人教版八年級數學下19.2一次函數同步練習題（附答案）《19.2—次函數》同步練習題一、選擇題?下列函數：①y=x?，②申二；③y二：④y=2x+1，其中一次函數的個數是A.1B.2c.3D.4?一列快車從甲地開往乙地，一列慢車從乙地開往甲地,兩車同時出發，兩車離乙地的路程s與行駛時間t的關系如圖所示，則下列結論中錯誤的是A.甲、乙兩地的路程是400千米B.慢車行駛速度為60千米/小時c.相遇時快車行駛了150千米D.快車出發后4小時到達乙地?已知一次函數,若隨著的增大而減小，則該函數圖象經過二、三象限、二、四象限第二、三、四象限、三、四象限?一次函數，當WxW1時，y的取值范圍為1WyW9,則?b的值為A.14B.c?或21D?或14?若y=x+2-3b是正比例函數，則b的值是.A.0B.c.—D.—?下圖中表示一次函數與正比例函數圖像的是.?一次函數y1=x+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結論:①V0；②a〉0：③b〉0；④xV2時，x+bVx+a中，正確的個數是A.lB.2c?3D?4二、填空題?已知：一次函數的圖像平行于直線，且經過點,那么這個一次函數的解析式為.?已知，一次函數的圖像與正比例函數交于點A,并與y軸交于點，AAoB的面積為6，貝I」。TOC\o"1-5"\h\z0?—次函數y=x+2中，y隨x的增大而減小，則a的取值范圍是?1?直線y=-2x++2和直線y=3x+-3的交點坐標互為相反數，則二。?如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+2交x軸于點A，交y軸于點A1，若圖中陰影部分的三角形都是等腰直角三角形，則從左往右第4個陰影三角形的面積是，第XX個陰影三角形的面積是?三、解答題3?如圖，點A、B、c的坐標分別為、、，將△ABc先向下平移2個單位，得△AlBlcl；再將△AlBlcl沿y軸翻折180°，得△A2B2c2；?畫出△AlBlcl和厶A2B2c2；求直線A2A的解析式.?已知：甲、乙兩車分別從相距300千米的A,B兩地同時出發相向而行，其中甲到B地后立即返回，下圖是它們離各自出發地的距離y與行駛時間x之間的函數圖象.求甲車離出發地的距離y與行駛時間x之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；當它們行駛到與各自出發地的距離相等時，用了9/2小時，求乙車離出發地的距離y與行駛時間x之間的函數關系式；在的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時間.?如圖，直線l_1的解析表達式為y=-3x+3，且l_1與x軸交于點D.直線l_2經過點A、B，直線l_1，l_2交于點C?求點D的坐標；求直線l_2的解析表達式；求4ADc的面積；在直線l_2上存在異于點c的另一個點P，使得△ADP與AADc的面積相等，求P點的坐標?參考答案C?【解析】試題分析：①y=x是一次函數，故①符合題意；y二是一次函數，故②符合題意；y=自變量次數不為1,故不是一次函數，故③不符合題意；y=2x+1是一次函數，故④符合題意.綜上所述，是一次函數的個數有3個.故選c??c【解析】根據函數的圖象中的相關信息逐一進行判斷即可得到答案.解：觀察圖象知甲乙兩地相距400千米，故A選項正確;慢車的速度為150=2.5=60千米/小時，故B選項正確;相遇時快車行駛了400-150=250千米，故c選項錯誤；快車的速度為250=2.5=100千米/小時，用時400=100=4小時，故D選項正確.故選c??B【解析】試題分析：丁一次函數，若隨著的增大而減小，?：0，?：此函數的圖象經過一、二、四象限.【解析】T因為該一次函數y=x+b,當-3WxWl時，對應y的值為lWyW9，由一次函數的增減性可知若該一次函數的y值隨x的增大而增大，則有x=-3時，y=l，x=1時，y=9；則有l=-3+b,9二+b，解之得=2,b=7，.■.?b=14?若該一次函數的y值隨x的增大而減小，則有x=-3時,y=9，x=1時，y=l；則有9=-3+b,1=+b，解之得=-2,b=3，??.?b=-6，綜上：?b=14或—6.故選D.?B【解析】由正比例函數的定義可得：2-3b=0，解得：b=.故選B.?c【解析】①當n〉0，正比例函數y=nx過、三象限；與n同號，同正時y=x+n過、二、三象限，故A錯誤；同負時過第二、三、四象限，故D錯誤；②當nV0時，正比例函數y=nx過第二、四象限；與n異號，>0,nV0時y=x+n過、三、四象限，故B錯誤；<0,n〉0時過、二、四象限.c正確故選c??B?【解析】試題分析：???直線二x+b過、二、四象限，???<0,b>0,所以①③正確；???直線y2二x+a的圖象與y軸的交點在x軸下方，?a<0,所以②錯誤；當x>3時，x+b<x+a,所以④錯誤.故選B??y二一x一4.【解析】試題分析：因為一次函數的圖象平行于直線y=-x+1,所以二-1,??經過點，.?.b二-4,???這個一次函數的解析式為y=-x-4?故答案是y=-x-4??4或.【解析】試題分析：根據題意，畫出圖形，根據三角形AoB的面積為6,求出Al、A2的坐標，用待定系數法求出一次函數的解析式即可.試題解析：如圖：???三角形AoB的面積為6,??.A1E?oB=6,?oB=4,???A1E=3,代入正比例函數y=x得，y=1，即A1,設一次函數的解析式為y=x+b，貝I」，解得，二,b=-4,?一次函數的解析式為y=x-4；同理可得，一次函數的另一個解析式為y=-x-4；??b=4或0.a>-【解析】試題解析：一次函數y=x+2中，y隨x的增大而減小，則：解得：故答案為：1?-1.【解析】試題分析：把兩個直線方程聯立方程組，求出它們的解,根據互為相反數可求出的值.試題解析：由得：x=1所以y=-1?故二T.?12&2八4033【解析】【分析】根據等腰直角三角的性質以及直線上的點的坐標滿足直線解析式，根據直線y=x+2即可表示出每一個陰影三角形的直角邊長，然后表示出三角形的面積，從中發現規律用來解題即可.【詳解】當x=0時，y=x+2=2,?：oA1=oB1=2；當x=2時，y=x+2=4,???A2B1二B1B2=4；當x=2+4=6時，y=x+2=8，???A3B2二B2B3=8；當x=6+8=14時，y=x+2=16，???A4B3二B3B4=16???An+1Bn=BnBn+1=2n+1，??Sn+1=1/2X2=22n+1，當n=3時，S4=22X3+1=128；當n二XX時，SXX=22XXX+1=24033?故答案為：128；2八4033.3見解析；y=l/3x【解析】分析：將厶ABc的三個頂點分別向下平移2個單位，得到新的對應點，順次連接得△AlBlcl；再從△AlBlcl三個頂點向y軸引垂線并延長相同單位，得到新的對應點，順次連接，得△A2B2c2；設直線A2A的解析式為y=x+b，再把點A，A2代入，用待定系數法求出它的解析式.詳解：如圖所示：△AlBlcl，AA2B2c2即為所求；設直線A2A的解析式為y=x+b把點的坐標AA2的坐標代入上式得：解得：，所以直線A2A的解析式為.?見解析【解析】分析：由圖知，該函數關系在不同的時間里表現成不同的關系，需分段表達?當行駛時間小于3時是正比例函數；當行使時間大于3小于27/4時是一次函數?可根據待定系數法列方程，求函數關系式.5小時大于3，代入一次函數關系式，計算出乙車在用了9/2小時行使的距離?從圖象可看出求乙車離出發地的距離y與行駛時間x之間是正比例函數關系，用待定系數法可求解.兩者相向而行，相遇時甲、乙兩車行使的距離之和為300千米，列出方程解答，由題意有兩次相遇.詳解：當0WxW3時，是正比例函數，設為y=x,x=3時，y=300，代入解得=100，所以y=100x；當3VxW27/4時，是一次函數，設為y=x+b，代入兩點、，得｛■解得｛■，所以y=540-80x?綜合以上得甲車離出發地的距離y與行駛時間x之間的函數關系式為：y二｛■@540-80x).當x=9/2時，y甲=540-80X9/2=180；乙車過點，y乙=40x?由題意有兩次相遇.當0WxW3，100x+40x=300，解得x=15/7；當3VxW27/4時，+40x=300，解得x=6.綜上所述，兩車次相遇時間為第15/7小時，第二次相遇時間為第6小時.?D；y=3/2x-6；9/2；P點坐標為.【解析】試題分析：因為點D是一次函數y=-3x+3與x軸的交點,所以令y=0,即可求出點D坐標，設直線l_2的解析式為:y二x+b，將點A,B坐標代入列二元一次方程組即可求出，b,即可得l_2的解析式，因為點c是直線1_1和直線l_2的交點,可將兩直線所在解析式聯立方程組，求出點c坐標，再根據點A,D可得三角形的底邊長，由點c的縱坐標可得三角形的高,代入三角形面積公式進行計算即可求解，根據△ADP與厶ADc的面積相等,可知點P與點c到x軸的距離相等,且又不同于點c,所以求出點P的縱坐標,然后代入直線l_2的解析式即可求解.試題解析：*?*y=-3x+3,?:令y=0,得-3x+