初中物理化學較難題解題技巧到,免費下載中考數學壓軸題軟件解題是學習物理化學過程中的一個重要環節，對于深入理解基本內容，培養分析問題和解決問題的能力，以及從中汲取廣博的實際知識等具有不可替代的作用。雖然解題并不是科學研究，但卻對研究能力的培養有重要作用。中學物理化學競賽試題既立足于基礎知識，又高于一般要求，它對學生的思維能力、實踐能力、創新能力均有很高的要求，學生不僅要有良好的物理化學素養，還應有扎實的數學功底和科學的思想方法。接受必要的解題方法的指導在解題中是很有成效的，我將中學物理化學競賽解題實踐過程中的一些解題方法做一歸納，與各位專家同行探討，以便進一步深入對中學物理化學競賽的探究一、平衡原理法—平衡原理解題方法通常是：根據特定的的物理規律及公式，建立起所求量和已知量之間的“平衡”關系式，再通過數學計算，求出結果。一般有三大類：一是在平衡力的作用下物體的平衡；二是杠桿的平衡；三是不同溫度的物體在熱傳遞情況下的熱平衡。到,免費下載中考數學壓軸題軟件2、平衡力（第25屆上海大同杯初賽）如圖所示，勁度系數為k1的輕質彈簧A一端固定在地面上并豎直放置，質量為m的物塊壓在彈簧A上，用一細繩跨過定滑輪，一端與m相連，另一端與勁度系數為k2的輕質彈簧B相連。現用手握住彈簧B的右端使其位于c點時，彈簧B恰好呈水平且沒有形變，將彈簧B的右端水平拉到d點時，彈簧A恰好沒有形變。已知：K2<K1,則c、d之間的距離為（

）A．（K1+K2

）mg/K1K2B．

（K1-K2

）mg/K1K2

C．

mg/

（K1+K2

）D．mg/

（K1K2

）解析：當彈簧B位于c點時，彈簧Amg=K1ΔxA，當彈簧B位于d點時，mg=K1ΔxB，cd之間的距離包括了彈簧B形變的長度和彈簧A恢復原長改變的長度，即ΔxA+ΔxB=（K1+K2）mg/K1K2，故選A3、杠桿平衡有四條完全相同的剛性長條薄片AiBi（i=1,2,3,4），其兩端下方各有一個小突起，薄片及突起的重力均不計。現將四薄片架在一只水平的碗口上，使每條薄片一端的小突起Bi搭在碗口上，另一小突起Ai位于其下方薄片的正中，由正上方俯視如圖所示。現將一個質量為m千克的小物體放在薄片A4B4上的一點，這一點與A3、A4的距離相等，則薄片A4B4中點受A3的壓力是

牛頓。解析：設A3對A4B4的壓力為F，根據杠桿平衡原理和力的作用是相互的，A2對A3B3的壓力為2F，A1對A2B2的壓力為4F，A4對A1B1的壓力為8F，那么A1B1對A4B4的支持力為8F，以B4為支點，8F×4=mg×3+F×2，F=0.1mg4、杠桿平衡(第18屆上海大同杯初賽)將一根粗細均勻、質量為M的鐵絲彎成直角，直角邊邊長之比AC：BC=m：n(m>n)，將直角頂點C固定，如圖所示，當直角鐵絲靜止時，BC邊與豎直方向的夾角為θ,則sinθ=__，若在B點懸掛一物體，將使θ=45°，則該物體的質量為___。解析:根據杠桿平衡條件,m/(m+n)?Mg?1/2?m?cosθ=n/(n+m)?Mg?1/2?nsinθ,m2cosθ=n2sinθ,根據sin2θ+cos2θ=1,可解得sinθ=m2/√(m4+n4);設物體的質量為x,m/(m+n)?Mg?1/2?m?√2/2=n/(n+m)?Mg?1/2?n√2/2+x?n?√2/2,x=(m-n)M/2n.到,免費下載中考數學壓軸題軟件5、熱平衡（第25屆上海大同杯初賽）當物體中存在溫度差時，熱量會從溫度高的地方向溫度低的地方傳遞。對于一長度為L、橫截面積為S的均勻金屬棒，當兩端的溫度差穩定為△T時，△t時間內從高溫端向低溫端傳遞的熱量△Q滿足關系式：△Q=KS△T△t/L

；其中k為棒的導熱系數。如圖所示，長度分別為L1、L2，導熱系數分別為k1、k2的兩個橫截面積相等的細棒在D處緊密對接，兩金屬棒各自另一端分別與溫度為400開、300開的恒定熱源良好接觸。若L1:L2=1:2,k1:k2=3:2,則在穩定狀態下，D處的溫度為（）A．375開B．360開C．350開D．325開解析：根據熱平衡方程Q吸=Q放，即K1S1△T1△t1/L1=K2S2△T2△t2/L23S（400K-t）/1=2S（t-300K）/2，t=375K，故選A二、極限法一種重要的數學思想和分析方法。所謂“極限法”就是對數據不足而感到無從下手的計算或混合物組成判斷的題目，采用極端假設的方法以確定混合體系中各物質的名稱、質量分數、體積分數，這樣使一些抽象的復雜問題具體化、簡單化，可達到事半功倍之效果8、某混合物中含KCl、NaCl、Na2CO3，經分析含鈉31.5%，含氯27.08%(質量分數），則混合物中Na2CO3的質量分數（A、25%B、50%C、80%D、無法確定解析：設混合物總質量為100g，則混合物中氯元素的質量27.08g。假設氯元素全部來自KCl，則：KCl中Cl%=35.5/74.5×100%=47.65%m(KCl)=27.08g/47.65%=56.83g假設氯元素全部來自NaCl,則:NaCl中Cl%=35.5/58.5×100%=60.68%m(NaCl)=27.08g/60.68%=44.63g因此，Na2CO3的質量必介于100g-56.83g=43.17g與100g-44.63g=55.37g之間。所以混合物中Na2CO3的質量分數必在43.17%-55.37%之間。故選B10、（上海市第14屆上科杯初賽）如圖1所示，密度均勻的木塊漂在水面上，現沿虛線將下部分截去，則剩下的部分將（）Ａ．上浮一些Ｂ．靜止不動Ｃ．下沉一些Ｄ．無法確定解析：采用極限法，將水面以下的木塊全部截去，木塊將下沉，故選C11、（浙江省第5屆初賽）如圖所示，有一豎直放置的平面鏡MN，在平面鏡前45cm處有一與平面鏡平行放置的平板ab，在ab靠鏡面的一側有一點光源S，現要在離平面鏡5cm的PQ虛線上的某一處放一平行于平面鏡的擋光板，使反射光不能照射ab板上的AB部分，已知SA=45cm，AB=45cm，求擋光板的最小寬度CD是

。MNPQabSABCDQ·MNPabSABCDS’F解析：S點發出的光入射到平面鏡，擋住了CA，反射光就不能到達A，擋住了入射光SD，就沒有反射光到達B。經過幾何計算，CF=25cm，DF=10cm，CD=15cm。三、守恒規律法——用守恒定律，不糾纏過程細節，不考慮途徑變化，只考慮反應體系中某些組分相互作用前后某些物理量或化學量的始態和終態，從而達到速解、巧解試題的目的。在初中科學中，守恒法不僅可以適用在功的原理、機械能守恒定律、能的轉化和守恒定律方面，還可以應用在質量守恒定律、元素質量守恒、電荷守恒等方面。到,免費下載中考數學壓軸題軟件12、功的原理（21屆上海大同杯初賽）如圖所示，A、B是兩個管狀容器，除了較粗的部分高低不同外，其他相同。將兩容器抽成真空，再分別插入兩個水銀槽中。當水銀柱停止運動時，A管中水銀的溫度與B管中水銀的溫度相比較（不考慮水銀與外界的熱傳遞）A、A管中水銀溫度較高B、B管中水銀溫度較高C、兩管中水銀溫度一樣高D、無法判斷解析：進入兩管中水銀相同，大氣壓強對兩管中水銀做功相同，由于A管中水銀重心低于B管中的水銀重心，重力勢能增加低于B管，所以A管中水銀溫度較高，故選A。13、功的原理如圖所示，神仙葫蘆由半徑分別為R和r(R>r)且固連在同一軸上的兩個定滑輪和一個動滑輪C組成，設大小定滑輪的半徑分別為R和r，當拉力F拉繩子使大定滑輪轉動一周時，大滑輪卷起繩子，同時小定滑輪也轉動一周，并放下繩子。不計摩擦，當勻速提起重為P的物體時，所用的拉力F是（）A、B、C、D、解析：當A、B輪轉動一周時，A輪使鐵鏈上升h1=2πR，B輪使鐵鏈下降h2=2πr，重物上升h=（h1-h2）/2=2π（R-r）/2=π（R-r），由功的原理Fh1=Gh，F=Gh/h1=（R-r）P/2R，故選A15、能量守恒完全相同的銅質球甲、乙；甲懸掛在不可伸長的細線上，乙放置在水平桌面，若要使用兩球升高相同的溫度，哪個球吸收的熱量多？解析：溫度升高，兩球體積增大；乙球重心升高重力勢能增加，甲球重心下降重力勢能減少，故乙球吸收更多的熱量。到,免費下載中考數學壓軸題軟件16、元素守恒將5克含雜質的金屬A樣品投入到25克20%的稀鹽酸中，恰好完全反應（雜質不與鹽酸反應），并測得A的氯化物中氯的質量分數約為52.2%，試求樣品中金屬A的質量分數89.06%解析：鹽酸所含氯元素質量25g×20%×35.5/36.5=4.863g所得A的氯化物所含氯元素質量4.863gA的氯化物含A的質量4.863g/52.2%×(1-52.2%)=4.453g樣品中A的質量分數為：4.453g÷5g×100%=89.06%。18、化合價守恒某種含有MgBr2和MgO的混合物，經分析測得Mg元素的質量分數為38.4%，求溴(Br)元素的質量分數。解析：在混合物中，元素的正價總數=元素的負價總數，因此，Mg原子數×Mg元素的化合價數值=Br原子數×Br元素的化合價數值+O原子數×O元素的化合價數值。

設混合物的質量為100克，其中Br元素的質量為a克，則38.4g/24×2=a/80×1+(100g-38.4g-a)/16×2a=40g

故Br%=40%。

到,免費下載中考數學壓軸題軟件19、體積守恒(18屆上海大同杯復賽)在鋼鐵廠的軋鋼車間里有一臺如圖10所示的鋼板冷軋機，較奪取的鋼板勻速地經過軋輥被軋成薄鋼板后，整齊地卷成鋼板卷。經過時間T鋼板卷的半徑增加了一倍。試求此后半徑再增加一倍需要多少時間表？解析:設鋼板的厚度為d，鋼板寬度為a，鋼板的速度為v，開始計時時，鋼板卷的半徑為r。davT=a[π（2r）2-πr2]davT’=a[π（4r）2-π（2r）2]根據式，可得T’=4T20、（17屆上海大同杯復賽）將電阻絲制成半徑大小不同的兩個圓環和一個正方形框按下圖所示的方法連接。若各接觸點都導電良好，大圓環的總電阻等于160歐．現用導線在a、b兩點間連接6伏的電源．此時電路中的電功率等于1．8瓦．則a、b兩點間的電阻等于

歐；若用導線截面直徑為原電阻絲兩倍的電阻絲替換大圓環上a、b間的1／4圓環電阻絲，則電路中的電功率將變為

瓦。解析:R=U2/P=(6V)2/1.8W=20Ω把除1/4圓環外的電阻絲看作個整體,為40Ω,1/4圓環經過替換電阻變為10Ω,因此a、b間的總電阻為8Ω，P=U2/R=（6V）2/8Ω=4.5W40歐21、如圖所示電路為一無限長網絡電路，電路的每個電阻阻值都為R，則RAB=

。A’B’解析：A、B和A’、B’之間為重復的網絡單元，由于網絡是無限長的，所以A’B’右的情況和A、B右的情況一致，即RAB=RA’B’，因為A’B’與2個R串聯后再與一個R并聯等于RAB，可以得到RAB=（RAB+2R）R/[（RAB+2R）+R]，解之得RAB=（1+√3）R到,免費下載中考數學壓軸題軟件22、有在空氣中暴露過的KOH固體，經分析知其中含H2O7.32%，K2CO32.48%，KOH90.2%。若將此樣品W(g)加入到98g20%的稀硫酸中,過量的酸再用20g10%的KOH溶液中和，完全反應。將中和后溶液蒸發，可以得到的固體質量是（）A．17.4gB．30.8gC．30.8～34.8之間D．34.8g解析：本題若分步計算比較麻煩，若把所有化學反應看作一個整體，最終就是硫酸全部變為了硫酸鉀，這樣就比較方便了。H2SO4~K2SO4

9817419.6gxX=34.8g故選D解析:氧化鈣、氫氧化鈣、碳酸鈣與稀鹽酸反應后均生成氯化鈣溶液，求反應后溶液中溶質的質量分數，應先求出溶質氯化鈣的質量．可以通過氯元素這條線來求，因為氯化鈣中的氯元素全部來自于稀HCl(氯元素守恒)，所以可用HCl的質量求出氯化鈣的質量，進而求出氯化鈣的質量分數．解答：解：設溶質氯化鈣的質量為x由氧化鈣、氫氧化鈣、碳酸鈣與稀鹽酸反應的化學方程式①CaO+2HCl═CaCl2+H2O②Ca（OH）2+2HCl═CaCl2+2H2O③CaCO3+2HCl═CaCl2+H2O+CO2↑可看出HCl和CaCl2的質量關系為：2HCl～CaCl273111292g×10%xx=44.4g所以此混合溶液中溶質的質量分數為：44.4g/316g×100%=14.0%到,免費下載中考數學壓軸題軟件五、換元法——解數學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元，理論依據是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究。根據已知條件和解題要求，把難以下手的問題通過等效變換或轉換假設，從而使非標準型問題標準化、復雜問題簡單化，變得容易處理。這種方法若運用恰當，不僅能順利得出結論，而且容易被學生接受和理解。24、某種含有MgBr2和MgO的混合物，經分析測得Mg元素的質量分數為38.4%，求溴(Br)元素的質量分數。解析:由MgBr2和MgO化學式可知,2個Br相對原子質量總和與10個O相對原子質量總和相等。因此把MgBr2變化為MgO.9O。把MgO看作一個整體，(MgO)%=38.4%×40/24=64%9個O原子組成的另一個整體的質量分數為(9O)%=1-64%=36%故Br%=36%×10/9=40%25、由NaHS、MgSO4、NaHSO3組成的混合物中，已知S元素的質量分數w（S）=a%，則O元素的質量分數w（O）為()A、1.75a% B、1－1.75a% C、1.25a% D、無法計算解析:因為NaHS、NaHSO3組成中鈉和氫原子個數比是1：1，可以把鈉元素和氫元素放在一起看做鎂元素（23+1=24），這樣三種物質相當于是MgS、MgSO4、MgSO3，所以這時三種物質鎂和硫原子個數比都是1：1；因為S是a%，所以鎂元素的質量分數可通過計算：設鎂元素的質量分數為x

S～Mg3224a%xx=0.75a%；這樣硫和鎂（即鎂、氫、鈉）元素的質量分數和=a%+0.75a%=1.75a%，用總量1減去硫和鎂（即鎂、氫、鈉）元素所占的質量分數和即氧元素的質量分數，即1-1.75a%．故選B26、某溫度下MgCl2飽和溶液溶質的質量分數為40%，在足量此溶液中加入4.6克無水MgCl2，最終析出水合晶體40.6克，則該水合晶體的化學式為（）A、MgCl2.2H2OB、MgCl2.5H2OC、MgCl2.6H2OD、MgCl2.10H2O解析：把最終析出的水合晶體40.6克，看作為4.6克無水MgCl2和36克飽和MgCl2溶液。這樣飽和MgCl2溶液中有MgCl236克×40%=14.4克。設水合晶體中有結晶水x個。即95/18x=（4.6+14.4)克/(36-14.4)克x=6故選C27、t℃CuSO4的溶解度為S克。在該溫度下，把S克無水CuSO4粉末加入到（100+S）克飽和硫酸銅溶液中，得到一定量的藍色晶體。若將此藍色晶體溶解成飽和溶液，應加水的質量為

克解析:本題有形成晶體,又有將得到晶體再次溶解的過程，其實,我們可以將它簡單的看作S克無水CuSO4粉末最終變成飽和溶液的過程，已知t℃CuSO4的溶解度為S克,因此應加水的質量為100克。到,免費下載中考數學壓軸題軟件

28、（17屆上海大同杯初賽）如圖所示9個阻值均為4歐的電阻連成的電路，現在A、B兩點間加上8伏的電壓，則流過直接接在E、B兩點間電阻上的電流____安，流過直接接在E、D兩點間電阻上的電流為___安。答案：1A，0.2ACAFEDB等效電路1CAFEDB等效電路229、如圖所示，為一上細下粗的容器，上部橫截面積為S，下部橫截面積為2S，容器底部有高度為h的氣泡（液柱原來高度為L），當氣泡上升并從細部升出液面時（液面仍在細部），重力做功為

J

解析：將中間液體構造成不流動的模型，那么重力做功的只有細管部分2h的液體運動到底部，因此這部分液體重力通過的距離為（L-h/2），因此重力做功為ρgSh（2L-h）LhLh，重心高h/22h，重心高L30、（第21屆上海大同杯復賽）如圖5所示，重力為G的物體掛在水平橫桿的右端C點．水平橫桿左端有一可轉動的固定軸A，輕桿AC長為L。輕繩的B端可固定在AC桿上的任一點，繩的D端可固定在豎直墻面上的任一點，繩BD長為L，輕桿AC始終保持水平。則當AB間的距離為

時．繩BD的拉力最小值為

。解析：根據杠桿平衡條件，BD的拉力有最小值，必須有最大的力臂。據圖可知，當形成45°時，AO有最大值，因此AB=√2/2L，BD繩的拉力最小值為2G。DBAO31、將w克由NaHCO3和NH4HCO3組成的混合物充分加熱，排出氣體后質量變為w/2克，求混合物中NaHCO3和NH4HCO3的質量比。

六、巧設數據法=

解析：由2NaHCO3=Na2CO3+H2O↑+CO2↑和NH4HCO3=NH3↑+H2O↑+CO2↑可知，殘留固體僅為Na2CO3，可巧設殘留固體的質量為106克，則原混合物的質量為106克×2=212克，故mNaHCO3=168克，mNH4HCO3=212克-168克=44克。

32、在一根均勻直棒的下面，如圖所示用等長細線吊著三個實心金屬小球，而在圖示位置平衡，已知中間小球的密度是兩旁小球的兩倍，當三個小球同時浸入水中，直棒將

。（填“仍然平衡”或“失去平衡，右端下沉”或“失去平衡，左端下沉”（桿重忽略不計）解析:本題若通過兩次杠桿平衡解，雖能解得答案，但是比較麻煩，若巧妙的把兩個金屬小球的密度設為水的密度，中間的小球為水的密度的兩倍，我們很快可以得到答案為“失去平衡，左端下沉”。七、討論法-在解答某些數學問題時，有時會遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解，這就是分類討論法。分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數學思想，同時也是一種重要的解題策略，它體現了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法。有關分類討論思想的數學問題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，能訓練人的思維條理性和概括性，所以在競賽試題中占有重要的位置。33、如圖所示，靜止的傳送帶上有一木塊正在勻速下滑，當傳送帶突然向下開動時，木塊滑到底部所需時間T與傳送帶始終靜止不動所需時間T0相比是（）A．T=T0B．T<T0C．T>T0D．A、B都可能解析:若傳送帶靜止不動所需時間T0，設傳送帶速度為V1、木塊下滑速度V2．①當V1＞V2時，木塊相對于傳送帶是向上運動，摩擦力方向向下，再加上重力作用，木塊將加速下滑；∴所用時間小于T0；②當V1=V2時，木塊相對于傳送帶靜止，不受摩擦力，在重力的作用下，加速下滑，∴所用時間小于T0；③V1＜V2時，木塊相對于傳送帶向下運動，摩擦力方向向上，這種情況和傳送帶不轉動時是一樣的，∴所用時間為T0。由此可見，當傳送帶突然向下開動時，所用時間小于或等于T0．故選D．到,免費下載中考數學壓軸題軟件34、浙江省第九屆初賽如圖所示，與傳送帶等高的光滑水平臺上有一小物塊以某一初速度滑上傳送帶。若傳送帶靜止時，物塊離開傳送帶后落在地上P點，若傳送帶順時針勻速轉動時，則物塊將落在A．P點B．P點或P點的左側C．P點的右側D．P點或P點的右側解析：設傳送帶的速度為V1，物塊運動的速度為V0。（1）當V1>V0,物塊相對于傳送帶向后運動,摩擦力向前，物塊將加速向前運動，落在P點的右側(2)當V1=V0,物塊相對于傳送帶靜止,物塊相對地面勻速前進,落在P點的右側(3)V1<V0,物塊相對于傳送帶向前運動，摩擦力向后,這和傳送帶不轉動時一樣,落在P點,故選D35、有兩個溫度和質量都相同的金屬球，先把甲球放入盛有熱水的杯中，熱平衡后水溫降低了Δt。把甲球取出，再將乙球放入杯中，熱平衡后水溫又降低了Δt，則甲球比熱C甲和乙球比熱C乙大小的關系是（）A．C甲＞C乙B．C甲＜C乙

C．C甲＝C乙D．以上三種情況都有可能解析：設兩個金屬球的質量為m，溫度為t，甲球與熱水混合后的溫度為t1，乙球與熱水混合后的溫度為t2，則有t2＜t1。根據熱平衡方程：Q吸＝Q放有c甲m(t1－t)＝c水m水Δt(1)c乙m(t2－t)＝c水m水Δt(2)∵t2＜t1，則t2－t＜t1－t∴c甲＜c乙。故選B36、（2007年寧波初二蛟川競賽）如圖所示，一束與主光軸平行的光束寬度為a，照射到一個焦距為f的凸透鏡上，在凸透鏡后面放一個垂直于主軸的光屏，測得在光屏上形成光斑的寬度為b，則光屏到凸透鏡的距離為▲。解析：本題應分兩種情況予以討論。一是光屏在焦點前，設光屏到透鏡的距離為x，b/a=（f-x）/x，x=（a-b）f/a；二是光屏在焦點后，設光屏到透鏡的距離為x，a/b=f/（x-f），x=（a+b）f/a到,免費下載中考數學壓軸題軟件37、（第二十一屆天原杯復賽）社會實踐活動中，課外興趣小組對某鋼鐵廠的鐵礦石樣品和鋼樣進行實驗、分析、計算，了解了該鋼鐵廠生成原料、產品的相關信息。下面請你根據他們的實驗幫助計算回答：取該廠的某鋼樣粉末28.36g（假設只含Fe和C），在氧氣流中充分反應，將產生的氣體通入足量的澄清石灰水中，得到3g白色沉淀。⑴計算此鋼樣粉末中鐵和碳的質量之比。(2)再取三份不同質量的鋼樣粉末分別加到50g質量分數相同的硫酸中，充分反應后，測得的實驗數據如下表所示：（標準狀況下，2gH2的體積為22.4L）請根據表中數據計算硫酸中H2SO4的質量分數。⑶若在實驗Ⅱ中繼續加入mg鋼樣粉末，計算反應結束后剩余的固體質量為多少？（用含m的代數式表示）實驗序號ⅠⅡⅢ加入鋼樣粉末的質量/g2.8365.6728.508生成氣體的體積（標準狀況）/L1.122.242.80解析:（1）3g×C/CaCO3×100%=0.36gFe:C=(28.36g-0.36g)=700:9(2)H2SO4+Fe=FeSO4+H2

9856250gxy0.25gx=24.5%y=7g(3)根據最多氫氣的質量可以求出稀硫酸最多可以反應鐵7克,轉化為鋼樣7g/700×709=7.09g,7.09g-5.672g=1.418g討論:當m＞1.418g，剩余固體質量為：m+5.672g-7g=（m－1.328）g當m≤1.418g，剩余固體質量為：（5.672+m）×9/709g實驗序號ⅠⅡⅢ加入鋼樣粉末的質量/g2.8365.6728.508生成氣體的質量/g0.10.20.2538、（2000年全國初中學生化學素質和實驗能力競賽復賽）往AgNO3、Cu（NO3）2、Zn（NO3）2的混合溶液中加入一些鐵粉，待反應完成后在過濾，不可能存在的情況是（）A、濾紙上有Ag，濾液中有Ag+、Cu2+、Zn2+、Fe2+B、濾紙上有Ag，濾液中有Cu2+、Zn2+、Fe2+C、濾紙上有Ag、Cu、Fe，濾液中有Zn2+、Fe2+D、濾紙上有Ag、Cu、Fe、Zn，濾液中有Zn2+、Fe2+解析：本題可以采用逆向思維法，也可以采用討論法。（1）鐵粉的量很少，只能置換出少量的銀離子，則濾紙上有Ag，濾液中有Ag+、Cu2+、Zn2+、Fe2+（2）鐵粉的量恰好置換出全部的銀離子，則則濾紙上有Ag，濾液中有Cu2+、Zn2+、Fe2+（3）鐵粉的量較多，置換出全部的銀離子后還能置換部分的銅離子，則濾紙上有Ag、Cu，濾液中有Cu2+、Zn2+、Fe2+（4）鐵粉的量恰好置換出全部的銀離子和銅離子，濾紙上有Ag、Cu，濾液中有Zn2+、Fe2+（5）鐵粉過量，置換出全部的銀離子和銅離子后還有剩余，濾紙上有Ag、Cu、Fe，濾液中有Zn2+、Fe2+故選D到,免費下載中考數學壓軸題軟件八、數形結合—我國著名數學家華羅庚曾說過：“數形結合百般好，隔裂分家萬事非。”“數”與“形”反映了事物兩個方面的屬性。我們認為，數形結合，主要指的是數與形之間的一一對應關系。數形結合就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數”或“以數解形”即通過抽象思維與形象思維的結合，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優化解題途徑的目的。39、已知濃硫酸的密度比稀硫酸大，現將質量分數為90％和10％二種硫酸溶液等體積混合后溶質的質量分數為（）A．大于50％B．等于50％C．小于50％D．不能確定解析：先啟發引導學生先畫兩種硫酸質量示意圖，再分步混合：①等質量混合，可得知混合后的溶質分數為50%；②把剩余的濃硫酸又倒入到上一步的溶液中，可知溶液濃度一定大于50%。90％10％質量示意圖40、用密度不同的兩種液體裝滿兩個完全相同的燒杯甲和乙，甲杯中兩種液體的質量各占一半，乙杯中兩種液體的體積各占一半。兩種液體的密度分別為ρ1和ρ2，且ρ1＜ρ2。設兩種液體之間不發生混合現象，若甲、乙兩杯內液體的質量分別為m甲和m乙，則（）A、m甲＜m乙B、m甲=m乙C、m甲＞m乙D、無法確定

ρ1ρ2ρ1ρ2故選A41、（21屆上海大同杯初賽）潛水艇豎直下沉時，向水底發射出持續時間為Δt1的某脈沖聲波信號，經過一段時間，該潛水艇接受到了反射信號，持續時間為Δt2，已知聲波在水中的傳播速度為v0。則潛水艇的下沉速度為____________。t第一聲=2h/(V0+V艇）ht最后一聲=2（h-V艇Δt1）/(V0+V艇）Δt1解析：Δt2=

Δt1-

t第一聲+

t最后一聲=Δt1-

2h/(V0+V艇）+2（h-V艇Δt1）/(V0+V艇）V艇=（Δt1-

Δt2）v0/（Δt1+

Δt2）到,免費下載中考數學壓軸題軟件42、（21屆上海大同杯初賽）駕駛員每天準時從單位開車出來，于7:00到達教授家接教授去單位，7:20到達單位。某天，教授為了早點到單位，比平時提前離家步行去單位。走了一段時間后遇到來接他的汽車，上車后汽車掉頭并于7:10到達單位。設教授和汽車速度不變，且速度之比為1:9，教授上車及汽車掉頭時間不計。則當天教授離家時間為()A．5:50 B．6:10 C．6:30 D．6:50

教授家單位7：007：206：407：106：55汽車少開5分鐘，教授走了45分鐘故選B43、（第18屆上海大同杯初賽）早在公元前305年，著名天文家埃拉托色尼就已經測量出了地球的周長，與現代科學公認的地球周長的真實值相差不到0．1％。他在研究中發現，每年夏至這天，塞恩城(今埃及阿斯旺)正午的太陽光正好直射到城內一口深井的底部，而遠在S千米以外的亞歷山大城，夏至這天正午的太陽光卻會使物體在地面上留下一條影子，他測得太陽光方向與豎直方向之間的夾角為θ。，由此得出地球的周長為()

θθS故選B九、比例（關系）法——”是初中物理中經常用的解題方法之一.所謂“比例法”就是利用各物理量之間的比例關系來解讀物理問題的方法.應用比例法解物理題,要清楚公式的物理意義,每個量在公式中的作用,要討論變量之間的比例關系是否成立.44、某酒精溶液中乙醇所含的氫原子數與水所含的氫原子數相等，則該酒精溶液的質量分數是多少？

解析:根據乙醇氫原子數是水中氫原子數的一半，找出乙醇分子與水分子間的關系，進而確定出質量關系．C2H5OH～6H～3H2O4654此乙醇溶液中溶質的質量分數為：46/(46+54)×100%=46%45、家住山區的小明星期天上午8︰00出發，騎車去親戚家，途經3個不同的路段：先是上坡路，然后是平直的路，最后是下坡路，于9︰00到達。若三路段的長度相同，且他在3個路段的平均行駛速度之比為1︰2︰3，則8︰30時他行進在哪一路段（）A、上坡路段B、平直路段C、下坡路段D、條件不足，無法判斷解析：三個路段的速度比為1：2：3，因此花費的時間比為6：：3：2，明顯8︰30小明還在上坡，故選A46、如圖所示的木塊浸沒在水中，細線對木塊的拉力是1N,剪斷細線，待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，再在剩余的木塊上加0.5N向下的壓力，木塊有20.4cm3的體積露在水面，則木塊的密度約為（

）A、0.6×103Kg／m3B、0.7×103Kg／m3

C、0.8×103Kg／m3D、9×103Kg／m3

解析:(1)細線剪斷后，浮力減少了，F浮‘=T=1N，V排減少了，即切除前露出的體積V3=F浮‘/(ρ水g)=1N÷1000Kg/m3÷10N/Kg=0.0001m3=100cm3(2)撤去0.5N壓力，應該減少的浮力F浮=F=0.5N，減少的V排：V1=F浮/(ρ水g)=0.5N÷1000Kg/m3÷10N/Kg=0.00005m3=50cm3，(3)切除后，漂浮時露出的體積V2=V1+20.4cm3=70.4cm3，設木塊原有體積V（V-100cm3）/V=ρ木/ρ水（V-100cm3-70.4cm3）/(V

-100cm3)=ρ木/ρ水V=338cm3,ρ木=0.7×103Kg／m3,故選B到,免費下載中考數學壓軸題軟件47、如圖所示電路，R2=0.9，當A、B間加某一電壓后，電路的總電流為10A；當A、C間加某一電壓后，電路的總電流為1A，且兩種情況通過R3的電流相等，則R1=

。ABCR3R1R2解析:

當AB施加電壓時,AB兩端的等效電阻為:Rab=(R2+R3)×R1/(R1+R2+R3)所以此時流過R3的電流=10A×(R2+R3)×R1/[(R1+R2+R3)×(R2+R3)]=10R1/(R1+R2+R3);當AC施加電壓時,AC兩端等效電阻為:Rac=(R2+R1)×R3/(R1+R2+R3)所以此時流過R3的電流=1A×(R2+R1)×R3/[(R1+R2+R3)×R3]=(R1+R2)/(R1+R2+R3);兩個電流相等可求得:10R1=R1+R2,R1=R2/9=0.148、如圖所示，電源電壓為120伏，且保持不變。在連接額定功率為100瓦的燈后（如甲圖），燈兩端的電壓為110伏。如在燈的兩端并聯一個額定電壓與燈相同的電阻（如乙圖），燈兩端的電壓為100伏，則電阻R2的額定功率為

瓦（假定燈的電阻始終不變）R1U1U甲rR1U2U乙rR2解析：甲圖中，燈R1與r串聯，且U1=110V，則Ur=U-U1=120V-110V=10V；R1=11r①乙圖中：燈R1與R2并聯后再與r串聯；且U1′=100V，則Ur′=U-U1′=120V-100V=20V；R1.R2/(R1+R2)=5r②由①②可得：R1=1.2R2；因為燈的額定電壓與電阻的相同；所以P1=100W,P1=5/6P2，則P2=120W；故答案為：120。49、（19屆上海大同杯初賽）如圖所示，AB、CD為兩根平行且均勻的相同電阻絲，直導線EF可以在AB、CD上滑行并保持與AB垂直，EF與AB、CD接觸良好．B、D之間的電壓U保持不變，A、C之間接一個理想電壓表，當EF處于圖中位置時電壓表示數為6.0伏，如將EF由圖中位置向左移動一段距離△L后電壓表示數變為5.0伏，若將EF由圖中位置向右移動一段相同距離△L后，電壓表示數將變為（）A、6.5伏B、7.0伏C、7.5伏D、8.0伏到,免費下載中考數學壓軸題軟件解析：電路圖可以等效為電阻BE、FD、EF串聯；根據電阻的串聯特點和歐姆定律分別表示出導線EF處于不同位置時的電壓，聯立方程即可求出將EF由圖中位置向右移動一段相同距離△L后，電壓表的示數．解答：解：設REB=RFD=R1，直導線EF的電阻為R，則在如圖位置時，U/（2R1+R）×R=6.0V--------------①當EF由圖中位置向左移動一段距離△L時；U/（2R1+2△R+R）×R=5.0V---------②由①②可得：2R1+R=10△R③當EF由圖中位置向右移動一段相同距離△L時；電壓表讀數Ux=U/（2R1-2△R+R）×R將①③代入可得：U3=7.5V故選C．十、假設法根據題目的條件，假設一定的情境，使問題簡化，從而得出解法50、如圖所示，一端封閉的玻璃管內水銀面的上方留有一些空氣，當外界大氣壓強為1標準大氣壓時，管內水銀柱高度L1小于76厘米，此時彈簧秤示數為F1。若在水銀槽中緩慢地倒入水銀，使槽內水銀面升高，則玻璃管內的水銀柱高度L2和彈簧秤的示數F2應滿足()A、L2=L1，F2=F1B、L2>L1，F2>F1C、L2<L1，F2<F1D、L2<L1，F2>F1

解析：假設水銀倒入后，試管內水銀面保持不變，試管內外水銀面高度差減小，在外面大氣壓的作用下，試管內氣體將被壓縮，壓強增大，最終內外高度差將減小，L2<L1，試管進行受力分析，彈簧秤所用的力減小，F2<F1，故選C51、如圖所示，一端開口一端封閉的玻璃管，開口向下插入水銀槽中，封閉端有少量空氣。不計玻璃管的重力和浮力，用豎直向上的力Ｆ提著保持平衡，此時管內外水銀面高度差為ｈ．如果將玻璃管向上提起一段距離，待穩定后，此時的Ｆ和ｈ與剛才相比（）Ａ．Ｆ會增大、ｈ也增大Ｂ．Ｆ會增大、ｈ卻不變Ｃ．Ｆ會不變、ｈ卻增大Ｄ．Ｆ會不變、ｈ也不變解析：當玻璃管向上提起時，先假設管內外水銀面高差維持h不變，則由于管內氣體體積變大，壓強變小，管內水銀柱將會上升，故實際h會增大，當玻璃管被F提著保持平衡時有：F=P0S-PS，如果將玻璃管向上提起一段距離，會導致管內壓強P變小，從而F會增大。故選A到,免費下載中考數學壓軸題軟件52、（第25屆上海大同杯初賽）在兩端開口的彎管內用兩段水柱封閉了一段空氣柱，A、B、C、D四個液面的位置關系如圖所示。現將左側試管底部的閥門K打開，釋放掉少量水后立刻關閉閥門，A、B、C液面相對各自原來的位置上升或下降的長度△hA、△hB和△hC之間的大小關系為（）A．△hA=△hB=△hCB．△hA>△hB>△hCC．△hA>△hB=△hCD．△hA=△hB>△hC解析：假設閥門打開后，A、B液面下降相同的高度。由于里面的空氣柱體積增大，氣壓減小，而外面氣壓不變，因此A應下降的更多，C液面應上升，但上升的量應比B小，這樣才能使空氣柱的壓強比原來小。故選B53、有一個質量為m，半徑為r，其體積為V的半球形物體，現將半球浸入盛水的容器底部，半球與底部緊密結合，若設水的深度為H，試求該半球對容器底部的壓力。解析：先假設半球形物體與容器底部沒有緊密結合，則容器中的水便對物體存在向上的浮力。我們知道液體中浮力為液體對物體向上和向下的壓力差，則F浮=F上-F下F下=F上-F浮=ρ水gHπr2-ρ水gv對底部的壓力F=F下+G=（ρ水gHπr2-ρ水gv）+mg=ρ水gπr2（H-2/3r）+mg54、有一個梯形物體浸沒在水中，如圖所示，水的密度為ρ，深度為H，物塊高度為h，體積為V，較小的下底面面積為S，與容器底緊密接觸，期間無水，則該物體所受到的浮力為（）A、ρgV