2022-2023學年廣東省湛江市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續D.極限一定存在

5.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

6.

7.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

8.設F(x)是f(x)的一個原函數【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

9.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.0B.1C.2D.4

14.

15.

16.

A.可微B.不連續C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

A.

B.

C.

D.

21.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

22.

23.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

24.

25.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

26.

27.

28.函數y=x+cosx在(0,2π)內【】

A.單調增加B.單調減少C.不單調D.不連續

29.

30.

31.

32.設函數f(z)在區間[a,b]連續，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為33.設函數f(x)在區間[a,b]連續，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

34.

35.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

36.

37.

38.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)44.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu45.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

46.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5247.（）。A.-3B.0C.1D.3

48.

49.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.65.66.

67.

68.69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．四、解答題(10題)91.

92.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數X的概率分布.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.2/3

2.B

3.D

4.D

5.B

解得a＝50，b＝20。

6.A

7.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

8.B

9.B

10.C

11.16/15

12.A

13.D

14.B

15.C

16.D

17.C

18.B

19.B

20.D本題考查的知識點是復合函數的求導公式．

根據復合函數求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

21.A

22.y=0x=-1

23.C【考情點撥】本題考查了函數的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

24.C

25.D此題暫無解析

26.D

27.A

28.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

29.B

30.B

31.C

32.C

33.C

34.

35.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調增加，故選B。

36.A

37.B

38.C

39.D解析：

40.B

41.B

42.32/3

43.B

44.C

45.C根據導數的定義式可知

46.B

47.D

48.B

49.C

50.A

51.

52.1

53.

54.C

55.

56.16

57.

58.-e

59.

60.1/261.e-2

62.

63.

用復合函數求導公式計算．

64.

65.1/6

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.90.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

91.

92.

93.

94.