2021年河南省南陽市成考高升專數學(文)自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.函數y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π

2.

3.設集合M={2,5,8}，N={6,8}，則以MUNA.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}

4.下列函數中，在區間(0，+∞)為增函數的是()。A.y=x-1

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3-x

5.

6.

7.設角a是第二象限角，則

8.

9.

10.從甲口袋內摸出一個球是紅球的概率是0．2，從乙口袋內摸出一個球是紅球的概率是0．3．現從甲、乙兩個口袋內各摸出一個球，這兩個球都是紅球的概率是（）A.A.0．94B.0．56C.0．38D.0．06

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.下列函數中為偶函數,且在區間(0,+∞)上是減函數的是()A.

B.x2-x

C.y=

D.

14.

15.已知拋物線y2=6x的焦點為F，點A(0，-1)，則直線AF的斜率為()。A.

B.

C.

D.

16.

17.設集合S={(x，y)|xy>0}，T={(x，y)|x>0，且y>0}，則（）。A.S∪T=S

B.S∪T=T

C.S∩T=S

D.S∩T=

18.

19.

20.任選一個兩位數,它恰好是10的倍數的概率是()A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.經實驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.

26.

27.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

28.若函數y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數m的取值范圍是__________。

29.某運動員射擊l0次，成績（單位：環）如下

810991089987

則該運動員的平均成績是___________環．

30.

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.已知{an}是等差數列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項公式；(Ⅱ)求{an}的前n項和Sn.

34.

35.

36.

37.已知函數f(x)=x3+ax2+b在x=1處取得極值-1，求(I)a,b;

38.

39.(Ⅱ)若{an}的前n項和Sn=50,求n

40.

41.求過點A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程．

42.

參考答案

1.B本題主要檢測考生對函數的最小正周期掌握情況。y=2sinxcosx=sin2x,所以最小的正周期應該為T=2π/2=π

2.A

3.D【考點點撥】本小題主要考查的知識點位集合之間的運算【考試指導】MUN={2,5,8}U{6,8}={2,5,6,8}.

4.B本題考查了函數的單調性的知識點。A、D兩項在(0，+∞)上為減函數，C項在(0，+∞)上不是單調函數。

5.D

6.D

7.B本題主要考查的知識點為三角函數值在各象限的符號．【應試指導】第二象限角的余弦值小于0。正弦值大于0，正切值、余切值均小于0．

8.D

9.A

10.D

11.A

12.C

13.C

14.C

15.D本題考查了拋物線的焦點的知識點。拋物線：y2=6x的焦點為F(，0)，則直線AF的斜率為。

16.A

17.A根據已知條件可知集合S表示的是第一、三象限的點集，集合了表示的是第一象限內點的集合，所以T屬于S，所以有S∪T=S，S∩T=T，故選擇A.

18.A

19.B

20.C

21.

22.

23.

24.【答案】

25.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數與樣本方差的公式及計算．對于統計問題，只需識記概念和公式，計算時不出現錯誤即可．

26.

27.

28.m>2或m<-3

29.8．7【考情點撥】本題主要考查的知，點為樣本平均數．【應試指導】

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.f(x)=3x2+2ax由題設知

38.39.sn=n/2(a1=an)=n2/2由已知得n2/2=50,解得n=-10(舍去)，或n=10.所以n=10(12分)

40.解(1)當0<x≤5時，產品全部售出：

(2)

所以當x=4．75時f(x)最大值=10．78125(萬元)