2023年甘肅省成考高升專數學(文)自考試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.A.2π，1B.2π/3，2C.2π，2D.π，2

2.設全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，則M∩CuN=()A.A.空集B.{1}C.{0,1,2}D.{2,3}

3.

4.

5.過點(1，1)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

6.雙曲線的焦點坐標是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

7.已知f（x）是偶函數且滿足f（x+3）=f（x），f（1）=-1，則f（5）+f（11）等于

A.-2B.2C.-1D.1

8.

9.

10.

二、填空題(10題)11.

12.二次函數f（x）=ax2+2ax+1在區間[-3，2]上的最大值是4，則a的值是__________．

13.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.

14.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

15.

16.

17.某同學每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨立，則該同學投籃3次恰有2次投中的概率是______。

18.某高中學校三個年級共有學生2000名，若在全校學生中隨機抽取一名學生，抽到高二年級女生的概率為0.19，則高二年級的女生人數為．

19.

20.

三、解答題(10題)21.

22.用分期付款方式購買家用電器一件，價格為1150元，購買當天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率為1％．若交付150元以后的第一個月開始算分期付款的第一個月，20個月全部付清．問分期付款的第十個月該交付多少錢?全部貨款付清后，買這件家電實際花了多少錢?

23.若某商品的價格上漲x成，那么賣出的數量將減少mx成(m為正常數)，當m為如下常數時，x取什么值才能使銷售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

24.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周長；（2）求sin(A+C)的值．

25.已知雙曲線的右焦點在直線3x-4y-15=0上,且該直線與雙曲線的左支交于M點,已知M與原點間的距離是5,求雙曲線的離心率.

26.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面積.

27.

28.

29.

30.設橢圓的中心是坐標原點,長軸在x軸上,離心率到橢圓上的點的最遠距離是,求橢圓的方程。

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.A

5.A

6.D雙曲線的焦點在x軸上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦點坐標為（-5，0)，（5，0).

7.A

8.B

9.D

10.B

11.

12.【考點指要】本題主要考查二次函數的最值、頂點坐標等基本性質，配合二次函數的圖象更容易理解．此題是常見題型，考試大綱要求掌握并會用．13.5x+2y-4=0

14.

15.

16.

17.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

18.380

19.

20.-4【考情點撥】本題主要考查的知識點為一元二次函數切線的斜率．【應試指導】

(-1，5)處的切線的斜率是-4．

21.22.購買