2022-2023學年廣東省汕頭市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

A.A.

B.

C.

D.

3.

4.有兩箱同種零件，第一箱內裝50件，其中一等品10件;第二箱內裝30件，其中一等品18件：現隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

5.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.設事件A,B相互獨立，A,B發生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

12.

13.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

14.

15.已知函數y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.設F(x)是f(x)的一個原函數【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

23.函數：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續C.連續但是不可導D.可導

24.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發生的條件下，事件A發生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.932.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續，則f'(x0)一定存在

33.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的34.（）。A.-3B.0C.1D.335.A.A.

B.

C.

D.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.（）。A.0B.1C.2D.3

41.

42.

43.

44.

45.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

46.

47.設函數，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

48.

49.

50.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2二、填空題(20題)51.

52.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

53.

54.設y=3sinx，則y'__________。

55.

56.57.

58.

59.

60.

61.

62.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

63.

64.

65.

66.

67.

68.設y=sinx，則y(10)=_________.

69.設函數y=x3，y’=_____．

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數z=x2+y2+2y的極值．87.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續，則f'(x0)一定存在

參考答案

1.D解析：

2.B

3.B

4.B

5.C

6.C

7.C

8.C

9.C

10.C

11.B

12.C

13.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

14.2/3

15.B

16.

17.A

18.B

19.B

20.B

21.A

22.B

23.C

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.D此題暫無解析

26.C

27.C

28.B

29.D

30.A

31.C利用條件概率公式計算即可．

32.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

33.C

34.D

35.B

36.A

37.C

38.D

39.A

40.C

41.C

42.C解析：

43.4！

44.D

45.C本題考查的知識點是奇、偶函數在對稱區間上的定積分計算．

注意到被積函數是偶函數的特性，可知所以選C．

46.B

47.B

48.A

49.C

50.B

51.52.1

53.y3dx+3xy2dy

54.3sinxln3*cosx

55.

56.

57.

58.B

59.A

60.

61.

62.

63.C

64.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

65.1

66.lnx

67.A

68.-sinx69.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

70.應填2.

【解析】利用重要極限1求解.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.解設F(