第3章習題參考解答

3-7企業擬向銀行貸款1000萬元，5年后一次還清。A銀行貸款年利率4.3%，按年計息；B銀行貸款年利率4%，按月計息。問企業向哪家銀行貸款更合算？

解：A銀行的4.3%年利率和B銀行的4%年利率均為名義年利率，由于它們的實際計息期不相同，需要將名義利率變換為實際利率。

因為A銀行的計息周期為年，所以A銀行的名義年利率和實際年利率一致，均為5%；

B銀行的計息周期為月，其實際年利率為：

因為B銀行的實際年利率要低于A銀行，因此企業向B銀行貸款更合算。3-8某企業擬建一個工業項目，第1、2、3年初分別投資100萬元、150萬元和130萬元；第3年、第4年末分別收益80萬元、120萬元，經營費用50萬元。以后各年末平均收益150萬元，經營費用均為80萬元，壽命期10年，期末殘值50萬元。試畫出該項目的現金流量圖。現金流量圖如下：

200508012015080150130100012345678910(年)（2）已知P=500萬元，i=6%，n=8，求A。

（萬元）

或查表計算：A=P(A/P,i,n)=500(A/P,6%,8)=80.52(萬元）3-10某人擬投資一投資基金，假定年投資收益率固定為5%，為了在6年后獲得20000元的收入，現在應投入多少資金？解：已知F=20000元，i=5%，n=6，求P.(元)或查表計算：P=F(P/F,i,n)=20000(P/F,5%,6)=1492（元）

3-11某夫婦為自己的小孩設立一創業基金，從小孩出生開始連續18年在每年末存入銀行等額資金1萬元，若銀行年利率為2%，則第18年末該創業基金總額為多少？解：已知A=10000元，i=2%，n=18，求F。

（元）也可查表計算：F=A(F/A,i,n)=10000(F/A,2%,18)=214120(元）3-12若某工程項目1年建成并投產，每年凈收益為1萬元，若該項目壽命期為10年，且折現率為10%，恰好能夠在壽命內把期初投資全部收回。問該工程期初應投入多少資金？若該項目可以無限期使用，則期初的投資又應該是多少？解：已知A=10000元，i=10%，n=10，求P。（元）

或查表計算：P=A(P/A,i,n)=10000(P/A,10%,10)=6144（元）如果項目可以無限期使用n→∞，即（元）3-14某公司發行的股票目前的市價為每股30元，年股息3元，預計每股每年可增加1元，若希望達到12%的投資收益率，目前購買該股票是否合算？解：股票可視為一種永久性資產，其壽命期n→∞，故已知A=3,G=1,i=12%,n=∞,求P。

（元）

∵P>30元∴現在購買該股票是合算的。3-16某項目第1、第2年初分別投資600萬元、800萬元，第3年投產。第3、4年末每年收入120萬元、經營成本50萬元。其余投資希望在第4年以后的6年內回收，問這6年每年至少需等額收回多少資金。解：該項目的現金流量圖為：

012345678910(年)A612050800600F4

3-17某項目現金流量如圖所示，求終值、現值、第4年末的等值金額(i=4%)。現金流量圖:012345678910(年)60005500500080007000現值P=5000+5000(P/A,4%,3)-5500(P/F,4%,4)+8000(P/F,4%,5)-7000(P/A,4%,5)(P/F,4%5)+6000(P/F,4%,10)=17484.2(元)終值F=P(F/P,4%,10)=25876.6(元)第4年末等值金額P4=5000(F/A,4%,4)(P/