2022-2023學(xué)年安徽省滁州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.0B.-1C.-1D.1

11.

12.

13.

14.

15.

16.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.A.A.9B.8C.7D.621.（）。A.1/2B.1C.3/2D.222.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

23.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)24.A.A.

B.

C.

D.

25.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

26.

27.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.3B.2C.1D.2/331.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)32.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

33.

34.

35.

36.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

37.A.A.-1B.-2C.1D.2

38.

39.

40.

41.

42.A.A.0B.1C.2D.3

43.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

48.

49.

50.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

57.

58.

59.

60.61.62.63.64.65.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。66.

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線.

92.

93.

94.

95.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

A.0B.1/2C.ln2D.1

參考答案

1.f(2x)

2.A

3.B

4.B

5.A

6.C

7.B

8.C

9.C

10.B

11.C

12.B

13.ln|x+sinx|+C

14.B

15.C

16.D

17.C

18.B解析：

19.A

20.A

21.D

22.B

23.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

24.B

25.B

26.D

27.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

28.D

29.C

30.D

31.A

32.C

33.A解析：

34.D

35.B

36.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

37.A

38.A

39.B解析：

40.

41.B

42.D

43.C

如果分段積分，也可以寫成：

44.A

45.A

46.A

47.C

48.D

49.D

50.B

51.

52.

53.1

54.55.1

56.(2-2)

57.A

58.

解析：

59.-460.1

61.(31)(3,1)62.x=-1

63.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

64.

65.

66.

67.

68.1

69.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

70.-25e-2x-25e-2x

解析：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.