2021年山西省忻州市成考高升專數學(文)自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.函數y=x2－3x+1在點M（1，－1）處的切線的斜率為（）A.A.0B.－1C.1D.2

2.

3.下列函數中，為奇函數的是（）A.A.y=-x3

B.y=x3-2

C.

D.

4.

5.函數y=log2(x+1)的定義域是（）A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)

6.

7.設等比數列{an}的公比q=2,且a2·a4=8,a1.a7=()

A.8B.16C.32D.648.下列函數中，最小正周期為π的函數是（）A.y=sinx+sinx2

B.y=sin2x

C.y=cosx

D.

9.A.A.(-∞，-4]∪[4，+∞)B.(-∞，2]∪[2，+∞)C.[-4，4]D.[-2，2]10.下列函數中在區間(－∞，0)上是增函數的是（）A.A.f(x)=x2－4x+8

B.g(x)=ax+3(a≥0)

C.

D.

11.已知函數f(x)=㏒2(2x+m)的定義域為[2，+∞)，則f(10)等于（）A.A.3+㏒23

B.1+2㏒23

C.3

D.4

12.

13.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，則y=（）A.A.

B.

C.

D.

14.

15.下列函數中，函數值恒大于零的是（）A.A.y=x2

B.y=2x

C.y=㏒2x

D.y=cosx

16.

17.隨意安排甲、乙、丙3人在3天節日中值班一天，那么甲排在乙之前的概率是（）。A.1/6B.1/2C.1/3D.1/4

18.

19.

20.若f(x-2)=x2-2x,則f(x+2)=()

A.x2+2x

B.x2+4x+6

C.x2+6x+8

D.x2+4x+8

二、填空題(10題)21.

22.

23.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，則x=

24.

25.

26.曲線y=x2-ex+1在點(0，0)處的切線方程為___________________。

27.某同學每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨立，則該同學投籃3次恰有2次投中的概率是______。

28.

29.在自然數1，2，…，100中任取一個數，能被3整除的數的概率是_______.

30.已知數列{an}的前n項和為，則a3=______。

三、計算題(2題)31.

32.四、解答題(10題)33.

34.已知過點（0，4），斜率為-1的直線l與拋物線C：y2—2px（b>；0）交于A，B兩點．

（I）求C的頂點到2的距離；

（Ⅱ）若線段AB中點的橫坐標為6，求C的焦點坐標．

35.(Ⅱ)△ABC的面積.36.(Ⅱ)若E的焦距為2,求其方程

37.

38.

39.

40.

41.中心在原點，對稱軸為坐標軸的雙曲線與圓x2+y2=17交于點A(4，-1)，若該圓在A點的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求雙曲線方程．

42.

參考答案

1.B由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3，則yˊ|x=1=－1．

【考點指要】本題主要考查對導數幾何意義的理解和應用．考試大綱要求達到掌握的程度．

2.C

3.A

4.A

5.D由對數函數的性質可知x+l＞0=>x＞-1，故函數的定義域為（-1，+∞).

6.C

7.C

8.BB項中，函數的最小正周期.

9.C

10.D

11.D

12.D

13.D

14.A

15.B

16.A

17.B根據已知條件可知本題是等可能事件.三人在3天中值班一天的排法共有

，甲排在乙前的排法共有m=3種，

所以甲排在乙之前的概率為m/n=3/6=1/2

18.B

19.C本題主要考查的知識點為對數函數的定義域．【應試指導】

20.C∵f(x-2)=X2-2x,∴令x-2=t,∴x=t+2,∴f(t)(t+2)2-2(t+2)=t2+2t,∴f(x+2)=(x+2)2+2(x+2)=x2+6x+8

21.

22.

23.答案：-1/2解題思路：因為，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

24.

25.26.x+y=0本題考查了導數的幾何意義的知識點。根據導數的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

27.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

28.29.【答案】0.33

【解析】隨機試驗包含的基本事件總數為100，且每個數能被取到的機會均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數的個數為33，故所求概率為33/100=0.33.

30.9

31.

32.

33.

34.35.設CD為AB邊上的高，那么CD=ACsin30°=1/2,