第頁…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………小學數學六年級下冊——比例姓名：__________班級：__________考號：__________

題號一二三總分評分

閱卷人

一、單選題得分

1.一種精密零件長5毫米，把它畫在圖紙上，圖上零件長8厘米，這張圖紙的比例尺是（

）。A.

8：5

B.

5：8

C.

16：1

D.

1：162.下列說法正確的是（

）。A.

把一個平行四邊形拉成長方形后，它的周長、面積都不變。

B.

一個三角形中，最少有1個角是銳角。

C.

因為圓的周長C=πd，所以π和d成反比例。

D.

有一組對邊平行的四邊形是梯形。3.表示X和Y成反比例的關系式是（

）A.

X+Y=10

B.

X﹣Y=10

C.

XY=10

D.

X÷Y=104.許多藝術作品都是按“黃金比”來設計的，當一個物體的兩個部分之間的比大致符合“黃金比”﹣﹣（）時，會給人一種優美的視覺感受．A.

0.518：1

B.

0.618：1

C.

1：15.《數學學習報》的單價一定，訂閱份數與總價（

）A.

成正比例

B.

成反比例

C.

不成比例6.下列敘述中，正確的是（

）A.

比例尺是一種尺子。

B.

圖上距離和實際距離相比，叫做比例尺。

C.

由于圖紙上的圖上距離小于實際距離，所以比例尺小于1。7.在比例尺是的地圖上，圖上4厘米的距離表示的實際距離是（

）米。A.

100

B.

200

C.

2508.在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做（

）。A.

比例的基本性質

B.

比例

C.

比例的外項9.一個圓錐零件的高是10mm，在圖紙上的高是2cm。這幅圖的比例尺是（

）。A.

1：1

B.

2：1

C.

4：1

D.

10：210.1∶100000的意義是：圖上1厘米相當于實際距離（

）A.

1千米

B.

10千米

C.

100千米11.下面題中的兩種量成不成比例，成什么比例．（

）同時同地，物體的高度和影長．A.

成正比例

B.

成反比例

C.

不成比例12.下面是關于2022年北京冬奧會的信息，其中成正比例關系的是（

）。A.

冬奧會當地氣溫與參賽運動員的比賽成績

B.

冬奧會已建場館數與未建場館數

C.

北京到崇禮的高鐵列車，行駛的速度與時間

D.

用相同的大巴車接送運動員，在每輛車恰好坐滿的情況下，接送運動員的總人數與大巴車的數量13.把“8×9=36×2”改寫成比例是(

)A.

8∶9=2∶36

B.

9∶8=36∶2

C.

36∶9=8∶2

D.

8∶36=9∶214.下面的說法正確的是（

）。A.

一個比例的兩個外項互為倒數，則兩個內項的乘積為1

B.

圖上距離總比實際距離小

C.

兩個相關聯的量，不成正比例就成反比例15.黑羊的只數是白羊的14A.

1∶4

B.

1∶5

C.

1∶6

D.

1∶7閱卷人

二、填空題得分

16.甲數的23相當于乙數的417.組成比例的四個數，叫做比例的________，兩端的兩項叫做比例的________，中間的兩項叫做比例的________．18.在比例尺是1：200000的地圖上，圖上1厘米代表實際________厘米，也就是________千米。19.一個比例中，兩個內項乘積是1，一個外項是8920.已知yx21.在括號里填上適當的數．7÷5=________：________=________22.在6∶5＝1.2中，6是比的________，5是比的________，1.2是比的________．23.4∶9的前項是________，后項是________，比值是________24.在3∶5=12∶20這個比例中，3和20叫做比例的________，5和12叫做比例的________。把這個比寫成分數形式是________，寫成乘法形式是________。25.花園小學校園長120米．寬50米，在平面圖上用5厘米的線段表示校園的寬，該圖的比例尺是________，平面圖上的長應畫________厘米．26.一個比例的兩個外項的積是72，一個內項是12，另一個內項是________。27.一個圓原來的周長是12.56cm，如果把它按2：1放大后，得到的圓的半徑是________cm.28.在實驗小學新校區的規劃圖上，長方形的操場長27.5厘米，寬20厘米．如果規劃圖的比例尺是140029.甲、乙兩地相距60千米，在地圖上兩地距離只有2厘米，這幅地圖的比例尺是________。30.一幅地圖的比例尺是1：4000000，這幅地圖上兩個城市之間的距離是28cm，那么這兩個城市之間的實際距離是________km。31.圓的周長一定，圓周率和直徑________比例。32.如圖是一張按一定比例尺繪制的平面圖，圖中的A點（小明家）到B點（學校）的實際距離是500米，C點是公園．先測量再填空，這幅圖的比例尺是________

，學校到公園的實際距離是________

米．（測量時取整厘米數）閱卷人

三、解答題得分

33.寫出一個你喜歡的比例．34.一個公園平面圖的比例尺是1：2000，請根據數值比例尺標明下面的線段比例尺。35.將直角三角形各邊縮小為原來的1236.分別按3∶1和1∶2的比畫出長方形放大和縮小后的圖形。

37.2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯合國旗和中華人民共和國國旗。（1）楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm。怎樣用算式表示它們長和寬的關系？（2）“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？38.判斷x和y是否成正比例。①y︰x=5

②y=x

③xy=5

④5+x=y39.按照要求寫出比例式．兩個內項分別是3和0.8，兩個外項分別是x和1.2．40.李明參加一個演講比賽，他的語速是200字/分，他完成這個演講需要12分鐘。現在李明要在10分鐘內完成演講，他的語速要調整到多少字/分？41.某工程隊修一條路。原計劃每天修25m，20天修完。實際前兩天修100m，照這樣的效率，實際幾天可修完?小明的方法是：（25×20）÷（100÷2）。還有好多別的方法，請你用“比和比例”知識解決問題。42.根據一組數量的相依關系，寫出兩個正比例關系式和一個反比例關系式．例如：單價、數量和總價．單價=總價÷數量數量=總價÷單價總價=單價×數量工作效率、工作時間和工作總量．43.服裝廠加工一批服裝，計劃每天加工120套，50天可以完成。實際每天加工了150套，多少天可以加工完？（用比例解）44.在一幅比例尺是1：5000000的地圖上量得甲、乙兩地間的距離是16厘米，如果一列火車從甲地行駛到乙地共用了5小時，請算一算這列火車的行駛速度。45.下表中x與y兩種量成反比例，請把表格填寫完整。X33060y40.31246.金山學校原來平均每天用電100度，自從學校號召節約用電以來，平均每天只用電75度。照這樣計算，原來用15天的電，現在可以用多少天？（用比例解）47.一列動車勻速行駛，路程與時間的關系如下表。時間/時…2345…路程/千米…55082511001375…（1）如果從甲地到乙地的路程是1650千米，那么這列動車從甲地到乙地需要多少時？（2）如果這列動車行駛了1時30分，那么行駛的路程是多少千米？48.王師傅每小時做30個零件，2小時、3小時……各需要多少個？（1）完成下表。工作時間/時12345工作總量/個30________________________________（2）工作時間與工作總量成正比例嗎？（3）根據上表先在下圖中描出各點，再順次連接各點，你發現了什么？（4）點(8，240)在這條直線上嗎？這一點表示什么？

答案解析部分一、單選題1.【答案】C【考點】比例尺的認識【解析】【解答】5毫米=0.5厘米，8：0.5=16：1

故答案為：C。

【分析】比例尺=圖上距離：實際距離。2.【答案】D【考點】平行四邊形的面積，三角形的特點，平行四邊形的特征及性質，梯形的特征及分類，成反比例的量及其意義【解析】【解答】選項A，把一個平行四邊形拉成長方形后，它的周長不變，面積變大，原題說法錯誤；

選項B，一個三角形中，最少有2個角是銳角，原題說法錯誤；

選項C，根據C=πd，C：d=π，C和d成正比例，原題說法錯誤；

選項D，只有一組對邊平行的四邊形是梯形，原題說法正確。

故答案為：D。

【分析】把一個平行四邊形拉成長方形后，各邊長度不變，周長不變；平行四邊形成為長方形后，底不變，高增大了，面積也增大了；

任意一個三角形都有2個銳角；

圓的周長和直徑成正比例關系，圓的周長隨著直徑的增大而增大；

只有一組對邊平行的四邊形是梯形，據此判斷。3.【答案】C【考點】成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：因為xy=10（定值），則x和y成反比例；故選：C【分析】依據反比例的意義，即如果兩個量的乘積一定，就說這兩個量成反比例，據此即可作出正確選擇。4.【答案】B【考點】比的應用【解析】【解答】解：較小部分與較大部分之比等于較大部分與整體之比，其比為0.618：1．故選：B．【分析】黃金分割又稱黃金律，是指事物各部分間一定的數學比例關系，即將整體一分為二，較小部分與較大部分之比等于較大部分與整體之比，其比為0.618：1．5.【答案】A【考點】成正比例的量及其意義【解析】【解答】解：總價÷份數=單價（一定），訂閱份數與總價成正比例。

故答案為：A。

【分析】根據總價、數量、單價之間的關系確定總價和份數之間的比值（商）一定還是乘積一定，如果比值一定就成正比例，如果乘積一定就成分比例，否則不成比例。6.【答案】B【考點】比例尺【解析】【解答】解：A、比例尺不是一種尺子，此選項錯誤；B、圖上距離和實際距離的比，叫做比例尺，此選項正確；C、比例尺可能小于1也可能大于1，此選項錯誤。

故答案為：B【分析】比例尺是圖上距離與實際距離的比，比例尺有兩種，一種是放大的比例尺，一種是縮小的比例尺。7.【答案】B【考點】比例尺的認識【解析】【解答】4×50=200（米）

故答案為：B。

【分析】觀察線段比例尺可得：圖上距離1厘米表示實際距離50千米，則圖上4厘米的距離表示的實際距離是4個50米，據此列式解答。8.【答案】A【考點】比例的基本性質【解析】【解答】解：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。

故答案為：A。

【分析】比例：表示兩個比相等的式子叫做比例；

比例的基本性質：比例的兩個外項之積等于比例的兩個內項之積；

比例的兩個外項之積÷其中一個內項=另一個內項；

求比例中的未知項，叫做解比例；根據比例的基本性質和等式性質解比例。9.【答案】B【考點】比例尺的認識【解析】【解答】解：2cm=20mm

20÷10=2：1

故答案為：B。【分析】比例尺=圖上距離÷實際距離。10.【答案】A【考點】比例尺【解析】【解答】100000厘米=1千米，圖上1厘米就相當于實際距離1千米.

故答案為：A【分析】1:100000的意思就是圖上1厘米表示實際距離100000厘米，把100000厘米換算成千米即可.11.【答案】A【考點】成正比例的量及其意義【解析】【解答】解：因為在同時同地，物體的高度與影長的比值是一定的，所以物體的高度與影長成正比例。

故選：A。【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的商(比值)一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。12.【答案】D【考點】成正比例的量及其意義【解析】【解答】選項A：冬奧會當地氣溫與參賽運動員的比賽成績，氣溫和比賽成績沒有多大關聯，不成比例；選項B：冬奧會已建場館數與未建場館數，已建場館數+未建場館數=場館總數，和一定，不成比例；

選項C：北京到崇禮的高鐵列車，行駛的速度與時間，速度×時間=路程（一定），當路程一定時，速度和時間成反比例；

選項D：用相同的大巴車接送運動員，在每輛車恰好坐滿的情況下，接送運動員的總人數與大巴車的數量，總人數÷大巴數量=每輛車坐的人數，當每輛車坐滿時，人數是一定的，總人數與大巴車的數量成正比例.

故答案為：D.【分析】如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用以下關系式表示：y：x=k（一定）；

如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積，反比例關系可以用下面關系式表示：xy=k（一定），據此判斷.13.【答案】C【考點】比例的基本性質【解析】【解答】把8和9作為內項，把36和2作為外項，改寫成比例是：36:9=8:2.

故答案為：C【分析】比例的基本性質：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積；根據比例的基本性質，把左邊的兩個數作為內項或外項，把右邊的兩個數作為外項或內項即可寫出比例.14.【答案】A【考點】比例的基本性質，比例尺的認識，成正比例的量及其意義，成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：A：一個比例的兩個外項互為倒數，說明兩個外項之積是1，那么兩個內項的乘積也為1，正確；

B：圖上距離不一定比實際距離小，說法錯誤；

C：兩個相關聯的量，可能成正比例，也可能成反比例，也可能什么也不成，說法錯誤。

故答案為：A。

【分析】A：比例外項之積等于比例內項之積；

B：一般情況下是圖上距離小于實際距離，如果是特別精密細小的零件，這時圖上距離大于實際距離；

C：積一定，成反比例；商一定，成正比例；其余的不成比例。15.【答案】B【考點】比的應用【解析】【解答】黑羊只數和黑白兩種羊只數的比是：14:1【分析】白羊只數是1，則黑羊只數就是14二、填空題16.【答案】6；5【考點】比例的基本性質【解析】【解答】甲數×23=乙數×45，

則甲數：乙數=45：23=6：5.

故答案為：6；5.

【分析】根據題意可得甲數×17.【答案】項；外項；內項【考點】比例的認識及組成比例的判斷【解析】【解答】組成比例的四個數，叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項.

故答案為：項；外項；內項【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例，比例由四個數組成，四個數叫做比例的項，根據四個數所在的位置分為內項和外項.18.【答案】200000；2【考點】應用比例尺求圖上距離或實際距離【解析】【解答】解：在比例尺是1：200000的地圖上，圖上1厘米代表實際200000厘米，也就是2千米。

故答案為：200000；2。【分析】比例尺=圖上距離：實際距離，其中前后兩項的單位一致；

1千米=100000厘米。19.【答案】98【考點】比例的基本性質【解析】【解答】1÷89=98.

故答案為：9820.【答案】y【考點】成反比例的量及其意義【解析】【解答】解：因為yx故答案為：y．【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．21.【答案】7；5；12【考點】比與分數、除法的關系，比的化簡與求值【解析】【解答】解：7÷5=7：5=12故答案為：7，5，125【分析】兩個數相除，又叫做兩個數的比，它們的商叫做比值。據此解答即可。22.【答案】前項；后項；比值【考點】比的認識與讀寫【解析】【解答】在6∶5＝1.2中，6是比的前項，5是比的后項，1.2是比的比值．故答案為：前項；后項；比值.【分析】根據比，除法與分數的關系列出算式進行解答.23.【答案】4；9；49【考點】比的認識與讀寫，比的化簡與求值【解析】【解答】解：4：9的前項是4，后項是9，比值是49故答案為：4，9，49【分析】本題直接根據比的認識及意義進行解答即可。24.【答案】外項；內項；=；3×20=5×12【考點】比例的認識及組成比例的判斷【解析】【解答】解：在3∶5=12∶20這個比例中，3和20叫做比例的外項，5和12叫做比例的內向。把這個比寫成分數形式是35=1220，寫成乘法形式是3×20=5×12。【分析】根據比例的認識及基本性質解答即可。25.【答案】1：1000；12【考點】比例尺的認識，應用比例尺求圖上距離或實際距離【解析】【解答】解：50米=5000厘米，5：5000=1：1000，120米=12000厘米，12000×11000答：該圖的比例尺為1：1000，平面圖上的長應畫24厘米．故答案為：1：1000，12．【分析】要求比例尺，根據比例尺的含義即可得出；求圖上距離，根據“實際距離×比例尺=圖上距離”列式解答即可．此類題做題時應根據圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關系進行列式解答．26.【答案】6【考點】比例的基本性質【解析】【解答】解：72÷12=6，所以另一個內項是6。

故答案為：6。

【分析】比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，據此作答即可。27.【答案】4【考點】圖形的縮放，圓的周長【解析】【解答】原來圓的半徑：

12.56÷2÷3.14

=6.28÷3.14

=2（cm）

現在的半徑：2×2=4（cm）

故答案為：4.

【分析】已知圓的周長，要求圓的半徑，用公式：C÷π÷2=r，如果把圓按2：1放大后，得到的圓的半徑也擴大2倍，據此列式解答.28.【答案】8800；380【考點】應用比例尺求圖上距離或實際距離【解析】【解答】27.5÷1400=11000(厘米)=110(米)，

20÷1400=8000(厘米)=80(米)；

面積：110×80=8800(平方米)

周長：(110+80)×2=380(米)【分析】先根據“實際距離=圖上距離÷比例尺”分別求出實際的長和寬，把實際的長和寬換算成米，然后根據長方形的面積個周長公式計算即可.29.【答案】1：3000000【考點】比例尺【解析】【解答】解：60千米=6000000厘米，比例尺：2：6000000=1：3000000.

故答案為：1：3000000【分析】先把60千米換算成厘米，然后寫出圖上距離與實際距離的比并化成前項是1的比就是這幅圖的比例尺.30.【答案】1120【考點】應用比例尺求圖上距離或實際距離【解析】【解答】28÷14000000=112000000（厘米）；112000000厘米=1120000米=1120千米

故填：1120

31.【答案】不成【考點】成正比例的量及其意義，成反比例的量及其意義【解析】【解答】圓周率×直徑=圓的周長，圓周率是不變的，當圓的周長一定，圓的直徑也是一定的，圓周率和直徑不成比例。

故答案為：不成。

【分析】此題主要考查了正、反比例的判斷，因為圓周率是一個常量，它不隨直徑的變化而改變大小，當圓的周長一定時，圓的直徑也是一個確定的值，所以當圓的周長一定時，圓周率和直徑不成比例。32.【答案】1：25000；500【考點】應用比例尺畫平面圖【解析】【解答】解：（1）量得小明家到學校的圖上距離為2厘米，又因二者的實際距離為500米，且500米=50000厘米，所以2厘米：50000厘米，=2：50000，=1：25000；（2）量出學校到公園的圖上距離為1.7厘米≈2厘米，所以二者的實際距離為：2÷125000答：這幅圖的比例尺是1：25000；學校到公園的實際距離是500米．故答案為：1：25000，500．【分析】量出AB的圖上距離，實際距離已知，依據“圖上距離：實際距離=比例尺”即可求出這幅圖的比例尺；再量出學校到公園的圖上距離，依據“實際距離=圖上距離÷比例尺”即可求出學校到公園的實際距離．三、解答題33.【答案】1：2=0.1：0.2【考點】比例的認識及組成比例的判斷【解析】【分析】根據比例的意義，表示兩個比相等的式子叫做比例，由此解答。34.【答案】【考點】比例尺的認識【解析】【分析】2000厘米=20米，所以圖上1厘米表示實際20米，據此作答即可。35.【答案】解：【考點】圖形的縮放【解析】【分析】數一數原來的直角三角形的底是9格，高是6格，將這個直角三角形各邊縮小為原來的1236.【答案】3:1放大后，長是12厘米，寬是6厘米，,1:2縮小后，長是2厘米，寬是1厘米。

【考點】圖形的放大與縮小【解析】【解答】3:1放大后，長是4×3＝12厘米，寬是2×3＝6厘米，,1:2縮小后，長是4÷

2＝2厘米，寬是2÷2＝÷1厘米。

【分析】此題考察放縮，對應放大或縮小。37.【答案】（1）解：長和寬的關系：15：10；寬和長的關系：10：15

（2）解：飛船的速度：42252：90【考點】比的化簡與求值【解析】【解答】長和寬的關系：15：10；寬和長的關系：10：15；飛船的速度：42252：90.【分析】根據比，除法與分數的關系列出算式進行解答.38.【答案】成正比例，成正比例，不成正比例，不成正比例【考點】成正比例的量及其意義【解析】【解答】根據正比例的基本意義，成正比例的兩個相關聯的量比值一定，①中兩個量比值為5，是定值，所以成正比例；②中兩個量比值為1，是定值，所以成正比例；③中兩個量乘積為定值，所以不成正比例；④中兩個量的差為定值，所以不成正比例。【分析】考察正比例的意義。39.【答案】x∶3=0.8∶1.2(答案不唯一)

【考點】比例的認識及組成比例的判斷【解析】【解答】根據分析可得：比例式有x:3=0.8:1.2；x:0.8=3:1.2；1.2:0.8=3:x；1.2:3=0.8:x

故答案為：x∶3=0.8∶1.2(答案不唯一)【分析】根據題意可知，組成比例的四個數，叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的外項，據此解答.40.【答案】解：200×12÷10

=2400÷10

=240（字/分）

答：他的語速要調整到240字/分。【考點】反比例應用題【解析】【分析】他調整后的語速=原來的語速×時間÷現在的時間。41.【答案】解：設實際x天可修完。（25×20）：x=100：2x=10答：實際10天可修完。【考點】應用比例解決實際問題【解析】【分析】此題主要考查了用比例解決問題，用計劃每天修的長度×計劃修的天數÷實際用的天數=實際前兩天修的長度÷實際修的兩天，據此列比例解答.42.【答案】解：工作效率、工作時間和工作總量．工作效率=工作總量÷工作時間工作時間=工作總量÷工作效率工作總量=工作效率×工作時間【考點】成正比例的量及其意義，成反比例的量及其意義【解析】【分析】兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，即一種量變大，另一種量反而變小，它們的積一定，那么它們的關系就是反比例關系。43.【答案】解：設x天可以加工完。

150x=120×50

x=6000÷150

x=40

答：40天可以加工完。【考點】反比例應用題【解析】【分析】這批服裝的總數不變，每天加工的套數與加工的天數成反比例，設出未知數，根據總套數不變列出比例，解比例求出實際加工的天數即可。44.【答案】解：5000000厘米=50千米16×50÷5=800÷5=160（千米）答：這列火車的行駛速度是每小時160千米。【考點】應用比例尺求圖上距離或實際距離【解析】【分析】1：5000000表示圖上1厘米相當于實際5000000厘米，把500000厘米換算成50千米，然后用兩地之間的圖上距離乘50即可求出實際距離，用實際距離除以5即可求出火車的速度。45.【答案】成反比例的兩種量乘積一定，X33040601y40.40.30.212【考點】成反比例的量及其意義【解析】【分析】兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系，據此先求出x與y的積，然后用積÷一個量=另一個量，據此解答。46.【答案】解：現在可以用x天。

75×x=15×100

x=1500÷75

x=20

答：現在可以用20天。【考點】應用比例解決實際