2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知兩個不等式的解集在數軸上如右圖表示，那么這個解集為（）A．≥－1 B．>1 C．－3<≤－1 D．>－32．下列銀行標志中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．3．下列銀行圖標中，是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．4．一次函數的圖象可能是（）A． B． C． D．5．以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（）A．如圖1，展開后測得∠1=∠2B．如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4C．如圖3，測得∠1=∠2D．如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點為O，測得OA=OB，OC=OD6．下列各數中無理數是（）A．5.3131131113 B． C． D．7．某工廠計劃生產1500個零件，但是在實際生產時，……，求實際每天生產零件的個數，在這個題目中，若設實際每天生產零件x個，可得方程，則題目中用“……”表示的條件應是（）A．每天比原計劃多生產5個，結果延期10天完成B．每天比原計劃多生產5個，結果提前10天完成C．每天比原計劃少生產5個，結果延期10天完成D．每天比原計劃少生產5個，結果提前10天完成8．如圖，在平面直角坐標系中，點P(－1，2)關于直線x=1的對稱點的坐標為（）A．（1，2） B．（2，2） C．（3，2） D．（4，2）9．下列四個數中，是無理數的是（）A． B． C． D．10．某校學生會對學生上網的情況作了調查，隨機抽取了若干名學生，按“天天上網、只在周末上網、偶爾上網、從不上網”四項標準統計，繪制了如下兩幅統計圖，根據圖中所給信息，有下列判斷：①本次調查一共抽取了200名學生；②在被抽查的學生中，“從不上網”的學生有10人；③在本次調查中“天天上網”的扇形的圓心角為30°．其中正確的判斷有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖:在中,,以頂點為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交、于點、,再分別以點、為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,作射線交于點,若,,則的面積為____.12．已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則等腰三角形的頂角度數為_________．13．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則的周長為_______________．14．如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉得到△A'B'C'，此時A′B′⊥AC于D，已知∠A＝50°，則∠B′CB的度數是_____°．15．以方程組的解為坐標的點在第__________象限．16．若（x+3）0=1，則x應滿足條件_____．17．小明用加減消元法解二元一次方程組．由①②得到的方程是________．18．如圖，△ABC的內角∠ABC和外角∠ACD的平分線相交于點E，BE交AC于點F，過點E作EG∥BD交AB于點G，交AC于點H，連接AE，有以下結論：①∠BEC=∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正確的結論有_____（將所有正確答案的序號填寫在橫線上）．三、解答題(共66分)19．（10分）糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．現將一些山楂分別串在若干根竹簽上．如果每根竹簽串5個山楂，還剩余4個山楂；如果每根竹簽串8個山楂，還剩余7根竹簽．這些竹簽有多少根？山楂有多少個？20．（6分）歡歡與樂樂兩人共同計算，歡歡抄錯為，得到的結果為；樂樂抄錯為，得到的結果為．式子中的a、b的值各是多少？請計算出原題的正確答案．21．（6分）某射擊隊準備從甲、乙兩名隊員中選取一名隊員代表該隊參加比賽，特為甲、乙兩名隊員舉行了一次選拔賽，要求這兩名隊員各射擊10次．比賽結束后，根據比賽成績情況，將甲、乙兩名隊員的比賽成績制成了如下的統計表：甲隊員成績統計表成績（環）18910次數（次）5122乙隊員成績統計表成績（環）18910次數（次）4321（1）經過整理，得到的分析數據如表，求表中的，，的值．隊員平均數中位數眾數方差甲81．51乙11（2）根據甲、乙兩名隊員的成績情況，該射擊隊準備選派乙參加比賽，請你寫出一條射擊隊選派乙的理由．22．（8分）如圖（1），在ABC中，，BC=9cm,AC=12cm,AB=15cm.現有一動點P，從點A出發，沿著三角形的邊ACCBBA運動，回到點A停止，速度為3cm/s，設運動時間為ts．（1）如圖（1），當t=______時，△APC的面積等于△ABC面積的一半；（2）如圖（2），在△DEF中，，DE=4cm,DF=5cm,．在△ABC的邊上，若另外有一個動點Q，與點P同時從點A出發，沿著ABBCCA運動，回到點A停止．在兩點運動過程中的某一時刻，恰好，求點Q的運動速度．23．（8分）某同學碰到這么一道題“分解因式：a4+4”，不會做，去問老師，老師說：“能否變成平方差的形式？在原式加上4a2，再減去4a2，這樣原式化為（a4+4a2+4）﹣4a2，……”，老師話沒講完，此同學就恍然大悟，他馬上就做好了此題．你會嗎？請完成此題．24．（8分）如圖，兩條公路OA與OB相交于點O，在∠AOB的內部有兩個小區C與D，現要修建一個市場P，使市場P到兩條公路OA、OB的距離相等，且到兩個小區C、D的距離相等．（1）市場P應修建在什么位置？（請用文字加以說明）（2）在圖中標出點P的位置（要求：用尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕遼，寫出結論）．25．（10分）先化簡，再求值：，其中滿足．26．（10分）問題情景：數學課上，老師布置了這樣一道題目，如圖1，△ABC是等邊三角形，點D是BC的中點，且滿足∠ADE＝60°，DE交等邊三角形外角平分線于點E．試探究AD與DE的數量關系．操作發現：（1）小明同學過點D作DF∥AC交AB于F，通過構造全等三角形經過推理論證就可以解決問題，請您按照小明同學的方法確定AD與DE的數量關系，并進行證明．類比探究：（2）如圖2，當點D是線段BC上任意一點(除B、C外)，其他條件不變，試猜想AD與DE之間的數量關系，并證明你的結論．拓展應用：（3）當點D在線段BC的延長線上，且滿足CD＝BC，在圖3中補全圖形，直接判斷△ADE的形狀(不要求證明)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】>－3，≥－1，大大取大，所以選A2、D【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故A選項不合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B選項不合題意；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故C選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D選項符合題意；故選D．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180°后與原圖重合．3、D【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析即可．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．4、A【分析】根據一次函數的圖象與系數的關系進行解答即可【詳解】解：當k>0時，函數圖象經過一、二、三象限；當k<0時，函數圖象經過二、三、四象限，故A正確.故選A.【點睛】本題考查的是一次函數的圖象，熟知一次函數y=kx+b（k≠0）中，當k<0，b<0時，函數圖像經過二、三、四象限是解答此題的關鍵.5、C【解析】試題分析：A、∠1=∠2，根據內錯角相等，兩直線平行進行判定，故正確；B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由圖可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a∥b（內錯角相等，兩直線平行），故正確；C、測得∠1=∠2，∵∠1與∠2即不是內錯角也不是同位角，∴不一定能判定兩直線平行，故錯誤；D、在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD，∴∠CAO=∠DBO，∴a∥b（內錯角相等，兩直線平行），故正確．故選C．考點：平行線的判定．6、C【分析】根據無理數的定義對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、5.3131131113是有限小數，屬于有理數；B、是分數，屬于有理數；C、，是無理數；D、=-3，是整數，屬于有理數．故選C.【點睛】本題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．7、B【解析】試題解析：實際每天生產零件x個,那么表示原計劃每天生產的零件個數，實際上每天比原計劃多生產5個，表示原計劃用的時間-實際用的時間=10天，說明實際上每天比原計劃多生產5個，提前10天完成任務.故選B.8、C【詳解】解：設對稱點的坐標是x(x,y)則根據題意有，y=2,故符合題意的點是（3，2），故選C【點睛】本題考查點的坐標，本題屬于對點關于直線對稱的基本知識的理解和運用．9、A【解析】試題分析：根據無理數是無限不循環小數，可得A.是無理數，B．，C．，D．是有理數，故選A．考點：無理數10、C【分析】結合扇形統計圖和條形統計圖中“只在周末上網”是120人占60%，可以求得全部人數；再利用“從不上網”的占比得到人數；“天天上網”的圓心角度數是360×10%得到．【詳解】因為“只在周末上網”是120人占60%，所以總學生人數為120÷60%=200名，①正確；因為“從不上網”的占比為：1-25%-10%-60%=5%，所以“從不上網”的人數是200×5%=10人，②正確；“天天上網”的圓心角度數：360°×10%=36°，③錯誤．故選C．【點睛】考查學生對扇形統計圖和條形統計圖的認識，根據統計圖的數據結合起來求相關的人數和占比，學生熟練從兩種統計圖中提取有用的數據是本題解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、6【解析】作⊥，由角平分線的性質知，再根據三角形的面積公式計算可得．【詳解】作于．

由作圖知是的平分線，

∵

∴，

∵，

∴，

故答案為：．【點睛】本題考查的是角平分線的性質、基本作圖，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．12、40°或140°【分析】根據題意，對等腰三角形分為銳角等腰三角形和鈍角等腰三角形進行解答．【詳解】解：①如圖1，若該等腰三角形為銳角三角形，由題意可知：在△ABC中，AB=AC，BD為AC邊上的高，且∠ABD=50°，∴∠A=90°-50°=40°，②如圖2，若該等腰三角形為鈍角三角形，由題意可知：在△ABC中，AB=AC，BD為AC邊上的高，且∠ABD=50°，∴∠BAD=90°-50°=40°，∴∠BAC=180°-40°=140°，綜上所述：等腰三角形的頂角度數為40°或140°，故答案為：40°或140°．【點睛】本題考查了等腰三角形的分類討論問題，以及三角形高的做法，解題的關鍵是對等腰三角形進行分類，利用數形結合思想進行解答．13、32或42【分析】根據題意畫出圖形，分兩種情況：△ABC是鈍角三角形或銳角三角形，分別求出邊BC，即可得到答案【詳解】當△ABC是鈍角三角形時，∵∠D=90°，AC=13，AD=12，∴,∵∠D=90°，AB=15，AD=12，∴,∴BC=BD-CD=9-5=4，∴△ABC的周長=4+15+13=32；當△ABC是銳角三角形時，∵∠ADC=90°，AC=13，AD=12，∴，∵∠ADB=90°，AB=15，AD=12，∴，∴BC=BD-CD=9+5=14，∴△ABC的周長=14+15+13=42；綜上，△ABC的周長是32或42，故答案為：32或42.【點睛】此題考查勾股定理的實際應用，能依據題意正確畫出圖形分類討論是解題的關鍵.14、1【分析】由旋轉的性質可得∠A＝∠A'＝50°，∠BCB'＝∠ACA'，由直角三角形的性質可求∠ACA'＝1°＝∠B′CB．【詳解】解：∵把△ABC繞點C順時針旋轉得到△A'B'C'，∴∠A＝∠A'＝50°，∠BCB'＝∠ACA'∵A'B'⊥AC∴∠A'+∠ACA'＝90°∴∠ACA'＝1°∴∠BCB'＝1°故答案為1．【點睛】本題考查了旋轉的性質，熟練運用旋轉的性質是本題的關鍵．15、三【分析】解出x，y的值，再通過符號判斷出在第幾象限即可．【詳解】解：由方程組可得，根據第三象限點的特點可知，點（-1，-1）在第三象限，故答案為：三．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法及直角坐標系中各象限點的坐標特點，解題的關鍵是熟記各象限點的坐標特點．16、x≠﹣3【解析】根據零次冪的性質a0=1（a≠0），可知x+3≠0，解得x≠-3.故答案為x≠-3.17、【分析】直接利用兩式相減進而得出消去x后得到的方程．【詳解】，①②得：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組，正確掌握加減運算法則是解題關鍵．18、①③④.【分析】①根據角平分線的定義得到∠EBC=∠ABC，∠DCE=∠ACD，根據外角的性質即可得到結論；

②根據相似三角形的判定定理得到兩個三角形相似，不能得出全等；

③由BG=GE，CH=EH，于是得到BG-CH=GE-EH=GH．即可得到結論；

④由于E是兩條角平分線的交點，根據角平分線的性質可得出點E到BA、AC、BC和距離相等，從而得出AE為∠BAC外角平分線這個重要結論，再利用三角形內角和性質與外角性質進行角度的推導即可輕松得出結論．【詳解】①BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC，∵CE平分∠ACD，∴∠DCE=∠ACD，∵∠ACD=∠BAC+∠ABC，∠DCE=∠CBE+∠BEC，∴∠EBC+∠BEC=(∠BAC+∠ABC)=∠EBC+∠BAC，∴∠BEC=∠BAC，故①正確；∵②△HEF與△CBF只有兩個角是相等的，能得出相似，但不含相等的邊，所以不能得出全等的結論，故②錯誤；③BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵GE∥BC，∴∠CBE=∠GEB，∴∠ABE=∠GEB，∴BG=GE，同理CH=HE，∴BG?CH=GE?EH=GH，∴BG=CH+GH，故③正確；④過點E作EN⊥AC于N，ED⊥BC于D，EM⊥BA于M，如圖，∵BE平分∠ABC，∴EM=ED，∵CE平分∠ACD，∴EN=ED，∴EN=EM，∴AE平分∠CAM，設∠ACE=∠DCE=x，∠ABE=∠CBE=y，∠MAE=∠CAE=z，如圖，則∠BAC=180?2z，∠ACB=180?2x，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180，∴2y+180?2z+180?2x=180，∴x+z=y+90，∵z=y+∠AEB，∴x+y+∠AEB=y+90，∴x+∠AEB=90，即∠ACE+∠AEB=90，故④正確.故答案為①③④.【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，角平分線的性質和判定，三角形內角和定理，三角形的外角性質等多個知識點.判斷出AE是△ABC的外角平分線是關鍵.三、解答題(共66分)19、竹簽有20根，山楂有104個【分析】設竹簽有x根，山楂有y個，根據題意列出方程組，解方程組即可得出答案．【詳解】設竹簽有x根，山楂有y個，根據題意有解得∴竹簽有20根，山楂有104個【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應用，能夠根據題意列出方程組是解題的關鍵．20、（1），；（2）

【分析】根據由于歡歡抄錯了第一個多項式中的a符號，得出的結果為，可知，于是；再根據樂樂由于漏抄了第二個多項式中的x的系數，得到的結果為，可知常數項是，可知，可得到，解關于的方程組即可求出a、b的值；把a、b的值代入原式求出整式乘法的正確結果．【詳解】根據題意可知，由于歡歡抄錯了第一個多項式中的a的符號，得到的結果為，那么，可得樂樂由于漏抄了第二個多項式中的x的系數，得到的結果為，可知即，可得，解關于的方程組，可得，；正確的式子：【點睛】本題主要是考查多項式的乘法，正確利用法則是正確解決問題的關鍵．21、（2）a=8，b=8，c=2；（2）由于乙的中位數大于甲的中位數，根據中位數的意義，乙的高分次數比甲多【分析】（2）根據加權平均數的公式、中位數的定義、方差的公式計算可得；（2）對比平均數、中位數、眾數、方差，再根據中位數的意義得出選派乙的依據．【詳解】解：（2）乙的平均數為：，乙的中位數為：，甲的方差為：，故a=8，b=8，c=2．（2）由于乙的中位數大于甲的中位數，根據中位數的意義，乙大于等于8分的次數比甲多．【點睛】本題考查了數據的集中趨勢，涉及平均數、中位數、眾數、方差等計算，解題的關鍵是理解平均數、中位數、眾數、方差的實際意義．22、（1）t=或；（2）【分析】（1）先求出△ABC面積，進而可求出△APC的面積，分P點運動到BC邊上時和P點運動到AB邊上時兩種情況分別討論即可；（2）由全等三角形的性質得出，進而可求出P的運動時間，即Q的運動時間，再利用速度=路程÷時間求解即可．【詳解】（1）∵△APC的面積等于△ABC面積的一半當P點運動到BC邊上時，此時即此時當P點運動到AB邊上時，作PQ⊥AC于Q此時即∴此時P點在AB邊的中點此時綜上所述，當t=或時，△APC的面積等于△ABC面積的一半（2）∵，DE=4cm,DF=5cm,此時P點運動的時間為∵P,Q同時出發，所以Q運動的時間也是∴Q運動的速度為【點睛】本題主要考查全等三角形的性質及三角形面積，掌握全等三角形的性質及分情況討論是解題的關鍵．23、見解析【分析】先利用“配方法”分解因式，然后根據平方差公式因式分解即可解答．【詳解】解：a4+4＝（a4+4a2+4）﹣4a2＝（a2+2）2﹣（2a）2＝（a2+2+2a）（a2+2﹣2a）＝（a2+2a+2）（a2﹣2a+2）．【點睛