省瀘州市2015年中考數學試120120分鐘第Ⅰ卷(選擇題36分一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正請將正確選項的字母填涂在答題卡相應的位置上71 7

C.171

a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數﹣a可得答案．解答：解：﹣77，點評：此題主要考查了絕對值，關鍵是掌握①a是正有理數時，aa；②a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數﹣a；③a是零時，a的絕對值是零．計算(a23

解答：解：（a2）3=a6 點評：本題考查了幾何體的三視圖，掌握定義是關鍵，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．截止到2014年底，瀘州市中心城區人口約 D.考點：科學記數法—a×10n1≤|a|＜10，nna值＜1時，n是負數． 點評：此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，an如圖，AB∥CD，CBABDC=40°D的度數為A. B. C. D. 第5題分析：先利用平行線的性質易得∠ABC=40°CB平分∠ABD，所以∠ABD=80°，再利用平行線的性質兩直線∵CBB． D.對角線互相垂直D．（歲68321則這些隊員的眾數和中位數分別A. B. 解答：解：根據圖表數據，同一人數最多的是15歲，共8人，所以眾數是22名隊員中，按照從小到大排列，第11名隊員與第12名隊員的都是15歲，所以，中位數是點評：本題考查了確定一組數據的中位數和眾數的能力，眾數是出現次數最多的數據，一組數據的眾數可能有不止一個，找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，如圖，PA、PB分別與⊙OA、BC=65°P的度數為OBOBPC第8題A. B. C. D.分析：由PAPBO的切線，利用切線的性質得到OA垂直于AP，OB垂直于BP，可得出兩個角為直角，2倍，由已知∠C的度數求出∠AOBPABO中，根據四邊形的內角和定理即可求出∠P的度數．解答：解：∵PA、PB是⊙O點評：本題主要考查了切線的性質，四邊形的內角與外角，以及圓周角定理，熟練運用性質及定理是解本題的關鍵．yax2bxc(a0的圖象經過點（2，0x1y0xx4x

4≤x≤x≤4或x≥ D.4xxxy=ax2+bx+c（a＜0）的圖象經過點（2，0），x軸另一個交點為y＞0x的取值范圍是﹣4＜x＜2．D．點評：此題考查了二次函數與不等式（組），xxx22xkb10有兩個不相等的實數根,ykxbyOyOxyOyOxyOxyOx x2﹣2x+kb+1=00kb的符號，對各個圖解答：解：∵x2﹣2x+kb+1=0kb＜0，A．k＞0，b＞0kb＞0A不正確；B．k＞0，b＜0kb＜0B正確；C．k＜0，b＜0kb＞0C不正確；D．k＞0，b=0kb=0D不正確；ABCAB=ACBC=24tanC=2，如果將△ABCl翻折后，點B落在邊AC的中El與邊BC交于點D，那么BD的長為

lElEBDC第11題分析：利用三線合一得到GBC的中點，求出GC的長AAG⊥BC于點G，在直角三角形AGC中，利用DEFxBD的長．AAG⊥BC∴∵將△ABClBAC的中點處，EEF⊥BCF，∴點評：此題主要考查了翻折變換的性質以及勾股定理和銳角三角函數關系，根據已知表示出DE的長是解題關A(2,2)，B(32,32CxA、B、CC ABxC1的坐標；然后再求出AB的長，以點A為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與x軸的交點為點C2、C3；最后判斷出以BABxC的個數為多少即可．解答：解：如圖，∵ABAB∴AB的中點坐標是（2，2解得b=4，∴AB的中垂線所在的直線是y=﹣x+4∴AABxC2、C3；BABx軸沒有交點．A、B、CC3．（鍵是要明確：①等腰三角形的兩腰相等．②等腰三角形的兩個底角相等．③等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．第Ⅱ卷(非選擇題84分注意事項：0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目上對應題號位置作答，在試卷上作答無效二、填空題（每小3分12分分解因式：2m22 =2（m+1（m﹣1）．點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，關鍵在于提取公因式后繼續利用平方差公式進行二次因式分解．用一個圓心角為120°，半徑為6的扇形作一個圓錐的側面，這個圓錐的底面圓的半徑 2π設x、x是一元二次方程x25x10的兩實數根，則x2x2的值 x1+x2=5，x1x2=﹣1x2+x2x2+x2=（x1+x2）2﹣2 解答：解：∵x1、x2x2﹣5x﹣1=0 1 1∴x2+x2=（x+x）2﹣2x 1 1點評：本題主要考查了根與系數的關系的知識，解答本題的關鍵是掌握一元二次方程兩根之和與兩根之積與系數的關系，此題難度不大．ABCDBC

2ABADC的平分線交邊BC于點E，AHDE于點H，連接CH延長交邊AB于點FAECF于點O，給出下列命題：OHOHF 第16題①∠AEB=∠ ②DH=21③HO 2

④BCBF

其中正確命題的序號 （填上所有正確命題的序號）考點：相似三角形的判定與性質；角平分線的性質；等腰三角形的判定與性質；等腰直角三角形；矩形的性質．分析：根據矩形的性質得到D==，由DE平分∠AD，得到△ADH是等腰直角三角形，△C是等腰直角三角形，得到=D，得到等腰三角形求出∠D=67.5°，∠=180°﹣5°﹣7.5°=67.5°得到①正確；設D1，則D=1，DD，求出=，得到=1故②錯誤；通角的度數求出△AOH和△OEH是等腰三角形，從而得到③正確；由△AFH≌△CHE，到AF=EH，由解答：解：在矩形ABCD中，AD=BC=AB=∵DE∴△ADH∵△DEC∴2HE=∴OH=在△AFH與△CHE，在△ABE與△AHE，點評：本題考查了矩形的性質，全等三角形的判定與性質，角平分線的定義，等腰三角形的判定與性質，熟記各性質并仔細分析題目條件，根據相等的度數求出相等的角，從而得到三角形全等的條件或判斷出等腰三角形是解題的關鍵，也是本題的難點．（每小題6分，共18分

8sin4520150分析：原式第一項利用特殊角的三角函數值及二次根式性質化簡，第二項利用零指數冪法則計算，最后一項利用負整數指數冪法則計算即可得到結果．解答：解：原式 如圖，AC=AE1=2AB=AD.EDED21A分析：先證出∠CAB=∠DAESAS證明△BAC≌△DAE，得出對應邊相等即可．在△BAC和△DAE中 點評：本題考查了全等三角形的判定與性質；熟練掌握全等三角形的判定方法，證明三角形全等是解決問題的關鍵． 化簡 m22m m （每小題7分，共14分小軍同學在學校組織的社會活動中負責了解他所居住的小區450戶居民的生活用水情況他從中隨機50戶居民的月均用水量（單位:t）,并繪制了樣本的頻數分布表和頻數分布直方圖（如圖（比2x23x4x5x6x7x38x2如果家庭月均用水量“4t7t”為中等用水量家庭，請你通過樣本估計總體中的中等用水量從月均用水量在2x38x922考點：頻數（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數（率）5402≤x＜3a、b表示，8≤x＜91，2表示，利用樹狀圖法表示出所有則6≤x＜7部分的戶數是：50×12%=6（戶），則4≤x＜5的戶數是：﹣﹣﹣﹣﹣﹣=15（戶），所占的百分比是 （2632（3）2≤x＜3a、b表示，8≤x＜91，2則抽取出的2個家庭來自不同范圍的概率是：=A、BA、B3015675A、B125940元（A、B兩種花草價格均分別A、B若A、B兩種花草共31棵，且B種花草的數量少于A種花草的數量的2倍，請你給出一種費用最省的分析：（1）A種花草每棵的價格x元，B種花草每棵的價格y元，根據第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15940A、B125675元；列出方程組，即可解（2）設A種花草的數量為m株，則B種花草的數量為（31﹣m）株，根據B種花草的數量少于A種花草的數量的2倍，得出m的范圍，設總費用為W元，根據總費用=兩種花草的費用之和建立函數關系式，由一次函數的性解：（1）Ax元，By，解得 ∴A20元，B5（2）AmB種花草的數量為（31﹣m）∵BA2∵m∴m最小值設樹苗總費用為∴Wxm=11時，W最小值=15×11+155=320（元A11株、B20320點評：本題考查了列二元一次方程組，一元一次不等式解實際問題的運用，一次函數的解析式的運用，一次函數的性質的運用，解答時根據總費用兩種花草的費用之和建立函數關系式是關鍵．如圖，海中一小島上有一個觀測點A，某天上午9：00觀測到某漁船在觀測點A的西南方向上的B處魚群由南向北勻速航行。當天上午9：30觀測到該漁船在觀測點A的北偏西60°方向上的C處。若該漁船的速度為每小時北CAB第22題考點：解直角三角形的應用-PC⊥ABPC=xRt△APCRt△APB與BP的長，由PC+BP=BC=30×，即可得方程，解此方程求得x的值，再計算出BP，然后根據時間=路程÷速度即AAP⊥BCPAP=x海里．Rt△APC中，∵∠APC=90°，∠PAC=30°，Rt△APB答：該漁船從B處開始航行小時，離觀測點A的距離最近點評：此題考查了解直角三角形的應用﹣方向角問題，銳角三角函數的定義，準確作出輔助線構造直角三角形是解題的關鍵，注意數形結合思想的應用．ykxb(k0C(3，0)mm若反比例函數y 的圖象與該一次函數的圖象交于二、四象限內的A、B兩點，且xm分析：（1）y=kx+b（k＜0）C（3，0），3k+b=0y=kx+b的圖y軸的交點是（0，b）b（2）作AD⊥x軸于點D，BE⊥x軸于點E，則AD∥BE．由△ACD∽△BCE，得出==2，那么AD=2BE．設B點縱坐標為﹣n，則A點縱坐標為2n．由直線AB的解析式為y=﹣x+2，得出A（3﹣3n，2n），B（3+n，﹣n），再根據反比例函數y=的圖象經過A、B兩點，列出方程（3﹣3n）?2n=（3+n）?（﹣n），解方程求出n的值，m=（3﹣3n）?2n，代入計算即可．∴3k+b=0Cyy=kx+by軸的交點是把b=2代入①，解得：k=﹣，則函數的解析式是y=﹣x+2．故這個函數的解析式為y=﹣x+2；（2）AD⊥xD，BE⊥xEB點縱坐標為﹣nA∵直線AB的解析式為y=﹣∵反比例函數y=的圖象經過A、B兩點n1=2，n2=0（不合題意舍去），點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，待定系數法求一次函數的解析式，三角形的面積，相似三角形的判定與性質，一次函數、反比例函數圖象上點的坐標特征，難度適中．正確求出一次函數的解析式是解題的關鍵．（每小題1224分如圖ABC內接于⊙O，AB=AC，BD為⊙O的弦AB∥CD，過點A作⊙O的切線AEDC的延長線交E，ADBCF。ABCEAE=6，CD=5OFFCOFCOBAE∥BCAB∥CDABCD是平行四邊形；（2）COF，DN，M4，AC是等腰梯形，根據對稱性、圓周角定理和垂徑定理的綜合應用證明△O∽△DM∽△，并由勾股定理列式求解即可．解答：（1）證明：∵AE與⊙OABCE（2）AOBCHOFAB，CD∵AE是⊙O∴62=CE（CE+5），解得：CE=4，（已舍去負數ABDCAOBC，MN∴，即②， ∴點評：本題考查了切線的性質，圓周勾股定理，等腰三角形的性質，平行的判定，平行四邊形的判定和性質，等腰梯形的判定和性質，垂徑定理，相似判定和性質，勾股定理，正確得作出輔助線是解題的關鍵．MA(-1，0),B(4，0),C(2，-6)GAC上的動點（GAC的端點不重合ABGABCG的坐標；設圖象M的對稱軸為l，

D(m,

(1m2是圖象M上一動點，當△ACD的面積為27時，8Dl的對稱點為E，能否在圖象Ml上分別找到點P、Q，使得以點D、E、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形。若能，求出點P的坐標；若不能，請說明理由。ylylABOGDC分析：（1）A、B、C可求得直線AC的解析式，設G（k，﹣2k﹣2）AB、BC、AG的長，由條件可知只有△AGB∽△ABCkGD點坐標，從而表示出△ACDDDE的長，再根據平行四邊形PQ=DE=2P點坐標．MA（﹣1，0），B（4，0）y=a（x+1（x﹣4）．MC（2，﹣6）∴﹣6=a（2+1（2﹣4y=（x+1（x﹣4），設直線AC的解析式為y=sx+t，把A、C坐標代入可得，解得ACy=﹣2x﹣2，G的坐標為∵GC∴△ABG與△ABC相似只有△AGB∽△ABC ∴點G的坐標為（，﹣DxAC∵D（m，n（﹣1＜m＜2），D（m，n）M