┃知識歸納┃1．圓的對稱性圓是

圖形，它的對稱軸是

，有

條對稱軸．圓是

圖形，它的對稱中心是

，圓繞圓心旋轉

和自身重合．軸對稱直徑所在的直線無數(shù)中心對稱圓心任意角度┃知識歸納┃1．圓的對稱性軸對稱直徑所在的直線無數(shù)中心對稱圓平分弦平分弦所對的兩條弧AM＝BM不是直徑垂直于弦平分弦所對的兩條弧平分弦平分弦所對的兩條弧AM＝BM不是直徑垂直于弦┃知識歸類符號語言(如圖24－12所示)：∵CD是⊙O的直徑，CD平分AB，∴

，

，

.CD⊥AB┃知識歸類符號語言(如圖24－12所示)：CD⊥AB┃知識歸類[易錯點]推論“平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧”中“弦不是直徑”是它的重要條件，因為一個圓的任意兩條直徑總是互相平分的，但是它們未必垂直．┃知識歸類[易錯點]推論“平分弦(不是直徑)的直徑垂直于┃知識歸類3．弧，弦，圓心角之間的關系定理(1)在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的

相等，所對的

也相等．符號語言(如圖24－13所示)：∵∠AOB＝∠COD，∴

，

.弧弦AB＝CD圖24－13┃知識歸類3．弧，弦，圓心角之間的關系定理弧弦AB＝CD┃知識歸類(2)在同圓或等圓中，兩個圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所對的其余各組量都分別相等．[注意]

一定要在“在同圓或等圓中”這個前提下，才能使用這個定理．┃知識歸類(2)在同圓或等圓中，兩個圓心角，兩條弧，兩條弦┃知識歸類4．圓周角定理及推論圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的

相等，都等于這條弧所對的圓心角的

；圓周角定理的推論：半圓(或直徑)所對的圓周角是

，

的圓周角所對的弦是直徑．相等的圓周角所對的弧

.5．點與圓的位置關系d表示點到圓心的距離，r表示半徑．點和圓的關系如下表：圓周角一半90°90°相等┃知識歸類4．圓周角定理及推論圓周角一半90°90°相等┃知識歸類點與圓的位置關系d與r的大小關系點在圓內(nèi)

點在圓上

點在圓外

圖24－14

d<rd＝rd>r┃知識歸類點與圓的位置關系d與r的大小關系點在圓內(nèi)點在┃知識歸類[注意]要判斷一個點與圓的位置關系，關鍵是比較d與r的大小關系；反過來，由點與圓的位置關系，也可以判定d與r的大小．6．直線與圓的位置關系設r為圓的半徑，d為圓心到直線的距離.┃知識歸類[注意]要判斷一個點與圓的位置關系，關鍵是比較┃知識歸類位置關系相離相切相交圖形公共點個數(shù)_______________________________________數(shù)量關系_____________

_________________________

012d>rd＝rd<r

┃知識歸類位置相離相切相交圖公共_____________┃知識歸類[易錯點]將圓心到直線上某一點的距離看成是圓心到直線的距離．7．圓與圓的位置關系在同一平面內(nèi)兩圓做相對運動，可以得到下面五種位置關系，其中R和r為兩圓半徑(R≥r)，d為圓心距.┃知識歸類[易錯點]將圓心到直線上某一點的距離看成是圓心┃知識歸類位置關系公共點個數(shù)d與R和r的關系外離____________________外切____________________相交____________________________內(nèi)切____________________內(nèi)含________________________[注意]兩圓內(nèi)含時，如果d為0，則兩圓為同心圓．[易錯點]混淆圓與圓的位置關系及相對應的d與R和r的數(shù)量關系．0d>R＋r

1d＝R＋r

2R－r＜d<R＋r

1d＝R－r00≤d<R－r┃知識歸類位置關系公共點個數(shù)d與R和r的關系外離_____┃知識歸類8．三角形的外接圓和三角形的內(nèi)切圓確定圓的條件：

確定一個圓．三角形的外心就是三角形

的交點，它到三角形

的距離相等．三角形的內(nèi)心就是

的交點，它到三角形

的距離相等．[注意](1)經(jīng)過在同一直線上的3點不能作圓；(2)找三角形外接圓只需要畫出兩條邊的垂直平分線的交點，找三角形內(nèi)切圓只需要畫出兩內(nèi)角的角平分線交點．不在同一條直線上的三個點三個頂點三條角平分線三條邊三條邊垂直平分線┃知識歸類8．三角形的外接圓和三角形的內(nèi)切圓不在同一條直線┃知識歸類9．切線長定理從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的

相等，這一點和圓心的連線平分

.10．切線的判定與性質(zhì)判定定理：經(jīng)過

的外端并且

于這條半徑的直線是圓的切線．性質(zhì)定理：圓的切線

于過切點的半徑．切線長兩條切線的夾角半徑垂直垂直┃知識歸類9．切線長定理切線長兩條切線的夾角半徑垂直垂直┃知識歸類扇形母線長底面周長πrl側面積底面積┃知識歸類扇形母線長底面周長πrl側面積底面積┃知識歸類┃知識歸類?考點一垂徑定理及其逆定理┃考點攻略┃考點攻略┃圖24－15?考點一垂徑定理及其逆定理┃考點攻略┃考點攻略┃圖2┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略?考點二圓心角與圓周角┃考點攻略?考點二圓心角與圓周角┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略?考點三點與圓、直線與圓的位置關系圖24－19┃考點攻略?考點三點與圓、直線與圓的位置關系圖24－┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略?考點四圓和圓的位置關系C[解析]

C圓心距O1O2＝2cm，是兩圓的半徑之差，所以兩圓內(nèi)切．┃考點攻略?考點四圓和圓的位置關系C[解析]C┃考點攻略?考點五切線的判定和性質(zhì)┃考點攻略?考點五切線的判定和性質(zhì)┃考點攻略圖24－20┃考點攻略圖24－20┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略?考點六圓的相關計算┃考點攻略?考點六圓的相關計算┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略?考點七與圓有關的綜合運用問題┃考點攻略?考點七與圓有關的綜合運用問題┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃試卷講練考查意圖圓的有關概念、性質(zhì)以及點、直線、圓與圓的位置關系等，一般以填空題、選擇題的形式考查并占有一定的分值；圓的有關性質(zhì)，如垂徑定理、圓周角、切線的判定與性質(zhì)等綜合性問題的運用一般以計算證明的形式考查．難易度易1,2,3,4,5,6,11,12,13,19,20中7,8,14,15,16,17,21,22難9,10,18,23,24知識與技能垂徑定理及其應用2,10,11與圓有關的位置關系1,7,8圓周角定理及其應用3,5,12,14,16,18,20,23切線的判定與性質(zhì)4,6,9,13,15,17,21,22,24┃試卷講練考查意圖圓的有關概念、性質(zhì)以及點、直線、圓與圓┃試卷講練思想方法方程(不等式)思想10,22數(shù)形結合思想7,11,17,18,21,22亮點

22題通過對幾何圖形的分析，建立相關的方程來解決實際問題，讓學生明確“數(shù)形結合”思想的重要性；

23題屬于條件和結論同時開放的一道好題目，題目本身并不復雜，但開放程度較高，能激發(fā)學生的發(fā)散思維，值得重視.┃試卷講練思想方程(不等式)思想10,22數(shù)形結合思想7,┃試卷講練【針對第10題訓練】1．如圖24－1，在平面直角坐標系中，點P在第一象限，⊙P與x軸相切于點Q，與y軸交于M(0,2)，N(0,8)兩點，則點P的坐標是(

)圖24－1A．(5,3)B．(3,5)C．(5,4)D．(4,5)D┃試卷講練【針對第10題訓練】1．如圖24－1，在平面直┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練【針對第22題訓練】┃試卷講練【針對第22題訓練】┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練圖24－6┃試卷講練圖24－6┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練圖24－7┃試卷講練圖24－7┃試卷講練【針對第23題訓練】┃試卷講練【針對第23題訓練】┃試卷講練圖24－8┃試卷講練圖24－8┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練圖24－9┃試卷講練圖24－9┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練【典型思想方法分析】┃試卷講練【典型思想方法分析】┃試卷講練【針對訓練】D┃試卷講練【針對訓練】D┃試卷講練圖24－10A┃試卷講練圖24－10A┃試卷講練圖24－11┃試卷講練圖24－11┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練考查意圖學生在學習本章之前，已通過折疊、對稱、平移旋轉、推理證明等方式認識了許多圖形的性質(zhì)，積累了大量的空間與圖形的經(jīng)驗．本章是在學習了這些直線型圖形的有關性質(zhì)的基礎上，進一步來探索一種特殊的曲線——圓的有關性質(zhì)．通過本章的學習，對學生今后繼續(xù)學習數(shù)學，尤其是逐步樹立分類討論的數(shù)學思想、歸納的數(shù)學思想起著良好的鋪墊作用．本章的學習是高中的數(shù)學學習，尤其是圓錐曲線的學習的基礎性工程．縱觀近幾年全國各地中考題，圓的有關概念以及性質(zhì)等一般以填空題、選擇題的形式考查并占有一定的分值；圓的有關性質(zhì)，如垂徑定理、圓周角、切線的判定與性質(zhì)等綜合性問題的運用一般以計算證明的形式考查；利用圓的知識與其他知識點如函數(shù)、方程等相結合作為中考綜合題還會占有非常重要的地位，另外與圓有關的實際應用題、閱讀理解題、探索存在性問題仍是熱門考題．┃試卷講練考查意圖學生在學習本章之前，已通過折疊、對稱、┃試卷講練難易度易1,2,3,4,5,6,11,12,13,14,17,18,19,20中7,8,9,15,21,22難10,16,23,24知識與技能圓有關的概念13垂徑定理及其應用6,17與圓有關的位置關系3,18，22圓周角定理及其應用1,2,4,11,15,20,21切線的判定與性質(zhì)5,16弧長和扇形面積，圓錐的側面積和全面積7,8,10,12,14,19綜合運用9，23,24┃試卷講練難易度易1,2,3,4,5,6,11,12,13┃試卷講練思想方法轉化思想10,12分類討論思想3，11,15數(shù)形結合思想7,9,16,23亮點

16題利用數(shù)學知識解決實際問題，進而幫助進行決策，為以后在生活中應用數(shù)學知識打下基礎，使學生理解數(shù)學來源于生活，又為生活服務的意義；

23題通過對幾何圖形的分析，建立相關的方程來解決問題，讓學生明確“數(shù)形結合”思想的重要性.┃試卷講練思想方法轉化思想10,12分類討論思想3，11,┃試卷講練【針對第15題訓練】1．若點P到⊙O上的最小距離是4cm，最大的距離是9cm，則⊙O的半徑是________________．2．已知圓心到兩條平行弦AB、CD的距離分別是6cm和8cm，則兩條平行弦之間的距離為______________．6.5cm或2.5cm2cm或14cm

┃試卷講練【針對第15題訓練】1．若點P到⊙O上的最小距┃試卷講練3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，若以C為圓心，R為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個公共點，則R的取值范圍是_______________________．4.8或6<R≤8┃試卷講練3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，B┃試卷講練【針對第20題訓練】原題條件不變，設AE、CB相交于點G.圖24－26┃試卷講練【針對第20題訓練】原題條件不變，設AE、CB┃試卷講練(1)求證：AE＝2CD；(2)求證：點F是△ACG的外心．┃試卷講練(1)求證：AE＝2CD；┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練【針對第23題訓練】圖24－27B┃試卷講練【針對第23題訓練】圖24－27B第24章講練2┃試卷講練【典型思想方法分析】第24章講練2┃試卷講練【典型思想方法分析】┃試卷講練【針對訓練】B┃試卷講練【針對訓練】B┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練考查意圖本卷綜合考查九年級上冊二次根式、一元二次方程、旋轉和圓的第一大節(jié)的內(nèi)容，共4個章節(jié)，其中二次根式部分占17%，一元二次方程部分占33%，旋轉占33%，圓的第一大節(jié)占17%，其中一元二次方程、旋轉與圓是重點，一元二次方程是難點．難易度易1,2,3,4,5,6,11,12,13,14,17,18,19,20中7,8,9,15,21,22難10,16,23,24知識與技能二次根式3,10，11,18,19一元二次方程2,6,7,8,17,22,24旋轉1,4,5,12,14,15,20圓9,13,16,21,23考查意圖本卷綜合考查九年級上冊二次根式、一元二次方程、旋轉思想方法數(shù)形結合思想4,15,16,20亮點

21題從運動的角度去操作、探究，充分體現(xiàn)了新課程的理念，要求學生能靈活運用數(shù)學思想和數(shù)學知識分析問題、解決問題，有利于培養(yǎng)學生主動探究、勇于實踐、敢于探索的精神.思想方法數(shù)形結合思想4,15,16,20亮點21題從運動的【針對第6題訓練】B【針對第6題訓練】B圓的性質(zhì)復習題_課件【針對第24題訓練】C【針對第24題訓練】C圓的性質(zhì)復習題_課件圓的性質(zhì)復習題_課件圓的性質(zhì)復習題_課件【典型思想方法分析】【典型思想方法分析】【針對訓練】【針對訓練】DD圓的性質(zhì)復習題_課件圓的性質(zhì)復習題_課件圓的性質(zhì)復習題_課件考查意圖本卷綜合考查九年級上冊二次根式、一元二次方程、旋轉和圓的第一大節(jié)的內(nèi)容，共4個章節(jié)，其中二次根式部分占17%，一元二次方程部分占33%，旋轉占33%，圓的第一大節(jié)占17%，其中一元二次方程、旋轉與圓是重點，旋轉是難點．難易度易1,2,3,4,5,6,11,12,13,14,17,18,19中7,8,15,20,21,22難9,10,16,23,24知識與技能二次根式4,6,11，12,15一元二次方程2,5,9,13,16,17,20,24旋轉1,3,8,10,18,21,22圓7,14,19,23考查意圖本卷綜合考查九年級上冊二次根式、一元二次方程、旋轉思想方法數(shù)形結合思想7,8,12,16,20,23轉化思想21,22亮點

24題通過平行移動，蘊含了讓學生經(jīng)歷觀察、動手操作、猜測、合理推斷、演繹論證等數(shù)學活動，而且將關注“變化過程中存在的不變量(垂直且相等)”這一重要的數(shù)學基本觀念作為考查核心.思想方法數(shù)形結合思想7,8,12,16,20,23轉化思想2【針對第9題訓練】A【針對第9題訓練】ACC【針對第22題訓練】【針對第22題訓練】圓的性質(zhì)復習題_課件圓的性質(zhì)復習題_課件圓的性質(zhì)復習題_課件圓的性質(zhì)復習題_課件圓的性質(zhì)復習題_課件圓的性質(zhì)復習題_課件【針對第24題訓練】【針對第24題訓練】圓的性質(zhì)復習題_課件圓的性質(zhì)復習題_課件圓的性質(zhì)復習題_課件圓的性質(zhì)復習題_課件圓的性質(zhì)復習題_課件圓的性質(zhì)復習題_課件┃知識歸納┃1．圓的對稱性圓是

圖形，它的對稱軸是

，有

條對稱軸．圓是

圖形，它的對稱中心是

，圓繞圓心旋轉

和自身重合．軸對稱直徑所在的直線無數(shù)中心對稱圓心任意角度┃知識歸納┃1．圓的對稱性軸對稱直徑所在的直線無數(shù)中心對稱圓平分弦平分弦所對的兩條弧AM＝BM不是直徑垂直于弦平分弦所對的兩條弧平分弦平分弦所對的兩條弧AM＝BM不是直徑垂直于弦┃知識歸類符號語言(如圖24－12所示)：∵CD是⊙O的直徑，CD平分AB，∴

，

，

.CD⊥AB┃知識歸類符號語言(如圖24－12所示)：CD⊥AB┃知識歸類[易錯點]推論“平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧”中“弦不是直徑”是它的重要條件，因為一個圓的任意兩條直徑總是互相平分的，但是它們未必垂直．┃知識歸類[易錯點]推論“平分弦(不是直徑)的直徑垂直于┃知識歸類3．弧，弦，圓心角之間的關系定理(1)在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的

相等，所對的

也相等．符號語言(如圖24－13所示)：∵∠AOB＝∠COD，∴

，

.弧弦AB＝CD圖24－13┃知識歸類3．弧，弦，圓心角之間的關系定理弧弦AB＝CD┃知識歸類(2)在同圓或等圓中，兩個圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所對的其余各組量都分別相等．[注意]

一定要在“在同圓或等圓中”這個前提下，才能使用這個定理．┃知識歸類(2)在同圓或等圓中，兩個圓心角，兩條弧，兩條弦┃知識歸類4．圓周角定理及推論圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的

相等，都等于這條弧所對的圓心角的

；圓周角定理的推論：半圓(或直徑)所對的圓周角是

，

的圓周角所對的弦是直徑．相等的圓周角所對的弧

.5．點與圓的位置關系d表示點到圓心的距離，r表示半徑．點和圓的關系如下表：圓周角一半90°90°相等┃知識歸類4．圓周角定理及推論圓周角一半90°90°相等┃知識歸類點與圓的位置關系d與r的大小關系點在圓內(nèi)

點在圓上

點在圓外

圖24－14

d<rd＝rd>r┃知識歸類點與圓的位置關系d與r的大小關系點在圓內(nèi)點在┃知識歸類[注意]要判斷一個點與圓的位置關系，關鍵是比較d與r的大小關系；反過來，由點與圓的位置關系，也可以判定d與r的大小．6．直線與圓的位置關系設r為圓的半徑，d為圓心到直線的距離.┃知識歸類[注意]要判斷一個點與圓的位置關系，關鍵是比較┃知識歸類位置關系相離相切相交圖形公共點個數(shù)_______________________________________數(shù)量關系_____________

_________________________

012d>rd＝rd<r

┃知識歸類位置相離相切相交圖公共_____________┃知識歸類[易錯點]將圓心到直線上某一點的距離看成是圓心到直線的距離．7．圓與圓的位置關系在同一平面內(nèi)兩圓做相對運動，可以得到下面五種位置關系，其中R和r為兩圓半徑(R≥r)，d為圓心距.┃知識歸類[易錯點]將圓心到直線上某一點的距離看成是圓心┃知識歸類位置關系公共點個數(shù)d與R和r的關系外離____________________外切____________________相交____________________________內(nèi)切____________________內(nèi)含________________________[注意]兩圓內(nèi)含時，如果d為0，則兩圓為同心圓．[易錯點]混淆圓與圓的位置關系及相對應的d與R和r的數(shù)量關系．0d>R＋r

1d＝R＋r

2R－r＜d<R＋r

1d＝R－r00≤d<R－r┃知識歸類位置關系公共點個數(shù)d與R和r的關系外離_____┃知識歸類8．三角形的外接圓和三角形的內(nèi)切圓確定圓的條件：

確定一個圓．三角形的外心就是三角形

的交點，它到三角形

的距離相等．三角形的內(nèi)心就是

的交點，它到三角形

的距離相等．[注意](1)經(jīng)過在同一直線上的3點不能作圓；(2)找三角形外接圓只需要畫出兩條邊的垂直平分線的交點，找三角形內(nèi)切圓只需要畫出兩內(nèi)角的角平分線交點．不在同一條直線上的三個點三個頂點三條角平分線三條邊三條邊垂直平分線┃知識歸類8．三角形的外接圓和三角形的內(nèi)切圓不在同一條直線┃知識歸類9．切線長定理從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的

相等，這一點和圓心的連線平分

.10．切線的判定與性質(zhì)判定定理：經(jīng)過

的外端并且

于這條半徑的直線是圓的切線．性質(zhì)定理：圓的切線

于過切點的半徑．切線長兩條切線的夾角半徑垂直垂直┃知識歸類9．切線長定理切線長兩條切線的夾角半徑垂直垂直┃知識歸類扇形母線長底面周長πrl側面積底面積┃知識歸類扇形母線長底面周長πrl側面積底面積┃知識歸類┃知識歸類?考點一垂徑定理及其逆定理┃考點攻略┃考點攻略┃圖24－15?考點一垂徑定理及其逆定理┃考點攻略┃考點攻略┃圖2┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略?考點二圓心角與圓周角┃考點攻略?考點二圓心角與圓周角┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略?考點三點與圓、直線與圓的位置關系圖24－19┃考點攻略?考點三點與圓、直線與圓的位置關系圖24－┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略?考點四圓和圓的位置關系C[解析]

C圓心距O1O2＝2cm，是兩圓的半徑之差，所以兩圓內(nèi)切．┃考點攻略?考點四圓和圓的位置關系C[解析]C┃考點攻略?考點五切線的判定和性質(zhì)┃考點攻略?考點五切線的判定和性質(zhì)┃考點攻略圖24－20┃考點攻略圖24－20┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略?考點六圓的相關計算┃考點攻略?考點六圓的相關計算┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略?考點七與圓有關的綜合運用問題┃考點攻略?考點七與圓有關的綜合運用問題┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃考點攻略┃試卷講練考查意圖圓的有關概念、性質(zhì)以及點、直線、圓與圓的位置關系等，一般以填空題、選擇題的形式考查并占有一定的分值；圓的有關性質(zhì)，如垂徑定理、圓周角、切線的判定與性質(zhì)等綜合性問題的運用一般以計算證明的形式考查．難易度易1,2,3,4,5,6,11,12,13,19,20中7,8,14,15,16,17,21,22難9,10,18,23,24知識與技能垂徑定理及其應用2,10,11與圓有關的位置關系1,7,8圓周角定理及其應用3,5,12,14,16,18,20,23切線的判定與性質(zhì)4,6,9,13,15,17,21,22,24┃試卷講練考查意圖圓的有關概念、性質(zhì)以及點、直線、圓與圓┃試卷講練思想方法方程(不等式)思想10,22數(shù)形結合思想7,11,17,18,21,22亮點

22題通過對幾何圖形的分析，建立相關的方程來解決實際問題，讓學生明確“數(shù)形結合”思想的重要性；

23題屬于條件和結論同時開放的一道好題目，題目本身并不復雜，但開放程度較高，能激發(fā)學生的發(fā)散思維，值得重視.┃試卷講練思想方程(不等式)思想10,22數(shù)形結合思想7,┃試卷講練【針對第10題訓練】1．如圖24－1，在平面直角坐標系中，點P在第一象限，⊙P與x軸相切于點Q，與y軸交于M(0,2)，N(0,8)兩點，則點P的坐標是(

)圖24－1A．(5,3)B．(3,5)C．(5,4)D．(4,5)D┃試卷講練【針對第10題訓練】1．如圖24－1，在平面直┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練【針對第22題訓練】┃試卷講練【針對第22題訓練】┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練圖24－6┃試卷講練圖24－6┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練圖24－7┃試卷講練圖24－7┃試卷講練【針對第23題訓練】┃試卷講練【針對第23題訓練】┃試卷講練圖24－8┃試卷講練圖24－8┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練圖24－9┃試卷講練圖24－9┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練【典型思想方法分析】┃試卷講練【典型思想方法分析】┃試卷講練【針對訓練】D┃試卷講練【針對訓練】D┃試卷講練圖24－10A┃試卷講練圖24－10A┃試卷講練圖24－11┃試卷講練圖24－11┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練┃試卷講練考查意圖學生在學習本章之前，已通過折疊、對稱、平移旋轉、推理證明等方式認識了許多圖形的性質(zhì)，積累了大量的空間與圖形的經(jīng)驗．本章是在學習了這些直線型圖形的有關性質(zhì)的基礎上，進一步來探索一種特殊的曲線——圓的有關性質(zhì)．通過本章的學習，對學生今后繼續(xù)學習數(shù)學，尤其是逐步樹立分類討論的數(shù)學思想、歸納的數(shù)學思想起著良好的鋪墊作用．本章的學習是高中的數(shù)學學習，尤其是圓錐曲線的學習的基礎性工程．縱觀近幾年全國各地中考題，圓的有關概念以及性質(zhì)等一般以填空題、選擇題的形式考查并占有一定的分值；圓的有關性質(zhì)，如垂徑定理、圓周角、切線的判定與性質(zhì)等綜合性問題的運用一般以計算證明的形式考查；利用圓的知識與其他知識點如函數(shù)、方程等相結合作為中考綜合題還會占有非常重要的地位，另外與圓有關的實際應用題、閱讀理解題、探索存在性問題仍是熱門考題．┃試卷講練考查意圖學生在學習本章之前，已通過折疊、對稱、┃試卷講練難易度易1,2,3,4,5,6,11,12,13,14,17,18,19,20中7,8,9,15,21,22難10,16,23,24知識與技能圓有關的概念13垂徑定理及其應用6,17與圓有關的位置關系3,18，22圓周角定理及其應用1,2,4,11,15,20,21切線的判定與性質(zhì)5,16弧長和扇形面積，圓錐的側面積和全面積7,8,10,12,14,19綜合運用9，23,24┃試卷講練難易度易1,2,3,4,5,6,11,12,13┃試卷講練思想方法轉化思想10,12分類討論思想3，11,15數(shù)形結合思想7,9,16,23亮點

16題利用數(shù)學知識解決實際問題，進而幫助進行決策，為以后在生活中應用數(shù)學知識打下基礎，使學生理解數(shù)學來源于生活，又為生活服務的意義；

23題通過對幾何圖形的分析，建立相關的方程來解決問題，讓學生明確“數(shù)形結合”思想的重要性.┃試卷講練思想方法轉化思想10,12分類討論思想3，11,┃試卷講練【針對第15題訓練】1．若點P到⊙O上的最小距離是4cm，最大的距離是9cm，則⊙O的半徑是________________．2．已知圓心到兩條平行弦AB、CD的距離分別是6cm和8cm，則兩條平行弦之間的距離為______________．6.5cm或2.5cm2cm或14cm

┃試卷講練【針對第15題訓練】1．若點P到⊙O上的最小距┃試卷講練3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，若以C為圓心，R為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個公共點，則R的取值范圍是_______________________．4.8或6<R≤8┃試卷講練3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，B┃試卷講練【針對第20題訓練】原題條件不變，設AE、CB相交于點G.圖24－26┃試卷講練【針對第20題訓練】原題條件不變，設AE、CB┃試卷講練(1)求證：AE＝2CD；(2)求證：點F是△ACG的外心．┃試卷講練(1)求證：AE＝2CD；┃試卷講練┃試卷