關于關于變形體虛功原理第一頁，共二十八頁，2022年，8月28日單位載荷法

D

－廣義位移，施加相應單位廣義載荷當所得位移為正，則位移與所加單位載荷同向載荷狀態：實際位移D（待求）實際微段變形

用實際內力表示；單位狀態：施加與D對應的單位載荷，確定內力第二頁，共二十八頁，2022年，8月28日單位載荷法對于線彈性桿或桿系：解題要求：畫圖：<F>狀態，<1>狀態；列表：桁架內力第三頁，共二十八頁，2022年，8月28日第12章能量法（二）

§1

梁的剪切位移

§2

沖擊應力分析第

13章靜不定問題分析

§1

引言

§2

用力法分析靜不定問題

§3

對稱與反對稱靜不定問題分析

§4

平面剛架空間受力分析

§5

位移法概念

第四頁，共二十八頁，2022年，8月28日§2

沖擊應力分析

沖擊過程演示

沖擊應力分析（工程方法）緩沖措施例題第五頁，共二十八頁，2022年，8月28日沖擊過程演示沖擊末－變形最大位置沖擊變形最大位置回彈靜平衡位置靜平衡位置沖擊、回彈全過程第六頁，共二十八頁，2022年，8月28日沖擊應力分析（工程方法）假設

沖擊物為剛體，且與被沖擊物接觸后，始終保持接觸。被沖擊物的質量忽略不計沖擊過程中的能量損失忽略不計分析沖擊變形最大時，沖擊物的速度為零

沖擊物的勢能轉化為被沖擊物的應變能沖擊變形最大，被沖擊物的應力也最大第七頁，共二十八頁，2022年，8月28日自由落體沖擊分析k－剛度系數

線彈性體在沖擊載荷作用點、沿其作用方向產生單位位移所需之力第八頁，共二十八頁，2022年，8月28日分析思路與方法自由落體沖擊其它形式的沖擊沖擊載荷Pd突破口沖擊應力、位移已知載荷求應力、位移第九頁，共二十八頁，2022年，8月28日緩沖措施結論：降低沖擊應力的主要途徑

－減小被沖擊構件或系統的剛度2)

k，Dst，Kd，sd,max配置緩沖彈簧或彈性墊片，增大構件的柔度等討論第十頁，共二十八頁，2022年，8月28日例題例12-1重量為P、速度為v的物體沖擊梁端，求sd,max與wB解：1.沖擊載荷計算2.沖擊應力與位移分析第十一頁，共二十八頁，2022年，8月28日例12-2旋轉軸在A端突然被剎停，求軸內應力。軸徑為

d，飛輪轉動慣量為J。解：1.沖擊慣性力偶矩計算2.

沖擊應力計算第十二頁，共二十八頁，2022年，8月28日例12-3鼓輪使重量為P的物體以速度v勻速下降，求當鼓輪被剎停時繩內的應力。繩的橫截面面積為A。解：第十三頁，共二十八頁，2022年，8月28日§1

引言

靜不定問題概念

靜不定度判斷第十四頁，共二十八頁，2022年，8月28日靜不定問題概念靜定問題未知力數＝有效平衡方程數靜不定問題（StaticallyIndeterminate）未知力數>有效平衡方程數可求內力內力不可求二者之差——靜不定度多余未知力多余約束與靜定問題的根本區別求解的關鍵外部內部混合三種類型第十五頁，共二十八頁，2022年，8月28日靜不定問題類型僅在結構外部存在多余約束－外力靜不定結構僅在結構內部存在多余約束－內力靜不定結構在結構內外部均存在多余約束－混合型靜不定結構幾度靜不定？第十六頁，共二十八頁，2022年，8月28日靜不定度判斷（閉口平面剛架）多余約束2多余約束3軸線為單閉合曲線的平面剛架或平面曲桿、且僅在軸線平面內承受外力時，為3度內力靜不定問題4度靜不定第十七頁，共二十八頁，2022年，8月28日§2

用力法分析靜不定問題

力法要點

外靜不定問題分析

內靜不定問題分析第十八頁，共二十八頁，2022年，8月28日力法要點力法要點力法求解思路以多余未知力為基本未知量，進行求解靜不定結構解除多余約束靜定結構多余約束力原有外載荷受力、變形與原結構相當的靜定結構基本系統相當系統計算多余約束處的位移多余約束力結構的應力、位移靜不定問題得解靜定分析利用基本系統第十九頁，共二十八頁，2022年，8月28日力法要點判斷靜不定度與問題所屬類型

選擇與解除多余約束，建立相當系統建立補充方程（找位移邊界條件或變形協調條件）

由補充方程確定多余未知力

利用基本系統計算原結構位移等力法求解步驟多余約束、多余約束力不唯一基本系統、相當系統不唯一第二十頁，共二十八頁，2022年，8月28日外靜不定問題分析分析圖示小曲率桿的支反力與內力，EI為常數。1.問題分析一度外靜不定選支座B為多余約束，FBy為多余力變形協調條件為第二十一頁，共二十八頁，2022年，8月28日2.位移計算3.

多余力計算4.

支反力與內力分析第二十二頁，共二十八頁，2022年，8月28日內力靜不定問題分析分析圖示桁架的內力與qCD，各桿各截面的EA相同1.問題分析

一度內力靜不定選桿1為多余約束，FN為多余未知力變形協調條件:截面m與m’間沿軸線方向的相對線位移為零第二十三頁，共二十八頁，2022年，8月28日2.內力分析第二十四頁，共二十八頁，2022年，8月28日列表123456第二十五頁，共二十八頁，2022年，8月28日3.轉角計算注意：在基本系統上