第一節(jié)利率風(fēng)險的識別第二節(jié) 利率風(fēng)險的評估第三節(jié)利率風(fēng)險的應(yīng)對與控制第四章 利率風(fēng)險管理1第一節(jié)利率風(fēng)險的識別第四章 利率風(fēng)險管理1近年來基準(zhǔn)利率調(diào)整情況2近年來基準(zhǔn)利率調(diào)整情況22004.102012.062012.072015.052015.032014.112013.072015.102015.082004.102012.062012.072015.052015.032014.112013.072015.102015.08下浮0.9下浮0.8下浮0.7取消下限上浮1.1上浮1.2上浮1.3上浮1.5一年以上期取消上限全面放開貸款基準(zhǔn)利率存款基準(zhǔn)利率/2013/08/12/VIDE1376242438995579.shtml32004.102012.062012.072015.0520第一節(jié)利率風(fēng)險的識別一、利率風(fēng)險的涵義二、利率風(fēng)險的類別4第一節(jié)利率風(fēng)險的識別一、利率風(fēng)險的涵義4一、利率風(fēng)險的涵義利率風(fēng)險是指經(jīng)濟主體因利率水平的不利變動而導(dǎo)致?lián)p失的風(fēng)險利息收入減少/利息支出增加資產(chǎn)價格下跌/債務(wù)價格上升利率的不利變動當(dāng)期損益所有者權(quán)益（經(jīng)濟價值）5一、利率風(fēng)險的涵義利率風(fēng)險是指經(jīng)濟主體因利率水平的不利變動而利率風(fēng)險重新定價風(fēng)險（ReprisingRisk）

期權(quán)性風(fēng)險（OptionalRisk）

基準(zhǔn)風(fēng)險（BasicRisk）收益率曲線風(fēng)險（YieldCurveRisk）

二、利率風(fēng)險的類別6利率風(fēng)險重新定價風(fēng)險期權(quán)性風(fēng)險基準(zhǔn)風(fēng)險收益率曲線風(fēng)險二、利率（一）重新定價風(fēng)險也稱期限不匹配風(fēng)險，是最主要和最常見的利率風(fēng)險形式。來源于金融機構(gòu)資產(chǎn)、負債和表外業(yè)務(wù)到期期限（就固定利率而言）或重新定價期限（就浮動利率而言）所存在的差異。二、利率風(fēng)險的類別7（一）重新定價風(fēng)險也稱期限不匹配風(fēng)險，是最主要和最常見的利率風(fēng)險、期限、利率的關(guān)系圖r

注：r＝預(yù)期利率t＝資產(chǎn)期限－負債期限利率上升：獲益利率下降：受損利率上升：受損利率下降：獲益再融資風(fēng)險再投資風(fēng)險tt>0：借短貸長t<0：借長貸短8風(fēng)險、期限、利率的關(guān)系圖r注：r＝預(yù)期利率利率案例：美國儲貸協(xié)會危機 美國的儲貸協(xié)會是一個由儲戶參與，為單戶住宅提供抵押貸款的融資機構(gòu)。儲貸協(xié)會在美國相當(dāng)發(fā)達，行業(yè)資產(chǎn)總額曾在80年代初期一度逼近商業(yè)銀行的40%，住宅抵押貸款的市場份額達到商業(yè)銀行的2倍之多，是美國金融市場的重要力量。儲貸協(xié)會資產(chǎn)負債業(yè)務(wù)的主要慣例是：以20年至30年的住宅抵押和固定利率來發(fā)放貸款，并以短期存款作為自己的資金來源，利率有固定的亦有浮動的。

20世紀70年代美國利率市場化，1986年取消利率管制Q條例。儲貸協(xié)會的長期固定利率抵押貸款在利率市場化中出現(xiàn)資產(chǎn)負債期限和利率不匹配，利率上升和金融創(chuàng)新加劇競爭，使其籌資成本大幅上升，出現(xiàn)利率逆差。1982年一半儲貸協(xié)會喪失償付能力，80%面臨虧損，擠兌風(fēng)潮迅速蔓延。危機一直持續(xù)到90年代初，美國儲蓄保險基金損失殞盡，政府最終以1500億美元的代價才基本平息了這場危機。9案例：美國儲貸協(xié)會危機9（二）基準(zhǔn)風(fēng)險也稱為利率定價基礎(chǔ)風(fēng)險，是另一種重要的利率風(fēng)險來源。在利息收入和利息支出所依據(jù)的基準(zhǔn)利率變動不一致的情況下，雖然資產(chǎn)、負債和表外業(yè)務(wù)的重新定價特征相似，但因其現(xiàn)金流和收益的利差發(fā)生了變化，也會對銀行的收益或內(nèi)在經(jīng)濟價值產(chǎn)生不利影響。

二、利率風(fēng)險的類別10（二）基準(zhǔn)風(fēng)險也稱為利率定價基礎(chǔ)風(fēng)險，是另一種重要的利率風(fēng)險（三）收益率曲線風(fēng)險重新定價的不對稱性也會使收益率曲線斜率、形態(tài)發(fā)生變化，即收益率曲線的非平行移動，對銀行的收益或內(nèi)在經(jīng)濟價值產(chǎn)生不利影響，從而形成收益率曲線風(fēng)險，也稱利率期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險。二、利率風(fēng)險的類別11（三）收益率曲線風(fēng)險重新定價的不對稱性也會使收益率曲線斜率、1、關(guān)于收益率曲線 在某一時點上，將同一發(fā)行者所發(fā)行的各種期限不同的債券的收益率用一條線連接起來而形成的曲線。二、利率風(fēng)險的類別121、關(guān)于收益率曲線二、利率風(fēng)險的類別122、收益率曲線不同形狀的含義及其成因二、利率風(fēng)險的類別ACBD期限收益率A為正向曲線，期限越長，收益率越高B為反向曲線，期限越長，收益率越低C為水平線，所有期限上的收益率相同D為波動線，期限與收益率的關(guān)系呈波動狀態(tài)132、收益率曲線不同形狀的含義及其成因二、利率風(fēng)險的類別ACB3、收益率曲線風(fēng)險二、利率風(fēng)險的類別期限收益率原始曲線平行移動：重新定價風(fēng)險形態(tài)變化：收益率曲線風(fēng)險143、收益率曲線風(fēng)險二、利率風(fēng)險的類別期限收益率原始曲線平行移（四）期權(quán)性風(fēng)險

期權(quán)性風(fēng)險來源于銀行資產(chǎn)、負債和表外業(yè)務(wù)中所隱含的期權(quán)。期權(quán)可以是單獨的金融工具，如場內(nèi)交易期權(quán)和場外期權(quán)合同，也可以隱含于其他的標(biāo)準(zhǔn)化金融工具之中，如債券或存款的提前兌付、貸款的提前償還或違約等選擇性條款。一般而言，期權(quán)和期權(quán)性條款都是在對買方有利而對賣方不利時執(zhí)行，因此，此類期權(quán)性工具因具有不對稱的支付特征而會給賣方帶來風(fēng)險。二、利率風(fēng)險的類別15（四）期權(quán)性風(fēng)險期權(quán)性風(fēng)險來源于銀行資產(chǎn)、負債和表外來自于資產(chǎn)和負債的定價期限不一致，也稱期限不匹配風(fēng)險重新定價風(fēng)險比較：收益率曲線風(fēng)險基準(zhǔn)風(fēng)險期權(quán)性風(fēng)險來自于不同期限的利率變動幅度的不一致，如活期和定期利率的變動不一致來自用于定價基準(zhǔn)的利率變動幅度的不一致，如存貸款基準(zhǔn)利率變動不一致來自于客戶行使那些在業(yè)務(wù)中隱含的期權(quán)，如提前取款16來自于資產(chǎn)和負債的定價期限不一致，也稱期限不匹配風(fēng)險重新第二節(jié)利率風(fēng)險的評估一、資金缺口模型二、久期模型三、其它度量方法17第二節(jié)利率風(fēng)險的評估一、資金缺口模型17一、資金缺口模型

(一)基本思路對利率變動不敏感的資產(chǎn)對利率變動敏感的資產(chǎn)對利率變動敏感的負債對利率變動不敏感的負債所有資產(chǎn)所有負債利率變動后，凈利息收入隨之變動利率變動后，凈利息收入保持不變18一、資金缺口模型(一)基本思路對利率變動對利率變動對利率變用公式表示：利率敏感性資產(chǎn)（負債）指那些在一定時限內(nèi)到期的或需要重新確定利率的資產(chǎn)（負債）一、資金缺口模型19用公式表示：利率敏感性資產(chǎn)（負債）指那些在一定時限內(nèi)到期的或正缺口損失負缺口獲利負缺口損失IGap正缺口獲利0一、資金缺口模型(二)模型的運用i20正缺口負缺口負缺口IGap正缺口0一、資金缺口模型(二)模（三）模型的評價一、資金缺口模型1、優(yōu)點模型設(shè)計簡單、可操作性強2、缺點只考慮了期限不匹配風(fēng)險只考慮了利息收入和支出只考慮了利率對當(dāng)期收益的影響時間段的劃分具有很大的主觀性21（三）模型的評價一、資金缺口模型1、優(yōu)點2、缺點21二、久期模型（一）基本思路（二）關(guān)于久期（三）凸性（四）久期缺口（五）模型簡評22二、久期模型（一）基本思路22二、久期模型（一）基本思路一個普遍的規(guī)律是，資產(chǎn)的到期日越長，其價格的波動程度越大。期限應(yīng)成為衡量利率風(fēng)險的標(biāo)尺名義期限、實際剩余期限等都只考慮了最后一筆現(xiàn)金流的時間，或僅假定到期一次還本付息，而沒有考慮在此前的所有的現(xiàn)金流入久期通過對存續(xù)期內(nèi)所有現(xiàn)金流到期日的加權(quán)來反映資產(chǎn)的平均壽命，可作為衡量利率風(fēng)險的有效指標(biāo)23二、久期模型（一）基本思路一個普遍的規(guī)律是，資產(chǎn)的到期日越長二、久期模型（二）關(guān)于久期24二、久期模型（二）關(guān)于久期241、理解久期：從形式上看，久期是一個時間概念表示資產(chǎn)在未來產(chǎn)生現(xiàn)金流的時間加權(quán)平均數(shù)，其權(quán)重就是當(dāng)期現(xiàn)金流現(xiàn)值在總現(xiàn)值中所占的比例因此，久期反映了資產(chǎn)暴露在利率風(fēng)險中的平均時間長短．久期越大，資產(chǎn)暴露在利率風(fēng)險中的平均時間越長，風(fēng)險越大；反之亦反二、久期模型251、理解久期：二、久期模型25從實質(zhì)上看，久期是一個彈性概念表示資產(chǎn)價格的利率彈性二、久期模型26從實質(zhì)上看，久期是一個彈性概念二、久期模型26這樣，通過修正久期就可以很方便地估計資產(chǎn)價格變化相對于市場利率變化的敏感性了．2、修正久期二、久期模型27這樣，通過修正久期就可以很方便地估計資產(chǎn)價格變化相對于市場利名義期限與久期成正相關(guān),名義期限越長,久期越長名義期限息票率收益率付息方式息票率與久期成負相關(guān),息票率越低,久期越長收益率與久期成負相關(guān),收益率越低,久期越長

付息頻率與久期成負相關(guān),付息頻率越高,久期越短

3、影響久期大小的主要因素28名義期限與久期成正相關(guān),名義期限越長,久期越長名義期限息P：價格Y：收益率D：久期線A：實際價格線

用久期來表示價格變動時，隱含的條件是價格與收益率之間的變動呈線性關(guān)系，然而實際上，二者之間往往存在著非線性關(guān)系，如下圖所示：（三）凸性Convexity29P：價格用久期來表示價格變動時，隱含的條件是價格與收1、定義與度量（三）凸性Convexity301、定義與度量（三）凸性Convexity302、凸性的應(yīng)用用于估計債券價格的變化（三）凸性Convexity如果把久期看作是債券價格對利率小幅波動敏感性的一階估計，那么凸性就是二階估計收益率變化幅度越大，凸性效應(yīng)越明顯312、凸性的應(yīng)用（三）凸性Convexity如果把久期看作是債如下圖所示,當(dāng)收益率從y0到y(tǒng)1，上升1%，按久期計算出來的價格顯然下降得更快。即：Pc>PDP：價格y：收益率D：久期線C：久期凸性價格線P0＝100，PC＝98.1981，PD＝98.2203（三）凸性Convexity32如下圖所示,當(dāng)收益率從y0到y(tǒng)1，上升1%，按久期計算出來的示例：運用久期和凸性估算的價格與實際價格的差異y/2實際P估算PD誤差估算PD+C誤差2%1179.651162.217.451179.689-0.0393%1085.301081.14.21085.477-0.1774%100010000100005%922.78918.93.88923.257-0.4776%852.79837.814.99855.248-2.4587%789.29756.732.59759.975-6.6858%731.59675.655.99745.435-13.845（三）凸性Convexity33示例：運用久期和凸性估算的價格與實際價格的差異y/2實際P估用于選擇債券在不考慮隱含期權(quán)的前提下，凸性的存在使得：當(dāng)利率上升時，債券價格以減速度下降；當(dāng)利率下降時，債券價格以加速度上升。因此，久期相同的情況下選擇凸性較大的債券（三）凸性Convexity34用于選擇債券（三）凸性Convexity343、凸性的特性凸性與到期期限（成熟期）之間呈正相關(guān)凸性與息票率之間呈反相關(guān)凸性與到期收益率之間呈反相關(guān)利率變動幅度越大，凸性的應(yīng)用價值越高（三）凸性Convexity353、凸性的特性（三）凸性Convexity35（四）久期缺口1、組合的久期

久期具有可相加性，即36（四）久期缺口1、組合的久期362、久期缺口（四）久期缺口372、久期缺口（四）久期缺口37

可見，利率變動對金融機構(gòu)凈值的影響因素主要有資產(chǎn)規(guī)模、久期缺口與利率變動幅度，三者之間的關(guān)系為：（四）久期缺口38可見，利率變動對金融機構(gòu)凈值的影響因素主要有資產(chǎn)規(guī)模、圖示（比較利率敏感性缺口）正缺口獲利負缺口損失負缺口獲利DGap△y正缺口損失0（四）久期缺口39圖示（比較利率敏感性缺口）正缺口負缺口負缺口DGap△y正缺優(yōu)點：動態(tài)分析考慮了市值因素不要求收益曲線只發(fā)生平行移動缺點：依賴于一系列假定：利率預(yù)測的準(zhǔn)確性能夠主動調(diào)整缺口利率與價格之間呈線性其他，如不考慮壞賬（五）模型的評價40缺點：（五）模型的評價40（一）模擬分析法三、其他度量方法模擬分析法是指金融機構(gòu)通過模擬利率的未來走勢及其對現(xiàn)金流量的影響，而將利率變化對收益與經(jīng)濟價值的潛在作用進行的詳細評估。

模擬的內(nèi)容既可以包括利率環(huán)境的各種變化，如收益率曲線斜率與形態(tài)的變化，也可以包括金融機構(gòu)及其客戶行為的變化，如發(fā)展戰(zhàn)略的調(diào)整。41（一）模擬分析法三、其他度量方法模擬分析法是指金融機構(gòu)通過模（二）VaR法以參數(shù)法為例：VaR計算公式為這里σ表示債券價格波動率，即如果用σy表示收益率的波動率，即又知代入VaR計算公式，得三、其他度量方法42（二）VaR法三、其他度量方法42第三節(jié)利率風(fēng)險的應(yīng)對與控制一、利率限額管理二、資金缺口管理三、久期缺口管理四、利率風(fēng)險的表外管理43第三節(jié)利率風(fēng)險的應(yīng)對與控制一、利率限額管理43THEENDTHEEND44演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！45第一節(jié)利率風(fēng)險的識別第二節(jié) 利率風(fēng)險的評估第三節(jié)利率風(fēng)險的應(yīng)對與控制第四章 利率風(fēng)險管理46第一節(jié)利率風(fēng)險的識別第四章 利率風(fēng)險管理1近年來基準(zhǔn)利率調(diào)整情況47近年來基準(zhǔn)利率調(diào)整情況22004.102012.062012.072015.052015.032014.112013.072015.102015.082004.102012.062012.072015.052015.032014.112013.072015.102015.08下浮0.9下浮0.8下浮0.7取消下限上浮1.1上浮1.2上浮1.3上浮1.5一年以上期取消上限全面放開貸款基準(zhǔn)利率存款基準(zhǔn)利率/2013/08/12/VIDE1376242438995579.shtml482004.102012.062012.072015.0520第一節(jié)利率風(fēng)險的識別一、利率風(fēng)險的涵義二、利率風(fēng)險的類別49第一節(jié)利率風(fēng)險的識別一、利率風(fēng)險的涵義4一、利率風(fēng)險的涵義利率風(fēng)險是指經(jīng)濟主體因利率水平的不利變動而導(dǎo)致?lián)p失的風(fēng)險利息收入減少/利息支出增加資產(chǎn)價格下跌/債務(wù)價格上升利率的不利變動當(dāng)期損益所有者權(quán)益（經(jīng)濟價值）50一、利率風(fēng)險的涵義利率風(fēng)險是指經(jīng)濟主體因利率水平的不利變動而利率風(fēng)險重新定價風(fēng)險（ReprisingRisk）

期權(quán)性風(fēng)險（OptionalRisk）

基準(zhǔn)風(fēng)險（BasicRisk）收益率曲線風(fēng)險（YieldCurveRisk）

二、利率風(fēng)險的類別51利率風(fēng)險重新定價風(fēng)險期權(quán)性風(fēng)險基準(zhǔn)風(fēng)險收益率曲線風(fēng)險二、利率（一）重新定價風(fēng)險也稱期限不匹配風(fēng)險，是最主要和最常見的利率風(fēng)險形式。來源于金融機構(gòu)資產(chǎn)、負債和表外業(yè)務(wù)到期期限（就固定利率而言）或重新定價期限（就浮動利率而言）所存在的差異。二、利率風(fēng)險的類別52（一）重新定價風(fēng)險也稱期限不匹配風(fēng)險，是最主要和最常見的利率風(fēng)險、期限、利率的關(guān)系圖r

注：r＝預(yù)期利率t＝資產(chǎn)期限－負債期限利率上升：獲益利率下降：受損利率上升：受損利率下降：獲益再融資風(fēng)險再投資風(fēng)險tt>0：借短貸長t<0：借長貸短53風(fēng)險、期限、利率的關(guān)系圖r注：r＝預(yù)期利率利率案例：美國儲貸協(xié)會危機 美國的儲貸協(xié)會是一個由儲戶參與，為單戶住宅提供抵押貸款的融資機構(gòu)。儲貸協(xié)會在美國相當(dāng)發(fā)達，行業(yè)資產(chǎn)總額曾在80年代初期一度逼近商業(yè)銀行的40%，住宅抵押貸款的市場份額達到商業(yè)銀行的2倍之多，是美國金融市場的重要力量。儲貸協(xié)會資產(chǎn)負債業(yè)務(wù)的主要慣例是：以20年至30年的住宅抵押和固定利率來發(fā)放貸款，并以短期存款作為自己的資金來源，利率有固定的亦有浮動的。

20世紀70年代美國利率市場化，1986年取消利率管制Q條例。儲貸協(xié)會的長期固定利率抵押貸款在利率市場化中出現(xiàn)資產(chǎn)負債期限和利率不匹配，利率上升和金融創(chuàng)新加劇競爭，使其籌資成本大幅上升，出現(xiàn)利率逆差。1982年一半儲貸協(xié)會喪失償付能力，80%面臨虧損，擠兌風(fēng)潮迅速蔓延。危機一直持續(xù)到90年代初，美國儲蓄保險基金損失殞盡，政府最終以1500億美元的代價才基本平息了這場危機。54案例：美國儲貸協(xié)會危機9（二）基準(zhǔn)風(fēng)險也稱為利率定價基礎(chǔ)風(fēng)險，是另一種重要的利率風(fēng)險來源。在利息收入和利息支出所依據(jù)的基準(zhǔn)利率變動不一致的情況下，雖然資產(chǎn)、負債和表外業(yè)務(wù)的重新定價特征相似，但因其現(xiàn)金流和收益的利差發(fā)生了變化，也會對銀行的收益或內(nèi)在經(jīng)濟價值產(chǎn)生不利影響。

二、利率風(fēng)險的類別55（二）基準(zhǔn)風(fēng)險也稱為利率定價基礎(chǔ)風(fēng)險，是另一種重要的利率風(fēng)險（三）收益率曲線風(fēng)險重新定價的不對稱性也會使收益率曲線斜率、形態(tài)發(fā)生變化，即收益率曲線的非平行移動，對銀行的收益或內(nèi)在經(jīng)濟價值產(chǎn)生不利影響，從而形成收益率曲線風(fēng)險，也稱利率期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險。二、利率風(fēng)險的類別56（三）收益率曲線風(fēng)險重新定價的不對稱性也會使收益率曲線斜率、1、關(guān)于收益率曲線 在某一時點上，將同一發(fā)行者所發(fā)行的各種期限不同的債券的收益率用一條線連接起來而形成的曲線。二、利率風(fēng)險的類別571、關(guān)于收益率曲線二、利率風(fēng)險的類別122、收益率曲線不同形狀的含義及其成因二、利率風(fēng)險的類別ACBD期限收益率A為正向曲線，期限越長，收益率越高B為反向曲線，期限越長，收益率越低C為水平線，所有期限上的收益率相同D為波動線，期限與收益率的關(guān)系呈波動狀態(tài)582、收益率曲線不同形狀的含義及其成因二、利率風(fēng)險的類別ACB3、收益率曲線風(fēng)險二、利率風(fēng)險的類別期限收益率原始曲線平行移動：重新定價風(fēng)險形態(tài)變化：收益率曲線風(fēng)險593、收益率曲線風(fēng)險二、利率風(fēng)險的類別期限收益率原始曲線平行移（四）期權(quán)性風(fēng)險

期權(quán)性風(fēng)險來源于銀行資產(chǎn)、負債和表外業(yè)務(wù)中所隱含的期權(quán)。期權(quán)可以是單獨的金融工具，如場內(nèi)交易期權(quán)和場外期權(quán)合同，也可以隱含于其他的標(biāo)準(zhǔn)化金融工具之中，如債券或存款的提前兌付、貸款的提前償還或違約等選擇性條款。一般而言，期權(quán)和期權(quán)性條款都是在對買方有利而對賣方不利時執(zhí)行，因此，此類期權(quán)性工具因具有不對稱的支付特征而會給賣方帶來風(fēng)險。二、利率風(fēng)險的類別60（四）期權(quán)性風(fēng)險期權(quán)性風(fēng)險來源于銀行資產(chǎn)、負債和表外來自于資產(chǎn)和負債的定價期限不一致，也稱期限不匹配風(fēng)險重新定價風(fēng)險比較：收益率曲線風(fēng)險基準(zhǔn)風(fēng)險期權(quán)性風(fēng)險來自于不同期限的利率變動幅度的不一致，如活期和定期利率的變動不一致來自用于定價基準(zhǔn)的利率變動幅度的不一致，如存貸款基準(zhǔn)利率變動不一致來自于客戶行使那些在業(yè)務(wù)中隱含的期權(quán)，如提前取款61來自于資產(chǎn)和負債的定價期限不一致，也稱期限不匹配風(fēng)險重新第二節(jié)利率風(fēng)險的評估一、資金缺口模型二、久期模型三、其它度量方法62第二節(jié)利率風(fēng)險的評估一、資金缺口模型17一、資金缺口模型

(一)基本思路對利率變動不敏感的資產(chǎn)對利率變動敏感的資產(chǎn)對利率變動敏感的負債對利率變動不敏感的負債所有資產(chǎn)所有負債利率變動后，凈利息收入隨之變動利率變動后，凈利息收入保持不變63一、資金缺口模型(一)基本思路對利率變動對利率變動對利率變用公式表示：利率敏感性資產(chǎn)（負債）指那些在一定時限內(nèi)到期的或需要重新確定利率的資產(chǎn)（負債）一、資金缺口模型64用公式表示：利率敏感性資產(chǎn)（負債）指那些在一定時限內(nèi)到期的或正缺口損失負缺口獲利負缺口損失IGap正缺口獲利0一、資金缺口模型(二)模型的運用i65正缺口負缺口負缺口IGap正缺口0一、資金缺口模型(二)模（三）模型的評價一、資金缺口模型1、優(yōu)點模型設(shè)計簡單、可操作性強2、缺點只考慮了期限不匹配風(fēng)險只考慮了利息收入和支出只考慮了利率對當(dāng)期收益的影響時間段的劃分具有很大的主觀性66（三）模型的評價一、資金缺口模型1、優(yōu)點2、缺點21二、久期模型（一）基本思路（二）關(guān)于久期（三）凸性（四）久期缺口（五）模型簡評67二、久期模型（一）基本思路22二、久期模型（一）基本思路一個普遍的規(guī)律是，資產(chǎn)的到期日越長，其價格的波動程度越大。期限應(yīng)成為衡量利率風(fēng)險的標(biāo)尺名義期限、實際剩余期限等都只考慮了最后一筆現(xiàn)金流的時間，或僅假定到期一次還本付息，而沒有考慮在此前的所有的現(xiàn)金流入久期通過對存續(xù)期內(nèi)所有現(xiàn)金流到期日的加權(quán)來反映資產(chǎn)的平均壽命，可作為衡量利率風(fēng)險的有效指標(biāo)68二、久期模型（一）基本思路一個普遍的規(guī)律是，資產(chǎn)的到期日越長二、久期模型（二）關(guān)于久期69二、久期模型（二）關(guān)于久期241、理解久期：從形式上看，久期是一個時間概念表示資產(chǎn)在未來產(chǎn)生現(xiàn)金流的時間加權(quán)平均數(shù)，其權(quán)重就是當(dāng)期現(xiàn)金流現(xiàn)值在總現(xiàn)值中所占的比例因此，久期反映了資產(chǎn)暴露在利率風(fēng)險中的平均時間長短．久期越大，資產(chǎn)暴露在利率風(fēng)險中的平均時間越長，風(fēng)險越大；反之亦反二、久期模型701、理解久期：二、久期模型25從實質(zhì)上看，久期是一個彈性概念表示資產(chǎn)價格的利率彈性二、久期模型71從實質(zhì)上看，久期是一個彈性概念二、久期模型26這樣，通過修正久期就可以很方便地估計資產(chǎn)價格變化相對于市場利率變化的敏感性了．2、修正久期二、久期模型72這樣，通過修正久期就可以很方便地估計資產(chǎn)價格變化相對于市場利名義期限與久期成正相關(guān),名義期限越長,久期越長名義期限息票率收益率付息方式息票率與久期成負相關(guān),息票率越低,久期越長收益率與久期成負相關(guān),收益率越低,久期越長

付息頻率與久期成負相關(guān),付息頻率越高,久期越短

3、影響久期大小的主要因素73名義期限與久期成正相關(guān),名義期限越長,久期越長名義期限息P：價格Y：收益率D：久期線A：實際價格線

用久期來表示價格變動時，隱含的條件是價格與收益率之間的變動呈線性關(guān)系，然而實際上，二者之間往往存在著非線性關(guān)系，如下圖所示：（三）凸性Convexity74P：價格用久期來表示價格變動時，隱含的條件是價格與收1、定義與度量（三）凸性Convexity751、定義與度量（三）凸性Convexity302、凸性的應(yīng)用用于估計債券價格的變化（三）凸性Convexity如果把久期看作是債券價格對利率小幅波動敏感性的一階估計，那么凸性就是二階估計收益率變化幅度越大，凸性效應(yīng)越明顯762、凸性的應(yīng)用（三）凸性Convexity如果把久期看作是債如下圖所示,當(dāng)收益率從y0到y(tǒng)1，上升1%，按久期計算出來的價格顯然下降得更快。即：Pc>PDP：價格y：收益率D：久期線C：久期凸性價格線P0＝100，PC＝98.1981，PD＝98.2203（三）凸性Convexity77如下圖所示,當(dāng)收益率從y0到y(tǒng)1，上升1%，按久期計算出來的示例：運用久期和凸性估算的價格與實際價格的差異y/2實際P估算PD誤差估算PD+C誤差2%1179.651162.217.451179.689-0.0393%1085.301081.14.21085.477-0.1774%100010000100005%922.78918.93.88923.257-0.4776%852.79837.814.99855.248-2.4587%789.29756.732.59759.975-6.