2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，3A．（﹣1，﹣6） B．（1，6） C．（3，﹣2） D．（3，2）2．點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，下列說法正確的有（）①AC=AB，②AC=AB，③AB：AC=AC：BC，④AC≈0.618ABA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．已知的直徑是8，直線與有兩個(gè)交點(diǎn)，則圓心到直線的距離滿足（）A． B． C． D．4．如圖是由幾個(gè)相同的小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝3，則BC的長(zhǎng)為（）A．3sin35° B． C．3cos35° D．3tan35°6．下列4個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．一個(gè)不透明的口袋中放著若干個(gè)紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出紅球的概率是．如果袋中共有32個(gè)小球，那么袋中的紅球有（）A．4個(gè) B．6個(gè) C．8個(gè) D．10個(gè)8．如圖，要測(cè)量小河兩岸相對(duì)兩點(diǎn)、寬度，可以在小河邊的垂線上取一點(diǎn)，則得，，則小河的寬等于()A． B． C． D．9．下列幾何圖形不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．正五邊形 C．正方形 D．正六邊形10．將拋物線y=﹣（x+1）2+3向右平移2個(gè)單位后得到的新拋物線的表達(dá)式為（）A．y=﹣（x+1）2+1 B．y=﹣（x﹣1）2+3 C．y=﹣（x+1）2+5 D．y=﹣（x+3）2+3二、填空題(每小題3分,共24分)11．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_____．12．將拋物線向左平移個(gè)單位，得到新的解析式為________.13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長(zhǎng)為1的正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至2020次得到正方形，那點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．14．公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂．小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是和，則動(dòng)力（單位：）關(guān)于動(dòng)力臂（單位：）的函數(shù)解析式為______．15．如圖，P是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將△PAC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△P'AB，則∠PAP'＝_____．16．鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系為y＝﹣x2+x+，鉛球推出后最大高度是_____m，鉛球落地時(shí)的水平距離是______m.17．為了估計(jì)一個(gè)不透明的袋子中白球的數(shù)量袋中只有白球，現(xiàn)將5個(gè)紅球放進(jìn)去這些球除顏色外均相同隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后放回每次摸球前先將袋中的球搖勻，通過多次重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于，由此可估計(jì)袋中白球的個(gè)數(shù)大約為______．18．已知二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是__________三、解答題(共66分)19．（10分）（1）如圖1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的長(zhǎng)．（2）如圖2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的長(zhǎng)．20．（6分）如圖，PA，PB是圓O的切線，A,B是切點(diǎn)，AC是圓O的直徑，∠BAC=25°，求∠P的度數(shù).21．（6分）如圖，已知A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線與過點(diǎn)A的直線交于點(diǎn)B，OC=BC，AC=OB．（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長(zhǎng)．22．（8分）（1）計(jì)算；（2）解不等式．23．（8分）東坡商貿(mào)公司購(gòu)進(jìn)某種水果成本為20元/，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48天的銷售單價(jià)（元/）與時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，為整數(shù)，且其日銷售量()與時(shí)間（天）的關(guān)系如下表：時(shí)間（天）1361020…日銷售量（）11811410810080…（1）已知與之間的變化符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷售量；（2）哪一天的銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售利潤(rùn)為多少？24．（8分）倡導(dǎo)全民閱讀，建設(shè)書香社會(huì)．（調(diào)查）目前，某地紙媒體閱讀率為40%，電子媒體閱讀率為80%，綜合媒體閱讀率為90%．（百度百科）某種媒體閱讀率，指有某種媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比；綜合閱讀率，在紙媒體和電子體中，至少有一種閱讀行為的人數(shù)占人口總數(shù)的百分比，它反映了一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的閱讀水平．（問題解決）（1）求該地目前只有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比；（2）國(guó)家倡導(dǎo)全民閱讀，建設(shè)書香社會(huì)．預(yù)計(jì)未來兩個(gè)五年中，若該地每五年紙媒體閱讀人數(shù)按百分?jǐn)?shù)x減少，綜合閱讀人數(shù)按百分?jǐn)?shù)x增加，這樣十年后，只讀電子媒體的人數(shù)比目前增加53%，求百分?jǐn)?shù)x．25．（10分）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)上．（1）圖中AC邊上的高為個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）只用沒有刻度的直尺，在所給網(wǎng)格圖中按如下要求畫圖（保留必要痕跡）：①以點(diǎn)C為位似中心，把△ABC按相似比1:2縮小，得到△DEC；②以AB為一邊，作矩形ABMN，使得它的面積恰好為△ABC的面積的2倍．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD在第一象限內(nèi)，AB∥x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，4）經(jīng)過點(diǎn)O、點(diǎn)C作直線l，將直線l沿y軸上下平移．（1）當(dāng)直線l與正方形ABCD只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求直線l的解析式；（2）當(dāng)直線l在平移過程中恰好平分正方形ABCD的面積時(shí)，直線l分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，連接BE、BF，求△BEF的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】先根據(jù)點(diǎn)（-2，3），在反比例函數(shù)y=k的圖象上求出k的值，再根據(jù)k=xy的特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷．【詳解】∵反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，3）∴k=2×3=-6，A.∵(-6)×(-1)=6≠-6，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；B.∵1×6=6≠-6，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；C.∵3×(-2)=-6，∴此點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上；D.∵3×2=6≠-6，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上。故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).2、C【解析】根據(jù)黃金分割的概念和黃金比值進(jìn)行解答即可得.【詳解】∵點(diǎn)C數(shù)線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，∴AC=AB，故①正確；由AC=AB，故②錯(cuò)誤；BC：AC=AC：AB，即：AB：AC=AC：BC，③正確；AC≈0.618AB，故④正確，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割，理解黃金分割的概念，熟記黃金分割的比為是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】先求出圓的半徑,再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系與d和r的大小關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解:∵的直徑是8∴的半徑是4∵直線與有兩個(gè)交點(diǎn)∴0≤d＜4（注：當(dāng)直線過圓心O時(shí)，d=0）故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)圓與直線的位置關(guān)系求圓心到直線的距離的取值范圍，掌握直線與圓的位置關(guān)系與d和r的大小關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．4、A【分析】由幾何體的俯視圖觀察原立體圖形中正方體的位置關(guān)系【詳解】由俯視圖可以看出一共3列，右邊有前后2排，后排是2個(gè)小正方體，前面一排有1個(gè)小正方體，其他兩列都是1個(gè)小正方體，由此可判斷出這個(gè)幾何體的主視圖是A．故選A．5、C【分析】根據(jù)余弦定義求解即可．【詳解】解：如圖，∵∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝3，cos35°＝，∴BC＝3cos35°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握余弦的定義是解此題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．7、C【解析】根據(jù)概率公式列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)袋中的紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x＝8，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的計(jì)算方法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．8、C【分析】利用∠ABC的正切函數(shù)求解即可．【詳解】解：∵AC⊥CD，，，∴小河寬AC=BC·tan∠ABC=100tan50°（m）．?故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意得基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．9、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn).【詳解】解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義來判斷：A.平行四邊形繞著對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形完全重合，所以平行四邊形是中心對(duì)稱圖形；B.正五邊形無論繞著那個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形都不能完全重合，所以正五邊形不是中心對(duì)稱圖形；C.正方形繞著對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形完全重合，所以正方形是中心對(duì)稱圖形；D.正六邊形是繞著對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形完全重合，所以正方形是中心對(duì)稱圖形．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的判斷方法．中心對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形，它繞著圖形中的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形完全重合．10、B【解析】解：∵將拋物線y=﹣（x+1）2+1向右平移2個(gè)單位，∴新拋物線的表達(dá)式為y=﹣（x+1﹣2）2+1=﹣（x﹣1）2+1．故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、且k≠1．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到且，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．【詳解】解：根據(jù)題意得且，

解得：且k≠1．

故答案是：且k≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜1，方程沒有實(shí)數(shù)根．12、【分析】先求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再利用頂點(diǎn)式拋物線解析式寫出即可．【詳解】拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣3），向左平移2個(gè)單位后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，﹣3），所以，平移后的拋物線的解析式為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用根據(jù)規(guī)律利用點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式．13、（-1，-1）【分析】連接OB，根據(jù)圖形可知，點(diǎn)B在以點(diǎn)O為圓心、、OB為半徑的圓上運(yùn)用，將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)45°，可得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖形及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)是8次一個(gè)循環(huán)，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵四邊形OABC是正方形，且OA=1，∴B（1,1），連接OB，由勾股定理可得，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)45°，得：，∴，，，，…，可發(fā)現(xiàn)8次一循環(huán)，∵，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為,故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形的規(guī)律探究，根據(jù)計(jì)算得出“8次一個(gè)循環(huán)”是解題的關(guān)鍵．14、【分析】直接利用阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂，進(jìn)而將已知量據(jù)代入得出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】∵阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂．小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是1200N和0.5m，∴動(dòng)力F（單位：N）關(guān)于動(dòng)力臂l（單位：m）的函數(shù)解析式為：1200×0.5=Fl，則．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確讀懂題意得出關(guān)系式是解題關(guān)鍵．15、60°【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)可得：∠PAP′=∠BAC=60°.考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)16、310【分析】利用配方法將函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可求得鉛球行進(jìn)的最大高度；鉛球推出后落地時(shí)，高度y=0，把實(shí)際問題可理解為當(dāng)y=0時(shí)，求得x的值就是鉛球落地時(shí)的水平距離．【詳解】∵y＝﹣x2+x+，∴y＝﹣(x﹣4)2+3因?yàn)椹仯?所以當(dāng)x＝4時(shí)，y有最大值為3.所以鉛球推出后最大高度是3m.令y＝0，即0＝﹣(x﹣4)2+3解得x1＝10，x2＝﹣2(舍去)所以鉛球落地時(shí)的水平距離是10m.故答案為3、10.【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)式中自變量與函數(shù)表達(dá)的實(shí)際意義，需要結(jié)合題意，取函數(shù)或自變量的特殊值列方程求解．正確解答本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì).17、20個(gè)【解析】∵通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率是0.2，口袋中有5個(gè)紅球，∵假設(shè)有x個(gè)白球，∴=0.2，解得：x=20，∴口袋中有白球約有20個(gè)．故答案為20個(gè)．18、k≤4且k≠1【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義和圖象與x軸有交點(diǎn)則△≥0，可得關(guān)于k的不等式組，然后求出不等式組的解集即可．【詳解】解：根據(jù)題意得k?1≠0且△＝22?4×（k?1）×1≥0，解得k≤4且k≠1．故答案為：k≤4且k≠1.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題：對(duì)于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），△＝b2?4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：△＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△＝0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．三、解答題(共66分)19、（1）AD=9；（2）AD=【分析】（1）連接BE，證明△ACD≌△BCE，得到AD=BE，在Rt△BAE中，AB=6，AE=3，求出BE，得到答案；（2）連接BE，證明△ACD∽△BCE，得到，求出BE的長(zhǎng)，得到AD的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）如圖1，連接BE，∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE，即∠BCE=∠ACD，又∵AC=BC，DC=EC，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE，∵AC=BC=6，∴AB=6，∵∠BAC=∠CAE=45°，∴∠BAE=90°，在Rt△BAE中，AB=6，AE=3，∴BE=9，∴AD=9；（2）如圖2，連接BE，在Rt△ACB中，∠ABC=∠CED=30°，tan30°=，∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠BCE=∠ACD，∴△ACD∽△BCE，∴，∵∠BAC=60°，∠CAE=30°，∴∠BAE=90°，又AB=6，AE=8，∴BE=10，∴AD=．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．20、∠P=50°【解析】根據(jù)切線性質(zhì)得出PA=PB，∠PAO=90°，求出∠PAB的度數(shù)，得出∠PAB=∠PBA，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】∵PA、PB是⊙O的切線，∴PA=PB，∴∠PAB=∠PBA，∵AC是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，∴AC⊥AP，∴∠CAP=90°，∵∠BAC=25°，∴∠PBA=∠PAB=90°-25°=65°，∴∠P=180°-∠PAB-∠PBA=180°-65°-65°=50°．【點(diǎn)睛】本題考查了切線長(zhǎng)定理，切線性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，題目具有一定的代表性，難度適中，熟記切線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）+【分析】（1）利用題中的邊的關(guān)系可求出△OAC是正三角形，然后利用角邊關(guān)系又可求出∠CAB=30°，從而求出∠OAB=90°，所以判斷出直線AB與⊙O相切；（2）作AE⊥CD于點(diǎn)E，由已知條件得出AC=2，再求出AE=CE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以得到AD．【詳解】（1）直線AB是⊙O的切線，理由如下：連接OA．∵OC=BC，AC=OB，∴OC=BC=AC=OA，∴△ACO是等邊三角形，∴∠O=∠OCA=60°，又∵∠B=∠CAB，∴∠B=30°，∴∠OAB=90°．∴AB是⊙O的切線．（2）作AE⊥CD于點(diǎn)E．∵∠O=60°，∴∠D=30°．∵∠ACD=45°，AC=OC=2，∴在Rt△ACE中，CE=AE=；∵∠D=30°，∴AD=2．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、直角三角形斜邊上的中線、等腰三角形的性質(zhì)以及圓周角定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．22、（1）0；（2）；【分析】（1）直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）先把不等式①按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的方法求出其解集；再把不等式②按照去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的方法求出其解集，最后求出其公共解集即可；【詳解】解：（1）原式＝＝＝0；（2）解不等式①得，x＞﹣4；解不等式②得，；∴原不等式組的解集是；【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，解一元一次不等式組，掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，解一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵.23、（1）第30天的日銷售量為；（2）當(dāng)時(shí)，【分析】（1）設(shè)y=kt+b，利用待定系數(shù)法即可解決問題．（2）日利潤(rùn)=日銷售量×每kg利潤(rùn)，據(jù)此分別表示前24天和后24天的日利潤(rùn)，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最大值后比較得結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)y=kt+b，把t=1，y=118；t=3，y=114代入得到：解得,，∴y=-2t+1．將t=30代入上式，得：y=-2×30+1=2．所以在第30天的日銷售量是2kg．（2）設(shè)第天的銷售利潤(rùn)為元，則當(dāng)時(shí)，由題意得，==∴t=20時(shí)，w最大值為120元．當(dāng)時(shí)，∵對(duì)稱軸t=44，a=2＞0，∴在對(duì)稱軸左側(cè)w隨t增大而減小，∴t=25時(shí)，w最大值為210元，綜上所述第20天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為120元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握各函數(shù)的性質(zhì)和圖象特征，針對(duì)所給條件作出初步判斷后需驗(yàn)證其正確性，最值問題需由函數(shù)的性質(zhì)求解時(shí)，正確表達(dá)關(guān)系式是關(guān)鍵．24、（1）該社區(qū)有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比為50%．（2）x為10%．【分析】（1）根據(jù)題意，利用某地傳統(tǒng)媒體閱讀率為80%，數(shù)字媒體閱讀率為40%，而綜合閱讀率為90%，得出等式求出答案；（2）根據(jù)綜合閱讀人數(shù)﹣紙媒體閱讀人數(shù)＝只讀電子媒體的人數(shù)，結(jié)合該地每五年紙媒體閱讀人數(shù)按百分?jǐn)?shù)x減少，綜合閱讀人數(shù)按百分?jǐn)?shù)x增加列出方程即可求出答案．【詳解】解：（1）設(shè)某地人數(shù)為a，既有傳統(tǒng)媒體閱讀又有數(shù)字媒體閱讀的人數(shù)為y，則傳統(tǒng)媒體閱讀人數(shù)為0.8a，數(shù)字媒體閱讀人數(shù)為0.4a．依題意得：0.8a+0.4a﹣y＝0.9a，解得y＝0.3a，∴傳統(tǒng)媒體閱讀又有數(shù)字媒體閱讀的人數(shù)占總?cè)丝诳倲?shù)的百分比為30%．則該社區(qū)有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比為＝80%﹣30%＝50%．（2）依題意得：0.9a（1+x）2+0.4a（1﹣x）2＝0.5a（1+0.53），整理得：5x2+26x﹣2.65＝0，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣5.3（舍去），答：x為10%．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．2