與算法的基本邏輯結構1

終端框（起止框）

輸入、輸出框

處理框（執行框）

判斷框

流程線復習2步驟n步驟n+1順序結構3條件結構滿足條件？步驟A步驟B是否(1)滿足條件？步驟A是否(2)4知識探究（三）：算法的循環結構

在算法的程序框圖中，由按照一定的條件反復執行的某些步驟組成的邏輯結構，稱為循環結構，反復執行的步驟稱為循環體，那么循環結構中一定包含條件結構嗎？5某些循環結構用程序框圖可以表示為：循環體滿足條件？是否

這種循環結構稱為直到型循環結構在執行了一次循環體后，對條件進行判斷，如果條件不滿足，就繼續執行循環體，直到條件滿足時終止循環.6還有一些循環結構用程序框圖可以表示為：循環體滿足條件？是否這種循環結構稱為當型循環結構在每次執行循環體前，對條件進行判斷，如果條件滿足，就執行循環體，否則終止循環.7例6：設計一個計算1+2+3+…+100的值的算法，并畫出程序框圖第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.……第100步，4950+100=5050.我們用一個累加變量S表示每一步的計算結果，即把S+i的結果仍記為S，從而把第i步表示為S=S+i，其中S的初始值為0，i依次取1，2，…，100，由于i同時記錄了循環的次數，所以也稱為計數變量.8

第二步，如果i≤100成立，則執行第三步，否則，輸出S，結束算法.第一步，令i=1，S=0.第三步，S=S+i.第四步，i=i+1，返回第二步.9程序框圖：開始i=1結束輸出S否是S=0S=S+ii≤100？i=i+1當型循環結構

第二步，如果i≤100成立，則執行第三步，否則，輸出S，結束算法.第一步，令i=1，S=0.第三步，S=S+i.第四步，i=i+1,返回第二步.算法步驟：10如果用直到型循環結構，上述算法的程序框圖如何表示？開始i=1i>100？是輸出S結束S=0i=i+1S=S+i否

第四步，判斷i>100是否成立.若是，則輸出S，結束算法；否則，返回第二步.第一步，令i=1，S=0.第二步，計算S+i，仍用S表示.第三步，計算i+1，仍用i表示.11例7某工廠2005年的年生產總值為200萬元，技術革新后預計以后每年的年生產總值都比上一年增長5%.設計一個程序框圖，輸出預計年生產總值超過300萬元的最早年份.第三步，判斷所得的結果是否大于300. 若是，則輸出該年的年份； 否則，返回第二步.第一步，輸入2005年的年生產總值.第二步，計算下一年的年生產總值.算法分析：12（3）設定循環控制條件：當“a>300”時終止循環.（1）循環體：設a為某年的年生產總值，t為年生產總值的年增長量，n為年份，則t=0.05a，a=a+t，n=n+1.（2）初始值：n=2005，a=200.循環結構：13開始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a>300？結束輸出n是否程序框圖14思考1：用“二分法”求方程的近似解的算法如何設計？

知識探究（四）：程序框圖第一步，令f(x)=x2-2，給定精確度d.

第二步，確定區間[a，b]，滿足f(a)·f(b)<0.第三步，取區間中點m=(a+b)/2.第四步，若f(a)·f(m)<0，則含零點的區間為[a，m]；否則，含零點的區間為[m，b].將新得到的含零點的區間仍記為[a，b].第五步，判斷[a，b]的長度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，則m是方程的近似解；否則，返回第三步.15思考2:該算法中哪幾個步驟可以用順序結構來表示？這個順序結構的程序框圖如何？f(x)=x2-2輸入精確度d和初始值a，b16思考3:該算法中第四步是什么邏輯結構？這個步驟用程序框圖如何表示？f(a)f(m)<0?a=mb=m是否17思考4:該算法中哪幾個步驟構成循環結構？這個循環結構用程序框圖如何表示第三步第四步|a-b|<d或f(m)=0?輸出m是否18思考5:根據上述分析，你能畫出表示整個算法的程序框圖嗎？19開始f(a)f(m)<0?？a=mb=m是否|a-b|<d或f(m)=0?輸出m是否f(x)=x2-2輸入精確度d和初始值a，b結束2