北京同步輻射1W2扭擺磁鐵的光譜特性和物理設計付召平1,2劉鵬22蘭州大學核科學與技術學院蘭州，甘肅730000中科院高能物理研究所北京同步輻射實驗室北京100049摘要:本文敘述了同步輻射光源的扭擺器的基本工作原理及產生偏振同步光的物理機理，以及北京同步輻射裝置的光譜扭擺磁鐵的同步輻射光譜特性和物理設計。關鍵詞：同步輻射，扭擺器，光束線1引言由于同步輻射光具有高準直性、高亮度、波長連續可調等優異的光學特性，因而被廣泛應用于物理、化學、生物、材料學科的研究。近年來，隨著生物工程、基因組研究、材料、醫藥等領域的需求日益增加，具有良好相干特性的偏振同步輻射光得到了愈來愈多的重視和應用。2004年北京同步輻射實驗室開始在儲存環一區新建Wiggler插入件1W2，并計劃引出兩條新的光束線——BSRF的第二條生物大分子束線（1W2B）以及小角散射光束線（1W2A）。本文內容將對插入件基本工作原理及產生偏振同步光的物理機理，以及北京同步輻射裝置的1W2（Wiggler）光譜扭擺磁鐵的同步輻射光譜特性和物理設計。一插入件1.1插入件定義如圖1所示，插入件（InsertionDevice）是由一組極性交替變化按周期排列的二極磁鐵組成，其周期數為N，周期長度為λ0。如圖2所示，當電子通過扭擺磁鐵時，將隨磁場發生周期性扭擺，近似為正弦曲線的軌道運動。這里取直角坐標系，磁場方向為y，束流軌道水平偏移為x，束流方向為z，則插入件的軌道磁場強度可以表示為：B（z）＝B0sin（2πz/λ0）（1）當磁場強度沿插入件方向的一次和二次剩余積分值為零時，電子通過扭擺磁鐵后不改變其運動方向和位置，所以不會干擾電子在環中的穩定運動。1.2插入件種類插入件的性能由偏轉因子K描述，它表示電子偏轉角的大小，而電子偏轉角的大小直接決定了其同步輻射的光譜性質，偏轉因子K和電子偏轉角δ分別定義為：K=eB0λ0/2πmc=0.934λ0[cm]B0[T](2)δ=K/γ(3)γ是電子能量和靜止質量之比。當K>1時稱為扭擺磁鐵（wiggler），K<1時稱為波蕩器。扭擺磁鐵的場強較高，束流通過扭擺磁鐵時，運動軌道的曲率半徑較小，各極之間的輻射不具有相干性，但各極發出的輻射譜是連續譜。波蕩器產生的同步輻射光與扭擺器不同，是相干光，其光譜是不連續的。二扭擺磁鐵2.1扭擺磁鐵中同步輻射光的特性扭擺磁鐵的同步輻射特性與彎轉磁鐵類似，當電子通過安裝在儲存環上周期數為N的高磁場扭擺器時，電子在扭擺磁鐵中扭擺的次數剛好是2N，每彎曲一次就向相同的各方向發出輻射，這樣各方向上2N次輻射相加，就使扭擺器引出的同步光的強度增強2N倍。其輻射強度是各極輻射的2N倍[1]。扭擺磁鐵所產生的輻射功率角分布（即輻射密度）表示為:d2P(ω)3αγ=2N×θψπ2X2ΔωI22222y(1+X)×[K2/3(ξ)+K(ξ)]（4）1/3ω+θ﹑ψ分別為輻射方向與電子運動軌道的水平、垂直夾角；y=ω/ωc=ε/εc；X=γψ；ξ=y（1＋X）/2；23/2K2/3（ξ），K1/3（ξ）：修正貝塞耳函數。式（4）第一項表示平行于電子軌道平面的極化分量，第二項表示垂直分量，當電子接近光速時，輻射的水平極化分量比垂直分量大得多。扭擺磁鐵輻射角功率表達式：PT=N2πc22γK（5）Z0Ieλ6Z0＝377ohms，表示熱敏電阻。2PT[kW]=0.633E[GeV]I[A]B0[T]L[m]（6）扭擺磁鐵輻射功率角分布另一表達式：22d2P21γ2=PTG(K)fK(λθ,γψ)（7）θψπG（K）函數隨著K值的增大，其值趨于1，由于扭擺磁鐵K值遠大于1，所以G（K）取最大值1；fK（λθ,λψ）是歸一化函數，24dp=10.84B0[T]E[GeV]I[A]NG（K）fK(γθ,γψ)（8）dθdψ對扭擺磁鐵，電子在偏轉中受到的磁場不是恒定的，因此在不同的水平偏角內，輻射的特征能量也不同。εc(ψ)=εcmax?(/)（9）扭擺磁鐵峰值場強對應的特征能量εcmax=0.665E[GeV]B0[T]2[2]（10）對于彎轉磁鐵，電子在磁場中產生的同步輻射是一個連續譜，單位立體角中光子通量是電子能量（γ）、光子能量或波長及垂直角分布（ψ）的函數，可表示為：2dI3αγ=θψπ2X2ΔωI22222y(1+X)×[K2/3(ξ)+K1/3(ξ)]ω+在ψ＝0方向上，單位立體角中的光通量為：d2I=1.325×1016E2Iy2K22/3(y/2)θψ如果沿垂直方向積分，則可以得到單位水平方向夾角內光子的光譜通量為：d2I=2.457×1016IEyθ∞∫Ky5/3(η)dη而多磁極的扭擺磁鐵，所產生的同步輻射在單位輻角內的光譜通量為：d2I=2.457×1016NIEyθ∞∫Ky5/3(η)dη∞I[phot./(secmrad0.1%bandw.)]=2.458×10102NI[mA]Ee[GeV]y∫K5/3(η)dηy當E＝Eε時，∫∞1K5/3(η)dη=0.6522如果不考慮光斑的影響，并研究0.1％bandw.波長區間內光譜的中心亮度為：I[phot./(secmrad20.1%bandw.)]=1.325×10102NI[mA]Ee[GeV]y2K2/3(y/2)2K2/3(1/2)≈1.452.2扭擺磁鐵磁場對粒子運動的影響當束流通過扭擺磁鐵時，其軌跡應滿足以下運動方程：dpx=evxBydt或表示為：d2xeByeByecBy=≈=mvzmcEdz對上式積分，得到束流通過扭擺磁鐵時的軌道水平偏角為：dxec=θw=∫BydzdzEw在實際情況中，加速器和同步輻射都對扭擺磁鐵磁場分布提出嚴格要求，具有以下幾個方面：（1）束流通過扭擺磁鐵后，要求水平方向不變，因此在理想的情況下應是：dxec=Bydz=0dzE∫如果上式不等于0，則束流通過扭擺磁鐵后將產生一個水平偏角，從而加大自由振蕩幅值。（2）束流通過扭擺磁鐵后，要求水平位移也等于0，即二次積分等于0，對上式再取積分，得到：Δx=ecBy(z1)dzdz1=0E∫w∫z（3）扭擺磁鐵還會引起儲存環工作點發生變化，而且其高次場對束流運動也有影響，因此也要進行一定的限制。三扭擺磁鐵的物理設計設計一臺扭擺磁鐵，需根據實際工作環境考慮多方因素，首先必須滿足加速器和同步輻射所要求的設計參數，這樣扭擺磁鐵才能正常工作；再次是跟據扭擺磁鐵的安裝位置的環境來決定扭擺磁鐵的最大尺寸和形狀。扭擺磁鐵物理設計主要包括確定峰值場強、磁鐵工作氣隙、磁路結構、周期數及周期長度。以永磁扭擺磁鐵1W2為例，1W2安裝在儲存環第一象限外環，引出的光束線進入新建的同步輻射15號實驗室。下列表1是同步輻射提供1W2工作參數：1W2工作能量E（GeV）電子束流I（mA）主要參數2.5250[3]直線節長度L（mm）中心峰值磁場B0（T）光束線能量范圍KeV樣品處光強photons/s·mm2光束線接受角度mrad樣品出光斑大小mm光束準直性mrad能量分辨率1800>1.25－182×1011（13KeV，2.5GeV,200mA）1.5（H）×0.15（V）mrad1（H）×0.6（V）3（H）×0.5（V）>4×10-4表1同步輻射提供1W2工作參數3.1確定峰值場與磁場氣隙根據同步輻射要求使用光子能量在5－18KeV，來確定1W2的峰值場強B0。應用扭擺磁鐵峰值場強對應的電子特征能量表達式來計算B0。εcmax=0.665E[GeV]B0[T]2B0=εc/0.665E2因此1W2中心峰值場強范圍在：1.2T～4T之間。在確定峰值場強后，利用場強和氣隙間的關系來確定工作氣隙，根據理論和實際經驗得：B0×g≤4.2時最好。然而鑒于BEPCⅡ屬“一機兩用”的第一代同步輻射裝置，以做高能物理實驗為主，其真空盒孔徑與同步輻射光源的要求相互矛盾。為了保證在大發射度的對撞模式運行，因此，1W2位置的固定真空盒不可能做得很小，即1W2的磁場不可能設計得很高，這與同步輻射實驗的要求有差距。故考慮1W2的磁間隙變化范圍為35－200mm，工作間隙為40mm，[4]B0為1.5T左右。鑒于BEPCⅡ屬“一機兩用”的第一代同步輻射裝置，以做高能物理實驗為主，為了保證在大發射度的對撞模式運行，1W2位置的固定真空盒不可能做得很小，即1W2的磁場不可能設計得很高。因此，1W2位置處真空盒孔徑與同步輻射光源的要求相互矛盾，與同步輻射實驗的要求有差距。故考慮1W2的磁間隙變化范圍為35－200mm，工作間隙為40mm，B0為1.25T左右。下表是BEPC上現有wiggler的g和B0的參數如表2：表2BEPC上現有wiggler的g和B0的參數Gap1W1391.284.993W1431.436.155[4]4W2122.02.41W2401.255.0B0（T）B0×g3.2磁路選擇一般情況，永磁插入件的磁路有兩種形式，一是純永磁結構，另一種是混合型磁鐵結構。對于這兩種形式的結構各具有優缺點，選擇何種結構，主要看磁場的要求，也看磁鐵氣隙與此周期的比值，即g/λ。對于扭擺磁鐵1W2，同步輻射要求磁場比較高，采用混合型結構。如圖3混合型結構以及磁場分布情況。如圖4所示，通過計算得到的兩種磁間隙下的中心峰值磁場分布曲線。圖4兩種磁間隙下的中心峰值磁場分布曲線3.3周期長度周期長度一般由下列表達式給出：6B0=3.44eg??g?λ(5.08?1.54λ)???確定周期長度以后，可根據直線節的長度確定永磁塊和極頭的長度。磁塊高度和寬度都與周期長度有一定關系，并且粒子動力學的相關參數得到。3.4材料選擇整個磁場的性能與永磁塊材料和磁極頭材料的性能有密切關系，在1W2中永磁材料選用42H型號的釹鐵硼，磁極材料導磁性能非常好的鐵鈷釩。四.結論在扭擺磁鐵的設計中，對1W2中的物理參數的選擇需經過多次優化而得到，必須滿足同步輻射的要求。參考文獻:[1]GuinierA.fournetG.SmallAngleScatteringofX-ray,NewYork,Wiley1955[2]DONGBao-zhongetal.HighEnergyPhys.andNucl.Phys.1995.19(13):284(inChinese)董寶中等，高能物理與核物理，1995，19(3)：284[3]朱杰，崔明啟，趙屹東，鄭雷，核技術，2004，27，241-246ZhuJie，Cuimingqi，Zhaoyidong，Zhenglei，etal.NUCLEARTECHNIQUES,.2004,27,241-246[4]黃勝，劉鵬，董宇輝.核技術，2004，27，641-644HuangSheng,Liupeng,Dongyuhui,etal.NUCLEARTECHNIQUES,.2004,27,641-644The