層次分析法（AHP）層次分析法授于20世紀70年代提出的一種評價方法。在解決問題時能對定性分析進行定量轉換。層次分析法（AHP）層次分析法授于20世紀70年代提出的一種1服務業發展環境資源和基礎設施經濟條件市場條件要素條件土地資源旅游資源交通運輸郵電通訊供電量供水量環保狀況經濟總量經濟外向度市場規模市場容量資金供給引進外資城鎮化水平教育服務醫療服務文化服務物業管理社會服務2004年度2005年度2006年度服務業發展環境資源和基礎設施經濟條件市場條件要素條件土地資源2圖2AHP軟件實現的層次結構關系圖2AHP軟件實現的層次結構關系3AB1B2…BmB1b11b12…b1mB2b21b22…b2m……………Bmbm1bm2…bmmAB1B2…BmB1b11b12…b1mB2b21b22…b41表示兩個元素相比，具有同樣的重要性3表示兩個元素相比，一個元素比另一個元素稍微重要5表示兩個元素相比，一個元素比另一個元素明顯重要7表示兩個元素相比，一個元素比另一個元素強烈重要9表示兩個元素相比，一個元素比另一個元素極端重要2、4、6、8為上述相鄰判斷的中值1表示兩個元素相比，具有同樣的重要性3表示兩個元素相比，一個5輸入的A-B判斷矩陣如圖3所示，圖4為該判斷矩陣的一致性檢驗結果。

圖3輸入的A-B判斷矩陣圖4A-B判斷矩陣的一致性檢驗結果輸入的B1-C判斷矩陣如圖5所示，圖6為該判斷矩陣的一致性檢驗結果。以此類推，我們可以分別得到B2-C、B3-C、B4-C和B5-C的判斷矩陣及其一致性檢驗結果（這里將圖示省略），并最終計算出權重向量并得出層次總排序的一致性檢驗結果如圖7所示。輸入的A-B判斷矩陣如圖3所示，圖4為該判斷矩陣的一致性檢驗6

圖5輸入的B1-C判斷矩陣

圖6B1-C判斷矩陣的一致性檢驗結果圖5輸入的B1-C7圖7權重向量的計算結果及層次總排序的一致性檢驗結果圖7權重向量的計算結果及層次總排序的一致性檢驗結果8基于上述評價指標的權重向量得分，我們根據各評價指標的具體數值得出2004-2006年濟南市服務業發展環境得分。由于不同的評價指標具有不同的量綱，為了消除由于指標的量綱不同所帶來的不可公度性，應首先將整各評價指標進行無量綱化處理。這里，我們以每年各指標值占三年指標值總和的比重作為各指標消除量綱后的取值，結果見表1：表1濟南市服務業評價指標體系的實際值和無量綱化處理的相對值基于上述評價指標的權重向量得分，我們根據各評價指標的具體數值9各年指標值指標名稱各指標的實際值（單位：詳見指標說明部分）無量綱化處理后各指標的相對值2004年2005年2006年2004年2005年2006年土地資源324.89324.84322.030.3343320.334280.331388旅游資源5016006920.279420.3346350.385945交通運輸6891742879910.3088750.3329450.35818郵電通訊252.1258.9243.90.3339520.3429590.323089供電狀況0.2894230.3347680.375809供水狀況3082532100300230.3316370.3453540.323009環保狀況3579563433164429280.3128440.3000490.387107經濟總量2363231606363940.2579010.3449230.397176經濟外向度835001778432439490.1652510.3519610.482788市場規模533.2807.88939.340.2338170.3542680.411915市場容量17359.6217253196000.3202140.3182470.361539資金供給94.693.664.10.374950.3709870.254063引進外資4826954158682030.2828870.31740.399713城鎮化水平52.1955.2856.120.3190290.3379180.343053教育服務1325123910680.3648130.3411340.294053醫療服務1917213822850.3023660.3372240.36041文化服務6984725175240.3209710.3332410.345788物業管理0.2815270.3094490.409024

各指標的實際值（單位：詳見指標說明部分）無量綱化處理后各指標10指標名稱權重2004年各指標的相對值2005年各指標的相對值2006年各指標的相對值土地資源0.0020.3343320.334280.331388旅游資源0.0050.279420.3346350.385945交通運輸0.0150.3088750.3329450.35818郵電通訊0.0150.3339520.3429590.323089供電狀況0.0050.2894230.3347680.375809供水狀況0.0050.3316370.3453540.323009環保狀況0.0090.3128440.3000490.387107經濟總量0.110.2579010.3449230.397176經濟外向度0.0220.1652510.3519610.482788市場規模0.1220.2338170.3542680.411915市場容量0.3660.3202140.3182470.361539資金供給0.0690.374950.3709870.254063引進外資0.0280.2828870.31740.399713城鎮化水平0.170.3190290.3379180.343053教育服務0.0210.3648130.3411340.294053醫療服務0.0210.3023660.3372240.36041文化服務0.0070.3209710.3332410.345788物業管理0.0070.2815270.3094490.409024濟南市服務業發展環境加權平均得分0.3016130.3346410.362746權重2004年各指標的相對值2005年各指標的相對值200611層次分析法（AHP）AHP存在的問題：AHP模型只強調各決策層之間的單項層次關系，即下一層對上一層的影響，而未能考慮到不同決策層或者同一層次之間的相互影響。但在實際問題中，在對總目標進行分解時，通常會遇到各因素交叉的情況，在這種情況下，AHP模型就無能為力了。針對這種情況，T.L.Saaty教授于20世紀90年代末在AHP模型方法基礎上提出網絡層次分析法（ANP）。網絡層次分析法考慮了遞階層次結構存在內部循環以及層次結構之間存在依賴性和反饋性的特點。

層次分析法（AHP）AHP存在的問題：AHP模型只強調各決12網絡層次分析法（ANP）

網絡層次分析法（ANP）13網絡層次分析法（ANP）網絡層次分析法的基本步驟分析問題，構造網絡結構

網絡層次分析法（ANP）網絡層次分析法的基本步驟14管理人員教育投資難貨幣化收益評價d1觀念創新d2組織創新d3制度創新d4戰略管理創新d5人力資源管理創新d6文化管理創新d7管理模式創新D管理創新水平提高e1管理者價值觀e2企業文化理念E企業凝聚力改善a1洞察力a2適應能力a3應對能力A反應能力提升b1戰略決策b2制定計劃b3組織實施B決策能力提升c1組織能力c2協調能力c3控制能力C執行能力提升管理人員教育投資難貨幣化收益評價d1觀念創新d2組織創新15

管理人員教育投資難貨幣化收益評價的ANP模型圖

管理人員教育投資難貨幣化收益評價的ANP模型圖16網絡層次分析法（ANP）根據兩兩比較標度，構造判斷矩陣根據建立的網絡結構，基于某一準則對同一元素組中每一元素的影響和被影響關系進行兩兩比較分析。評分標度：若因素i與j比較得a，則因素j與i比較得1/a.1表示兩個元素相比，具有同樣的重要性3表示兩個元素相比，一個元素比另一個元素稍微重要5表示兩個元素相比，一個元素比另一個元素明顯重要7表示兩個元素相比，一個元素比另一個元素強烈重要9表示兩個元素相比，一個元素比另一個元素極端重要2、4、6、8為上述相鄰判斷的中值網絡層次分析法（ANP）根據兩兩比較標度，構造判斷矩陣1表示17網絡層次分析法（ANP）在構造判斷矩陣的過程中，通過引入1~9標度法，使定性問題定量化，從而就可構成判斷矩陣。確定層次元素排序由判別矩陣和特征根法得到歸一化排序權重；此外，基于同一準則對不同元素組中的每一元素的影響和被影響關系進行兩兩比較分析，同樣得到歸一化排序權重。ej1ei1

，ei2

，…，ein

歸一化特征向量ei1ei2……網絡層次分析法（ANP）ej1ei1，ei218網絡層次分析法（ANP）一致性檢驗

由于判斷矩陣本身存在相當的誤差，而從本質上講是表達定性的概念，因此容易導致權重計算的誤差，因此需要對判斷矩陣進行一致性檢驗，以便將偏差控制在允許的范圍。構造超矩陣網絡層次分析法（ANP）一致性檢驗19網絡層次分析法（ANP）ej1ei1

，ei2

，…，ein

歸一化特征向量ei1ei2……ein這樣最終可獲得各元素比較的超矩陣W：網絡層次分析法（ANP）ej1ei1，ei2，20網絡層次分析法（ANP）網絡層次分析法（ANP）21網絡層次分析法（ANP）構造加權超矩陣各元素組分別以Cj（j＝1,2,…,Ｎ）為準則進行重要性比較。

CjC1

…CN歸一化特征向量（排序向量）C1a1j…j=1，…，N…CNaNj由此得加權矩陣A網絡層次分析法（ANP）構造加權超矩陣CjC1…CN歸一22網絡層次分析法（ANP）

構造矩陣，其中元素，i=1，…，N，j=1，…，N。這里，為系統的超矩陣，為系統的加權矩陣，則就被稱為加權超矩陣。計算極限超矩陣得出各元素（指標體系）的權重設是系統的（加權）超矩陣，記的k次冪為，當在k→∞時的極限存在時，就有：稱為極限超矩陣。的第j列就是某決策準則下網絡層各元素對于元素j的的極限相對排序（權重）。網絡層次分析法（ANP）構造矩陣，其中元素23ANP計算的實現—SuperDecisionANP計算的實現—SuperDecision24ANP計算的實現—SuperDecision

網絡層次分析法（ANP）賦權的計算工作是一種非常復雜的計算過程，實際應用中一般都采用計算軟件來實現。我們在這里借助于SuperDecision軟件來解決該問題。SuperDecision軟件通過給出矩陣式、問卷式、口頭式和繪圖式等方式確定判斷值輸入數據，最終給出賦權結果。

ANP計算的實現—SuperDecision網25一級判斷矩陣的一個示例一級評價指標兩兩比較判斷矩陣錄入界面例示

一級判斷矩陣的一個示例一級評價指標兩兩比較判斷矩陣錄入界面例26

一級評價指標兩兩比較判斷矩陣示例的一致性檢驗一級評價指標兩兩比較判斷矩陣示例的一致性檢驗27二級評價指標兩兩比較判斷矩陣錄入界面例示

二級評價指標兩兩比較判斷矩陣錄入界面例示28二級評價指標兩兩比較判斷矩陣例示的一致性檢驗二級評價指標兩兩比較判斷矩陣例示的一致性檢驗29SuperDecision關于超矩陣的輸出結果

SuperDecision關于超矩陣的輸出結果30SuperDecision關于加權超矩陣的輸出結果SuperDecision關于加權超矩陣的輸出結果31SuperDecision關于極限超矩陣的輸出結果

SuperDecision關于極限超矩陣的輸出結果32管理人員教育投資難貨幣化收益評價指標的ANP賦權結果

管理人員教育投資難貨幣化收益評價指標的ANP賦權結果33方案指標ANP賦權權重方案A方案B方案C專家打分加權得分專家打分加權得分專家打分加權得分a1

洞察力0.04387803.510803.5101004.387a2

適應能力0.00749800.599800.599800.599a3

應對能力0.019631001.963801.5701001.963b1

戰略決策0.131728010.538607.9038010.538b2

制定計劃0.14089608.453608.4538011.271b3

組織實施0.08749806.9991008.7491008.749c1

組織能力0.065791006.579805.263805.263c2

協調能力0.06670805.336805.336805.336c3

控制能力0.08752807.002807.0021008.752d1

觀念創新0.01041800.833800.833800.833d2

組織創新0.00181800.145800.145800.145d3

制度創新0.00541600.325800.433600.325d4

戰略管理創新0.00641600.385800.5131000.641d5

人資管理創新0.01151800.921600.691800.921d6

文化管理創新0.07773604.664604.664806.218d7

管理模式創新0.00873800.698800.6981000.873e1

管理者價值觀0.157348012.587609.4408012.587e2

企業文化理念0.06957805.566604.1741006.957加權分合計——77.10—69.98—86.36

管理人員教育投資方案的選擇方案ANP賦權方案A方案B方案C專家加權專家加權專家加權a134為了相對準確合理地對這三種教育投資方案進行評價，假設企業聘請有關專家來為這三個教育投資方案針對每個評價指標按百分制打分，打分結果列于表5-11；將有關專家為某個教育投資方案針對每個評價指標的百分制打分結果和ANP對每個評價指標的賦權權重相結合，就可得出該教育投資方案針對每個評價指標的加權得分，如表5-11所示；加權得分之和即為該教育投資方案難貨幣化收益的綜合評價得分，如表5-11最后一欄所示，可見三個管理人員教育投資方案難貨幣化收益的綜合評價得分情況分別是：方案A為77.10分，方案B為69.98分，方案C為86.36分。因此，從難貨幣化收益最大化的角度來講，企業應選擇方案C為最佳方案。為了相對準確合理地對這三種教育投資方案進行評價，假設企業聘請35層次分析法（AHP）層次分析法授于20世紀70年代提出的一種評價方法。在解決問題時能對定性分析進行定量轉換。層次分析法（AHP）層次分析法授于20世紀70年代提出的一種36服務業發展環境資源和基礎設施經濟條件市場條件要素條件土地資源旅游資源交通運輸郵電通訊供電量供水量環保狀況經濟總量經濟外向度市場規模市場容量資金供給引進外資城鎮化水平教育服務醫療服務文化服務物業管理社會服務2004年度2005年度2006年度服務業發展環境資源和基礎設施經濟條件市場條件要素條件土地資源37圖2AHP軟件實現的層次結構關系圖2AHP軟件實現的層次結構關系38AB1B2…BmB1b11b12…b1mB2b21b22…b2m……………Bmbm1bm2…bmmAB1B2…BmB1b11b12…b1mB2b21b22…b391表示兩個元素相比，具有同樣的重要性3表示兩個元素相比，一個元素比另一個元素稍微重要5表示兩個元素相比，一個元素比另一個元素明顯重要7表示兩個元素相比，一個元素比另一個元素強烈重要9表示兩個元素相比，一個元素比另一個元素極端重要2、4、6、8為上述相鄰判斷的中值1表示兩個元素相比，具有同樣的重要性3表示兩個元素相比，一個40輸入的A-B判斷矩陣如圖3所示，圖4為該判斷矩陣的一致性檢驗結果。

圖3輸入的A-B判斷矩陣圖4A-B判斷矩陣的一致性檢驗結果輸入的B1-C判斷矩陣如圖5所示，圖6為該判斷矩陣的一致性檢驗結果。以此類推，我們可以分別得到B2-C、B3-C、B4-C和B5-C的判斷矩陣及其一致性檢驗結果（這里將圖示省略），并最終計算出權重向量并得出層次總排序的一致性檢驗結果如圖7所示。輸入的A-B判斷矩陣如圖3所示，圖4為該判斷矩陣的一致性檢驗41

圖5輸入的B1-C判斷矩陣

圖6B1-C判斷矩陣的一致性檢驗結果圖5輸入的B1-C42圖7權重向量的計算結果及層次總排序的一致性檢驗結果圖7權重向量的計算結果及層次總排序的一致性檢驗結果43基于上述評價指標的權重向量得分，我們根據各評價指標的具體數值得出2004-2006年濟南市服務業發展環境得分。由于不同的評價指標具有不同的量綱，為了消除由于指標的量綱不同所帶來的不可公度性，應首先將整各評價指標進行無量綱化處理。這里，我們以每年各指標值占三年指標值總和的比重作為各指標消除量綱后的取值，結果見表1：表1濟南市服務業評價指標體系的實際值和無量綱化處理的相對值基于上述評價指標的權重向量得分，我們根據各評價指標的具體數值44各年指標值指標名稱各指標的實際值（單位：詳見指標說明部分）無量綱化處理后各指標的相對值2004年2005年2006年2004年2005年2006年土地資源324.89324.84322.030.3343320.334280.331388旅游資源5016006920.279420.3346350.385945交通運輸6891742879910.3088750.3329450.35818郵電通訊252.1258.9243.90.3339520.3429590.323089供電狀況0.2894230.3347680.375809供水狀況3082532100300230.3316370.3453540.323009環保狀況3579563433164429280.3128440.3000490.387107經濟總量2363231606363940.2579010.3449230.397176經濟外向度835001778432439490.1652510.3519610.482788市場規模533.2807.88939.340.2338170.3542680.411915市場容量17359.6217253196000.3202140.3182470.361539資金供給94.693.664.10.374950.3709870.254063引進外資4826954158682030.2828870.31740.399713城鎮化水平52.1955.2856.120.3190290.3379180.343053教育服務1325123910680.3648130.3411340.294053醫療服務1917213822850.3023660.3372240.36041文化服務6984725175240.3209710.3332410.345788物業管理0.2815270.3094490.409024

各指標的實際值（單位：詳見指標說明部分）無量綱化處理后各指標45指標名稱權重2004年各指標的相對值2005年各指標的相對值2006年各指標的相對值土地資源0.0020.3343320.334280.331388旅游資源0.0050.279420.3346350.385945交通運輸0.0150.3088750.3329450.35818郵電通訊0.0150.3339520.3429590.323089供電狀況0.0050.2894230.3347680.375809供水狀況0.0050.3316370.3453540.323009環保狀況0.0090.3128440.3000490.387107經濟總量0.110.2579010.3449230.397176經濟外向度0.0220.1652510.3519610.482788市場規模0.1220.2338170.3542680.411915市場容量0.3660.3202140.3182470.361539資金供給0.0690.374950.3709870.254063引進外資0.0280.2828870.31740.399713城鎮化水平0.170.3190290.3379180.343053教育服務0.0210.3648130.3411340.294053醫療服務0.0210.3023660.3372240.36041文化服務0.0070.3209710.3332410.345788物業管理0.0070.2815270.3094490.409024濟南市服務業發展環境加權平均得分0.3016130.3346410.362746權重2004年各指標的相對值2005年各指標的相對值200646層次分析法（AHP）AHP存在的問題：AHP模型只強調各決策層之間的單項層次關系，即下一層對上一層的影響，而未能考慮到不同決策層或者同一層次之間的相互影響。但在實際問題中，在對總目標進行分解時，通常會遇到各因素交叉的情況，在這種情況下，AHP模型就無能為力了。針對這種情況，T.L.Saaty教授于20世紀90年代末在AHP模型方法基礎上提出網絡層次分析法（ANP）。網絡層次分析法考慮了遞階層次結構存在內部循環以及層次結構之間存在依賴性和反饋性的特點。

層次分析法（AHP）AHP存在的問題：AHP模型只強調各決47網絡層次分析法（ANP）

網絡層次分析法（ANP）48網絡層次分析法（ANP）網絡層次分析法的基本步驟分析問題，構造網絡結構

網絡層次分析法（ANP）網絡層次分析法的基本步驟49管理人員教育投資難貨幣化收益評價d1觀念創新d2組織創新d3制度創新d4戰略管理創新d5人力資源管理創新d6文化管理創新d7管理模式創新D管理創新水平提高e1管理者價值觀e2企業文化理念E企業凝聚力改善a1洞察力a2適應能力a3應對能力A反應能力提升b1戰略決策b2制定計劃b3組織實施B決策能力提升c1組織能力c2協調能力c3控制能力C執行能力提升管理人員教育投資難貨幣化收益評價d1觀念創新d2組織創新50

管理人員教育投資難貨幣化收益評價的ANP模型圖

管理人員教育投資難貨幣化收益評價的ANP模型圖51網絡層次分析法（ANP）根據兩兩比較標度，構造判斷矩陣根據建立的網絡結構，基于某一準則對同一元素組中每一元素的影響和被影響關系進行兩兩比較分析。評分標度：若因素i與j比較得a，則因素j與i比較得1/a.1表示兩個元素相比，具有同樣的重要性3表示兩個元素相比，一個元素比另一個元素稍微重要5表示兩個元素相比，一個元素比另一個元素明顯重要7表示兩個元素相比，一個元素比另一個元素強烈重要9表示兩個元素相比，一個元素比另一個元素極端重要2、4、6、8為上述相鄰判斷的中值網絡層次分析法（ANP）根據兩兩比較標度，構造判斷矩陣1表示52網絡層次分析法（ANP）在構造判斷矩陣的過程中，通過引入1~9標度法，使定性問題定量化，從而就可構成判斷矩陣。確定層次元素排序由判別矩陣和特征根法得到歸一化排序權重；此外，基于同一準則對不同元素組中的每一元素的影響和被影響關系進行兩兩比較分析，同樣得到歸一化排序權重。ej1ei1

，ei2

，…，ein

歸一化特征向量ei1ei2……網絡層次分析法（ANP）ej1ei1，ei253網絡層次分析法（ANP）一致性檢驗

由于判斷矩陣本身存在相當的誤差，而從本質上講是表達定性的概念，因此容易導致權重計算的誤差，因此需要對判斷矩陣進行一致性檢驗，以便將偏差控制在允許的范圍。構造超矩陣網絡層次分析法（ANP）一致性檢驗54網絡層次分析法（ANP）ej1ei1

，ei2

，…，ein

歸一化特征向量ei1ei2……ein這樣最終可獲得各元素比較的超矩陣W：網絡層次分析法（ANP）ej1ei1，ei2，55網絡層次分析法（ANP）網絡層次分析法（ANP）56網絡層次分析法（ANP）構造加權超矩陣各元素組分別以Cj（j＝1,2,…,Ｎ）為準則進行重要性比較。

CjC1

…CN歸一化特征向量（排序向量）C1a1j…j=1，…，N…CNaNj由此得加權矩陣A網絡層次分析法（ANP）構造加權超矩陣CjC1…CN歸一57網絡層次分析法（ANP）

構造矩陣，其中元素，i=1，…，N，j=1，…，N。這里，為系統的超矩陣，為系統的加權矩陣，則就被稱為加權超矩陣。計算極限超矩陣得出各元素（指標體系）的權重設是系統的（加權）超矩陣，記的k次冪為，當在k→∞時的極限存在時，就有：稱為極限超矩陣。的第j列就是某決策準則下網絡層各元素對于元素j的的極限相對排序（權重）。網絡層次分析法（ANP）構造矩陣，其中元素58ANP計算的實現—SuperDecisionANP計算的實現—SuperDecision59ANP計算的實現—SuperDecision

網絡層次分析法（ANP）賦權的計算工作是一種非常復雜的計算過程，實際應用中一般都采用計算軟件來實現。我們在這里借助于SuperDecision軟件來解決該問題。SuperDecision軟件通過給出矩陣式、問卷式、口頭式和繪圖式等方式確定判斷值輸入數據，最終給出賦權結果。

ANP計算的實現—SuperDecision網60一級判斷矩陣的一個示例一級評價指標兩兩比較判斷矩陣錄入界面例示

一級判斷矩陣的一個示例一級評價指標兩兩比較判斷矩陣錄入界面例61

一級評價指標兩兩比較判斷矩陣示例的一致性檢驗一級評價指標兩兩比較判斷矩陣示例的一致性檢驗62二級評價指標兩兩比較判斷矩陣錄入界面例示

二級評價指標兩兩比較判斷矩陣錄入界面例示63二級評價指標兩兩比較判斷矩陣例示的一致性檢驗二級評價指標兩兩比較判斷矩陣例示的一致性檢驗64SuperDecision關于超矩陣的輸出結果

SuperDecision關于超矩陣的輸出結果65SuperDecision關于加權超矩陣的輸出結果SuperDecision關于加權超矩陣的輸出結果66SuperDecision關于極限