2022-2023學年安徽省巢湖市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.下列函數在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

14.

15.

16.

17.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

18.【】

A.1B.0C.2D.1/2

19.設函數z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

22.

23.

24.設f(x)的一個原函數為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

25.

26.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

27.

28.

29.

30.

31.

32.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

33.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

34.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

35.

36.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

37.

38.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

39.

40.【】

A.0B.1C.0.5D.1.541.（）。A.0B.-1C.1D.不存在42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

A.0B.2x3C.6x2D.3x247.（）。A.

B.

C.

D.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續，則fˊ(x0)一定存在

二、填空題(20題)51.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.設函數y=sin2x，則y"=_____．

59.

60.

61.設y=excosx，則y"=__________.

62.

63.

64.

65.66.二元函數?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．67.68.69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.設20件產品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

94.

95.96.

97.

98.99.100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

參考答案

1.A由全微分存在定理知，應選擇A。

2.C

3.A

4.D

5.C

6.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

7.B

8.C

9.C

10.B

11.A

12.B

13.B

14.C

15.C

16.C

17.A

18.D

19.D本題考查的知識點是二元函數的無條件極值．

20.B

21.A

22.D

23.A

24.A本題考查的知識點是原函數的概念，因此有所以選A．

25.C

26.B根據極值的第二充分條件確定選項．

27.B

28.B

29.D

30.C

31.D

32.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

33.C根據導數的定義式可知

34.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

35.B

36.B

37.C

38.B

39.A解析：

40.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

41.D

42.C

43.D

44.B

45.C

46.C本題考查的知識點是函數在任意一點x的導數定義．注意導數定義的結構式為

47.C

48.B

49.C

50.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

51.

52.0

53.

54.π/3π/3解析：

55.56.

57.58.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

59.1/y

60.

61.-2exsinx

62.2

63.C

64.

65.66.應填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數駐點的概念和求法．

67.應填1/7．

68.

69.

70.-cos(1+e)+C

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

83.

84.

85.

86.

87.88.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

型不定式極限的一般求法是提取分子與分母中的最高次因子，也可