2022-2023學(xué)年廣東省揭陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

10.

11.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.0B.1C.2D.316.A.A.

B.

C.

D.

17.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

18.

19.

20.

21.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.0B.1C.2D.3

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

28.

29.

30.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.【】

34.

35.

36.（）。A.-3B.0C.1D.3

37.

38.

39.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

40.

41.

42.

43.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,144.（）。A.

B.

C.

D.

45.A.A.0

B.

C.

D.

46.

47.

48.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=049.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.z=ln(x+ey)，則

54.55.56.57.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．58.59.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

60.

61.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

62.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

63.64.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．65.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

66.

67.

68.

69.70.三、計算題(20題)71.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.93.94.95.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．96.

97.

98.

99.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.B

5.

6.B

7.B

8.-1

9.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

10.C

11.B

12.B

13.A

14.B

15.C

16.C

17.C

18.C

19.A

20.B

21.D

22.B

23.C

24.A

25.D

26.B

27.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

28.B

29.B

30.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

31.A

32.A

33.D

34.B

35.A

36.A

37.B

38.-3

39.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

40.D

41.C

42.A

43.B

44.A

45.D

46.B

47.A

48.B

49.B

50.C51.k<0

52.

53.-ey/(x+ey)2

54.55.6x2y56.-2或357.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

58.59.應(yīng)填4/x3.

60.61.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

62.-2

63.64.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．65.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

66.2/32/3解析：

67.

68.2arctan2-(π/2)

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.