．16、(6n＋2)【分析】觀察不難發現，后一個圖形比前一個圖形多6根火柴棒，然后根據此規律寫出第n個圖形的火柴棒的根數即可．【詳解】第1個圖形有8根火柴棒，第2個圖形有14根火柴棒，第3個圖形有20根火柴棒，…，第n個圖形有6n+2根火柴棒．故答案為（6n+2）．【點睛】本題是對圖形變化規律的考查，查出前三個圖形的火柴棒的根數，并觀察出后一個圖形比前一個圖形多6根火柴棒是解題的關鍵．17、1【分析】先設乙共做了x天，根據題意可得等量關系：甲的工作效率×甲的工作時間+乙的工作效率×乙的工作時間=工作量1，根據等量關系列出方程，再解即可．【詳解】解：設乙共做了x天，由題意得：(7+x)+x=1，解得：x=3，7+3=1天.故答案為：1．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是掌握工作效率×工作時間=工作量．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）倉庫里的貨物減少了，減少了220噸；（2）倉庫里有貨物2700噸；（3）這7天要付9600元裝卸費．【分析】（1）求出這7天進出貨物的質量和，根據結果的符號和絕對值進行判斷即可；（2）根據（1）的結果的意義，可列算式計算；（3）求出進出貨物的總噸數，即各個數的絕對值的和，再求出總裝卸費．【詳解】解：（1）（+260）+（-320）+（-150）+（+340）+（-380）+（-200）+（+230）=-220（噸），所以倉庫里的貨物減少了，減少了220噸；（2）2480-（-220）=2700（噸），答：7天前，倉庫里有貨物2700噸；（3）|+260|+|-360|+|-150|+|+340|+|-380|+|-200|+|+230|=1920（噸），5×1920=9600（元），答：這7天要付9600元裝卸費．【點睛】本題考查有理數的意義，理解正數和負數表示相反意義的量是正確解答的前提．19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）①詳見解析；②1．【分析】（1）根據射線的概念作圖可得；（2）根據直線的概念作圖可得；（3）①在射線AB上用圓規截取AE＝3AB即可；②先求出AE的長，再根據BE=AE-AB求解即可．【詳解】解：（1）如圖所示，射線CB即為所求；（2）如圖所示，直線AC即為所求；（3）①如圖所示，線段AE即為所求；②∵AB＝2cm，AE＝3AB，∴AE＝6cm．則BE＝AE﹣AB＝1cm．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了作圖知識及把幾何語言轉化為幾何圖形的能力，比較簡單，要求同學們一定要認真作圖，特別是直線向兩方無限延伸，不需要延長，射線向一方無限延伸，不需延長，但可以反向延長；而線段不延伸，既可以延長，也可以反向延長．20、【分析】根據代入消元法解答即可．【詳解】解：，由②得，，將③代入①，得，解得：，將代入③，得，方程組的